高建敏

(西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610031)

軌道不平順是輪軌系統(tǒng)的激振源，直接影響機(jī)車(chē)車(chē)輛的振動(dòng)、輪軌相互作用及行車(chē)的安全舒適性能。作為軌道隨機(jī)不平順表征的軌道不平順譜能反映軌道不平順的幅頻特性，是設(shè)計(jì)和分析評(píng)估機(jī)車(chē)車(chē)輛、線橋隧等的有效工具［1］。為此，世界上眾多國(guó)家針對(duì)軌道不平順開(kāi)展了大量研究工作，提出了各自的軌道不平順譜，其中，最具代表性的國(guó)家是美國(guó)和德國(guó)［1－2］。我國(guó)在這方面也開(kāi)展了大量研究工作［2－10］。比較有代表性的是，上世紀(jì)90年代末，中國(guó)鐵道科學(xué)研究院在我國(guó)東南西北各主要干線約4萬(wàn)km軌檢車(chē)檢測(cè)數(shù)據(jù)和部分地面測(cè)量數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，經(jīng)篩選、分類(lèi)和統(tǒng)計(jì)分析，提出了我國(guó)主要干線高低、水平和軌向3種軌道不平順和部分長(zhǎng)波長(zhǎng)不平順的功率譜密度［5］，包括重載線、提速線、準(zhǔn)高速線、高速試驗(yàn)線、不同軌道結(jié)構(gòu)以及特大橋梁等各種情況下的軌道不平順功率譜密度。隨著多條高速鐵路的開(kāi)通運(yùn)行，提出中國(guó)高速鐵路軌道不平順譜，迫在眉睫。為了滿(mǎn)足中國(guó)高速鐵路研究需求，中國(guó)鐵道科學(xué)研究院聯(lián)合西南交通大學(xué)，在對(duì)京津、武廣、鄭西等高速鐵路無(wú)砟軌道軌檢車(chē)檢測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)上，提出了中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜［11－12］。但是，對(duì)于新提出的高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜的影響特征、與國(guó)外典型軌道譜的差異等問(wèn)題，尚不十分清楚。為充分了解中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜以及在動(dòng)力學(xué)分析中正確選取軌道隨機(jī)不平順激擾，有必要探明這些問(wèn)題?；诖?，本文將中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜與具有代表性的德國(guó)高速鐵路軌道不平順譜進(jìn)行比較，通過(guò)對(duì)比各類(lèi)譜的譜線以及各類(lèi)軌道不平順譜激擾作用下的輪軌動(dòng)力學(xué)性能，了解各類(lèi)軌道不平順譜在其有效波長(zhǎng)范圍內(nèi)的優(yōu)劣及其對(duì)輪軌動(dòng)力學(xué)性能的影響大小，為中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜的應(yīng)用提供參考。

1 軌道不平順譜表達(dá)式

中國(guó)設(shè)計(jì)時(shí)速300～350 km的高速鐵路大規(guī)模采用無(wú)砟軌道，文獻(xiàn)［11］和［12］基于我國(guó)典型無(wú)砟軌道運(yùn)營(yíng)檢測(cè)數(shù)據(jù)提出了中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜表達(dá)式。中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜采用冪函數(shù)分段擬合，譜的空間頻率范圍為0.005(1/m)～0.5(1/m)，對(duì)應(yīng)的軌道不平順波長(zhǎng)范圍為2～200 m，各波長(zhǎng)區(qū)段的軌道譜表達(dá)式為［11］:

式中:S(f)為軌道不平順功率譜密度，mm2/(1/m);f是空間頻率，1/m;A和n為擬合系數(shù)。表1［11］給出了我國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順平均譜的擬合系數(shù)，表中包括4段不同的擬合系數(shù)，各分段點(diǎn)的空間頻率及對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)如表2所示［11］。中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜是在大量檢測(cè)數(shù)據(jù)資料基礎(chǔ)上經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析得出的，其分布近似滿(mǎn)足自由度為2的χ2分布，其平均譜為統(tǒng)計(jì)意義上的平均，可以根據(jù)軌道不平順平均譜得到軌道不平順的百分位譜，表1和表2參數(shù)對(duì)應(yīng)的是平均譜，即63.2%百分位譜。由軌道不平順平均譜估計(jì)其他百分位數(shù)譜的轉(zhuǎn)化系數(shù)如表3所示。

表1 中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順平均譜擬合公式系數(shù)Table 1 Fitting formula coefficients of the average PSDs of ballastless track irregularities of Chinese high－speed railway

表2 中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順平均譜分段點(diǎn)空間頻率及對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)Table 2 Spatial frequencies and corresponding wavelengthes of piecewise points of the average PSDs of ballastless track irregularities of Chinese high－speed railway

德國(guó)軌道不平順譜有2種形式，分別為高干擾軌道不平順譜和低干擾軌道不平順譜，其功率譜密度表達(dá)式及相關(guān)參數(shù)取值參見(jiàn)文獻(xiàn)［2］。德國(guó)低干擾軌道不平順譜適用于250 km/h以上的高速鐵路，高干擾軌道譜適用于德國(guó)普通鐵路。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)資料［2，13－14］，德國(guó)軌道不平順譜并未給出具體適用的波長(zhǎng)范圍，而從國(guó)內(nèi)外對(duì)德國(guó)譜的大量應(yīng)用來(lái)看，其波長(zhǎng)上限可根據(jù)研究需求選取，波長(zhǎng)下限最小取至1 m。為對(duì)比分析之便，本文在分析時(shí)，德國(guó)軌道不平順譜的波長(zhǎng)范圍取為1～200 m。

2 軌道不平順譜

2.1 功率譜密度

根據(jù)公式(1)及參數(shù)表1、表2和百分位數(shù)轉(zhuǎn)換系數(shù)［11］，按空間波數(shù)采樣，得到了不同線路狀態(tài)下的高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜密度值，并與德國(guó)軌道不平順譜進(jìn)行了對(duì)比，如圖1所示。中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道高低不平順譜分別考慮了25%，50%和63.2%(對(duì)應(yīng)表1、表2參數(shù)的無(wú)砟軌道不平順平均譜)，75%和90%百分位數(shù)譜。

圖1(a)所示為高低不平順功率譜密度的對(duì)比。由圖1(a)可見(jiàn)，在2～200 m波長(zhǎng)范圍內(nèi)，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道高低不平順譜均明顯優(yōu)于德國(guó)高速鐵路低干擾軌道譜，更優(yōu)于其高干擾軌道譜，尤其在10～100 m波長(zhǎng)范圍更為顯著。由于長(zhǎng)波不平順對(duì)高速列車(chē)運(yùn)行舒適性有重要影響，據(jù)此可以推知，在中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜激擾下，對(duì)于旅客乘車(chē)垂向舒適性而言，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜優(yōu)于德國(guó)高速鐵路低干擾譜，更加優(yōu)于其高干擾軌道譜。

方向不平順功率譜密度的對(duì)比結(jié)果如圖1(b)所示。由圖1(b)可見(jiàn)，在2～3 m波長(zhǎng)范圍內(nèi)，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道90%百分位數(shù)方向譜略高于德國(guó)高速鐵路低干擾軌道譜;波長(zhǎng)大于3 m，尤其是波長(zhǎng)在10 m以上時(shí)，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道90%百分位數(shù)譜低于德國(guó)高速鐵路低干擾軌道譜，更低于其高干擾軌道譜;在2～200 m波長(zhǎng)范圍內(nèi)，其他線路狀態(tài)下的中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道方向不平順譜普遍優(yōu)于德國(guó)高速鐵路低干擾軌道譜，更優(yōu)于其高干擾軌道譜，尤其是在10 m以上的長(zhǎng)波長(zhǎng)范圍非常明顯。由于長(zhǎng)波不平順對(duì)高速列車(chē)運(yùn)行舒適性有重要影響，因此，同樣可以推斷，對(duì)于旅客乘車(chē)橫向舒適性而言，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道譜優(yōu)于德國(guó)高速鐵路低干擾譜，更加優(yōu)于其高干擾軌道譜。

圖1(c)給出了水平不平順功率譜密度的對(duì)比結(jié)果。從圖1(c)中可以看出，與高低和方向不平順譜類(lèi)似，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道水平譜譜線(雙對(duì)數(shù)坐標(biāo))在不同波長(zhǎng)范圍內(nèi)是近似分段線性變化的，而德國(guó)高速鐵路軌道水平譜在10 m以下隨波長(zhǎng)線性變化，在波長(zhǎng)大于10 m后，其譜密度值變化較小，譜線較為平坦。不同線路狀態(tài)下的中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道水平譜密度與德國(guó)高速鐵路軌道水平譜對(duì)比發(fā)現(xiàn)，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道25%百分位數(shù)水平譜明顯低于德國(guó)高速鐵路低干擾譜和高干擾譜，在10～100 m波長(zhǎng)范圍尤為明顯;中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道50%和63.2%百分位數(shù)水平譜在波長(zhǎng)小于某一臨界值(50%百分位數(shù)水平譜時(shí)為120 m左右、63.2%百分位數(shù)水平譜時(shí)為100 m左右)時(shí)，明顯低于德國(guó)高速鐵路低干擾軌道水平譜，更低于其高干擾軌道譜，在波長(zhǎng)大于上述臨界值時(shí)，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道50%和63.2%百分位數(shù)水平譜位于德國(guó)高速鐵路低干擾和高干擾譜之間;中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道75%和90%百分位數(shù)水平譜分別在3～90 m和4～65 m波長(zhǎng)范圍內(nèi)優(yōu)于德國(guó)高速鐵路低干擾水平譜，波長(zhǎng)小于3 m或者波長(zhǎng)位于90～145 m的75%百分位數(shù)水平譜和波長(zhǎng)小于4 m或者波長(zhǎng)位于65～115 m的中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道90%百分位數(shù)水平譜高于德國(guó)高速鐵路低干擾水平譜，但仍低于其高干擾譜，隨著波長(zhǎng)的進(jìn)一步增大，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道水平譜密度逐漸增大，當(dāng)波長(zhǎng)分別大于145 m和115 m時(shí)，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道75%和90%百分位數(shù)水平譜甚至超過(guò)德國(guó)高速鐵路高干擾水平譜。因此，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道水平譜在較長(zhǎng)長(zhǎng)波范圍內(nèi)，較德國(guó)高速鐵路水平譜稍差。

圖1 軌道不平順功率譜密度比較Fig.1 Comparison of PSDs of track irregularities

不同線路狀態(tài)的中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道軌距不平順譜與德國(guó)高速鐵路軌距譜的對(duì)比如圖1(d)所示。由圖1(d)可見(jiàn)，與水平不平順譜類(lèi)似，不同線路狀態(tài)的中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道軌距不平順譜與德國(guó)高速鐵路軌距譜在不同波長(zhǎng)范圍內(nèi)各有優(yōu)劣。中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道25%百分位數(shù)軌距譜在整個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)仍?xún)?yōu)于德國(guó)低干擾軌距譜，更明顯優(yōu)于其高干擾軌距譜。中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道50%百分位數(shù)軌距譜在7～85 m波長(zhǎng)范圍優(yōu)于德國(guó)高速鐵路低干擾軌距譜，在其他波長(zhǎng)范圍內(nèi)位于德國(guó)高速鐵路低干擾和高干擾軌距譜之間。中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道63.2%百分位數(shù)軌距譜在10～55 m波長(zhǎng)范圍內(nèi)優(yōu)于德國(guó)低干擾軌距譜，在5～10 m和55～125 m波長(zhǎng)范圍內(nèi)位于德國(guó)高速鐵路低干擾和高干擾軌距譜之間，而在波長(zhǎng)大于125 m或波長(zhǎng)小于5 m時(shí)，劣于德國(guó)高速鐵路高干擾軌道譜。中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道75%百分位數(shù)軌距譜除在15～32 m波長(zhǎng)范圍時(shí)與德國(guó)高速鐵路低干擾軌距譜接近外，其他波長(zhǎng)條件下，均劣于德國(guó)高速鐵路低干擾軌距譜，波長(zhǎng)大于85 m或者波長(zhǎng)小于7 m時(shí)，甚至劣于其高干擾軌距譜。中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道90%百分位數(shù)軌距譜在整個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)狀態(tài)均較差，除在12～45 m波長(zhǎng)范圍內(nèi)略?xún)?yōu)于德國(guó)高速鐵路高干擾軌距譜外，其他波長(zhǎng)范圍內(nèi)，均劣于德國(guó)高速鐵路高干擾軌距譜。因此，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道75%和90%百分位數(shù)軌距譜狀態(tài)稍差，尤其是在長(zhǎng)波范圍內(nèi)。

圖2 軌道高低不平順時(shí)間樣本對(duì)比Fig.2 Comparison of time domain samples of track vertical profile irregularities

綜上可見(jiàn)，不同線路狀態(tài)的中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道高低和方向不平順譜狀態(tài)較好，明顯優(yōu)于德國(guó)高速鐵路軌道高低和方向不平順譜，尤其是在10～100 m波長(zhǎng)范圍內(nèi);不同線路狀態(tài)的中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道水平不平順譜在中長(zhǎng)波范圍內(nèi)優(yōu)于德國(guó)高速鐵路低干擾水平譜，在較長(zhǎng)長(zhǎng)波范圍內(nèi)，稍劣于德國(guó)低干擾水平譜，個(gè)別狀態(tài)下劣于其高干擾水平譜。與德國(guó)高速鐵路軌距譜相比，不同線路狀態(tài)的中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道軌距不平順譜在不同波長(zhǎng)范圍內(nèi)各有優(yōu)劣，總體而言，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道75%和90%百分位數(shù)軌距譜狀態(tài)稍差，尤其是在較長(zhǎng)長(zhǎng)波范圍內(nèi)。

2.2 時(shí)間樣本

采用文獻(xiàn)［15］中的軌道不平順數(shù)值模擬方法，可由功率譜密度函數(shù)得到隨機(jī)不平順的時(shí)間樣本。以高低不平順為例，圖2為根據(jù)不同類(lèi)型軌道不平順功率譜變換得到的不平順時(shí)間樣本對(duì)比。

由軌道高低不平順?lè)祵?duì)比來(lái)看(圖2)，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道譜幅值最小，德國(guó)高速鐵路低干擾譜次之，其高干擾譜幅值最大。中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道平均譜(63.2%百分位數(shù)譜)和90%百分位數(shù)譜、德國(guó)高速鐵路低干擾譜、高干擾譜的時(shí)間樣本幅值范圍分別為 －2.7 ～3.6 mm，－4.0 ～5.4 mm，－7.1 ～10.1 mm 和 －11.5 ～16.6 mm，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道90%百分位數(shù)譜的高低不平順?lè)等员鹊聡?guó)高速鐵路低干擾譜的小40%以上，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道垂向幾何狀態(tài)較好。

方向不平順時(shí)間樣本數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果與高低不平順類(lèi)似，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道方向不平順譜時(shí)間樣本幅值最小，德國(guó)高速鐵路低干擾軌道譜次之，其高干擾軌道譜幅值最大。中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道90%百分位數(shù)譜的方向不平順?lè)等员鹊聡?guó)高速鐵路低干擾譜的小50%左右。與德國(guó)高速鐵路軌道幾何狀態(tài)對(duì)比來(lái)看，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道橫向幾何狀態(tài)優(yōu)良。

3 輪軌動(dòng)力學(xué)性能比較

通過(guò)上述對(duì)比可見(jiàn)，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道整體幾何狀態(tài)較好，為進(jìn)一步分析其對(duì)輪軌動(dòng)力性能的影響，基于車(chē)輛－軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論［2］，計(jì)算了不同軌道譜激擾下高速動(dòng)車(chē)組以不同速度在直線軌道上運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)性能并進(jìn)行了對(duì)比。輪軌動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)主要選用輪軌垂向力、輪軌橫向力、輪重減載率、脫軌系數(shù)(安全性指標(biāo))和車(chē)體振動(dòng)加速度(舒適性指標(biāo))，各指標(biāo)的管理限值取值參見(jiàn)文獻(xiàn)［16］～［18］。

3.1 車(chē)輛運(yùn)行安全性

圖3為不同軌道不平順譜激擾作用下高速車(chē)輛以不同速度運(yùn)行于直線軌道上時(shí)的行車(chē)安全性指標(biāo)對(duì)比曲線。由圖3可見(jiàn)，隨著行車(chē)速度的提高，行車(chē)安全性指標(biāo)幅值逐漸增大;軌道幾何狀態(tài)較好時(shí)，如中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜激擾作用下，行車(chē)安全性指標(biāo)隨速度的變化較為平緩;軌道幾何狀態(tài)稍差時(shí)，如德國(guó)高速鐵路高干擾不平順譜激擾作用下，行車(chē)安全性指標(biāo)隨速度的變化較為激烈，由此進(jìn)一步說(shuō)明，高速鐵路更應(yīng)保持軌道幾何狀態(tài)的優(yōu)良。對(duì)比不同狀態(tài)中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜和德國(guó)高速鐵路軌道不平順譜對(duì)高速行車(chē)安全性指標(biāo)的影響規(guī)律發(fā)現(xiàn)，相同運(yùn)營(yíng)條件下，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜對(duì)行車(chē)安全性指標(biāo)的影響最小，德國(guó)高速鐵路低干擾軌道不平順譜的影響稍大，德國(guó)高速鐵路高干擾軌道不平順譜的影響最大，且行車(chē)速度愈高，德國(guó)高干擾軌道不平順譜影響愈劇烈，尤其是對(duì)橫向動(dòng)力性能指標(biāo)的影響更明顯。例如，300 km/h行車(chē)速度條件下，25%，63.2%和90%的中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜和德國(guó)高速鐵路低干擾、高干擾軌道不平順譜激擾作用下，輪軌垂向力指標(biāo)最大值分別為68.68，77.66，89.61，100.67 和 133.27 kN;輪軌橫向力指標(biāo)最大值則分別為 3.28，5.84，10.89，15.19和69.24 kN;中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道90%百分位數(shù)不平順譜激擾作用下的輪軌垂向力和橫向力指標(biāo)分別較德國(guó)高速鐵路低干擾軌道譜激擾下的低約11%和28%，較德國(guó)高速鐵路高干擾軌道譜激擾作用下的低33%和84%左右。

圖3 車(chē)輛運(yùn)行安全性指標(biāo)對(duì)比Fig.3 Comparisons of safety indexes of vehicle operation

由此可見(jiàn)，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜激擾下車(chē)輛運(yùn)行安全性指標(biāo)均遠(yuǎn)低于其行車(chē)安全性限值。中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜激擾下，動(dòng)車(chē)組車(chē)輛高速運(yùn)行時(shí)的輪軌動(dòng)力學(xué)性能優(yōu)良。

3.2 車(chē)輛運(yùn)行舒適性

評(píng)價(jià)車(chē)輛運(yùn)行舒適性一般采用車(chē)體振動(dòng)加速度和車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性2種指標(biāo)［2］，車(chē)體振動(dòng)加速度指標(biāo)主要反映車(chē)輛振動(dòng)的幅度，是評(píng)價(jià)旅客乘坐舒適度最直接的指標(biāo);而車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)則通過(guò)考慮振動(dòng)加速度的幅值、頻率以及持續(xù)時(shí)間等因素，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度綜合反映車(chē)輛振動(dòng)的程度，對(duì)客車(chē)車(chē)輛來(lái)說(shuō)，可以反映旅客乘坐的舒適度。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于短時(shí)間內(nèi)的舒適度評(píng)價(jià)，車(chē)體振動(dòng)加速度是一個(gè)最主要的指標(biāo)，而對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間的舒適度評(píng)價(jià)則采用車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)。我國(guó)鐵路對(duì)機(jī)車(chē)車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性(旅客乘坐舒適性)分別按車(chē)體振動(dòng)加速度和平穩(wěn)性指標(biāo)來(lái)評(píng)定［2］。

不同軌道不平順譜激擾作用下車(chē)輛運(yùn)行舒適性指標(biāo)對(duì)比如圖4所示。由圖4可見(jiàn)，與車(chē)輛運(yùn)行安全性指標(biāo)類(lèi)似，相同不平順譜激擾作用下，車(chē)輛運(yùn)行舒適性指標(biāo)隨行車(chē)速度的提高逐漸增大，軌道幾何狀態(tài)越差，車(chē)輛運(yùn)行舒適性指標(biāo)增幅越大。就車(chē)體垂向和橫向振動(dòng)加速度指標(biāo)而言(圖4(a)和圖4(b))，相同行車(chē)速度條件下，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜的影響最小，德國(guó)高速鐵路低干擾譜的影響次之，德國(guó)高速鐵路高干擾軌道譜的影響最大。例如，300 km/h行車(chē)速度條件下，25%，63.2%和90%的中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道譜和德國(guó)高速鐵路低干擾、高干擾軌道激擾作用下，車(chē)體垂向振動(dòng)加速度指標(biāo)最大值分別為0.015，0.028，0.044，0.066 和 0.108 g，車(chē)體橫向振動(dòng)加速度指標(biāo)最大值分別為 0.022，0.046，0.083，0.104 和0.156 g，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道90%百分位數(shù)不平順譜激擾作用下車(chē)體垂向和橫向振動(dòng)加速度指標(biāo)分別較德國(guó)高速鐵路低干擾軌道譜激擾下的小33%和20%左右。

從車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)對(duì)比來(lái)看(圖4(c)和圖4(d))，德國(guó)高速鐵路高干擾軌道譜、低干擾軌道譜和中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜激擾作用下的垂向和橫向平穩(wěn)性指標(biāo)依次遞減，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道90%百分位數(shù)不平順譜激擾作用下的車(chē)體垂向和橫向平穩(wěn)性指標(biāo)分別較德國(guó)高速鐵路低干擾軌道譜作用下的小25%和18%左右，比其高干擾軌道譜的小30%和25%左右，其他線路狀態(tài)下的中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜對(duì)車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)的影響更小。中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜激擾下的車(chē)輛運(yùn)行垂向和橫向平穩(wěn)性指標(biāo)均屬優(yōu)等。由此可見(jiàn)，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道幾何狀態(tài)良好，高速車(chē)輛運(yùn)行舒適性能優(yōu)良。

圖4 車(chē)輛運(yùn)行舒適性指標(biāo)對(duì)比Fig.4 Comparisons of comfort indexes of vehicle operation

4 結(jié)論

1)中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道高低和方向不平順譜均明顯優(yōu)于德國(guó)高速鐵路低干擾軌道譜，更優(yōu)于其高干擾軌道譜，尤其在10～100 m波長(zhǎng)范圍更顯著。中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道高低和方向不平順狀態(tài)較好。

2)不同線路狀態(tài)的中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道水平不平順譜在中長(zhǎng)波范圍內(nèi)優(yōu)于德國(guó)高速鐵路低干擾水平譜，在較大長(zhǎng)波范圍內(nèi)，劣于德國(guó)高速鐵路低干擾水平譜，甚至劣于其高干擾水平譜。

3)與德國(guó)高速鐵路軌距不平順譜相比，不同線路狀態(tài)的中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道軌距不平順譜在不同波長(zhǎng)范圍內(nèi)各有優(yōu)劣，總體而言，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道75%和90%百分位數(shù)軌距譜狀態(tài)稍差，尤其是在較長(zhǎng)長(zhǎng)波范圍內(nèi)。

4)從時(shí)間樣本對(duì)比來(lái)看，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道譜的高低和方向不平順?lè)得黠@小于德國(guó)高速鐵路低干擾和高干擾軌道譜，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道幾何狀態(tài)優(yōu)良。

5)相同運(yùn)營(yíng)條件下，中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜對(duì)行車(chē)安全性和舒適性指標(biāo)的影響最小，德國(guó)高速鐵路低干擾軌道譜的影響次之，其高干擾軌道譜的影響最大。在中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜激擾作用下，動(dòng)車(chē)組車(chē)輛高速運(yùn)行時(shí)的輪軌動(dòng)力學(xué)性能優(yōu)秀。

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