劉 偉 鄧朝暉， 萬林林 伍俏平

1.湖南大學(xué)，長沙，410082 2.湖南科技大學(xué)，湘潭，411201

0 引言

陶瓷等難加工材料以其強度高、耐高溫、耐化學(xué)腐蝕等優(yōu)良性能在工業(yè)和國防等重要領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。隨著科技的迅速發(fā)展，各種高精度復(fù)雜曲面形狀零件的需求日益迫切，這對磨削加工的精度和效率提出了更高的要求。目前，陶瓷等難加工材料的精密加工主要通過超硬精細磨料的研磨及精密磨削來實現(xiàn)［1］。

傳統(tǒng)的球面磨削主要采用三種加工方法［2－4］：一是用平行砂輪外圓磨削球面，采用這種加工方法磨頭需要安裝在回轉(zhuǎn)盤上，對回轉(zhuǎn)盤的精度與響應(yīng)要求較高；二是采用成形砂輪磨削球面，這種加工方法效率雖高，但存在砂輪修整時間長、砂輪磨損后加工形狀精度低等問題；三是用碗型砂輪內(nèi)側(cè)磨削球面，該方法常用于小直徑的球面磨削，加工過程中需要大量磨削液進行潤滑冷卻。

當(dāng)前磨削加工所面臨的共同問題是嚴(yán)重依賴操作人員的經(jīng)驗，選擇磨削加工工藝方案的方式仍以傳統(tǒng)的試切法和經(jīng)驗法為主，加工效率低，加工柔性差［5］。由于磨削加工成形機理復(fù)雜，影響加工的因素眾多，加工參數(shù)在線檢測困難，故磨削加工過程的工藝方案優(yōu)選一直是困擾制造企業(yè)的難題。如何實現(xiàn)磨削加工質(zhì)量的整體提升，實現(xiàn)磨削加工經(jīng)濟效益的最大化及磨床加工能力的最大利用，即在保證最佳工件質(zhì)量的前提下實現(xiàn)磨削加工效率的最大化、磨削加工成本的最小化是亟待解決的問題。

本文針對氮化硅陶瓷材料球面廓形工件砂輪法向跟蹤精密磨削，采用正交試驗法設(shè)計試驗，運用極差法和方差法綜合分析砂輪半徑、砂輪轉(zhuǎn)速、進給速度、磨削厚度等工藝參數(shù)對工件表面粗糙度、加工時間的影響規(guī)律；在此基礎(chǔ)上利用改進遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（genetic neural network，GNN）優(yōu)化砂輪半徑、砂輪轉(zhuǎn)速、進給速度、磨削厚度等工藝參數(shù)。

1 陶瓷球面精密磨削加工方法

采用MK2945C高精度數(shù)控坐標(biāo)磨床，對氮化硅陶瓷材料球面廓形工件進行砂輪法向跟蹤精密磨削。如圖1所示，配合自旋工作臺，用彈性夾頭夾持工件的柄部，通過磨床的C軸、U 軸、Z軸及自旋工作臺之間的聯(lián)動，采用工件旋轉(zhuǎn)、砂輪沿圓周進給的方法實現(xiàn)氮化硅陶瓷材料球面廓形工件的磨削加工［6－7］。其中，砂輪軸和主軸之間存在一個偏置D，其大小為砂輪半徑rs、球頭半徑rw、磨削余量Ar之和；通過U軸控制，無需額外設(shè)置砂輪半徑補償。磨削過程中，砂輪軸與工件軸相互垂直，通過C軸旋轉(zhuǎn)，磨削點與砂輪中心連線始終與球面廓形工件法線方向（即徑向）重合；砂輪在軸線方向（即Z向）做上下往復(fù)運動，同時高速旋轉(zhuǎn)，保證砂輪外圓周表面磨粒能均勻地參與磨削，最大限度地減少砂輪損耗，提高砂輪耐用度。

圖1 陶瓷球面廓形工件砂輪法向跟蹤精密磨削示意圖

2 陶瓷球面精密磨削加工正交試驗

為實現(xiàn)氮化硅陶瓷材料球面廓形工件精密磨削，需要合理選擇磨削加工工藝方案。根據(jù)上述分析，影響工件質(zhì)量的工藝參數(shù)有砂輪半徑rs、砂輪轉(zhuǎn)速ns、進給速度vr、工件轉(zhuǎn)速nw、磨削厚度ap和砂輪Z向插磨速度vZ等。其中，工件由自旋工作臺驅(qū)動旋轉(zhuǎn)，nw不可調(diào)，取100r／min；vZ取固定值11m／min。采用正交試驗法設(shè)計氮化硅陶瓷材料球面廓形工件精密磨削試驗，rs、ns、vr、ap都取3個水平，分析各工藝參數(shù)對工件加工質(zhì)量和加工效率的影響，各因素及其水平如表1所示。為確定加工效率，取磨削總厚度aT為6μm。從正交表中選擇標(biāo)準(zhǔn)的4因素3水平正交表L9（34），設(shè)計試驗方案，并分別測量9組試驗后工件表面粗糙度Ra與加工時間t，進行正交試驗極差與方差分析。其中加工時間t只考慮實際加工過程，工件裝夾等輔助時間不計算在內(nèi)，其計算公式為

式中，aT／ap為加工循環(huán)次數(shù)；π／3為球頭角度θ的一半；tj為進刀時間，取3s；ta為球面磨削完后橫向繼續(xù)加工時間，取2s；tt為退刀時間，取5s。

表1 正交試驗各因素與水平

每組試驗加工3次，Ra取3次加工的算術(shù)平均值。正交試驗數(shù)據(jù)與極差計算結(jié)果如表2所示，方差計算結(jié)果如表3所示。其中，響應(yīng)P是指正交試驗中各因素對結(jié)果的影響百分比，用于改進工藝參數(shù)遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。

表2 L9（34）正交試驗數(shù)據(jù)與極差計算

表3 L9（34）正交試驗方差分析

3 GNN優(yōu)化算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠良好地實現(xiàn)具有相關(guān)性的已知條件與結(jié)果之間的多重非線性映射關(guān)系，但是優(yōu)化過程中易于陷入局部最優(yōu)［8］。遺傳算法是一種全局優(yōu)化搜索算法，能夠避開局部最優(yōu)。由基于馬爾可夫鏈的定量數(shù)學(xué)證明可知，簡單遺傳算法不是全局收斂的，帶有最優(yōu)保存的遺傳算法才會全局收斂［9］。為此引入自適應(yīng)遺傳算法（adaptive genetic algorithm，AGA）。在進化過程中，AGA根據(jù)個體的具體情況自適應(yīng)地改變交叉概率Pc、變異概率Pm，保持多樣性，防止早熟收斂，提高算法的計算速度與精度。結(jié)合BP（backpropagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和AGA的特點，建立改進GNN優(yōu)化算法，能夠?qū)崿F(xiàn)全局高效尋優(yōu)。

改進GNN優(yōu)化過程如下：使用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的權(quán)值閾值初始種群進行進化學(xué)習(xí)，得到最優(yōu)的權(quán)值閾值基因，從而建立具有相關(guān)性的已知條件與結(jié)果之間的多重非線性映射關(guān)系，具體流程如圖2所示；將已知條件輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計算出結(jié)果。其中，遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)是權(quán)值閾值基因個體代入相應(yīng)結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，該網(wǎng)絡(luò)所有學(xué)習(xí)樣本的計算結(jié)果與理論結(jié)果的誤差之和。

圖2 改進GNN優(yōu)化算法學(xué)習(xí)流程圖

由于影響磨削加工質(zhì)量的因素繁多，影響因素之間又相互交叉、相互制約，故確定最佳磨削工藝方案較為困難。采用人工智能技術(shù)，建立磨削加工要求與工藝參數(shù)之間的多重非線性映射關(guān)系，確定磨削工藝方案，優(yōu)化工藝參數(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)高效精密磨削。氮化硅陶瓷材料球面廓形工件精密磨削工藝參數(shù)優(yōu)化采用改進GNN算法。

氮化硅陶瓷材料球面廓形工件精密磨削中，加工目標(biāo)是在滿足一定表面粗糙度的情況下實現(xiàn)高效加工。由上述分析可知，需要優(yōu)化的工藝參數(shù)有砂輪半徑、砂輪轉(zhuǎn)速、進給速度和磨削厚度?？紤]到磨削工藝參數(shù)存在非連續(xù)取值的問題，直接采用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法計算得到的工藝參數(shù)與實際取值有差距，無法直接應(yīng)用，且對相關(guān)參數(shù)進行調(diào)整后無法保證加工質(zhì)量和加工效率；因此，還需要建立磨削工藝參數(shù)與加工要求的預(yù)報模型，保證調(diào)整后的工藝參數(shù)能夠滿足加工要求。優(yōu)化流程如圖3所示，當(dāng)工藝參數(shù)無法根據(jù)實際取值繼續(xù)進行調(diào)整且不能滿足要求時退出循環(huán)，無結(jié)果輸出。

圖3 氮化硅陶瓷材料球面廓形工件精密磨削工藝參數(shù)優(yōu)化流程圖

建立兩個網(wǎng)絡(luò)模型：其一用于計算磨削工藝參數(shù)，其二用于預(yù)報加工質(zhì)量與效率。采用2輸入4輸出、4輸入2輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)隱層均取1層，節(jié)點數(shù)可由下式計算得到：

式中，n為隱層節(jié)點數(shù)；ni為輸入節(jié)點數(shù)；no為輸出節(jié)點數(shù)；a為1～10之間的常數(shù)。

根據(jù)式（2）并通過程序比較尋優(yōu)確定n＝12。即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)為2×12×4、4×12×2，如圖4所示。其中，xi、yj（i，j＝1，2，3，4）分別表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出值。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

每個神經(jīng)元的輸出f可由下式計算：

式中，i、j分別為神經(jīng)元、輸入變量的個數(shù)；pj為輸入變量；wij為權(quán)值；b為閾值。

為進一步提高改進GNN的優(yōu)化速度與精度，結(jié)合正交試驗分析結(jié)果對其進行改進，在對網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)前用方差分析響應(yīng)P替換工藝參數(shù)所在層神經(jīng)元的權(quán)值wij。

4 試驗驗證

由于建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸入輸出較小，正交試驗的9組數(shù)據(jù)可以作為GNN的學(xué)習(xí)樣本。經(jīng)過GNN學(xué)習(xí)，得到遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陶瓷球面精密磨削參數(shù)優(yōu)化模型（包括計算與預(yù)報兩個模型）。應(yīng)用該優(yōu)化模型，進行了5組氮化硅陶瓷材料球面廓形工件數(shù)控磨削試驗。5組試驗的磨削加工條件同前，加工目標(biāo)見表4中輸入部分。通過GNN陶瓷球面精密磨削參數(shù)優(yōu)化模型的計算，得到加工參數(shù)的試驗計算值，具體輸入輸出見表4。其中，輸入x1、x2分別表示表面粗糙度、加工時間，輸出y1、y2、y3、y4分別表示砂輪半徑、砂輪轉(zhuǎn)速、進給速度、磨削厚度。

表4 GNN陶瓷球面精密磨削參數(shù)優(yōu)化輸入輸出

其中第5組試驗在現(xiàn)有試驗條件水平下無法實現(xiàn)，需調(diào)整輸入的表面粗糙度或者加工時間的要求。采用上述工藝條件與工藝參數(shù)進行氮化硅陶瓷材料球面廓形工件數(shù)控磨削加工。磨削加工完成后，采用JB－4C精密粗糙度儀檢測氮化硅陶瓷材料球面廓形工件的表面粗糙度，檢測結(jié)果見表5。加工時間可以通過式（1）計算得到。

表5 陶瓷球面精密磨削加工檢測結(jié)果

比較表4、表5可知：工件實際表面粗糙度值均比加工目標(biāo)的對應(yīng)值小，且都滿足加工時間的要求，表明加工目標(biāo)確實得到了優(yōu)化，加工質(zhì)量得以提高；表面粗糙度目標(biāo)值和檢測結(jié)果基本相等，誤差小于5%。由此可知，本文所建立的優(yōu)化計算模型能夠有效地應(yīng)用于氮化硅陶瓷材料球面廓形工件數(shù)控磨削加工參數(shù)的優(yōu)化計算，提高了加工質(zhì)量與加工效率。

5 結(jié)論

（1）針對氮化硅陶瓷材料球面廓形工件砂輪法向跟蹤精密磨削，建立了基于正交試驗－遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的陶瓷球面精密磨削參數(shù)優(yōu)化計算模型，該模型通過確定加工目標(biāo)與加工參數(shù)之間的非線性近似函數(shù)關(guān)系，實現(xiàn)加工參數(shù)優(yōu)化計算，且易于編程實現(xiàn)。

（2）采用正交試驗法設(shè)計氮化硅陶瓷材料球面廓形工件砂輪法向跟蹤精密磨削試驗，運用極差法和方差法綜合分析砂輪半徑、砂輪轉(zhuǎn)速、進給速度、磨削厚度等工藝參數(shù)對工件表面粗糙度、加工時間的影響規(guī)律。分析結(jié)果顯示：砂輪半徑為15mm、砂輪轉(zhuǎn)速為17 000r／min、進給速度為4.58mm／min、磨削厚度為1μm時，工件表面粗糙度較低；進給速度為9.16mm／min、磨削厚度為3μm時，加工時間較短，加工效率較高。各工藝參數(shù)對表面粗糙度的影響程度從大到小依次為砂輪半徑、進給速度、磨削厚度、砂輪轉(zhuǎn)速，各工藝參數(shù)對加工時間的影響程度從大到小依次為磨削厚度、進給速度。

（3）設(shè)計改進GNN基本結(jié)構(gòu)模型，利用該算法建立陶瓷球面精密磨削參數(shù)優(yōu)化計算模型，并應(yīng)用于氮化硅陶瓷材料球面廓形工件砂輪法向跟蹤精密磨削試驗。試驗結(jié)果表明，該優(yōu)化計算模型是有效和可靠的，有利于陶瓷球面精密磨削加工質(zhì)量和加工效率的提高。

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