王國軍

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生出現(xiàn)各種各樣的錯誤是十分正常的。記得有人說過：“教室——學(xué)生出錯的地方?！卞e誤是學(xué)習(xí)過程中的必然曲折，它暴露了學(xué)生學(xué)習(xí)上的盲點，教師可以將其中的一些錯誤當(dāng)作一種可利用的生成性資源，加以巧妙處理，產(chǎn)生點石成金的效果，生出無限精彩。

一、預(yù)測錯誤，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣

學(xué)生在課堂中生成的錯誤，有些是教師能夠預(yù)料到的。在學(xué)生學(xué)習(xí)尚未發(fā)生認識偏差之前，把某些錯誤設(shè)法顯示出來，引導(dǎo)學(xué)生從自己的認識角度，憑借已掌握的數(shù)學(xué)知識識錯和改錯，從而預(yù)先進行控制。

1.預(yù)計錯誤，預(yù)防未然

我們在學(xué)生學(xué)習(xí)還沒有發(fā)生認識偏差之前，把某些錯誤想方設(shè)法顯示出來，引導(dǎo)學(xué)生從自己的認識角度，憑借已掌握的數(shù)學(xué)知識進行識錯和改錯，從而預(yù)先實行控制錯誤。

例如，教學(xué)“分數(shù)的基本性質(zhì)”時，通過對圖形的直觀感知，得出3-4 = 6-8 = 9-12 ，再觀察分子、分母的變化情況，學(xué)生逐步歸納出分數(shù)的基本性質(zhì)，但往往把“0除外”丟了。這時可以及時啟發(fā)學(xué)生從分數(shù)與除法關(guān)系的原型中展開聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分數(shù)的分子、分母同乘以（或除以）相同的數(shù)，必須補上“0除外”，否則這一性質(zhì)就不能成立，從而使學(xué)生深刻地理解了分數(shù)的基本性質(zhì)。

2.誘發(fā)錯誤，引導(dǎo)深思

有時候，教師有意創(chuàng)設(shè)一些錯誤的問題情境，可以讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)錯誤的過程中，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。教師人為地設(shè)置一些“陷阱”，甚至誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯”，再引導(dǎo)學(xué)生自己從錯誤的迷茫中走出來，能喚醒學(xué)生的質(zhì)疑精神和探究欲望。

有位教師在上“植樹問題”，他先講解了“在公路一旁植樹，兩頭都要種”這一類例題，接著出了“有幾位叔叔在一個圓形的花壇上植樹，花壇的周長是258米，每隔3米種一棵，一共要種幾棵？”學(xué)生拿到題目，有一部分學(xué)生以為較簡單，開始做了。有的是這樣的：258÷3=86（棵）86+1=87（棵）。這個答案顯然是錯誤的，先讓他把算式寫在黑板上，接著讓他說說解題的思路，然后教師把數(shù)字進行縮小，讓和他一樣解答的學(xué)生和他一起在自己的本子上畫畫圓形的花壇和馬路的植樹情況？分析一下有什么不同？最后在全班同學(xué)的討論下，最終讓他們認識到了錯誤。老師提供的學(xué)習(xí)素材誘導(dǎo)學(xué)生出現(xiàn)錯誤，引發(fā)學(xué)生進行深層次思考，讓他們真正體會到自己的錯誤，從中讓他們認識到遇到問題要作深入的思考。

二、捕捉錯誤，教學(xué)課堂更精彩

1.巧用錯誤，激發(fā)探索

一位社會心理學(xué)家曾指出：“我們期盼學(xué)生犯錯誤，因為從錯誤中吸取教訓(xùn)，便可爭取明天的成功。”作為新世紀(jì)的新型教師，我們應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，不僅要用一顆“平等心”、“寬容心”去正確對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，并且要巧妙、合理地利用“錯誤”這一教學(xué)資源，使學(xué)生的思維能力、情感態(tài)度等多方面得到進步和發(fā)展。

“平行四邊形面積計算”的教學(xué)課上，教師先出示了一個長方形，讓學(xué)生計算面積，毫無懸念地得出答案之后，教師又出示了一個邊長分別是6厘米和4厘米的平行四邊形，讓學(xué)生猜想它的面積。經(jīng)過一番激烈的討論，學(xué)生們得出兩種不同的猜想：猜想一，參照了長方形的面積計算方法，認為這個平行四邊形的面積是相鄰兩條底的乘積，也就是6×4=24（平方厘米）；猜想二，畫出了平行四邊形底邊上的高，經(jīng)過測量，得出高是3厘米，面積是底乘高，也就是6×3=18（平方厘米）。學(xué)生你一言我一語地發(fā)表觀點?！捌叫兴倪呅稳菀鬃冃?，把一條底拉直，變成長方形，長方形的面積是長乘寬，平行四邊形的面積就是邊長乘邊長！”“如果把這個平行四邊形壓得很扁很扁，底的長度是不變的，面積還是24平方厘米嗎？”爭論越來越激烈，教師才出場：“在平行四邊形變形的過程中，你看到了什么在變，什么沒有變？”學(xué)生觀察之后發(fā)現(xiàn)：“面積在變，邊長沒有變。”這個說法得到了大家的認可，也就是說用平行四邊形兩條相鄰邊的長度相乘求面積的方法是錯誤的。

2.將錯就錯，尋求策略

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，就會出現(xiàn)這樣、那樣的錯誤。如何利用好這些“錯誤”化弊為利，是我們每位教師應(yīng)該考慮的問題。我在教學(xué)中，經(jīng)常針對學(xué)生的錯誤進行“將錯就錯”的訓(xùn)練，收到了“事半功倍”的效果。

例如：在分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)中，“果園種植梨樹200棵，比桃樹多14。梨樹比桃樹多多少棵？”一些學(xué)生由于受思維定勢的干擾，很快列出了“簡便”算式200×14；另外一些學(xué)生列出了算式：200-200÷（1+14）。對此，我沒有評價哪種方法對與錯，而是讓學(xué)生各自說明列式的理由。待學(xué)生講完，我讓他們動筆算一算，看看計算結(jié)果是否一樣。經(jīng)過計算，學(xué)生意識到“簡便”算法是錯誤的，因為單位“1”的量發(fā)生變化了，梨樹比桃樹多14，不等于桃樹比梨樹少14。在此基礎(chǔ)上，我問：“要使200×14正確，題目中的條件該怎么改？”學(xué)生經(jīng)過分析，將“梨樹比桃樹多14”改成“桃樹比梨樹少14”。這種“化錯為正”的方法，引起學(xué)生從正、反不同角度修改錯誤，拓寬了學(xué)生的思維空間，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

總之，對于那些在設(shè)計好的教案外與常規(guī)課堂內(nèi)突然出現(xiàn)的有效教育資源，尤其需要我們積極對待，及時抓取，細心呵護，用心挖掘。期盼課堂上有更多的“意外”出現(xiàn)，能正視這些意外“錯誤”。讓我們的課堂會因“錯誤”而生成精彩。