韓永強(qiáng)王先鋒張雷王虎劉洪濤

（1.吉林大學(xué) 汽車(chē)仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.長(zhǎng)春一汽四環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)制造有限公司）

基于有機(jī)朗肯循環(huán)的柴油機(jī)穩(wěn)態(tài)工況廢熱回收的探討

韓永強(qiáng)1王先鋒1張雷1王虎1劉洪濤2

（1.吉林大學(xué) 汽車(chē)仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2.長(zhǎng)春一汽四環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)制造有限公司）

為了探究可變膨脹比往復(fù)活塞式膨脹機(jī)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)對(duì)柴油機(jī)尾氣余熱利用的影響程度，基于某6缸增壓柴油機(jī)構(gòu)建GT-power仿真模型，在13工況下仿真并分析有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力、膨脹比等與余熱回收系統(tǒng)膨脹機(jī)效率和當(dāng)量回收效率的關(guān)系。結(jié)果表明，膨脹比一定時(shí)，膨脹機(jī)輸出的功率、效率及當(dāng)量回收效率隨蒸發(fā)壓力的上升而提升；蒸發(fā)壓力一定時(shí)，，膨脹機(jī)效率和當(dāng)量回收效率隨膨脹比上升先升高后降低；最佳的蒸發(fā)壓力和膨脹比匹配可充分發(fā)揮有機(jī)朗肯循環(huán)余熱回收系統(tǒng)潛力。

1 前言

汽車(chē)尾氣攜帶的熱量約占總?cè)加拖牧康?0%。若對(duì)汽車(chē)排氣能量進(jìn)行回收，可提升汽車(chē)功率與熱效率，提高燃料利用率，降低排放[1]。因此，汽車(chē)尾氣余熱的回收利用已成為節(jié)能領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[2,3]。有機(jī)朗肯循環(huán)余熱回收技術(shù)以其能量利用率高而具有巨大的應(yīng)用前景[4～7]，是汽車(chē)柴油機(jī)余熱回收的主要方式。對(duì)于重型柴油機(jī)，加權(quán)13工況能表征其實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，因此成為其標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)循環(huán)[8]。為了分析可變膨脹比往復(fù)活塞式膨脹機(jī)有機(jī)朗肯循環(huán)余熱回收系統(tǒng)對(duì)重型柴油機(jī)的適用性和分析其最大潛力，本文在CA6DL重型柴油機(jī)基礎(chǔ)上探究13工況尾氣狀態(tài)下有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力、膨脹比等對(duì)余熱回收系統(tǒng)中膨脹機(jī)效率和當(dāng)量回收效率的影響規(guī)律，分析影響有機(jī)朗肯循環(huán)余熱回收系統(tǒng)發(fā)揮潛力的敏感因素。

2 研究對(duì)象及尾氣余熱計(jì)算

2.1 研究對(duì)象

CA6DL柴油機(jī)采用歐美主流先進(jìn)技術(shù)，配合頂置凸輪軸四氣門(mén)結(jié)構(gòu)，對(duì)稱結(jié)構(gòu)氣缸體，具有良好的經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性，達(dá)到了歐Ⅲ排放標(biāo)準(zhǔn)，具備國(guó)IV、國(guó)V潛力[9]，其主要作為重型載貨汽車(chē)和大型高檔客車(chē)的動(dòng)力源。該柴油機(jī)主要技術(shù)參數(shù)如表1所列。

表1 CA6DL柴油機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

2.2 尾氣余熱計(jì)算方法

柴油機(jī)廢氣平均比熱容[11]：

換熱器前、后尾氣溫差由以下方式確定：渦輪增壓柴油機(jī)在實(shí)際工作中其尾氣須經(jīng)過(guò)渦輪機(jī)，為了更加直觀表達(dá)實(shí)際運(yùn)行工況中尾氣余熱的利用，試驗(yàn)仿真時(shí)以渦輪后溫度作為計(jì)算依據(jù)；柴油機(jī)尾氣的溫度低于100℃時(shí)將會(huì)有露珠出現(xiàn)，這會(huì)使尾氣中的硫化物附著于換熱器管內(nèi)壁上，因此假設(shè)柴油機(jī)尾氣通過(guò)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)后的出口溫度為110℃[12]。

尾氣質(zhì)量流量通過(guò)CA6DL重型柴油機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)測(cè)得，該柴油機(jī)不同工況下排放流量和渦后溫度如表2所列。

表2 CA6DL主要排放參數(shù)

中等轉(zhuǎn)速負(fù)荷具有柴油機(jī)工況的代表性，且為驗(yàn)證模型的可行性提供數(shù)據(jù)支持，因此選擇b75工況進(jìn)行具體計(jì)算。柴油機(jī)在b75工況下為1340.2 kg/h、T為 392.5℃，等壓條件下尾氣通過(guò)整個(gè)系統(tǒng)后的出口溫度為110℃，則由公式(1)可得b75工況尾氣能量為114.332 kW，考慮到換熱器的換熱效率大致為60%～90%，則經(jīng)過(guò)換熱器后尾氣極限能量為68.599 kW。由于怠速工況下尾氣渦后溫度低于110℃，該工況下尾氣能量不再應(yīng)用于朗肯循環(huán)余熱回收系統(tǒng)；其余各工況下的尾氣極限能量如表3所列。不同工況下柴油機(jī)尾氣溫度不同，系統(tǒng)換熱器的最小傳熱溫差為10℃[13]，經(jīng)過(guò)換熱器工質(zhì)蒸發(fā)溫度也不同，并且工質(zhì)蒸發(fā)溫度應(yīng)高于飽和溫度；根據(jù)不同壓力下的飽和溫度，本文設(shè)定工質(zhì)蒸發(fā)溫度如表3所列。

表3 不同工況的能量

3 仿真模型的建立與驗(yàn)證

3.1 往復(fù)活塞式膨脹機(jī)模型構(gòu)建

往復(fù)活塞式膨脹機(jī)在有機(jī)朗肯循環(huán)余熱回收系統(tǒng)中起關(guān)鍵作用，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。工作原理：有機(jī)工質(zhì)經(jīng)過(guò)換熱器形成高溫高壓的熱工質(zhì)，控制模塊控制進(jìn)氣閥的開(kāi)啟時(shí)序使熱工質(zhì)噴入膨脹機(jī)腔內(nèi)，熱工質(zhì)膨脹做功，推動(dòng)活塞向下運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而將往復(fù)功轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)功對(duì)外輸出。根據(jù)圖1并利用GT-power構(gòu)建往復(fù)活塞式膨脹機(jī)模型，該模型主要包括兩大模塊：往復(fù)活塞式膨脹機(jī)模塊和PID控制加載模塊。其中，往復(fù)活塞模塊包括進(jìn)氣模塊、排氣模塊、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和氣缸模塊；PID控制加載模塊包括扭矩加載器和PID控制器。PID控制模塊通過(guò)不斷調(diào)整扭矩加載器，使往復(fù)活塞式膨脹機(jī)最終趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

為了充分發(fā)揮不同工況下有機(jī)朗肯循環(huán)余熱回收系統(tǒng)最大的潛力，提出一種可變膨脹比往復(fù)活塞式膨脹機(jī)余熱回收系統(tǒng)，其中控制模塊控制進(jìn)排氣閥的開(kāi)閉時(shí)刻，實(shí)現(xiàn)膨脹機(jī)的可變膨脹比。設(shè)置膨脹機(jī)余隙容積V0=0.01 L，行程L1=72 mm，連桿長(zhǎng)L=150 mm，活塞直徑d=60 mm，由公式（3）和公式（4）依據(jù)噴射角度計(jì)算出對(duì)應(yīng)的膨脹比ρ：

式中，X為活塞位移；R為曲軸半徑；為連桿比；α為噴射角。

3.2 模型分析及驗(yàn)證

為了分析可變膨脹比往復(fù)活塞式膨脹機(jī)尾氣余熱回收系統(tǒng)的特性，對(duì)膨脹機(jī)和其模型的可行性進(jìn)行驗(yàn)證。往復(fù)活塞式膨脹機(jī)與氣體柴油機(jī)具有相同的工作模式，則基于相似系統(tǒng)理論往復(fù)活塞式膨脹機(jī)余熱回收系統(tǒng)具有可行性，將通過(guò)進(jìn)、出口流量相等和活塞軌跡合理性兩方面來(lái)驗(yàn)證模型的可行性。選取0.6 MPa、117℃作為循環(huán)工質(zhì)R245ca初始熱力狀態(tài)，膨脹機(jī)膨脹比為18，往復(fù)活塞式膨脹機(jī)模型的目標(biāo)轉(zhuǎn)速為1 500 r/min（輔助驅(qū)動(dòng)配氣機(jī)構(gòu)）。

圖2為膨脹機(jī)模型的加載過(guò)程?？芍?，通過(guò)PID的不斷加載使膨脹機(jī)模型的轉(zhuǎn)速趨于1 500 r/min，與此同時(shí)模型的輸出扭矩也趨于穩(wěn)定。圖3為活塞的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中活塞的運(yùn)動(dòng)行程設(shè)置為72 mm，在上止點(diǎn)對(duì)應(yīng)為0，在下至點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)為-72 mm。由圖3仿真結(jié)果可以看出，活塞的運(yùn)動(dòng)軌跡完全符合設(shè)置要求。

圖4為進(jìn)氣質(zhì)量流量，有機(jī)工質(zhì)的進(jìn)氣流量由控制模塊控制進(jìn)氣閥開(kāi)度和持續(xù)時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)。圖5為排氣質(zhì)量流量。由圖2可知循環(huán)初期系統(tǒng)未穩(wěn)定，則進(jìn)出口流量存在一定的誤差；隨著PID的不斷加載，系統(tǒng)逐漸趨于穩(wěn)定，在時(shí)間上對(duì)進(jìn)排氣量積分得到平均流量均為0.01738 kg/s，滿足進(jìn)出口質(zhì)量守恒定律。

因此，往復(fù)活塞式膨脹機(jī)模型達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)仿真結(jié)果驗(yàn)證了模型的可行性，為以后分析可變膨脹比往復(fù)活塞式膨脹機(jī)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)對(duì)柴油機(jī)尾氣余熱利用潛力奠定了理論基礎(chǔ)。

4 蒸發(fā)壓力、膨脹比對(duì)余熱回收系統(tǒng)的影響

4.1 蒸發(fā)壓力對(duì)膨脹機(jī)效率和當(dāng)量回收效率的影響

在實(shí)際有機(jī)朗肯循環(huán)余熱回收系統(tǒng)中，有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力對(duì)整個(gè)循環(huán)系統(tǒng)的熱效率具有較大影響，因此對(duì)每個(gè)工況點(diǎn)下不同蒸發(fā)壓力對(duì)膨脹機(jī)效率和當(dāng)量回收效率的影響規(guī)律進(jìn)行分析。其中，膨脹機(jī)效率表示膨脹機(jī)對(duì)尾氣能量的利用程度，其可由膨脹機(jī)對(duì)外輸出功W與進(jìn)出口的焓值差?H的比值表示：

所建模型中膨脹機(jī)轉(zhuǎn)速與膨脹比一定，為便于模型收斂及后期分析，對(duì)輸出扭矩進(jìn)行PID控制，使之趨于穩(wěn)定，以使膨脹機(jī)輸出功率維持一定，因此在特定工作狀態(tài)下工質(zhì)做功后焓降為定值。在實(shí)際工況下，當(dāng)尾氣極限能量足以彌補(bǔ)且多于工質(zhì)做功后焓降時(shí)，以等能量原則通過(guò)管道平均分配到多個(gè)并聯(lián)的膨脹機(jī)以充分利用尾氣余熱。因此，每個(gè)工況所滿足的多個(gè)膨脹機(jī)輸出功率之和稱為該工況下膨脹機(jī)輸出的總功率Ptot,exp。

式中，N為膨脹機(jī)數(shù)目；Pexp為單一膨脹機(jī)對(duì)外輸出功率。

為了探究可變膨脹比往復(fù)活塞式膨脹機(jī)的效率及特定工況下膨脹機(jī)輸出功率對(duì)柴油機(jī)動(dòng)力性能的影響，暫不考慮工質(zhì)泵消耗的功率、渦輪機(jī)發(fā)出的功率、冷凝器損失的功率以及換熱器的效率等，僅分析膨脹機(jī)效率及輸出功率在柴油機(jī)尾氣余熱利用方面的影響。采用運(yùn)用當(dāng)量回收效率表征尾氣回收對(duì)柴油機(jī)動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的影響。每個(gè)工況下能夠?qū)ν廨敵龅目偣β蔖tot,exp占該工況下柴油機(jī)輸出功率Pe的比值表示當(dāng)量回收效率ηequ。

根據(jù)實(shí)際應(yīng)用中有機(jī)朗肯循環(huán)有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力范圍[14]，選取6個(gè)壓力狀態(tài)（0.6～1.1 MPa）仿真分析每個(gè)工況下工質(zhì)蒸發(fā)壓力對(duì)ηexp和ηequ的影響。

圖6所示為單一膨脹機(jī)輸出功率仿真結(jié)果?？芍?，在每個(gè)工況下單一膨脹機(jī)輸出功率隨著有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力的增加而增加。當(dāng)柴油機(jī)轉(zhuǎn)速一定、有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力相同且小于1.1 MPa時(shí)，單一膨脹機(jī)輸出功率隨著柴油機(jī)尾氣輸出能量（負(fù)荷）的變化不明顯；有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力為1.1 MPa，單一膨脹機(jī)輸出功率隨柴油機(jī)尾氣輸出能量（負(fù)荷）的增加先增加后降低。

圖7所示為膨脹機(jī)效率仿真結(jié)果?？芍诿總€(gè)穩(wěn)態(tài)工況下，膨脹機(jī)效率基本都是隨著有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力的升高而升高；當(dāng)柴油機(jī)轉(zhuǎn)速和有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力一定時(shí)，膨脹機(jī)效率隨著負(fù)荷的增加而降低；在c25工況、1.1 MPa蒸發(fā)壓力下，膨脹機(jī)效率最高，其值為84.44%。

圖8為膨脹機(jī)輸出總功率仿真結(jié)果。可知，在每個(gè)工況下，膨脹機(jī)輸出總功率隨有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力升高略微增加；在有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力一定時(shí)，輸出總功率隨著負(fù)荷的增加而增加；在c100工況、1.1 MPa蒸發(fā)壓力下膨脹機(jī)輸出的總功率為最高，其值為83.442kW。

圖9所示為當(dāng)量回收效率仿真結(jié)果?？芍?dāng)量回收效率隨著有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力增加而略微增加；當(dāng)量回收效率隨著負(fù)荷的增加逐漸降低，在小負(fù)荷時(shí)當(dāng)量回收效率比較高；在c25工況、1.1 MPa蒸發(fā)壓力下當(dāng)量回收效率最高，即柴油機(jī)的功率提升33.81%。

因此，往復(fù)活塞式膨脹機(jī)有機(jī)朗肯循環(huán)余熱回收系統(tǒng)在c100工況、1.1 MPa蒸發(fā)壓力時(shí)對(duì)外輸出的總功率最高，在c25工況、1.1 MPa蒸發(fā)壓力時(shí)膨脹機(jī)效率和當(dāng)量回收效率最優(yōu)；在0.6～1.1 MPa的范圍內(nèi)，隨著有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力的增加，可變膨脹比膨脹機(jī)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)對(duì)尾氣余熱的利用潛力有所增加。

因加權(quán)13工況能表征重型柴油機(jī)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，為了綜合評(píng)價(jià)有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力對(duì)有機(jī)朗肯循環(huán)的柴油機(jī)穩(wěn)態(tài)工況廢熱回收的影響，對(duì)膨脹機(jī)效率和當(dāng)量回收效率進(jìn)行13工況加權(quán)得其加權(quán)效率。圖10表示加權(quán)效率隨蒸發(fā)壓力的變化關(guān)系?？芍谝欢ㄕ舭l(fā)壓力范圍內(nèi)，膨脹機(jī)加權(quán)效率和加權(quán)當(dāng)量回收效率隨著蒸發(fā)壓力的增加而增加，由此可見(jiàn)蒸發(fā)壓力最大時(shí)可變膨脹比膨脹機(jī)有機(jī)朗肯循環(huán)余熱回收系統(tǒng)對(duì)柴油機(jī)尾氣余熱可發(fā)揮最大的潛力。

4.2 膨脹比對(duì)膨脹機(jī)效率和當(dāng)量回收效率的影響

選擇c25工況、1.1 MPa蒸發(fā)壓力狀態(tài)下分析不同膨脹比對(duì)膨脹機(jī)效率和當(dāng)量回收效率的影響規(guī)律。通過(guò)控制單元控制有機(jī)工質(zhì)噴射角度，選取10個(gè)膨脹比分析不同膨脹比對(duì)柴油機(jī)尾氣余熱利用的潛力。

圖11為膨脹機(jī)輸出功率和效率隨膨脹比的變化關(guān)系?？芍赾25工況下，膨脹機(jī)對(duì)外輸出功率和膨脹機(jī)效率隨膨脹比的增加先升高后降低；膨脹比由2變化到4，膨脹機(jī)的輸出功率和效率迅速上升；膨脹比為6時(shí)，膨脹機(jī)對(duì)外輸出的功率和效率都到達(dá)最大值，分別為489.76 W和77.97%。

圖12為輸出總功率和當(dāng)量回收效率與膨脹比的關(guān)系?？芍蛎洐C(jī)對(duì)外輸出總功率和當(dāng)量回收效率隨著膨脹比的增加先升高后降低；膨脹機(jī)的膨脹比由2變化到4，輸出總功率和當(dāng)量回收效率也迅速上升；在膨脹比為6時(shí)，輸出總功率和當(dāng)量回收效率達(dá)到最優(yōu)，分別為19.894 kW和31.221%；膨脹比大于6時(shí)，輸出總功率和當(dāng)量回收效率變化比較平緩。

圖13為流量和焓降隨膨脹比的變化關(guān)系。可知，膨脹比由2變化到4，有機(jī)工質(zhì)的質(zhì)量流量略微增加，而焓降增加較為迅速，因此膨脹機(jī)的輸出功率和效率迅速上升；膨脹比大于6時(shí)，有機(jī)工質(zhì)質(zhì)量流量急劇下降，有機(jī)工質(zhì)在膨脹過(guò)程過(guò)膨脹，排出時(shí)做部分負(fù)功，同時(shí)焓降表現(xiàn)為下降趨勢(shì)，使得輸出功率下降；焓降和質(zhì)量流量的共同作用導(dǎo)致膨脹機(jī)效率和當(dāng)量回收效率隨著膨脹比的增加而降低。

5 結(jié)束語(yǔ)

以CA6DL重型柴油機(jī)為研究對(duì)象,探討了可變膨脹比往復(fù)活塞式膨脹機(jī)有機(jī)朗肯循環(huán)尾氣余熱回收系統(tǒng)的可行性，并基于GT-power模型在穩(wěn)態(tài)13工況下討論了工質(zhì)蒸發(fā)壓力、膨脹比對(duì)余熱回收系統(tǒng)膨脹機(jī)效率和當(dāng)量回收效率的影響規(guī)律，得出結(jié)論如下。

a.仿真結(jié)果表明，進(jìn)出口質(zhì)量流量滿足質(zhì)量守恒定律，活塞運(yùn)動(dòng)軌跡符合膨脹機(jī)沖程設(shè)計(jì)要求，一定程度上驗(yàn)證了可變膨脹比往復(fù)活塞式膨脹機(jī)模型的正確性。

b.在0.6～1.1 MPa蒸發(fā)壓力范圍內(nèi)，膨脹機(jī)效率和當(dāng)量回收效率隨著有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)壓力的上升而升高；在特定蒸發(fā)壓力下，隨著柴油機(jī)尾氣余熱增加，膨脹機(jī)輸出總功率逐漸升高，但膨脹機(jī)效率和當(dāng)量回收效率逐漸降低；在柴油機(jī)c25工況下，工質(zhì)蒸發(fā)壓力1.1 MPa時(shí)余熱回收系統(tǒng)對(duì)余熱利用率較高，此時(shí)膨脹機(jī)效率為84.44%，當(dāng)量回收效率為33.81%。

c.在柴油機(jī)c25工況、工質(zhì)蒸發(fā)壓力1.1 MPa時(shí)膨脹機(jī)效率和當(dāng)量回收效率隨著膨脹機(jī)膨脹比的上升先升高后降低；與膨脹比為2時(shí)相比，最佳膨脹比為6時(shí)膨脹機(jī)效率增幅12.78%、當(dāng)量回收效率增加11.86%，可知可變膨脹比能充分發(fā)揮有機(jī)朗肯循環(huán)余熱回收系統(tǒng)對(duì)柴油機(jī)尾氣余熱利用潛力。

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（責(zé)任編輯晨 曦）

修改稿收到日期為2015年2月1日。

Investigation on the Recovery of Waste Heat Based on Steady State of Rankine Cycle in Diesel Engine

Han Yongqiang1,Wang Xianfeng1,Zhang Lei1,Wang Hu1,Liu Hongtao2
（1.State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control,Jilin University;2.Changchun FAW Sihuan Automobile Engine Manufacturing Co.,Ltd.,Changchun）

In order to study the effect of organic Rankine cycle system of reciprocating piston expansion engine with variable expansion ratio on the exhaust gas waste heat utilization,a GT-power simulation model is built based on a 6-cylinder turbocharged diesel engine to analyze the relationship between the organic working medium evaporation pressure and expansion ratio on the expansion engine efficiency and equivalent recovery efficiency of the waste heat recovery system.Results show that with the specific expansion ratio,the output power,efficiency and recovery efficiency of the expansion engine increase with the rise of evaporation pressure.While with the specific evaporation pressure, efficiency and equivalent recovery efficiency of the expansion engine increase firstly and then decrease with the rise of expansion ratio.Thus,the optimum matching between evaporating pressure and expansion ratio can make full use of the potential of waste heat recovery system of organic Rankine cycle.

Diesel engine,Tail gas,Waste heat utilization,Organic Rankine cycle,Steady state

柴油機(jī) 尾氣 余熱利用 有機(jī)朗肯循環(huán) 穩(wěn)態(tài)工況

U464

A

1000-3703（2015）06-0050-06