郭浩然，季茂榮，郭 濤，武雙章

(解放軍理工大學(xué)，江蘇南京210007)

光面爆破能夠合理利用和有效控制炸藥能量以形成平整的斷面輪廓，成為了井巷掘進(jìn)爆破中的重要手段之一，因而對(duì)光面爆破的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義［1］。宗琦［2］等人利用理論分析研究了不同巖石中爆破總能量的分布，表明沖擊波能量占40%左右。吳亮［3］等人的研究表明巖石中耦合柱形裝藥的能量主要用作巖石破碎40%，擴(kuò)腔和擴(kuò)展主要裂隙23%，及增加裂紋數(shù)目三部分37%，而其中大部分能量無(wú)法得到有效利用。梁為民［4］等人結(jié)合實(shí)驗(yàn)與數(shù)值方法，研究了不耦合裝藥對(duì)巖石爆破的影響，對(duì)比耦合裝藥，表明了空氣夾層對(duì)沖擊波的良好緩沖效果，并且能量利用率和爆破效果得到提高。楊哲峰［5］等人利用仿真和工程實(shí)例，對(duì)光面爆破中的柱形藥不耦合系數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，通過(guò)比較分析關(guān)鍵部位的應(yīng)力值大小及分布，驗(yàn)證了經(jīng)典爆破理論，并得出最優(yōu)不耦合系數(shù)為 1．4 ～2．1。秦健飛［6］等人結(jié)合預(yù)裂和光面爆破工程長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)，提出了橢圓雙極線性聚能藥柱(EBLSC)結(jié)構(gòu)，并通過(guò)實(shí)踐驗(yàn)證了該裝藥結(jié)構(gòu)相比于傳統(tǒng)裝藥結(jié)構(gòu)的巨大優(yōu)勢(shì)。李必紅［7］等人基于所研制的EBLSC，提出了基于橡膠板侵徹深度的評(píng)價(jià)試驗(yàn)法，并結(jié)合數(shù)值方法驗(yàn)證了試驗(yàn)法的正確性，最終確定出該裝藥的最佳不耦合系數(shù)為3．43?？梢?jiàn)，當(dāng)前對(duì)巖石光面爆破不耦合系數(shù)的研究主要集中在傳統(tǒng)圓柱裝藥上，對(duì)于EBLSC這一新型結(jié)構(gòu)的研究尚少;此外，現(xiàn)有對(duì)EBLSC不耦合系數(shù)優(yōu)化只考慮了對(duì)定向裂隙的影響，未能結(jié)合光面爆破巖石后期應(yīng)力波作用，因而還不完善。

本文旨在用現(xiàn)有橢圓雙極線性聚能藥柱(EBLSC)，對(duì)比圓柱形藥柱，使用AUTODYN數(shù)值仿真研究該新型裝藥結(jié)構(gòu)及不耦合系數(shù)對(duì)爆破效果的影響，并提出一種新的不耦合系數(shù)優(yōu)化思路?；趲r石破碎和腔體擴(kuò)展程度，定義損耗體積功，以描述炸藥能量損耗，建立炮孔連線方向上的有效體積功模型，并以其為優(yōu)化目標(biāo)確定最佳不耦合系數(shù)，為EBLSC這一新型裝藥的應(yīng)用提供參考。

1 巖石中光面爆破沖擊波能量分布

裝藥在巖石中的爆破能量是通過(guò)沖擊波和氣體產(chǎn)物傳遞給巖石的。起爆后，沖擊波對(duì)巖石進(jìn)行劇烈沖擊壓縮而形成粉碎區(qū)，并使巖石中的質(zhì)點(diǎn)位移，使得腔體擴(kuò)張，此時(shí)，巖石可以視作不可壓縮流體。沖擊波對(duì)巖體做功，能量將迅速衰減，到粉碎區(qū)邊緣時(shí)，衰變?yōu)閼?yīng)力波。在光面爆破中，一方面，應(yīng)力波會(huì)使巖石發(fā)生切向拉伸產(chǎn)生徑向裂紋，且應(yīng)力波的強(qiáng)度不斷降低，另一方面，兩股應(yīng)力波相遇后，會(huì)產(chǎn)生徑向拉伸波，繼而從炮孔中間位置開(kāi)始產(chǎn)生較長(zhǎng)的裂紋，形成光整的開(kāi)挖斷面。在沖擊波之后，氣體產(chǎn)物膨脹擴(kuò)腔，并在裂紋中產(chǎn)生“氣楔效應(yīng)”使初始裂紋進(jìn)一步延伸。故爆破能量可分為沖擊波能量，氣體膨脹能量，前者主要用于產(chǎn)生巖石破碎圈，以及后期應(yīng)力波作用，后者則主要用于進(jìn)一步擴(kuò)腔和擴(kuò)展初始徑向裂紋。在光面爆破中，產(chǎn)生開(kāi)挖斷面的那部分應(yīng)力波能為主要的有效功形式。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)［2－3］，給出沖擊波能量和氣體膨脹能量的理論表達(dá)式。

(1)巖石破壞消耗的能量:

式中:rb——炮孔半徑;Pd——孔壁沖擊波初始?jí)毫?R1——沖擊波引起的擴(kuò)腔半徑。

(2)氣體產(chǎn)物擴(kuò)腔消耗的能量:

式中:P0——膨脹開(kāi)始的氣體壓力;R2——與 P相對(duì)應(yīng)的爆腔瞬時(shí)半徑;Pk——與臨界爆腔半徑對(duì)應(yīng)的臨界壓力。

此外，還有沖擊波和應(yīng)力波引起的巖石彈性變形能，爆炸裂紋及驅(qū)使裂紋生長(zhǎng)所消耗的能量等形式，可查閱文獻(xiàn)［2－3］。光面爆破中，對(duì)帶有聚能效果的藥柱爆破，存在方向性(X為聚能方向)，其能量分布可按下式:

式中:WX——炮孔連線方向的做功分量;WY——與炮孔連線垂直方向的做功分量。

考慮巖石破碎和擴(kuò)腔消耗的功作為主要損耗功，拉伸裂紋和促進(jìn)裂隙發(fā)展的功作為有效功，則有:

其中，下標(biāo)“w”表示損耗功，“e”表示有效功。對(duì)于光面爆破，WXe決定爆破效果，為真正的有效功。

不妨設(shè):

將方程(4)和(5)代入(3)得:

式中:Ww——兩個(gè)方向上的總損耗功。

由此得到了WXe表達(dá)式，可反映光面爆破效果，其值越大，用于炮孔連線方向拉伸裂紋和促進(jìn)裂隙發(fā)展消耗的功越多，效果越好。

2 數(shù)值計(jì)算模型

為研究帶空氣夾層條件下，橢圓雙極線性聚能藥柱(EBLSC)及不耦合系數(shù)對(duì)巖石作用效果的影響，采用AUTODYN軟件進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

2．1 材料參數(shù)設(shè)定

在仿真模型中，殼體為聚苯乙烯(POLYETHYL)，采用SHOCK狀態(tài)方程進(jìn)行描述;炸藥為TNT，采用JWL狀態(tài)方程進(jìn)行描述;對(duì)于花崗巖巖體采用EOS狀態(tài)方程，Johnson Cook強(qiáng)度模型，拉伸失效模型進(jìn)行描述;對(duì)于空氣采用理想氣體狀態(tài)方程進(jìn)行描述，設(shè)置內(nèi)能為2．066×105kJ/m3。各材料參數(shù)設(shè)置如表1。

表1 材料參數(shù)

2．2 計(jì)算模型

仿真包括橢圓雙極線性聚能藥柱和圓柱形藥柱起爆對(duì)照模型。采用2維面對(duì)稱模型，藥柱，空氣夾層采用歐拉模型，物質(zhì)沿網(wǎng)格邊界可以自由流動(dòng);EBLSC藥柱尺寸與當(dāng)前定型產(chǎn)品一致［7］，聚苯乙烯殼厚2 mm，藥型罩厚度1 mm，半頂角35°，長(zhǎng)軸30 mm，短軸22 mm，對(duì)照?qǐng)A柱藥保持藥量一致，巖石采用拉格朗日模型，炮孔直徑分別為 40，50，65，80，95，110 mm，巖石外邊界設(shè)置沖擊波透射條件。為觀察巖石質(zhì)點(diǎn)應(yīng)力和位移變化，在X方向和Y方向間隔10 mm，分別設(shè)置5個(gè)觀測(cè)點(diǎn)。如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型(以80 mm炮孔為例)

3 數(shù)值模擬與計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)不同工況下的計(jì)算模型，采用歐拉－拉格朗日耦合算法求解?？紤]巖石破碎和腔體擴(kuò)展程度，從能量角度入手，定義有效體積功，并利用損耗體積功，側(cè)面反映有效做功的大小，以此分析不同工況下的爆破效果。首先對(duì)照?qǐng)A柱形藥柱，分析ESPLC的作用結(jié)果以及爆破效果的影響，然后分析不耦合系數(shù)對(duì)光面爆破效果的影響。

3．1 有效體積功

假設(shè)單位體積花崗巖破碎和擴(kuò)展消耗功的均值為w，且對(duì)于微壓縮問(wèn)題［4］，不妨假設(shè)其為定值w。對(duì)于方程(6)兩邊同時(shí)除以wL(其中L為炸藥長(zhǎng)度)，得:

式中:SXe——單位長(zhǎng)度藥柱下X方向有效功用于花崗巖破碎和擴(kuò)展對(duì)應(yīng)的體積;S——單位長(zhǎng)度藥柱總能量完全用于花崗巖破碎和擴(kuò)展對(duì)應(yīng)的體積;Sw——單位長(zhǎng)度藥柱對(duì)應(yīng)的花崗巖破碎和擴(kuò)展的實(shí)際體積。

對(duì)于二維模型，單位長(zhǎng)度體積即為區(qū)域?qū)?yīng)面積大小。

3．2 EBLSC爆破效果評(píng)價(jià)

由圖2(a)和(b)可知，EBLSC起爆后在聚能方向產(chǎn)生了明顯的射流，相比于非聚能方向，射流更早地作用到了巖石內(nèi)壁，且具有強(qiáng)力開(kāi)槽作用，這表明EBLSC結(jié)構(gòu)能夠很好地產(chǎn)生聚能效果;從圖2(c)和(d)可知，兩種裝藥結(jié)構(gòu)下，都發(fā)生了巖石破碎和擴(kuò)腔現(xiàn)象，且前者聚能方向上的巖石破碎和擴(kuò)展程度要比非聚能方向上小得多，最終腔體結(jié)構(gòu)近似為橢圓形，這表明EBLSC在X方向上的損耗的能量較少，炸藥總能量利用率較高;對(duì)于EBLSC，在聚能方向還產(chǎn)生了明顯的裂隙(深度約10 mm)，并且該裂隙在氣體膨脹作用下進(jìn)一步發(fā)生切向和徑向擴(kuò)展，有利于炮孔連線方向上應(yīng)力波的傳播和作用，引導(dǎo)裂紋沿著炮孔連線方向發(fā)展，從而形成更長(zhǎng)，更為光整的開(kāi)挖斷面，大大改善光面爆破效果。

圖2 EBLSC與圓柱形藥柱仿真結(jié)果

由圖3可知，EBLSC炮孔連線方向和連線垂直方向上產(chǎn)生的比沖量，與圓柱形裝藥在炮孔連線方向產(chǎn)生的比沖量相近，偏差＜10%，這表明炮孔調(diào)整了對(duì)炸藥總能量分配，一定程度上將其沿周向均勻化了。因此，對(duì)于EBLSC的能量分布，可以大致認(rèn)為在X和Y方向上相近，從而得到:

圖3 比沖量圖

此外，由于假設(shè)單位體積巖體破碎和擴(kuò)展消耗功相等，故有:

式中:Δxw、Δyw——分別表示在 X方向和 Y方向上腔體半徑的變化量。

將方程(8)和(9)代入方程(7)，可得:

由于對(duì)于同量炸藥，方程(10)中的S相同，故SXe隨著SXw的增大而減小。

由表2可知，EBLSC的總損耗體積功小于圓柱形藥，這表明有更多的能量用于拉伸裂紋和擴(kuò)展裂隙;EBLSC在炮孔連線方向上的損耗體積功約為圓柱形藥的50%，產(chǎn)生了更多有效體積功，大大提高了炮孔連線方向上的能量利用率，這也正是光面爆破中所需要達(dá)到的效果。由此知，EBLSC的光面爆破效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)圓柱藥柱。

表2 圓柱形藥柱與EBLSC單位長(zhǎng)度損耗體積功

3．3 不耦合系數(shù)的影響

3．3．1 仿真結(jié)果

隨著炮孔直徑D的變化，不耦合系數(shù)隨之變化。保持EBLSC藥柱不變進(jìn)行數(shù)值模擬。

由圖4可知，爆破后的炮孔近似于橢圓形，且逐漸趨于球形，這表明隨著炮孔直徑的增大，氣體產(chǎn)物的膨脹作用越來(lái)越充分和均勻化;當(dāng)不耦合系數(shù)較小時(shí)，腔體壁巖石破碎程度較大，隨著不耦合系數(shù)的增大，腔體壁越來(lái)越平整，這表明巖石破碎作用削弱，氣體擴(kuò)腔逐漸占主導(dǎo);在炮孔連線方向均有刻槽，深度為9～12 mm，表明在該不耦合系數(shù)范圍下，射流侵徹能力變化不大。

圖4 不同炮孔直徑下的爆破結(jié)果

3．3．2 有效體積功評(píng)價(jià)與不耦合系數(shù)優(yōu)化

同樣采用單位長(zhǎng)度的有效體積功對(duì)不同炮孔直徑下的爆破效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，D和d分別為炮孔直徑和等藥量圓柱形藥直徑。

由表3可知，隨著不耦合系數(shù)的增大，X方向和Y方向上的巖石破碎和擴(kuò)展距離不斷減小，產(chǎn)生的總損耗功和聚能方向上的損耗功先減小后增大，即有效功先增大后減小，存在最優(yōu)值。根據(jù)最小二乘法基本原理和多項(xiàng)式擬合一般方法［9］，運(yùn)用Matlab作出炮孔連線方向上的損耗體積功SXw和不耦合系數(shù)D/d的關(guān)系曲線并進(jìn)行4次多項(xiàng)式擬合:

表3 EBLSC單位長(zhǎng)度損耗體積功

R2=0．97，因此擬合效果是比較好的(見(jiàn)圖5)。根據(jù)方程(11)可以求出對(duì)應(yīng)炮孔連線方向最小損耗功的最優(yōu)不耦合裝藥系數(shù)為3．62，這與文獻(xiàn)［7］中試驗(yàn)給出的最優(yōu)不耦合系數(shù)3．43是比較相近的。因此驗(yàn)證了有效體積功評(píng)價(jià)方法的正確性，具有一定的可信度。

圖5 單位長(zhǎng)度損耗體積功擬合曲線

4 結(jié)論

(1)對(duì)EBLSC和圓柱形藥柱進(jìn)行數(shù)值模擬對(duì)比，EBLSC在聚能方向產(chǎn)生明顯射流，有強(qiáng)力開(kāi)槽作用;聚能方向上的巖石破碎和擴(kuò)展程度要比非聚能方向上小得多，損耗能量少，炸藥總能量利用率較高;圓柱形藥柱和EBLSC的能量沿周向都近似均勻分布，后者在各方向上的能量利用率有差異，聚能方向上能量利用率最高，絕大部分用于拉伸和發(fā)展裂紋;聚能方向還產(chǎn)生了明顯的裂隙，有利于引導(dǎo)炮孔連線方向上的裂紋沿著炮孔連線方向發(fā)展，進(jìn)一步改善爆破效果。

(2)建立炮孔連線方向上的有效體積功模型以評(píng)價(jià)爆破效果，并通過(guò)對(duì)不同炮孔直徑的工況進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)不耦合系數(shù)在1．5～4．5時(shí)對(duì)炮孔連線方向上的裂隙深度影響不大;隨著不耦合系數(shù)增大，總有效功先增大后減少，存在最大能量利用率;在炮孔連線方向上的有效功也存在對(duì)應(yīng)最優(yōu)不耦合系數(shù)約為3．62，與相關(guān)文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果相近。

(3)對(duì)于EBLSC，當(dāng)不耦合系數(shù)較小時(shí)，沖擊波作用占據(jù)主導(dǎo)，巖石破碎區(qū)域較大，且射流未能充分拉伸，使得聚能方向上的有效功也較少;隨著不耦合系數(shù)增大，殼體產(chǎn)生的氣刃和射流逐漸占主導(dǎo)，巖石破碎和擴(kuò)展區(qū)域減小，且在聚能方向上的炸藥能量得到更多有效利用;隨著不耦合系數(shù)進(jìn)一步增大，氣刃和射流減速，沖擊波大幅度衰減，氣體產(chǎn)物膨脹占據(jù)主導(dǎo)，擴(kuò)腔區(qū)域增大，損耗功小幅度增加。

(4)文中花崗巖巖體采用EOS狀態(tài)方程進(jìn)行數(shù)值仿真，并未考慮到實(shí)際應(yīng)用中節(jié)理巖體或軟弱巖石等情況，通過(guò)研究得到的不耦合系數(shù)最優(yōu)結(jié)果仍需要在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)一步驗(yàn)證調(diào)整。

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