葉緒海

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能只注重知識(shí)的灌輸，而應(yīng)該教給學(xué)生掌握知識(shí)、研究問題的方法。本文結(jié)合具體教學(xué)案例展開論述。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);方法

中圖分類號(hào)：G427文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1992-7711（2014）24-109-1

【案例背景】

為提升數(shù)學(xué)課的課堂效益，展示教師在教材分析、教學(xué)策略的選擇等方面?zhèn)€性化的教學(xué)風(fēng)格，我校開展了同課異構(gòu)研究課活動(dòng)，初二數(shù)學(xué)備課組選擇了蘇科版的八年級下冊的第十章《圖形的相似》的《10.2 黃金分割》，兩位老師獨(dú)立備課上課，課后組內(nèi)進(jìn)行了研討。下面是兩位老師對這節(jié)課情境創(chuàng)設(shè)部分的設(shè)計(jì)（設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)二），還有研討后修改后的設(shè)計(jì)（設(shè)計(jì)三）。

【案例描述】

設(shè)計(jì)一：

1.（出示芭蕾舞演員圖片）問題：芭蕾舞演員身體為什么給人勻稱、協(xié)調(diào)的美感？（畫出圖形，標(biāo)注字母）請量出線段AB、AC的長度，并求出線段AB與AC的比值。

2.（出示上海東方明珠電視塔圖片）上海東方明珠電視塔設(shè)計(jì)巧妙，整個(gè)塔體挺拔秀麗。（畫出圖形，標(biāo)注字母）請量出線段BC、AB的長度，并求出線段BC與AB的比值。

3.（出示四個(gè)矩形）下列一組矩形中，你最喜歡哪一個(gè)？

求出矩形②的寬與長的比值？（通過計(jì)算都約等于0.618，揭示課題。）

設(shè)計(jì)二：

1.（1）芭蕾舞演員做相同的動(dòng)作，踮腳尖和不踮腳尖，哪個(gè)更美？

（2）為什么踮腳尖的芭蕾舞演員給人以美感？

（3）請分別量出兩幅圖中線段BC、AB的長度。

求出線段BC與AB的比值;線段AB與AC的比值。（精確到0.001）

2.（1）東方明珠塔的設(shè)計(jì)巧妙，使它成為上海的標(biāo)志建筑?？墒?，你知道嗎？設(shè)計(jì)的最初，東方明珠塔并不是這個(gè)樣子，而是直線型。后來，為了使平直單調(diào)的塔身變得豐富多彩，更協(xié)調(diào)、美觀，設(shè)計(jì)師決定在靠近塔尖的處設(shè)計(jì)一個(gè)球體，增加球體后的整個(gè)塔體看起來是那么的協(xié)調(diào)、挺拔、秀麗。

（2）請?jiān)谡n本P85量出圖中線段BC、AB的長度，并求出線段BC與AB的比值;線段AB與AC的比值。（精確到0.001）

3.（1）下列一組矩形中，你最喜歡哪一個(gè)？

（2）求出矩形的寬與長的比值？

設(shè)計(jì)三：

1.（出示兩個(gè)芭蕾舞演員圖片）芭蕾舞演員做相同的動(dòng)作，踮腳尖和不踮腳尖，哪個(gè)更美？

2.（出示四個(gè)矩形）下列一組矩形中，你最喜歡哪一個(gè)？（喜歡）的原因是什么？（更協(xié)調(diào)）協(xié)調(diào)表現(xiàn)在何處？（線段比的改變）

3.分別在踮起腳尖的芭蕾舞演員和喜歡最多的矩形上畫出圖形標(biāo)注字母。

分別別量出兩幅圖中線段BC、AB的長度。

分組求出線段BC與AB的比值;線段AB與AC的比值。（精確到0.001）

【案例評價(jià)】

設(shè)計(jì)一中因?yàn)槔蠋熆紤]到本節(jié)課內(nèi)容比較多，采取單刀直入的方法，直接研究數(shù)學(xué)問題：計(jì)算比例，從而得到一個(gè)值，揭示課題。而為什么研究？如何研究？學(xué)生并不知道，學(xué)生只是在教師設(shè)的套中一步完成，是一種“只見樹木，不見森林”的做法，這種現(xiàn)象在我們的教學(xué)中屢見不鮮。

設(shè)計(jì)二通過對比，讓學(xué)生感受芭蕾舞因?yàn)轷谄鹉_尖帶來的美感，以及東方明珠塔改進(jìn)設(shè)計(jì)帶來的美感，探究其原因，是比的改變，進(jìn)而去測量計(jì)算進(jìn)行比較。這種設(shè)計(jì)是站在更高的高度研究問題，既道出了為什么研究比的問題，也道出了研究問題的方法，是“先看森林再看樹木”的教學(xué)思想，但因測量和計(jì)算較多，學(xué)生在此所花時(shí)間太多，讓后面研究沒有更多的時(shí)間和空間。

設(shè)計(jì)三是在設(shè)計(jì)二成功的基礎(chǔ)上，摒棄了設(shè)計(jì)一中“套”，而對研究問題的來源和方法都做了精心的考慮，并且非常緊湊，計(jì)算和測量采取分組的方式，為后面研究贏得了時(shí)間。

用樹木與森林的關(guān)系來說明部分與整體的關(guān)系，“只見樹木，不見森林”，即說只看見部分片面的東西而忽視了整體和全面的重要性，忽視了事務(wù)之間的聯(lián)系，管中窺豹。應(yīng)全面地看問題，把握好部分與整體的關(guān)系，防止片面性，應(yīng)“先看森林再見樹木”。

有這樣一個(gè)例子，哈佛大學(xué)在給新錄取的本科生設(shè)置了一系列“核心課程”。所謂“核心課程”，就是學(xué)校提供的一系列基礎(chǔ)課，學(xué)生必須從中選出幾門作為必修課。這些基礎(chǔ)課的目的是讓學(xué)生在進(jìn)入知識(shí)的細(xì)枝末節(jié)之前，能夠?qū)λ蒙淼氖澜缬幸粋€(gè)框架性的理解和探索。這樣當(dāng)他置身于自己的專業(yè)時(shí)，能夠知道自己所學(xué)習(xí)的，不過是一個(gè)巨大有機(jī)體里面的一個(gè)毛細(xì)血管。而設(shè)置這些“核心課程”的目的就是讓學(xué)生們在開始研究樹木之前，能夠先看一眼森林。最好能夠把這個(gè)森林地圖印在大腦上，以后走到再細(xì)小的道路上，也不會(huì)迷路。

課程的設(shè)置是如此，我們每節(jié)課的設(shè)計(jì)也應(yīng)如此?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程?！苯虒W(xué)中如果只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，而不重視對知識(shí)產(chǎn)生的原因、研究問題方法的傳授，長此以往，學(xué)生只能是“只見樹木，不見森林”。古人云：“授之以魚，不如授之以漁。”“會(huì)學(xué)知識(shí)”比“學(xué)會(huì)知識(shí)”更重要。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法就顯得尤為重要。也就是在見樹木之前，先見森林，讓學(xué)生掌握研究問題的方法，這樣的教育才是學(xué)生受用終身的。