王斌陳勇郭立書李雪松高炳釗陳虹，3

（1.吉林大學 汽車仿真與控制國家重點實驗室；2.吉利汽車研究院；3.吉林大學）

AMT平順起步的優(yōu)化控制*

王斌1陳勇2郭立書2李雪松1高炳釗1陳虹1，3

（1.吉林大學 汽車仿真與控制國家重點實驗室；2.吉利汽車研究院；3.吉林大學）

當離合器摩擦片的摩擦系數、車身質量及道路坡度等參數發(fā)生較大變化時，會使線性二次型優(yōu)化控制算法改善AMT車輛起步平順性的效果下降。設計了一種考慮模型誤差估計的優(yōu)化控制算法，即通過一個降維誤差觀測器對時變的參數和模型的不確定性進行估計，并由估計的模型誤差和車輛狀態(tài)共同構成控制算法的線性反饋。通過實車試驗對該算法進行驗證，結果表明在車輛參數變化時該算法可以保證AMT車輛平順起步。

1 前言

AMT是在機械式手動變速器基礎上安裝自動控制機構以實現離合器和換擋自動化的一種自動變速器，其具有傳動效率高、結構簡單、制造成本低、可靠性強、適應環(huán)境能力、易加工等優(yōu)點[1，2]。由于干式離

5 M?der K M.Continuously Variable Transmission:Bench?mark,Status&Potentials,2005:1～30.

6 Bonsen B,Steinbuch M,Veenhuizen P.CVT ratio control strategy optimization.IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference,2005:227～231.

7 Hofman T,Steinbuch M,etal.Design of CVT-Based Hybrid Passenger Cars.IEEE Transactions on Vehicular Technolo? gy,2009,58（2）：572～587.

8 OAK RIDGE NATIONAL LABORATORY.PHEV Value Proposition Study Final Report 2010:218.

9 Lu S.Vehicle Survivability and Travel Mileage Schedules.Security,2006:40.

（責任編輯晨 曦）

修改稿收到日期為2015年2月1日。合器的存在，AMT車輛普遍存在起步沖擊大的缺點。車輛起步過程的快速響應及減小離合器滑磨的要求與減小沖擊、平順起步相矛盾，而且駕駛員意圖無法預測、車輛的行駛工況復雜都給車輛平順起步控制帶來困難[3]。

目前的發(fā)動機恒轉速算法[4]無法避免離合器閉合瞬間的起步沖擊，也無法顯示考慮滑磨功與沖擊度的矛盾。文獻[5]中將基于LQR的優(yōu)化控制算法應用到了離合器起步控制過程，該控制策略的目標函數中考慮了離合器的快速結合和減小沖擊兩個關鍵因素，因此車輛在快速起步的同時能夠保證平順性。但是，車輛行駛工況的復雜性也會影響其起步特性，例如離合器摩擦片溫度、車輛質量、行駛路況等參數的變化都會影響車輛的起步平順性。因此，本文設計了模型誤差觀測器，對這些時變參數和模型誤差進行統(tǒng)一估計，并將此估計誤差與車輛的狀態(tài)同時作為線性反饋，搭建車輛傳動系統(tǒng)的控制模型，構建基于LQR的AMT車輛起步優(yōu)化控制算法。并且對一輛中型轎車進行改造，搭建實車試驗平臺，對該算法進行實車驗證，并與不考慮模型誤差的優(yōu)化算法進行比較。

2 控制問題描述

2.1 傳動系統(tǒng)模型

對某配備AMT的中型轎車傳動系統(tǒng)進行建模，該傳動系統(tǒng)包括干式離合器和五擋機械式變速器。在車輛起步時該傳動系統(tǒng)可以簡化為如圖1所示的二質量系統(tǒng)，其動力學方程為：

式中，ωe是發(fā)動機轉速；ωc是離合器轉速；Te是發(fā)動機輸出扭矩；Tc是離合器摩擦扭矩；Tl是汽車行駛阻力矩；Ce和Cv是發(fā)動機、傳動系統(tǒng)的阻尼系數；Ie和Iv分別是發(fā)動機、傳動系統(tǒng)的等價轉動慣量。

將離合器摩擦扭矩的導數作為控制輸入u，這樣傳動系統(tǒng)振動和車輛沖擊就被考慮到了控制器中，因此通過對u的合理控制可以減輕傳動系統(tǒng)和車輛的沖擊，從而改善車輛的起步平順性。

2.2 控制問題描述

由于離合器摩擦片的摩擦因數隨溫度而變化，模型中離合器摩擦扭矩的值會出現計算誤差。離合器有效摩擦半徑、車輛質量、道路坡度等參數和工況的變化都帶來模型誤差。模型誤差統(tǒng)一由w=[w1，w2]表示，并且可以通過下面的觀測器進行估計：

式中，Δω=ωe-ωc。

為了同時使傳動系統(tǒng)的振動和摩擦損失最小，目標函數設計為：

其中，qΔω、qfriction和r是懲罰因數，通過分析可以得到以下結論：

a.qΔωΔω2可以促使離合器的相對滑磨速度減小到0，從而保證離合器的接合時間最短；

bqfrictionTcΔω可以使摩擦損失最??；

crT˙c保證車輛平順起步。因為Tc決定車輛的加速度，所以車輛的沖擊度可以由T˙c來表示。

3 考慮模型誤差的優(yōu)化控制器設計

3.1 模型誤差觀測器設計

選擇x0=[ωe，?ω]T，u0=[Tc，Te，Tl]T分別作為狀態(tài)變量和輸入變量，并且定義w=[w1，w2]T，則公式（4）和公式（5）用狀態(tài)空間描述為：

其中，L∈R2×2是觀測器增益，是待設計的常量。為了避免w?的微分，可以令

對式（10）進行微分得：

進一步得：

公式(10)和公式（12）構成了AMT車輛傳動系統(tǒng)的降維觀測器。

定義觀測器誤差為：

對該誤差的動力學意義可以進行以下描述：

假設模型誤差是緩變的，則式（14）可以改寫為：

即可以通過選擇合適的L∈R2×2來保證估計誤差是收斂的。

3.2 控制器設計

結合模型誤差觀測器（10）、（12）和原始的狀態(tài)空間方程（7），可以得到一個增廣的系統(tǒng)，該增廣系統(tǒng)的狀態(tài)是：

其中，增加的狀態(tài)向量Tc是為了在懲罰方程中表示摩擦損失和起步沖擊。

由于Te和Tv分別隨著駕駛員對油門踏板的操作和道路坡度變化而改變，是可以測量但無法預測的，因此將其和模型誤差共同作為系統(tǒng)的擾動，即

系統(tǒng)的輸入是：

則帶有模型誤差觀測器的增廣動力學系統(tǒng)可以表示為：

因此，控制問題變成了對目標函數的最小化問題：

式中，Q∈R3×3和R∈R1×1是加權矩陣，其分別為

其中，q11和q33是較小的值。雖然這是一個無限的時域優(yōu)化控制問題，但是由于對xTQx項的懲罰保證了離合器的完全接合。

應用漢密爾頓方法[6]，選擇漢密爾頓函數方程：

其中，λ是待定的因數，進而該最優(yōu)方案就符合以下微分方程形式：

以及

定義λ為：

其中，P∈R3×3和h∈R3×4是待定的定常矩陣，P由解下面的黎卡提方程得到：

而h由下式決定：

最終得到控制律：

詳細的推導過程請參考文獻[7]。上述方程可以離線計算，而在線的控制律可以改寫為：

根據試驗車的相關參數進行控制器設計，其參數如表1所列。

表1 試驗轎車參數

通過試驗對權重矩陣Q和R進行調節(jié)，得到Q和R的值：

則控制器增益為：

該優(yōu)化控制器利用了ωe、Δω、Tc、Te、Tl以及模型誤差w1、w2的反饋。通過Δω=ωe-ωc和方程（31），控制器可以寫為：

ωe、Te以及ωc可以通過CAN總線得到，Tc和Tl可以通過離合器位置傳感器和道路坡度傳感器近似計算得到。實際控制的Tc是通過對u=T˙C計算得到的，并施加在系統(tǒng)上。

4 實車試驗

對一輛國產中型轎車進行改裝，安裝離合器電動執(zhí)行機構，實現離合器的自動化。利用DSPACE工具作為仿真控制器，與車輛進行通信并實現車輛自動起步?？刂破鞯牟蓸訒r間設定為10 ms。

不考慮模型誤差估計的優(yōu)化控制算法可以使AMT車輛在參數不變和行駛工況固定的情況下平穩(wěn)起步，但是在實際行駛過程中，車輛參數及行駛工況是不斷變化的。當試驗車的質量和道路坡度同時發(fā)生變化時，如試驗車的質量由1 500 kg增至1 800 kg、道路坡度由0增至8.7%時，沒有觀測器和帶有觀測器的優(yōu)化算法試驗結果如圖2和圖3所示。可知，不考慮模型誤差估計的優(yōu)化算法已經無法使車輛平順起步，在離合器結合過程中，發(fā)動機和離合器輸出轉速抖動劇烈，同時發(fā)動機扭矩也產生波動，造成汽車的起步平順性很差；而考慮模型誤差估計的優(yōu)化算法可以使車輛平順起步，從踩油門踏板到離合器完全接合完成起步用了約2 s的時間，同時發(fā)動機和離合器輸出端轉速變化平穩(wěn)，起步平順。

因此，帶有觀測器的優(yōu)化控制算法可以對模型誤差進行觀測，可以適應車輛參數或行駛工況的變化，可以滿足汽車在各種工況下的平順起步要求。

5 結束語

基于LQR的優(yōu)化控制算法可以很好的解決AMT車輛的多目標控制問題，實現車輛的平順起步。但是由于汽車參數和行駛工況變化所產生的模型誤差會降低優(yōu)化控制算法的控制效果，甚至會導致起步失敗。本文提出的帶有模型誤差觀測的優(yōu)化控制算法可以對模型誤差進行估計，從而使車輛對參數和行駛工況的變化有了自適應性能。通過實車試驗證實了本算法可以在行駛工況發(fā)生較大變化后保持車輛的平順起步性能。

1 李君，張建武，馮金芝，等.電控機械式自動變速器的發(fā)展、現狀和展望.汽車技術,2000（3）：1～3.

2 Dolcini P，Wit C C，Bechart H.Lurch avoidance strategy and its implementation in AMT vehicles.Mechatronics，2008，18:289～300.

3 Lei Y，Niu M，Ge A.A research on starting control strate?gy of vehicle with AMT.FISITA World Automotive Con?gress Seoul，Korea，2000.

4 雷雨龍，葛安林，李永軍．離合器起步過程的控制策略．汽車工程，2000，22（4）:266～269.

5 唐娜娜，陳勇，高陽，等.6-AMT微型乘用車起步優(yōu)化控制.汽車技術，2014（4）:21～24.

6 Bryson A，Ho Y.Applied Optimal Control.Washington DC: Hemisphere，1981.

7 Gao B Z，Chen H，Lu X T，etal.An improved optimal controller for start-up of AMT trucks in consideration of driver’s intention.International Journal of Automotive Tech?nology，2013，14:213～220.

（責任編輯晨 曦）

修改稿收到日期為2015年2月1日。

Optimal Control for the Smooth Launch of AMT

Wang Bin1,Chen Yong2,Guo Lishu2;Li Xuesong1,Gao Bingzhao1,Chen Hong1,3
（1.State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control,Jilin University; 2.Geely Automobile Research Institute;3.Jilin University）

When parameters like clutch friction coefficient,vehicle mass and road slope vary greatly,the linearquadratic based optimal control algorithm can improve the smooth launch control performance of AMT.An optimal launch control algorithm considering modeling error estimation is designed,which uses a reduced-order observer to estimate the time-varying parameters and uncertainty of model,and constitute a linear feedback of the control algorithm with the estimated model errors and vehicle state.The proposed control algorithm is verified in real vehicle test which proves that the proposed control algorithm can ensure the vehicle to launch smoothly when vehicle parameters change.

AMT,Smooth launch,Modeling error estimation,Control algorithm

AMT 平順起步 模型誤差估計 控制算法

U463.2

A

1000-3703（2015）06-0006-04

國家自然科學基金（61374046）、吉林省科技廳重點攻關項目（20150204056GX）、吉林省科技廳青年基金（20130522183JH）資助。