梁麗萍

摘要：本文由一道大學(xué)物理期末考試題出發(fā)，筆者通過對(duì)自己多年教學(xué)的總結(jié)，進(jìn)行了深入思考，分析了學(xué)生對(duì)于矢量及矢量的加減運(yùn)算容易出錯(cuò)的原因，并針對(duì)以上問題進(jìn)行探討，探討了解決這些問題的一些教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：矢量；矢量加減運(yùn)算；教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）52-0182-02

高等教育的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)具有全面素質(zhì)和創(chuàng)新能力的人才[1]。隨著我國高等教育的迅猛發(fā)展和擴(kuò)招人數(shù)不斷增加，學(xué)生高中物理知識(shí)水平的差異日趨明顯。一步登天的創(chuàng)新教育的實(shí)施對(duì)于我們非一流院校及學(xué)生群體是相對(duì)困難的。我們需要的是實(shí)事求是，當(dāng)務(wù)之急是在學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力的教學(xué)方面有所突破。通過大學(xué)物理課程的教學(xué)，使學(xué)生系統(tǒng)地了解和掌握物理學(xué)的基本知識(shí)、基本概念、基本規(guī)律和基本方法，為后續(xù)課程打下良好的物理基礎(chǔ)，使學(xué)生初步學(xué)習(xí)到科學(xué)研究的正確思維方法，形成正確的分析問題和解決物理問題的方法。

一、由一道大學(xué)物理期末考試題引發(fā)的思考

本學(xué)期的大學(xué)物理期末考試題中的選擇題，第一小題為：一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑■x，y的端點(diǎn)處，其速度為：

（A）■ （B）■

（C）■ （D）■

從學(xué)生上千份答卷抽樣調(diào)查結(jié)果來看，選（B）的正確率不到40%，而選（D）答案的比率反而更高，這樣的結(jié)果讓所有任課老師感到困惑。瞬時(shí)速度矢量的概念在中學(xué)階段就重點(diǎn)講過，在本學(xué)期的大學(xué)物理教學(xué)中，每位教師都講過并重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)過，為什么仍然有那么高的出錯(cuò)率？這是一個(gè)值得思考的問題。關(guān)于矢量及矢量的加減運(yùn)算，從學(xué)生平時(shí)作業(yè)的解答情況看，存在的問題也很多。例如：某人騎自行車以速率V向西行駛，今有風(fēng)以相同速率從北偏東30°方向吹來，人感到風(fēng)從哪個(gè)方向吹來？有部分學(xué)生把正確的解答式■=■+■，寫為v■=v■+v■，丟掉了矢量符號(hào)，沒有深刻理解矢量及矢量加減運(yùn)算的意義，對(duì)矢量加減運(yùn)算掌握不好，經(jīng)常把應(yīng)該寫為矢量加減式的等式寫成了標(biāo)量的加減式等式，有部分同學(xué)不知道如何作矢量圖來解答此類題。特別指出的是，從學(xué)生的作業(yè)中反映出，絕大多數(shù)學(xué)生不愿意作矢量圖，只愿意用數(shù)學(xué)公式計(jì)算，試想不作矢量圖，怎么進(jìn)行矢量加減運(yùn)算？例如，我校布置了下面一道作業(yè)題：一飛機(jī)相對(duì)于空氣以恒定速率v沿正方形軌道飛行，在無風(fēng)天氣其運(yùn)動(dòng)周期為T.若有恒定小風(fēng)沿平行于正方形的一對(duì)邊吹來，風(fēng)速為V=kv（k<<1）.求飛機(jī)仍沿原正方形（對(duì)地）軌道飛行時(shí)周期要增加多少？這道附加題在布置作業(yè)時(shí)，教師再三強(qiáng)調(diào)：要先作好矢量示意圖，然后再根據(jù)示意圖進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果從學(xué)生交上來的作業(yè)看，近八成的學(xué)生沒有作好矢量示意圖，近一半的學(xué)生沒有寫對(duì)相對(duì)速度的矢量表達(dá)式。

筆者通過對(duì)自己多年教學(xué)的總結(jié)，進(jìn)行了深入思考和分析，認(rèn)為以下幾個(gè)方面是造成出錯(cuò)率高的主要原因。

二、造成出錯(cuò)率高的主要原因

1.教學(xué)過程的階段性留下的隱患。由于教學(xué)的科學(xué)性和可接受性之間的矛盾，造成一個(gè)概念要分幾個(gè)學(xué)齡階段講授，隨著學(xué)齡的逐漸增大而擴(kuò)大概念教學(xué)的內(nèi)涵和外延。速度，這一概念從初中到大學(xué)都是各階段物理課程中講授的重要概念。而中學(xué)物理與大學(xué)物理的最大區(qū)別就是大學(xué)物理引入了矢量及運(yùn)算。對(duì)學(xué)生而言，大學(xué)階段新學(xué)習(xí)的矢量的加減及叉乘運(yùn)算是學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生時(shí)常跳不出高中階段標(biāo)量代數(shù)運(yùn)算的思維模式。在很多實(shí)際解題練習(xí)過程中，學(xué)生習(xí)慣了代數(shù)量的計(jì)算，對(duì)矢量加減運(yùn)算總感覺不習(xí)慣。學(xué)生經(jīng)常不自覺地把矢量的加減法當(dāng)作高中階段的標(biāo)量加減法處理。在中學(xué)階段，即便是矢量，也是采用分解到幾個(gè)坐標(biāo)軸的分量計(jì)算，把矢量化解為標(biāo)量處理。有關(guān)“矢量”概念涉及較少，矢量方向性概念不深刻。

2.忽視矢量這一重要工具。對(duì)于微積分的計(jì)算和應(yīng)用，大家普遍關(guān)注較多，而往往忽視矢量這一重要工具[2]。對(duì)于矢量，學(xué)生在中學(xué)階段就接觸了一點(diǎn)，從中學(xué)教科書中就知道矢量是即有大小、又有方向的量，而標(biāo)量是只有大小沒有方向的量。學(xué)生似懂非懂，覺得沒什么新鮮的。又因?yàn)橐话愕慕滩腫3]和我們現(xiàn)在采用的輔導(dǎo)書[4]中的印刷體矢量符號(hào)是用黑體字母表示，而手寫體是字母上方加箭頭來表示矢量，學(xué)生看教材和輔導(dǎo)書上沒有矢量箭頭符號(hào)，自然在寫作業(yè)時(shí)忘記加箭頭來表示矢量，致使學(xué)生容易出錯(cuò)，在思想上自然對(duì)矢量就沒有微積分知識(shí)那么重視。

3.課時(shí)不足。在當(dāng)前，理工科院校以培養(yǎng)實(shí)用性人才為目標(biāo)的大環(huán)境下，大學(xué)物理課程的學(xué)時(shí)一再被精簡(jiǎn)，甚至有取消大學(xué)物理的聲音。如果上課時(shí)間恰逢學(xué)校開運(yùn)動(dòng)會(huì)、藝術(shù)節(jié)或其他臨時(shí)活動(dòng)，因此而耽誤課程，學(xué)時(shí)就更少，教師不得不為完成教學(xué)任務(wù)趕進(jìn)度，這幾乎是我們每個(gè)教師在每一個(gè)學(xué)期的共同感受。

由于以上這些原因，如何在有限的課時(shí)內(nèi)組織教學(xué)，完成教學(xué)任務(wù)，提高教學(xué)質(zhì)量，成為我們思考的重要問題。

三、教學(xué)方法的探討

大學(xué)物理一般在第二學(xué)期開設(shè)，此時(shí)高等數(shù)學(xué)已經(jīng)學(xué)了一個(gè)學(xué)期，基本的微積分和矢量代數(shù)知識(shí)已經(jīng)具備，而矢量分析內(nèi)容還沒有學(xué)。因此，大學(xué)物理的教學(xué)中，不可忽視的是與矢量有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，尤其是力學(xué)中大部分物理量是矢量，重視矢量的應(yīng)用顯得更加重要。以下是對(duì)我大學(xué)物理教學(xué)中矢量加減運(yùn)算的教學(xué)方法的探討。

1.設(shè)問教學(xué)，建立矢量思想，強(qiáng)化矢量加減運(yùn)算。力學(xué)的大部分內(nèi)容的原理，學(xué)生都在中學(xué)階段學(xué)習(xí)過，上課時(shí)他們自己覺得似乎聽懂了，但一碰到矢量加減運(yùn)算的練習(xí)題就出錯(cuò)，有些同學(xué)甚至不知如何下手。在人教版《高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)課本物理第一冊(cè)》中指出，標(biāo)量只有大小，沒有方向；矢量既有大小，又有方向，這使得部分學(xué)生已經(jīng)形成了一種錯(cuò)誤的慣性思維：有方向的就是矢量，沒有方向的就是標(biāo)量。這種錯(cuò)誤的習(xí)慣思維應(yīng)堅(jiān)決予以糾正。矢量的嚴(yán)格定義是遵循平行四邊形合成法則的物理量是矢量，否則是標(biāo)量。在講授電磁學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，當(dāng)提醒學(xué)生：電動(dòng)勢(shì)有方向，一定要會(huì)判斷它的方向時(shí)，若反問：電動(dòng)勢(shì)是矢量還是標(biāo)量？從學(xué)生的回答及沉默不語的學(xué)生的表情上看，就知道部分學(xué)生還是沒有跳出這種慣性思維。若在課堂教學(xué)的過程中，單刀直入，設(shè)懸念、引起好奇，把學(xué)生容易出錯(cuò)的問題直接提出，采取課堂提問并讓學(xué)生回答或到黑板上做出來的方式，這樣不僅能吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，同時(shí)也能當(dāng)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在作矢量示意圖及矢量加減運(yùn)算表達(dá)式存在的問題并予以及時(shí)糾正。

2.注重精選及精講例題。教師應(yīng)該特別注重選擇典型例題、開放性例題及學(xué)生容易出錯(cuò)例題，選好及講深講透這幾類題是使學(xué)生弄清概念提高學(xué)生思維的重要方法。平時(shí)，大家關(guān)注得多的是教學(xué)的理念、模式、方法，卻較少地關(guān)注影響課堂教學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵因素：“精選及精講例題”。選擇好的例題，采用多種方法來講解，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和解決問題的能力。多而不精的例題，會(huì)讓學(xué)生無喘息之機(jī)，疲憊不堪，久而久之，會(huì)使他們失去學(xué)習(xí)大學(xué)物理的興趣。精選及精講例題在有限的課堂教學(xué)中，是提高教學(xué)效果的重要手段。

3.采用多媒體動(dòng)畫、視頻與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方法。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就需要每一次課都有新奇感，因此，應(yīng)針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容和不同的學(xué)生，應(yīng)采取靈活多樣的教學(xué)方法。多媒體動(dòng)畫、視頻與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方法，使教學(xué)內(nèi)容圖文并茂、影音結(jié)合，直觀、形象、豐富多彩、生動(dòng)有趣，集聲光形色動(dòng)于一體，直接對(duì)學(xué)生的視覺、聽覺感官產(chǎn)生作用，這種通過多感官刺激獲得的信息比單一的老師講授獲得的信息量強(qiáng)得多。如果再加上師生互動(dòng)交流、討論，則就更能使知識(shí)便于記憶、理解，使難教難學(xué)的內(nèi)容變得簡(jiǎn)單、易學(xué)；同時(shí)，還能美化視覺，拓寬學(xué)生的思路，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使教學(xué)效果事半功倍。

4.喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)，不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。要使學(xué)生從思想上真正喜歡大學(xué)物理這門課，上好大學(xué)物理的緒論課是十分重要的。同時(shí)，要注意喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)，不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與意識(shí)，改變那種“教師是演員，學(xué)生是觀眾”的模式。許多學(xué)生在中學(xué)階段就對(duì)物理存在一種恐懼心理，到大學(xué)階段，大學(xué)物理的內(nèi)容遠(yuǎn)高于中學(xué)階段，加上內(nèi)容多課時(shí)少，大部分學(xué)生一開始學(xué)習(xí)大學(xué)物理就感覺有點(diǎn)吃力，如果課后不復(fù)習(xí)鞏固，幾次課下來就有跟不上的感覺，而此時(shí)恰逢力學(xué)學(xué)習(xí)矢量及應(yīng)用的關(guān)鍵時(shí)刻。因而，多用討論式、設(shè)問教學(xué)方法，使學(xué)生積極參與討論，有意識(shí)多提問，使學(xué)生變成“演員”而不只是“觀眾”。課后積極主動(dòng)、及時(shí)找學(xué)生了解學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)，并輔導(dǎo)答疑，這對(duì)學(xué)生消除對(duì)大學(xué)物理的恐懼心理是很有幫助的，同時(shí)，可以幫助學(xué)生從高中階段的學(xué)習(xí)慢慢過渡并適應(yīng)大學(xué)物理的講課模式。

總之，要想使學(xué)生掌握矢量加減運(yùn)算并能靈活運(yùn)用，還需根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的學(xué)生對(duì)象，設(shè)問教學(xué)，建立矢量思想，強(qiáng)化矢量加減運(yùn)算；注重精選及精講例題；采用多媒體動(dòng)畫、視頻與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方法；喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)，不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣等靈活多樣的教學(xué)方法，才能真正地在有限的課堂教學(xué)時(shí)數(shù)內(nèi)收到好的教學(xué)效果，提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]游銘鈞.素質(zhì)教育與課程改革[M]浙江：浙江教育出版社，1998.

[2]熊青玲.大學(xué)物理中關(guān)于矢量的應(yīng)用問題探討[J].希望月報(bào)，2008，（3）.

[3]程守洙，江之永.普通物理學(xué)（上冊(cè)）[M].第六版.北京：高等教育出版社，2006.

[4]顧錚先.大學(xué)物理同步輔導(dǎo)與復(fù)習(xí)自測(cè)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2014.