周澤淵，黃 鋼，金 濤

(1.海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢430033;2.中國人民解放軍92246 部隊，上海201900)

0 引 言

艦艇的消防系統(tǒng)、冷卻水系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)等管網(wǎng)系統(tǒng)都是影響艦艇可靠性、生命力的重要系統(tǒng)。艦艇戰(zhàn)損與災害是復雜而又充滿變數(shù)的緊急事件。發(fā)生的偶然性、部位的隨機性、應對的時效性、措施的復雜性和結(jié)果的多樣性都使得艦艇損管已經(jīng)成為現(xiàn)代與未來海軍艦艇人員需求最多，過程最復雜多變的任務。

艦艇管網(wǎng)控制的核心問題是管網(wǎng)漏損探測并對漏損點定位。目前，對管道漏損的探測定位的研究主要針對輸油管道等進行，而艦艇管網(wǎng)由于拓撲結(jié)構(gòu)復雜、漏損探測定位困難，研究尚處于起步階段，主要采用的方法包括流量平衡法、聲監(jiān)控法、基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的定位法等。其中流量平衡法和基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法都需要測量管網(wǎng)中管段的流量數(shù)據(jù)，而流量計由于價格較貴且測量精度比壓力計差;聲監(jiān)控法在艦艇環(huán)境下由于干擾較大，難以準確測定，且實時性較差，不能滿足艦艇需要快速隔離漏損管段的要求。因此這些方法用于艦艇管網(wǎng)漏損控制都存在一定的缺陷。

當管道發(fā)生漏損時，節(jié)點壓力減小，漏損處上游管段流量增大，且漏損點附近的漏損指數(shù)大于非漏損點附近的漏損指數(shù)，本文根據(jù)這一結(jié)論，利用模糊理論，通過設定系統(tǒng)故障隸屬度和漏損指數(shù)，由管網(wǎng)中漏損指數(shù)最大值的位置(或最大值與次最大值)對漏損管段進行定位。

1 隸屬度函數(shù)的確定

給定從全集X 到隸屬度空間M(M 通常為閉區(qū)間［0，1］)上的一個映射群uX。

稱uX為集合X的隸屬函數(shù)。其中，X為全集，是所有相關(guān)的對象或元素的總匯，它可以是離散的，也可以是連續(xù)的;M為隸屬度空間，一般來說，M 是偏序集，具有反射性、對稱性和傳遞性的特點;隸屬函數(shù)uX表示元素屬于模糊集的程度，元素對模糊集的符合程度，或者元素屬于模糊集的真實性等。

任意一個模糊集都與一個隸屬函數(shù)對應，但如何確定一個模糊集的隸屬函數(shù)是一個尚沒有得到完全解決的問題。在論域是實數(shù)集的情況下，常給定一些帶有參數(shù)的，值域為［0，1］的函數(shù)，供各類實際問題選用，稱之為模糊分布函數(shù)。

應用模糊理論的關(guān)鍵在于確定符合實際的隸屬函數(shù)，本文選取三角形分布作為隸屬度函數(shù)，即:

其中a，b，c為參數(shù)，且a ＜b ＜c。

2 基于模糊理論的漏損探測定位方法

2.1 算法概述

管網(wǎng)系統(tǒng)屬于復雜系統(tǒng)，管網(wǎng)系統(tǒng)中有許多參量決定系統(tǒng)的運行狀態(tài)，如管段直徑、管長、管段粗糙度(摩阻系數(shù))、節(jié)點需水量、水池水位、水泵揚程曲線等，這些參數(shù)有的可以得到很精確的數(shù)值，比如管長、管段直徑等，一些則很難得到精確的數(shù)值，如摩阻系數(shù)、節(jié)點用水量等。

為了更好地解決漏損探測診斷中參數(shù)不確定性問題，本文通過使用模糊集來描述管網(wǎng)參數(shù)的獨立參數(shù)。管網(wǎng)系統(tǒng)耦合度很強，如果數(shù)據(jù)不夠精確，可能計算結(jié)果相差很大，因此可以選用常用的非精確數(shù)據(jù)作為模糊集。目前常將粗糙度系數(shù)、節(jié)點需水量和水池水位作為不能準確測定的參數(shù)，本文也將這3個參數(shù)作為模糊集參數(shù)。

通過采集管網(wǎng)中各個節(jié)點的壓力數(shù)值，通過與預先設計好的最大值、正常值、最小值做模糊變換，得到各個節(jié)點和管段的漏損指數(shù)，漏損指數(shù)越大，節(jié)點附近發(fā)生漏損可能性就越大，因此漏損指數(shù)可以反映出管網(wǎng)系統(tǒng)最可能的漏損位置。當一個傳感器探測到的壓力值與管網(wǎng)系統(tǒng)壓力正常值相等時，漏損指數(shù)為0;當壓力值與最大值/最小值相等時，漏損指數(shù)為1;當壓力值大于最大值或者小于最小值時，漏損值則大于1。

本方法首先需要將各個獨立參數(shù)做模糊化處理，本文采用三角形模糊分布函數(shù)。每個參數(shù)可以設為1個集合，集合包括最大值子集、最小值子集和正常值子集3個子集。

Epanet 用于管網(wǎng)仿真計算時十分方便，但是計算比較死板，本身難以結(jié)合一些數(shù)學的理論方法，本文通過Epanet toolkit 結(jié)合Matlab 進行數(shù)值仿真，圖1 給出了仿真程序設計的基本框架。

圖1 基于模糊理論的漏損探測方法Fig.1 Leakage detection based on fuzzy methodology

圖中:R為摩阻系數(shù);ND為節(jié)點需水量;RL為水池水位;D為管段直徑;L為管長;K為水頭損失系數(shù);P為節(jié)點水壓;F為漏損指數(shù)。圖1 中上圖為通過仿真計算獨立參數(shù)取為正常值時各節(jié)點的壓力值和漏損指數(shù);圖1 中下圖為計算獨立參數(shù)分別取為最小值、最大值和正常值時對應的節(jié)點壓力，通過將節(jié)點壓力值模糊處理得到的節(jié)點和管段的漏損指數(shù)。

2.2 漏損探測與定位

管網(wǎng)系統(tǒng)由一系列的管段、節(jié)點構(gòu)成。管段的物理連接點、水庫、水池都是節(jié)點，而所有管段、閥門和水泵都被考慮為連線。管網(wǎng)系統(tǒng)中，摩阻系數(shù)、節(jié)點用水量、水庫水位十分難以準確測定或者預測。由于管網(wǎng)系統(tǒng)中這些獨立參數(shù)具有半定的特性，導致了管網(wǎng)系統(tǒng)可變參數(shù)(如節(jié)點水壓、管段流量)具有非常強的不確定性。

Revelli 等提出基于模糊理論和優(yōu)化的方法通過計算極值來解決管網(wǎng)中不確定問題。研究發(fā)現(xiàn)，管網(wǎng)系統(tǒng)獨立參數(shù) (如摩阻系數(shù)，節(jié)點需水量，水庫水位等)取為正常數(shù)值，那么管網(wǎng)系統(tǒng)的可變參數(shù) (如節(jié)點水壓，管段流量，水質(zhì)，流速)都是管網(wǎng)系統(tǒng)的正常值。但是，當管網(wǎng)系統(tǒng)獨立參數(shù)取為最大值或者最小值時，管網(wǎng)系統(tǒng)的可變參數(shù)并不是它的最大值或最小值，通過模糊化方法確定出管網(wǎng)不存在漏損的特征參數(shù)，如壓力、流量等可變參數(shù)。

下面對管網(wǎng)系統(tǒng)中的各個參數(shù)進行研究。假設一個模型已經(jīng)經(jīng)過了模型參數(shù)校驗，所得數(shù)據(jù)較為精確。矩陣X為管網(wǎng)系統(tǒng)各個獨立參數(shù)取為正常值時的矩陣。

Xji為管網(wǎng)中一個獨立參數(shù)的數(shù)值，例如摩阻系數(shù)、節(jié)點用水量、水池水位等，每一列為同一參數(shù)的數(shù)值，Xji是第i個獨立參數(shù)的第j個對象的編號。例如，第i 列代表摩阻系數(shù)時，j 就代表管段編號;第i 列代表節(jié)點需水量時，j 就代表節(jié)點編號。

矩陣Y為各個獨立參數(shù)取為正常值時的可變參數(shù)矩陣，

Yjr為管網(wǎng)系統(tǒng)的可變參數(shù)，例如水壓、流量、流速等，表示第r個參數(shù)的第j個對象的數(shù)值，設Ymax為可變參數(shù)的最大值矩陣，Ymin為可變參數(shù)的最小值矩陣，計算流程如圖2所示。

圖2 漏損指數(shù)計算流程圖Fig.2 Flowchart for the calculation of the leakage index

當系統(tǒng)中傳感器測得的數(shù)據(jù)在正常范圍內(nèi)，則管網(wǎng)系統(tǒng)既沒有發(fā)生漏損也不存在堵塞物堵住管段的情況;當監(jiān)測水壓低于正常值時，既可能是由于管網(wǎng)系統(tǒng)可能存在漏損，也可能是由于管網(wǎng)系統(tǒng)中某些用戶流量突然增大;當監(jiān)測水壓高于正常值時，則管網(wǎng)系統(tǒng)中可能發(fā)生堵塞，導致管段介質(zhì)不能正常流通。本文試圖通過模糊理論來判定管網(wǎng)是否發(fā)生漏損。

一般而言，由于管網(wǎng)系統(tǒng)各個參數(shù)的不確定性導致監(jiān)測數(shù)據(jù)與理論計算值有不同程度的偏離。極端情況下，甚至超過最大值或者最小值。如果監(jiān)測數(shù)據(jù)達到或者超過任意一種極值，則可以以故障隸屬度為1 判定系統(tǒng)存在故障。

定義管網(wǎng)系統(tǒng)故障隸屬度為:

當R =1 時，該節(jié)點或者管段發(fā)生漏損的概率較大;當R ＜1 時，該節(jié)點或者管段發(fā)生漏損的概率較小。因此當管網(wǎng)系統(tǒng)中故障隸屬度為1的節(jié)點數(shù)大于故障隸屬度小于1的節(jié)點數(shù)時，即可判定管網(wǎng)系統(tǒng)存在漏損管段，即num(R =1)＞num(R ＜1)時，則管網(wǎng)中存在漏損管段。

定義漏損指數(shù)為:

當Ymin≥≥Ymax時，則有ILP ＞1 ，ILP 反映了節(jié)點和管段的漏損發(fā)生的可能性，ILP 值越大，節(jié)點和管段存在漏損的概率越大。離漏損管段越近的傳感器計算得到的ILP 值越大，漏損管段附近的傳感器得到的ILP 值最大，而次最大值應該緊鄰漏損管段位置。

3 數(shù)值仿真

考慮如圖3所示的管網(wǎng)系統(tǒng)，節(jié)點代表管網(wǎng)中的用戶，線段代表管網(wǎng)的各個管段。節(jié)點2為虛擬節(jié)點，管網(wǎng)中的漏損可以等效為一個用水量隨節(jié)點壓力變化用戶來處理，當節(jié)點2 有需水量時，該節(jié)點實際上就是一個漏損點。

當節(jié)點2為漏損點時，則其漏水量為:

式中:q為漏水量;C為泄流系數(shù);p為節(jié)點2的壓力;γ為壓強系數(shù)，是一個定值。

圖3 示例管網(wǎng)系統(tǒng)示意圖Fig.3 Example pipe network system

表1 示例管網(wǎng)中各節(jié)點用水量Tab.1 Node's water demand

通過表1和傳感器測得的數(shù)據(jù)既能確定漏損管段的位置，假設節(jié)點10 發(fā)生漏損，且泄流系數(shù)為3，則根據(jù)式(2)計算到各個節(jié)點的漏損指數(shù)如表2所示。

表2 節(jié)點漏損指數(shù)計算結(jié)果Tab.2 The calculated results of the node's leakage index

可以看到，節(jié)點10 上的漏損指數(shù)最大，是最可能發(fā)生漏損的節(jié)點，與節(jié)點10 相連的節(jié)點9 具有次大漏損指數(shù)。同時也可以看到，漏損對于下游的漏損指數(shù)大于上游的漏損指數(shù)。通過漏損指數(shù)可以判定漏損點位于10和節(jié)點9 附近，符合實際情況，但是也可以看到節(jié)點8的漏損指數(shù)也較大，會對漏損判斷造成一定的干擾。

4 結(jié) 語

通過采集壓力數(shù)據(jù)實現(xiàn)管網(wǎng)漏損實時控制關(guān)鍵在于漏損探測、定位算法的設計，漏損檢測算法國外已有較多研究，但是在實際應用時存在諸多問題，本文提出了基于模糊理論的實時漏損探測方法，提出將漏損指標和故障隸屬度作為艦船管網(wǎng)漏損特征參數(shù)，使得管網(wǎng)發(fā)生漏損時實現(xiàn)漏損點分布式探測定位，具有一定的現(xiàn)實意義。但是本文只對單漏損點的探測定位進行了研究，多漏損點的管網(wǎng)漏損探測定位方法有待進一步研究。

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