武達(dá)孫濤李和言劉繼凱

（1.北京理工大學(xué)；2.長(zhǎng)春工程技術(shù)學(xué)院）

蓄能器對(duì)兩擋行星變速器換擋動(dòng)態(tài)特性的影響*

武達(dá)1孫濤2李和言1劉繼凱1

（1.北京理工大學(xué)；2.長(zhǎng)春工程技術(shù)學(xué)院）

針對(duì)用于某電動(dòng)校車的兩擋行星變速器在換擋過(guò)程中出現(xiàn)油泵供油不足的情況，采取了增加蓄能器方式來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)供油的補(bǔ)充，并對(duì)比分析了帶蓄能器和不帶蓄能器對(duì)該變速器換擋過(guò)程的影響。通過(guò)SIMULINK仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證表明，當(dāng)負(fù)載慣量較小時(shí)，蓄能器的充放油作用不僅能減少該變速器換擋時(shí)間，還能降低轉(zhuǎn)矩沖擊；當(dāng)負(fù)載慣量較大時(shí)，蓄能器會(huì)增加換擋時(shí)間，使轉(zhuǎn)矩沖擊減小比重下降，緩沖效果不明顯，需要對(duì)蓄能器進(jìn)行控制或不使用蓄能器。

1 前言

對(duì)于大型混合驅(qū)動(dòng)以及電驅(qū)動(dòng)客車，由于車用電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩有限，難以兼顧爬坡和高速行駛要求，所以不能直接作為驅(qū)動(dòng)裝置，需要增加變速器來(lái)擴(kuò)大動(dòng)力裝置的轉(zhuǎn)矩輸出范圍，但由于常見變速器擋位數(shù)較少，擋位之間階比大，換擋過(guò)程中容易產(chǎn)生較大換擋沖擊，影響換擋品質(zhì)及摩擦元件和電機(jī)的壽命，因此需要通過(guò)電機(jī)與變速機(jī)構(gòu)協(xié)調(diào)匹配控制來(lái)改善這一狀況。

本文所研究的兩擋行星變速器用于某電動(dòng)校車，由于該變速器體積小、結(jié)構(gòu)緊湊，配備的油泵排量也較小，在換擋過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)油泵供油不足的情況，需要在機(jī)構(gòu)中增加蓄能器來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)變速器換擋性能的優(yōu)化及對(duì)供油的補(bǔ)充。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已就蓄能器進(jìn)行了理論與試驗(yàn)的相關(guān)研究[1～5]，但這些研究主要針對(duì)蓄能器本身特性，而未結(jié)合具體負(fù)載慣量來(lái)分析其對(duì)換擋動(dòng)態(tài)特性的影響。為此，本文利用虛位移法建立兩擋行星變速器換擋過(guò)程的剛體等效動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)比分析了帶蓄能器和不帶蓄能器對(duì)其換擋過(guò)程的影響，以指導(dǎo)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的匹配設(shè)計(jì)。

2 換擋過(guò)程分析

所研究的電動(dòng)校車為串聯(lián)增程式混合動(dòng)力汽車，其動(dòng)力傳動(dòng)型式如圖1所示。

兩擋行星變速器傳動(dòng)過(guò)程如圖1中虛線部分所示，制動(dòng)器接合為1擋，離合器接合為2擋。制動(dòng)器與離合器的活塞是一個(gè)聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)，控制油壓直接作用于制動(dòng)器活塞。降擋時(shí)，控制油缸充油，在控制油壓作用下制動(dòng)器接合，離合器克服彈簧壓緊力分離；升擋時(shí)，控制油缸放油，離合器在彈簧回復(fù)力作用下接合，而制動(dòng)器分離[6～8]。變速器執(zhí)行機(jī)構(gòu)液壓系統(tǒng)如圖2所示。

由圖2可看出，蓄能器與制動(dòng)器的充放油過(guò)程分別由電磁換向閥V1、V2控制，根據(jù)制動(dòng)器功率傳遞需求，液壓系統(tǒng)工作油壓設(shè)定為2 MPa。圖2中，ps、pa、pc分別表示系統(tǒng)主油壓、蓄能器油壓、換擋油壓；Qp、Qv、Qa、Qc分別表示液壓泵輸出流量、安全閥溢流流量、蓄能器流量、制動(dòng)器流量。液壓系統(tǒng)在降擋過(guò)程中的流量特性如表1所列。

表1 降擋過(guò)程流量特性

由表1可知，在降擋過(guò)程中，蓄能器先放油再充油，這會(huì)對(duì)換擋油壓產(chǎn)生較大影響；而在升擋過(guò)程中，蓄能器充油結(jié)束后流量為零，制動(dòng)器活塞缸與低壓油腔連通，離合器在彈簧回復(fù)力作用下接合，升擋過(guò)程是一個(gè)不受液壓油壓力控制的過(guò)程，因此蓄能器對(duì)升擋過(guò)程影響較小。本文只對(duì)降擋過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。

3 變速器動(dòng)力學(xué)模型

兩擋行星變速機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型[9,10]如圖3所示。圖3中，Tm為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；Tcl和Tbr分別表示離合器和制動(dòng)器傳遞的轉(zhuǎn)矩；TR為負(fù)載端阻力矩；Jcl1、Jcl2分別為離合器主、被動(dòng)端慣量；Jbr1為制動(dòng)器被動(dòng)端慣量；J1為電機(jī)慣量；J2為整車平移質(zhì)量等效慣量。與太陽(yáng)輪、齒圈、行星架和行星輪有關(guān)的參數(shù)均以下標(biāo)s、r、c、p表示。

忽略傳動(dòng)系中軸、軸承和齒輪嚙合的彈性與阻尼，換擋過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)方程為：

分別以Fs、Fr、Fc表示太陽(yáng)輪、齒圈以及行星架對(duì)行星輪施加的力沿節(jié)圓切線方向上的分量，如圖4所示。

根據(jù)動(dòng)量矩定理，以單個(gè)行星輪為研究對(duì)象，對(duì)變速器旋轉(zhuǎn)軸線取矩，可得

在非穩(wěn)定工況下，單星行星排同樣滿足如下運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式：

對(duì)于整個(gè)行星機(jī)構(gòu)而言，太陽(yáng)輪、齒圈以及行星架與行星輪之間的力均為內(nèi)部約束力，若不考慮齒輪嚙合的滑移情況，則各約束力所做虛功為零。根據(jù)虛位移原理和達(dá)朗貝爾原理可知，在約束力所做虛功為零的情況下，所有作用于剛體上的主動(dòng)力以及達(dá)朗貝爾慣性力在該位置的任何一組虛位移上所做的虛功之和等于零[11,12]，即：

根據(jù)行星機(jī)構(gòu)各元件的受力關(guān)系，式（7）可寫為：

將式（5）和式（6）代入式（8），可得到變速器輸入、輸出轉(zhuǎn)速與驅(qū)動(dòng)力矩、阻力矩以及換擋離合器和制動(dòng)器摩擦轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系式：

式中，k為行星排特性參數(shù)。

在變速器和換擋執(zhí)行元件工作狀態(tài)確定的情況下，根據(jù)式（9）即可獲得變速器在換擋過(guò)程中的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩變化情況。

4 制動(dòng)器、離合器摩擦轉(zhuǎn)矩模型

制動(dòng)器和離合器均為多片式濕式離合器，當(dāng)主、被動(dòng)端同步時(shí)，摩擦轉(zhuǎn)矩由行星排各元件的靜態(tài)受力分析得出，且不超過(guò)最大靜摩擦轉(zhuǎn)矩；當(dāng)主、被動(dòng)片未接合時(shí)，摩擦轉(zhuǎn)矩與摩擦副的滑摩狀態(tài)有關(guān)。為研究方便，忽略活塞密封環(huán)以及摩擦片、對(duì)偶鋼片花鍵連接處的摩擦力，假設(shè)各摩擦副間隙分布均勻且相等，忽略摩擦片變形產(chǎn)生的彈性回復(fù)力，則活塞運(yùn)動(dòng)方程為：

式中，mc為活塞及其隨動(dòng)部分的質(zhì)量；分別為活塞的位移、速度、加速度；Bc為活塞的粘性阻尼系數(shù)；ks為回位彈簧剛度；xc0為回位彈簧初始?jí)嚎s量；pc為換擋油壓；Ac為制動(dòng)器活塞面積。

以平均油膜厚度h與兩摩擦表面的粗糙度合成均方根值（σ1和σ2分別為摩擦片和對(duì)偶鋼片表面粗糙度均方根偏差）之比H為界限條件，建立摩擦轉(zhuǎn)矩的分段函數(shù)模型。當(dāng)膜厚比H≥3時(shí)，以帶排轉(zhuǎn)矩公式計(jì)算摩擦轉(zhuǎn)矩；當(dāng)H＜3時(shí)，以固體摩擦轉(zhuǎn)矩公式進(jìn)行計(jì)算[13]：

式中，Tf為離合器傳遞摩擦轉(zhuǎn)矩；z為摩擦副數(shù)；μm為動(dòng)摩擦系數(shù)；λs為回位彈簧變形量；re為摩擦副等效半徑；Δω為主、被動(dòng)端相對(duì)角速度；R1、R2分別為摩擦副內(nèi)、外半徑；μ為潤(rùn)滑油動(dòng)力粘度。

在潤(rùn)滑油充足的情況下，同時(shí)忽略蝶形鋼片的影響，摩擦副間隙可等效視為油膜厚度[14,15]。降擋過(guò)程中，制動(dòng)器平均油膜厚度hB、離合器平均油膜厚度hC計(jì)算式為：

式中，cBmax為制動(dòng)器摩擦副總間隙；zB與zC分別為制動(dòng)器、離合器摩擦副數(shù)。

5 仿真分析

5.1 模型驗(yàn)證

根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB/SIMULINK對(duì)變速器降擋過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，包括帶蓄能器和不帶蓄能器2種情況，以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

換擋制動(dòng)器與離合器均采用紙基摩擦材料，相關(guān)參數(shù)如表2所列。通過(guò)Pro/E計(jì)算得到各構(gòu)件繞自身主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，如表3所列。

表2 制動(dòng)器與離合器相關(guān)參數(shù)

表3 各構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 kg·m2

由于液壓管路存在泄漏、液感和液阻等因素，同時(shí)受溫度的影響，因此較難獲得準(zhǔn)確的仿真油壓，為提高仿真的準(zhǔn)確度，換擋油壓采用試驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)，如圖5所示。

通過(guò)表2與表3中的數(shù)值對(duì)仿真模型中的參數(shù)賦值，且行星排特征參數(shù)k=2.478，阻力矩TR=25 N·m。在仿真模型與試驗(yàn)系統(tǒng)中均于第0.5 s發(fā)出降擋指令，在降擋過(guò)程中，切斷電機(jī)動(dòng)力輸出,即Tm=0，穩(wěn)態(tài)輸出轉(zhuǎn)速為1 200 r/min。為方便分析及與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，降擋時(shí)變速器的輸出轉(zhuǎn)矩均取其相反值繪制曲線。帶蓄能器與不帶蓄能器降擋時(shí)，變速器的輸出轉(zhuǎn)速與輸出轉(zhuǎn)矩的仿真動(dòng)態(tài)曲線如圖6所示。

試驗(yàn)時(shí)的負(fù)載慣量與仿真時(shí)相同，試驗(yàn)所測(cè)變速器輸出轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)矩曲線如圖7所示。

由圖6和圖7可看出，仿真曲線未反映出試驗(yàn)時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)，這是由于試驗(yàn)中變速器輸出軸通過(guò)法蘭盤與傳感器連接，具有一定的間隙和連接剛度，從而導(dǎo)致試驗(yàn)曲線波動(dòng)較大，而所建模型忽略了系統(tǒng)剛度和阻尼，所以仿真曲線無(wú)波動(dòng)。另外，仿真曲線轉(zhuǎn)矩峰值出現(xiàn)時(shí)刻比試驗(yàn)曲線出現(xiàn)要遲，這一方面是由于系統(tǒng)剛度與阻尼的影響，另一方面是試驗(yàn)中轉(zhuǎn)矩傳感器精度較低，未能測(cè)到輸出轉(zhuǎn)矩的真正峰值。但是從整體來(lái)看仿真曲線與試驗(yàn)曲線變化趨勢(shì)基本一致，驗(yàn)證了模型的正確性。

仿真與試驗(yàn)結(jié)果均表明，帶蓄能器降擋時(shí)的換擋時(shí)間比不帶蓄能器降擋時(shí)的換擋時(shí)間縮短0.2～0.3 s，輸出轉(zhuǎn)矩減小300～400 N·m，由此可見，蓄能器的充放油作用不僅減少了換擋時(shí)間，也降低了轉(zhuǎn)矩沖擊，對(duì)改善車輛換擋品質(zhì)具有重要意義。

5.2 負(fù)載慣量影響分析

為探究蓄能器對(duì)不同負(fù)載慣量變速器系統(tǒng)的影響規(guī)律，分別在初始穩(wěn)態(tài)輸出轉(zhuǎn)速為1 000 r/min、1 200 r/min、1 400 r/min條件下，對(duì)負(fù)載慣量分別為30 kg·m2、50 kg·m2、80 kg·m2的傳動(dòng)系統(tǒng)換擋過(guò)程進(jìn)行對(duì)比仿真分析，變速器輸出轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩的仿真曲線如圖8～圖10所示（圖中曲線編號(hào)1、2、3分別對(duì)應(yīng)初始轉(zhuǎn)速1 000 r/min、1 200 r/min、1 400 r/min）。

根據(jù)變速器換擋原理[16]，在降擋過(guò)程中，變速器輸出轉(zhuǎn)速第1次驟變時(shí)刻為制動(dòng)器接觸滑摩開始時(shí)刻，輸出轉(zhuǎn)速第2次驟變時(shí)刻為制動(dòng)器同步時(shí)刻。

由圖8～圖10可看出：

a.帶蓄能器降擋時(shí)制動(dòng)器接觸滑摩開始時(shí)刻比不帶蓄能器降擋時(shí)要早，但變速器輸出轉(zhuǎn)速下降速度較慢。

b.對(duì)于任一負(fù)載慣量，隨降擋初始轉(zhuǎn)速的增加，制動(dòng)器接合的時(shí)間延長(zhǎng)。當(dāng)負(fù)載慣量≤30 kg·m2時(shí)，降擋初始轉(zhuǎn)速越小，帶蓄能器與不帶蓄能器時(shí)的同步時(shí)間差別就越大；當(dāng)負(fù)載慣量＞30 kg·m2時(shí)，不同降擋初始轉(zhuǎn)速對(duì)帶蓄能器與不帶蓄能器時(shí)的同步時(shí)間影響較小。

c.當(dāng)初始轉(zhuǎn)速為1 400 r/min、負(fù)載慣量小于30 kg·m2時(shí)，帶蓄能器制動(dòng)器的接合時(shí)間比不帶蓄能器時(shí)短，反之則較長(zhǎng)。這是由于在制動(dòng)器快速充油階段蓄能器放油，增加了制動(dòng)器充油流量，使換擋油壓快速上升，制動(dòng)器摩擦副間隙消除時(shí)間變短，輸出轉(zhuǎn)速較早開始下降；在階躍升壓階段，換擋油壓陡峭上升，當(dāng)系統(tǒng)油壓大于蓄能器油壓時(shí)，蓄能器開始吸油，使換擋油壓出現(xiàn)一個(gè)緩沖階段，所以摩擦副接觸滑摩階段轉(zhuǎn)矩上升緩慢，轉(zhuǎn)速下降也較緩慢。當(dāng)負(fù)載慣量較小時(shí)，僅需較小的摩擦轉(zhuǎn)矩就能使制動(dòng)器快速接合，此時(shí)帶蓄能器液壓系統(tǒng)的換擋油壓還未達(dá)到最大壓力，制動(dòng)器即已完成接合，此時(shí)不帶蓄能器系統(tǒng)由于開始滑摩時(shí)間較晚，還處于滑摩階段，因而帶蓄能器系統(tǒng)縮短了換擋時(shí)間。當(dāng)負(fù)載慣量較大時(shí)，制動(dòng)器接合所需滑摩轉(zhuǎn)矩較大、時(shí)間較長(zhǎng)，由于帶蓄能器制動(dòng)器的摩擦轉(zhuǎn)矩上升緩慢，使換擋時(shí)間延長(zhǎng)。

d.對(duì)于所有負(fù)載慣量，帶蓄能器時(shí)轉(zhuǎn)矩沖擊較小，但當(dāng)負(fù)載慣量增大時(shí)，轉(zhuǎn)矩沖擊減小比重下降，緩沖效果不明顯。

綜上所述，對(duì)于本文中變速器所用液壓系統(tǒng)，負(fù)載慣量＞30 kg·m2時(shí)可不使用蓄能器；或當(dāng)蓄能器油壓小于或等于系統(tǒng)油壓時(shí)，切斷蓄能器充油，換擋完成后再打開蓄能器對(duì)其充油。

6 結(jié)束語(yǔ)

利用虛位移原理和達(dá)朗貝爾原理對(duì)兩擋行星變速機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，建立了換擋動(dòng)力學(xué)等效模型，并采用離合器分段函數(shù)摩擦轉(zhuǎn)矩模型，利用試驗(yàn)所測(cè)得的換擋油壓數(shù)據(jù)，對(duì)帶蓄能器和不帶蓄能器的不同負(fù)載慣量系統(tǒng)進(jìn)行了模型驗(yàn)證和仿真分析，得出以下結(jié)論：

a.蓄能器能使制動(dòng)器接觸滑摩時(shí)刻提前，這對(duì)改善質(zhì)量較輕車輛的換擋品質(zhì)有重要意義，會(huì)減緩輸出轉(zhuǎn)速下降。

b.對(duì)于本文中變速器所用液壓系統(tǒng)，當(dāng)負(fù)載慣量小于30 kg·m2時(shí)，蓄能器能夠有效減少換擋時(shí)間0.2～0.3 s，帶蓄能器與不帶蓄能器時(shí)的同步時(shí)間差別大。當(dāng)負(fù)載慣量大于30 kg·m2時(shí)，蓄能器作用效果不明顯。

c.蓄能器作用效果與車輛質(zhì)量有關(guān)。質(zhì)量較大時(shí)，蓄能器將增加車輛的換擋時(shí)間，且緩沖換擋沖擊效果不明顯，此時(shí)可對(duì)蓄能器進(jìn)行控制，即通過(guò)切斷蓄能器充油過(guò)程來(lái)達(dá)到離合器快速接合的目的。

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（責(zé)任編輯文 楫）

修改稿收到日期為2015年6月1日。

Effect of Accumulator on Dynamic Characteristics of Two-speed Planetary Transmission in Shifting Process

Wu Da1,Sun Tao2,Li Heyan1,Liu Jikai1
（1.Beijing Institute of Technology;2.Changchun Institute of Technology）

Insufficient oil pump supply occurs to an electric school bus equipped with two-speed planetary transmission in the shifting process,to solve this problem,an accumulator is added to supplement oil supply,and the effect on the shifting process of the original transmission and the one with accumulator is compared and analyzed.SIMULINK simulation analysis and test show that,when the load inertia is low,oil charging and discharging of the accumulator could not only reduce the shift time,but also cut down the torque impact;whereas when the load inertia is high,the accumulator could increase the shift time,and proportion of torque impact reduction declines,which makes the damping effect not obvious,therefore the accumulator should be controlled properly or the it should not be used.

Planetary transmission,Shifting dynamic characteristic,Accumulator

行星變速器 換擋動(dòng)態(tài)特性 蓄能器

U463.22+12

A

1000-3703（2015）06-0016-06

國(guó)家自然科學(xué)基金（51005021）資助、車輛傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金（2013CX02006）和裝備預(yù)先研究項(xiàng)目（40402070106）資助。。