賈鈺明

摘 要 教師教學(xué)的思維方法直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，是學(xué)生思維最為活躍的時(shí)期，教師要倍加注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)中不等式知識(shí)被列為必修課程，這從正面反映出了不等式知識(shí)的重要性，它對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用都具有一定的影響。文中將對(duì)數(shù)學(xué)思維、高中數(shù)學(xué)不等式進(jìn)行全面的介紹，并闡述數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)思維 高中數(shù)學(xué) 不等式 教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

The Role of Mathematical Thinking in High

School Mathematics Inequality Teaching

JIA Yuming

（Department of Mathematics， Yibin University， Yibin， Sichuan 644000）

Abstract Thinking of teaching a direct impact on students' math skills， high school math learning phase， which is the most active period of thinking of the students， and teachers should pay attention to the cultivation of students doubly thinking ability. Inequality knowledge of high school mathematics is a compulsory course， which reflects the importance of inequality from the front of knowledge， learning and applied it to the entire high school mathematics have a certain impact. This paper will mathematical thinking， comprehensive high school math inequality introduced and elaborated the specific application of mathematical thinking in high school mathematics teaching in inequality.

Key words mathematics thinking; high school mathematics; inequality; mathematics

0 引言

高中數(shù)學(xué)在學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)階段都是重要的，不等式在高中數(shù)學(xué)中可以稱(chēng)之為重中之重，數(shù)學(xué)思維對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助是顯著的，在高中數(shù)學(xué)不等式的教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用將幫助學(xué)生更好地掌握不等式的知識(shí)，讓學(xué)生逐漸掌握數(shù)學(xué)思維，才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，文中將對(duì)數(shù)學(xué)思維進(jìn)行全面的介紹，同時(shí)，對(duì)不等式進(jìn)行簡(jiǎn)單的闡述，文章重點(diǎn)研究了數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)的應(yīng)用。

1 數(shù)學(xué)思維

1.1 數(shù)學(xué)思維的含義

數(shù)學(xué)思維是概括性的思維，通過(guò)不斷的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，得出了邏輯推理的規(guī)則與方法，數(shù)學(xué)思維是對(duì)事物數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象概括。人們將數(shù)學(xué)思維分為三類(lèi)，即邏輯思維、形象思維和直覺(jué)思維。邏輯思維就是通過(guò)邏輯規(guī)律將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、概括、推理和論證的思維方法;形象思維就是通過(guò)對(duì)具體形象的感知從而認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的思維方法;直覺(jué)思維就是學(xué)生通過(guò)后天學(xué)習(xí)而形成的判斷能力。

1.2 數(shù)學(xué)思維的重要性

目前，我國(guó)逐漸實(shí)施素質(zhì)教育的改革，素質(zhì)教育的全面實(shí)施，必然要求數(shù)學(xué)思維的廣泛應(yīng)用，這樣才能提高學(xué)生的綜合能力，才能讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，才能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)在人們?nèi)粘Ｉ钪杏兄鴱V泛的應(yīng)用，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要完成學(xué)習(xí)任務(wù)，還要在生活中有所應(yīng)用，高中數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用最為廣泛，教師在教授高中數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，要將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，才能學(xué)以致用，教師在傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，要將數(shù)學(xué)思維展現(xiàn)給學(xué)生，才能提高學(xué)生的能力，才能讓學(xué)生擁有解決問(wèn)題的能力，才能真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。①

2 高中數(shù)學(xué)不等式

2.1 不等式的重要性

高中數(shù)學(xué)將不等式的教學(xué)列為必修課程，足可見(jiàn)其重要性，不等式貫穿整個(gè)高中教學(xué)階段，并和其他數(shù)學(xué)知識(shí)有著緊密的聯(lián)系。不等式是高中數(shù)學(xué)中重要的一部分，它將奠定數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)理論，不等式對(duì)事物數(shù)量間的研究，使學(xué)生明確了事物量之間的關(guān)系，也促進(jìn)了其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，同時(shí)，不等式知識(shí)的掌握，將有助于數(shù)學(xué)知識(shí)的繼續(xù)學(xué)習(xí)和掌握，不等式是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。

2.2 不等式教學(xué)中存在的問(wèn)題

目前，我國(guó)應(yīng)試教育的現(xiàn)狀還沒(méi)有得到徹底的改變，學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)都停留在為考試服務(wù)的狀態(tài)下，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性較弱，學(xué)習(xí)興趣不足，教師的教課形式古板，教課的內(nèi)容生硬，在這樣的狀況下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)發(fā)展不容樂(lè)觀。關(guān)于高中數(shù)學(xué)不等式的教學(xué)，教師的素質(zhì)雖然有所提高，但在不等式教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)方法仍然沒(méi)有得到改善與提高，傳統(tǒng)的教學(xué)方法致使學(xué)生喪失了對(duì)不等式學(xué)習(xí)的積極性，教師與學(xué)生間對(duì)不等式學(xué)習(xí)的探討不足，從而形成了教師難教、學(xué)生難學(xué)的惡性循環(huán)。②

（下轉(zhuǎn)第177頁(yè)）（上接第150頁(yè)）

3 數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)的應(yīng)用

3.1 邏輯思維的應(yīng)用

在不等式的教學(xué)中，邏輯思維作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中最為基礎(chǔ)的思維方法，需要對(duì)其扎實(shí)的掌握，數(shù)學(xué)是復(fù)雜、抽象的，教師要指導(dǎo)學(xué)生分層次地進(jìn)行觀察，綜合分析，從而進(jìn)行概括，培養(yǎng)學(xué)生的推理、論證能力。在觀察過(guò)程中，學(xué)生要對(duì)每一個(gè)細(xì)節(jié)進(jìn)行觀察，養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣，這樣才能將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行完美的解決。邏輯思維的形成，將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)、并能夠積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)，促進(jìn)自身觀察能力與邏輯思維能力的提高。

3.2 發(fā)散思維的應(yīng)用

發(fā)散性思維在教學(xué)過(guò)程中就是將數(shù)學(xué)進(jìn)行不同角度的分析與教解，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的真正含義，在發(fā)散思維的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生將從多個(gè)角度進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，增添了學(xué)習(xí)樂(lè)趣，利用發(fā)散思維教學(xué)方法能夠使不等式教學(xué)變得更加生動(dòng)、靈活。學(xué)生與教師通過(guò)對(duì)不等式的研究與探討，不僅有效地完成了不等式的教學(xué)目標(biāo)，還加深了學(xué)生對(duì)不等式的理解與研究，使教師與學(xué)生在學(xué)習(xí)不等式的過(guò)程中將不斷發(fā)現(xiàn)新的樂(lè)趣，對(duì)不等式知識(shí)的理解也會(huì)進(jìn)一步加深，而這樣也就能夠真正地使不等式教學(xué)的具有現(xiàn)實(shí)意義。

3.3 直覺(jué)思維的應(yīng)用

直覺(jué)思維是后天形成的一種能力，通過(guò)教師對(duì)學(xué)生的不斷引導(dǎo)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸形成的思維能力。這種能力對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題有著積極的作用，通過(guò)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的日積月累，對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行仔細(xì)的觀察與思考，很容易找到解題的思路，從而使不等式的學(xué)習(xí)更加輕松、愉悅。

3.4 其他思維的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)的思維方法眾多，在不等式的教學(xué)中積極應(yīng)用，將豐富不等式的教學(xué)，使不等式的教學(xué)更加容易，同時(shí)富有樂(lè)趣。不等式中的知識(shí)可以進(jìn)行分類(lèi)教學(xué)，將不同的知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)，根據(jù)其共性與特性，進(jìn)行分開(kāi)教學(xué)，使學(xué)生不斷提高整理、運(yùn)用知識(shí)的能力，使學(xué)生不等式的知識(shí)結(jié)構(gòu)更加完善、合理，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的理解與掌握更加清晰、明朗。高中的數(shù)學(xué)中包括數(shù)與形的知識(shí)，在不等式的教學(xué)中，要將數(shù)與形完美的結(jié)合才能真正解決不等式的教學(xué)難點(diǎn)，使不等式的問(wèn)題更加簡(jiǎn)單、具體，教師要充分利用數(shù)與形，讓學(xué)生掌握復(fù)雜、抽象的不等式知識(shí)。不等式的教學(xué)中可以將復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的觀察、分析、整理、對(duì)比、歸納等方法，將不容易解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成學(xué)生已知的、了解的問(wèn)題，這樣才能便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與吸收，當(dāng)學(xué)生熟練掌握這樣學(xué)習(xí)方法后，學(xué)生對(duì)不等式的學(xué)習(xí)效果將更為顯著。③

4 總結(jié)

高中數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是重要的，高中數(shù)學(xué)不等式的學(xué)習(xí)是重中之重，高中數(shù)學(xué)是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)、概括與提升，對(duì)今后的學(xué)習(xí)與生活都有著密切的關(guān)系，在高考中，高中數(shù)學(xué)不等式占有很大的比重，解決不等式的教學(xué)難題，不僅對(duì)學(xué)生具有現(xiàn)實(shí)意義，還對(duì)學(xué)生的未來(lái)具有深遠(yuǎn)的影響。文中強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)思維與不等式的重要性，并針對(duì)數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式的應(yīng)用給出了具體的方法，相信通過(guò)上述一系列方法的應(yīng)用，將提高學(xué)生對(duì)不等式學(xué)習(xí)的效果。

注釋

① 馬建軍.高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備，2010.5（13）：40.

② 李曼.關(guān)于高中數(shù)學(xué)“不等式”教學(xué)的思考[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)，2013（7）：115.

③ 鄭珺影.數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的作用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)與研究，2008.12（40）：42-43.