王啟云，張家生，鄧國棟，孟飛，吳波

(1.福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院，福建福州350108;2.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙410075;3.高速鐵路建造技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙410075)

粗粒土是指粒徑0.075～60 mm的顆粒含量(質(zhì)量比)大于50%的土石混合料［1］。粗粒土特有的顆粒狀態(tài)及組成特點(diǎn)使其基本物理性質(zhì)、力學(xué)與變形特性方面與一般細(xì)粒土存在明顯差異，其中剪脹性是描述粗粒土特性的關(guān)鍵因素［2］。剪脹是剪切作用過程中土的體積發(fā)生膨脹或縮小的現(xiàn)象，通常體積膨脹稱為剪脹，而體積縮小稱為負(fù)的剪脹(剪縮)［3］。關(guān)于粗粒土的剪脹特性，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的研究工作。Rowe［4］系統(tǒng)地研究了顆粒材料的剪脹機(jī)理，建立了Rowe剪脹方程。程展林等［5－6］在大量粗粒土試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，基于鄧肯－張模型和Rowe剪脹方程，提出了改進(jìn)剪脹模型。劉萌成等［7］提出了堆石料側(cè)向應(yīng)變與軸向應(yīng)變關(guān)系的指數(shù)關(guān)系表達(dá)式、塑性體積應(yīng)變關(guān)系的統(tǒng)一表達(dá)式，獲得了堆石料剪脹剪縮轉(zhuǎn)化的判斷準(zhǔn)則。孫吉主等［8］建立基于狀態(tài)參數(shù)的粗粒土應(yīng)變軟化和剪脹性模型。郭熙靈等［9］研究了粗顆粒破碎對粗粒土剪脹性的影響。陳曉斌［10］在大型三軸試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用Rowe剪脹模型對紅砂巖粗粒土的剪脹性進(jìn)行了研究。褚福永等［11－12］對3種不同相對密度的雙江口心墻壩覆蓋層料的剪脹特性進(jìn)行了研究，提出一個(gè)適用于粗粒土的經(jīng)驗(yàn)型應(yīng)力剪脹方程。粗粒土由于其優(yōu)良的工程特性［13－14］，因此在高速鐵路建設(shè)中被廣泛用作路基填料。然而，目前，粗粒土的剪脹特性研究大多針對大壩堆石料、公路路基填料，而針對高速鐵路路基粗粒土填料研究成果并不多見。大壩堆石料和公路路基填料剪脹特性的研究成果是否能直接應(yīng)用于高速鐵路路基粗粒土填料有待進(jìn)一步驗(yàn)證，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方向:1)大壩堆石料所受圍壓較大，在試驗(yàn)中施加的圍壓一般大于0.3 MPa，甚至達(dá)到2.5 MPa［7］，而高速鐵路路基填料所處的圍壓一般小于0.3 MPa。2)公路路基與高速鐵路路基在填料的分類、壓實(shí)度等方面均存在明顯不同之處，如高速公路下路堤的壓實(shí)系數(shù)K≥0.93，針對公路路基填料剪脹特性的試驗(yàn)中，試樣的壓實(shí)系數(shù)一般取0.93，而高速鐵路基床底層的壓實(shí)系數(shù) K≥0.95［15－16］。基于此，采用大型三軸剪切儀對高速鐵路路基粗粒土B組填料剪脹特性開展試驗(yàn)研究，分析其剪脹特性及剪脹趨勢影響因素。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試樣土樣

為了獲得符合相關(guān)規(guī)范要求的高速鐵路路基粗粒土B組填料，從湖南長沙市郊區(qū)選取原始填料，并在試驗(yàn)室用不同級配碎石對原始填料進(jìn)行了改良。原始填料呈棕黃色、散粒狀，含有的粗顆粒主要為青灰色、灰色砂巖，大顆粒形狀基本接近立方體，磨圓程度較高，最大土顆粒粒徑在40 mm～60 mm之間，最小顆粒粒徑小于0.5 mm。改良用的碎石為弱風(fēng)化粉砂巖，棱角分明，粒徑范圍為5～40 mm，其中5～10 mm，10～20 mm，20～40 mm3種粒徑質(zhì)量比為1∶2∶1。根據(jù)原始填料與碎石含量的不同組合，制備了不同顆粒級配的5組粗粒土填料，顆粒分析試驗(yàn)結(jié)果見圖1和表1。

圖1 試樣顆粒級配曲線Fig.1 Grain size distribution of fill materials

由擊實(shí)試驗(yàn)得到的最大干密度ρdmax從編號a到編號 e 分別為 2.042，2.171，2.205，2.208 和2.101 g/cm3，最優(yōu)含水量ωopt從編號a到編號e分別為 10.34%，8.08%，6.66%，5.12%，3.47%。

表1 粗粒土B組填料顆粒分析結(jié)果Table 1 Result of sieving analysis

根據(jù)我國高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范［16］，上述5種粗粒土均為B組填料，可用于基床底層和路堤的填筑。將粗粒土中粒徑小于5 mm的顆粒稱為細(xì)粒，大于5 mm的顆粒稱為粗粒，粗粒質(zhì)量比用P5表示［2］。研究表明［17］，粗粒土的工程特性主要取決于粗粒含量及細(xì)料的性質(zhì)等，因此本文將粗粒含量P5視為影響粗粒土變形特性的特征參數(shù)，用P5表征描述顆粒級配對粗粒土B組填料的影響。

1.2 試驗(yàn)方案

采用四川大學(xué)華西巖土儀器研究所研制的SZ30－4型大型三軸剪切儀對填料進(jìn)行固結(jié)排水試驗(yàn)。試樣直徑D=300 mm，高度H=600 mm，分5層擊實(shí)，壓實(shí)系數(shù)為0.95，試驗(yàn)圍壓為100，200，300和400 kPa，控制軸向變形速率在0.2 mm/min左右，剪切過程中若出現(xiàn)峰值應(yīng)力，則繼續(xù)剪切軸向累積應(yīng)變至5%后停止試驗(yàn);若不出現(xiàn)峰值應(yīng)力，則剪切至軸向累積應(yīng)變達(dá)16.7%時(shí)停止試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

由試驗(yàn)得到上述5組粗粒土B組填料的體積應(yīng)變εv和和軸向應(yīng)變ε1關(guān)系曲線見圖2，圖中ε1以壓縮為正，εv以體積縮小為正。

圖2 體積應(yīng)變與軸向應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.2 Relationship between axial strain and volumetric strain

可以看出，在相同的級配條件下，圍壓越低，剪脹發(fā)生的趨勢更明顯，試樣越容易由剪縮發(fā)展到剪脹，且剪脹發(fā)生時(shí)軸向應(yīng)變越小。低圍壓下，試樣隨軸向應(yīng)變的增大呈現(xiàn)先剪縮后剪脹的趨勢。高圍壓下，試樣一直表現(xiàn)為剪縮;在相同的圍壓下，土樣粗粒含量P5越大，剪脹發(fā)生的趨勢越明顯，試驗(yàn)越容易由剪縮發(fā)展到剪脹，且剪脹發(fā)生時(shí)軸向應(yīng)變越小。分析表明，圍壓和級配對粗粒土B組的體變特性均存在顯著的影響，當(dāng)圍壓σ3≤200 kPa，粗粒含量P5≥49.31%時(shí)，粗粒土B組填料存在明顯的剪脹趨勢。從土體結(jié)構(gòu)組成來分析，土體的剪縮主要是由顆粒壓碎和顆粒間膠結(jié)作用破壞等因素引起的，而土體的剪脹主要是由于顆粒間的相互翻越、抬起等引起的。當(dāng)粗粒含量高時(shí)，土體內(nèi)間形成連續(xù)的粗顆粒骨架，低圍壓下，粗顆粒容易發(fā)生翻轉(zhuǎn)滾動，表現(xiàn)為剪脹;高圍壓下，粗顆粒翻轉(zhuǎn)滾動時(shí)受到的約束力增大，翻轉(zhuǎn)和滾動受阻，同時(shí)顆粒破碎滑動擠壓填充孔隙，宏觀表現(xiàn)為剪縮;粗粒含量較低時(shí)，粗顆粒被細(xì)顆粒包裹，粗顆粒尚未形成連續(xù)的骨架，在剪切過程中難以出現(xiàn)翻轉(zhuǎn)滾動現(xiàn)象，因此試樣逐漸被壓密，整個(gè)試驗(yàn)過程中表現(xiàn)為剪縮。

3 粗粒土B組填料剪脹分析

大型三軸試驗(yàn)結(jié)果表明鄧肯—張模型中軸向應(yīng)變和側(cè)向應(yīng)變之間的關(guān)系假設(shè)為雙曲線關(guān)系并不完全適用。通過對粗粒土的研究，筆者提出了與側(cè)向應(yīng)變ε3關(guān)系的二次函數(shù)方程［18］，但該式在高速鐵路路基粗粒土B組填料的適應(yīng)性有待進(jìn)一步驗(yàn)證:

式中，ε1和ε3分別為軸向應(yīng)變、側(cè)向應(yīng)變;L和T均為試驗(yàn)常數(shù)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果求出。

采用式(1)對粗粒土B組填料的軸向應(yīng)變與側(cè)向應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，典型擬合曲線如圖3所示，擬合參數(shù)L和T如表2所示。

圖3 典型擬合曲線(σ3=100 kPa)Fig.3 Typical fitting curves

表2 非線性擬合參數(shù)Table 2 Parameters of nonlinear fitting

從圖3和表2可以看出相關(guān)系數(shù)R2均大于0.999，表明式(1)可以準(zhǔn)確地描述粗粒土B組填料軸向應(yīng)變和側(cè)向應(yīng)變的關(guān)系。

根據(jù)式(1)得到體積應(yīng)變表達(dá)式:

式(2)計(jì)算結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，體積應(yīng)變的實(shí)測曲線與計(jì)算曲線吻合較好，說明式(2)能較好地描述粗粒土B組填料試驗(yàn)過程的體變過程。

令εv=0，得到粗粒土B組填料發(fā)生剪脹時(shí)的軸向應(yīng)變?yōu)?

式(3)表明，當(dāng) L＜4時(shí)，軸向應(yīng)變 ε1＞0，填料發(fā)生剪脹，且L越小，剪脹時(shí)軸向應(yīng)變也越小;當(dāng)L≥4時(shí)，由于ε1＜0不存在，填料不發(fā)生剪脹，因此L可作為剪脹判斷依據(jù)參數(shù)。將表2中參數(shù)L繪制于圖4，圖中Pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。從圖4中可知，L隨圍壓的增大而增加，隨P5的增大而減小，說明圍壓越低、粗粒含量越高時(shí)，粗粒土B組填料越容易剪脹。對表2中的擬合參數(shù)L進(jìn)一步分析，表明相同填料下L與圍壓σ3近似呈雙曲線的關(guān)系，相同圍壓下L與粗粒含量P5近似呈線性關(guān)系，因此可建立L關(guān)于σ3和P5的關(guān)系表達(dá)式:L=F(σ3，P5)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，對模型參數(shù)L進(jìn)行二元非線性回歸，可得到式(4)。

圖4 參數(shù)L與σ3/Pa關(guān)系曲線Fig.4 Relation between parameter L and σ3/Pa

采用式(4)得到L計(jì)算值，如圖4所示。可以看出式(4)能較好地描述參數(shù)L與P5和σ3/Pa之間的關(guān)系，說明式(4)可作為粗粒土B組填料剪脹判據(jù)，當(dāng)L＜4時(shí)存在剪脹現(xiàn)象。

4 Rowe剪脹模型分析

目前，土的剪脹研究多以Rowe剪脹方程為基礎(chǔ)，且主要對象為砂土，而針對粗粒土的研究還比較少，尤其高鐵鐵路路基粗粒土填料的剪脹性研究未見到相關(guān)文獻(xiàn)。Rowe剪脹方程對粗粒土B組填料的適用性需進(jìn)一步研究。在常規(guī)三軸試驗(yàn)應(yīng)力路徑條件下，Rowe 剪脹方程為［5］:

根據(jù)式(5)可從試驗(yàn)結(jié)果中計(jì)算得到K值為:

依據(jù)式(6)和本文三軸剪切試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制得到粗粒土B組填料Rowe剪脹方程K與軸向總應(yīng)變關(guān)系如圖5所示。

根據(jù)式(1)，可求解得到側(cè)向應(yīng)變ε3為:

對式(7)進(jìn)行微分運(yùn)算，得到:

將式(8)代入式(6)中，可得到粗粒土B組填料的Rowe剪脹方程K計(jì)算表達(dá)式:

根據(jù)式(9)計(jì)算得到粗粒土B組填料的Rowe剪脹方程K與軸向總應(yīng)變的關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 剪脹參數(shù)K與軸向總應(yīng)變關(guān)系Fig.5 Relationships between K and axial strain

由圖5可知，在剪切初期(ε1＜2.5%)，Rowe剪脹方程參數(shù)K離散性較大，這是由于Rowe剪脹模型反映的是不可逆顆粒滑移變形，而試驗(yàn)在剪切初期存在粗粒顆破碎現(xiàn)象;隨著軸向應(yīng)變ε1的增加，K離散程度顯著降低，在剪切后期(ε1≥2.5%)，K歸一性非常好，說明經(jīng)過前期的粗顆粒破碎、細(xì)顆粒遷移，試樣中粗細(xì)顆粒變形能逐漸協(xié)調(diào)發(fā)展。分析表明，Rowe剪脹模型能比較合理地描述粗粒土B組填料的體變過程。圖5還顯示，由式(7)計(jì)算得到的K與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，即能較好地反映粗粒土B組填料的剪脹參數(shù)K隨軸向應(yīng)變的發(fā)展規(guī)律，進(jìn)一步說明式(2)能較好地描述粗粒土B組填料的高圍壓時(shí)剪縮、低圍壓時(shí)剪脹變形特性，同時(shí)也能較好地反映在低圍壓下，隨軸向應(yīng)變的增加粗粒土B組填料由剪縮轉(zhuǎn)變?yōu)榧裘浀倪^程。

從圖5中還可看出，圍壓越小、粗粒含量越大，Rowe剪脹模型參數(shù)K越大。根據(jù)本次試驗(yàn)的結(jié)果，高速鐵路路基粗粒土B組填料的Rowe剪脹模型參數(shù)K可取7～12。

5 結(jié)論

1)粗粒土B組填料的剪脹性與粗粒含量、圍壓關(guān)系密切。在不同圍壓狀態(tài)下，粗粒土B組填料表現(xiàn)為高壓剪縮低壓剪脹，并且低圍壓下表現(xiàn)出先剪縮后剪脹的趨勢;不同粗粒含量條件下，粗粒土B組填料表現(xiàn)為高含量剪脹低含量剪縮。

2)圍壓越低且粗粒含量越高，粗粒土B組填料越容易發(fā)生剪脹，發(fā)生剪脹時(shí)軸向應(yīng)變越小。試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)圍壓σ3≤200 kPa，粗粒含量P5≥49.31%時(shí)，粗粒土B組填料存在明顯的剪脹趨勢。

3)驗(yàn)證了軸向應(yīng)變ε21與側(cè)向應(yīng)變ε3的二次函數(shù)在高速鐵路粗粒土B組填料的適應(yīng)性，并在此基礎(chǔ)上建立了粗粒土B組填料剪脹判據(jù)經(jīng)驗(yàn)方程，該方程與圍壓、粗粒含量有關(guān)。

4)Rowe剪脹模型能較好地反映粗粒土B組填料的體變特性，參數(shù)K在軸向應(yīng)變ε1＜2.5%時(shí)波動較大，在軸向應(yīng)變≥2.5%時(shí)歸一化程度非常高。本試驗(yàn)結(jié)果認(rèn)為粗粒土B組填料參數(shù)K為7～12，圍壓越小、粗粒含量越大時(shí)，K取大值。

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