吉愛紅 顧 偉 汪中原 倪 勇 王周義 戴振東

南京航空航天大學(xué)，南京，210016

0 引言

在億萬年的生存與演變過程中，生物的形態(tài)結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)機(jī)理和行為方式逐漸與其生存環(huán)境相適應(yīng)［1］。壁虎［2－3］、昆蟲［4］等能夠在各種崎嶇不平的表面或光滑的表面上自由爬行或附著。動(dòng)物在不同材質(zhì)表面的附著機(jī)制及運(yùn)動(dòng)行為的研究，對(duì)研制具有全空間自由運(yùn)動(dòng)能力的仿生機(jī)器人有重要意義［5－6］。

壁虎腳趾上長有數(shù)以百萬計(jì)的剛毛，在光滑壁面上，主要依靠腳趾剛毛與運(yùn)動(dòng)表面產(chǎn)生的黏附力附著于各種表面，其腳掌的黏附過程就是剛毛與運(yùn)動(dòng)表面黏附及脫附的過程。研究人員希望通過揭示壁虎的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和附著機(jī)制，為設(shè)計(jì)仿生爬壁機(jī)器人提供依據(jù)。Dellit［7］發(fā)現(xiàn)壁虎在不同的大氣壓力環(huán)境下以及在充滿正負(fù)相異電荷的空氣中都依然能夠保持出色的附著能力，因此排除了壁虎依靠真空吸附或靜電引力實(shí)現(xiàn)附著的假設(shè)。Simmermacher［8］對(duì)壁虎腳掌進(jìn)行解剖，沒有發(fā)現(xiàn)能夠分泌黏液的腺體，說明壁虎剛毛不像螞蟻那樣基于濕黏附機(jī)制形成附著能力。Autumn等［9－12］從壁虎的運(yùn)動(dòng)行為、運(yùn)動(dòng)力學(xué)以及壁虎腳掌的微觀結(jié)構(gòu)、附著機(jī)理、附著力等方面對(duì)壁虎進(jìn)行了細(xì)致的研究，測量了單根剛毛的黏附力，提出了壁虎附著基于范德華力作用的結(jié)論。Huber等［13］通過試驗(yàn)研究了在納米尺度上毛細(xì)力對(duì)壁虎剛毛的附著能力的貢獻(xiàn)。Puthoff等［14］從材料性能改變的角度解釋了濕度對(duì)壁虎剛毛黏附力的影響。而Zaaf等［15］發(fā)現(xiàn)一種適應(yīng)于地面生活的壁虎（eublephairs macularius）優(yōu)先通過改變步距改變速度。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)壁虎運(yùn)動(dòng)力學(xué)、附著機(jī)制開展了大量的研究，但對(duì)壁虎在不同材料表面上的運(yùn)動(dòng)以及壁虎腳掌附著能力與材料之間的相關(guān)性研究尚未見報(bào)道。Hiller［16－18］和 Autumn等［19］發(fā)現(xiàn)壁虎的黏附性能在某種程度上由表面能決定，但并不清楚是何種關(guān)系。本文測量了壁虎在不同材料的垂直表面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的三維接觸反力，并同步記錄了其運(yùn)動(dòng)步態(tài)信息，分析討論了其附著機(jī)制。研究結(jié)果為仿壁虎機(jī)器人的設(shè)計(jì)與控制提供了仿生依據(jù)。

1 試驗(yàn)對(duì)象與方法

1.1 試驗(yàn)對(duì)象

試驗(yàn)動(dòng)物為大壁虎（gekko gecko）［20］，俗名蛤蚧，購于廣西壯族自治區(qū)貴港市真真蛤蚧養(yǎng)殖場。為保持大壁虎的活性，實(shí)驗(yàn)室專門建有可模擬大壁虎在廣西野外生存環(huán)境的壁虎養(yǎng)殖室，具備自然光照條件，環(huán)境溫度常年為27±2℃，濕度為70%～80%。大壁虎用水、葡萄糖和蝗蟲等喂食。試驗(yàn)用大壁虎共7只，每只質(zhì)量為62.9±8.1g，體長為136.0±10.0mm。在養(yǎng)殖室內(nèi)放置可模擬試驗(yàn)裝置的通道，以訓(xùn)練壁虎使其適應(yīng)試驗(yàn)裝置通道爬行。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1動(dòng)物運(yùn)動(dòng)反力與行為測試

大壁虎試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。壁虎在垂直的不同材料表面的三維運(yùn)動(dòng)反力與行為測試用本實(shí)驗(yàn)室自主研制的動(dòng)物全空間運(yùn)動(dòng)反力－行為測試系統(tǒng)（專利號(hào)：ZL200810156169.0）［21－22］。系統(tǒng)包括測力平臺(tái)、信號(hào)調(diào)理與數(shù)據(jù)采集設(shè)備（SCXI系列，NI公司，美國）、高速攝像機(jī)（Mikrotron，MC1311，德國）和一套在Labview（NI公司，美國）環(huán)境下開發(fā)的可進(jìn)行力學(xué)與圖像數(shù)據(jù)采集、分析與測試的軟件（圖1a）。四只mN級(jí)三維力傳感器［23］（圖1b）支撐承力板形成測力平臺(tái)。根據(jù)試驗(yàn)要求，承力板材料可更換為玻璃、有機(jī)玻璃、鋁、不銹鋼等。承力板嵌入兩端開口的透明的亞克力材料通道內(nèi)，并與通道底面共面，形成壁虎爬行試驗(yàn)通道，使壁虎在通道內(nèi)保持近似直線運(yùn)動(dòng)。試驗(yàn)通道兩側(cè)安裝有與承力表面成45°夾角的鏡子，高速攝像機(jī)（215幀／秒）從試驗(yàn)通道的正上方可以同時(shí)記錄通道內(nèi)及兩側(cè)鏡子內(nèi)壁虎的運(yùn)動(dòng)行為，從而得到壁虎的三維運(yùn)動(dòng)行為。壁虎在垂直通道中向上爬行時(shí)，前足先踩上承力表面，接著整個(gè)身體通過承力表面，直至后足完全離開。由動(dòng)物全空間運(yùn)動(dòng)反力－行為測試系統(tǒng)可得到前足的單足接觸反力、整體接觸反力和后足的單足接觸反力。4只三維力傳感器共12個(gè)通道的力信號(hào)采集與高速攝像機(jī)的圖像記錄通過外部觸發(fā)信號(hào)實(shí)現(xiàn)同步。

圖1 大壁虎試驗(yàn)系統(tǒng)圖

1.2.2材料表面粗糙度與接觸角測量

用表面粗糙度輪廓儀（JB－5C，上海泰明光學(xué)儀器有限公司）測出玻璃、有機(jī)玻璃、鋁和不銹鋼等材料表面的粗糙度。用光學(xué)接觸角儀（CAM200系列，KSV儀器公司，芬蘭）測出各個(gè)表面和壁虎剛毛的接觸角，用兩液法計(jì)算得到玻璃、有機(jī)玻璃、鋁、不銹鋼和壁虎腳趾剛毛的表面能（表1）。

表1 不同材料的表面參數(shù)

1.2.3數(shù)據(jù)提取與分析

在記錄的高速圖像中，用定點(diǎn)坐標(biāo)獲取軟件（Sigma Scan Pro，SPSS公司，美國）確定壁虎頸部前椎點(diǎn)（圖1c）的坐標(biāo)，由前椎點(diǎn)在多幅連續(xù)圖像中移動(dòng)的距離除以相應(yīng)幀數(shù)圖像對(duì)應(yīng)的時(shí)間可以計(jì)算出壁虎在爬行過程中的速度。為便于試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)與分析，將壁虎的四足分別定義為L1（左前足）、L2（左后足）、R1（右前足）和 R2（右后足）（圖1c）。根據(jù)高速攝像獲取的圖片信息，判定壁虎身體與承力表面的相對(duì)位置，讀取壁虎腳掌與承力表面之間的接觸情況，并截取各傳感器所測得的力數(shù)據(jù)，從而獲得壁虎運(yùn)動(dòng)反力在3個(gè)方向上的分量（法向力FN，軸向力FF，側(cè)向力FL）。

試驗(yàn)過程中，壁虎的體重、身體活性狀態(tài)以及環(huán)境因素等，都會(huì)對(duì)壁虎的運(yùn)動(dòng)反力與運(yùn)動(dòng)行為產(chǎn)生影響。因此，由大量試驗(yàn)得到的壁虎運(yùn)動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)行為數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析必須通過統(tǒng)計(jì)學(xué)工具進(jìn)行。我們對(duì)不同試驗(yàn)組試驗(yàn)結(jié)果的差異性采用t檢驗(yàn)的方法進(jìn)行檢驗(yàn)。當(dāng)概率P＞0.05時(shí)，反映了這兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間沒有顯著性差異，反之則存在著差異；對(duì)于兩組或多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的線性回歸分析則采用方差分析（ANOVA）檢驗(yàn)其相關(guān)性，當(dāng)概率P＜0.05時(shí)，說明線性相關(guān)性顯著，反之則認(rèn)為沒有顯著相關(guān)性。本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)中給出的統(tǒng)計(jì)值為平均值±標(biāo)準(zhǔn)偏差。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 運(yùn)動(dòng)步態(tài)

壁虎在垂直的玻璃、有機(jī)玻璃、鋁表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，L1與R2，R1與L2的步態(tài)基本一致，壁虎的身體具有左右對(duì)稱性，將左右腿的試驗(yàn)參數(shù)結(jié)果（步距、步頻和占空比等）作統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，結(jié)果表明左右兩側(cè)對(duì)應(yīng)腿的各參數(shù)無顯著差異性。因此，本文對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析時(shí)將左前腿與右前腿、左后腿與右后腿的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行合并分析，得到了壁虎在不同材料的垂直表面上的速度、步頻、步距、占空比等步態(tài)參數(shù)（表2）。

表2 壁虎在垂直的不同材料表面的運(yùn)動(dòng)步態(tài)參數(shù)

壁虎一個(gè)步態(tài)周期可分為兩個(gè)相位，即支撐相和擺動(dòng)相。支撐相指壁虎各腳掌接觸壁面的時(shí)間，擺動(dòng)相指壁虎腳掌離開壁面向前（上）邁步到再次落地之間的時(shí)間。根據(jù)壁虎腳掌與壁面接觸狀態(tài)，支撐相又分為三個(gè)階段：首先是腳掌掌心與承力板接觸，將腳趾伸直后內(nèi)收使其貼附到承力板上以產(chǎn)生黏附力，即黏附階段；接著腳掌進(jìn)入與承力板完全接觸的狀態(tài)，即附著階段；此后壁虎腳趾向外展開離開承力板，即脫附階段。壁虎在一個(gè)周期中支撐相（黏附、附著、脫附）與擺動(dòng)相占整個(gè)周期的百分比見表3。

表3 壁虎在垂直的不同材料表面的一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)占空比分析 %

2.1.1玻璃表面

壁虎在垂直的玻璃表面向上爬行（圖2）時(shí)，速度為（0.566±0.107）m／s，步頻為（3.836±0.667）Hz，步頻與速度有顯著相關(guān)性（ANVOA，線性度R2＝0.875，P＝0.000＜0.05，判定臨界值F＝76.86，數(shù)據(jù)自由度df＝12）。步距為（0.147±0.009）m，步距與速度亦有顯著相關(guān)性（ANVOA，R2＝0.480，P＝0.009＜0.05，F(xiàn)＝10.14，df＝12），腳掌占空比為0.517±0.035，占空比與速度同樣也有顯著相關(guān)性（ANVOA，R2＝0.082，P＝0.002＜0.05，F(xiàn)＝15.29，df＝12）。

在一個(gè)周期中，腳掌黏附時(shí)間為（25.4±0.49）ms，占整個(gè)周期的（9.4±1.9）%；腳掌附著時(shí)間為（45.9±1.62）ms，占整個(gè)周期的（17.1±3.5）%；腳掌脫附時(shí)間為（67.8±1.66）ms，占整個(gè)周期的（25.2±2.4）%；腳掌在空中的擺動(dòng)時(shí)間為（130.2±4.49）ms，占 整 個(gè) 周 期 的 （48.3±3.5）%。

2.1.2有機(jī)玻璃表面

壁虎在垂直的有機(jī)玻璃表面向上爬行時(shí)速度為（0.470±0.046）m／s，步頻為（3.131±0.340）Hz，步頻與速度有顯著相關(guān)性（ANVOA，R2＝0.360，P＝0.016＜0.05，F(xiàn)＝3.379，df＝7），步距為（0.151±0.017）m，步距與速度無顯著的相關(guān)性（ANVOA，R2＝0.302，P＝0.150，df＞0.05，F(xiàn)＝2.595，df＝7），腳掌占空比為0.548±0.017，占空比與速度有顯著相關(guān)性（ANVOA，R2＝0.066，P＝0.049＜0.05，F(xiàn)＝0.425，df＝7）。

在一個(gè)周期中，腳掌黏附時(shí)間為（17.6±0.44）ms，占整個(gè)周期的（8.4±2.4）%；腳掌附著時(shí)間為（45.2±1.31）ms，占整個(gè)周期的（22.3±2.9）%；腳掌脫附時(shí)間為（48.9±1.25）ms，占整個(gè)周期的（24.1±2.6）%；腳掌在空中的擺動(dòng)時(shí)間為 （91.7±1.57）ms，占 整 個(gè) 周 期 的 （45.2±1.7）%。

2.1.3鋁表面

壁虎在垂直的鋁表面向上爬行時(shí)速度為（0.227±0.063）m／s，步頻為（1.797±0.354）Hz，步頻與速度有顯著相關(guān)性（ANVOA，R2＝0.926，P＝0.000＜0.05，F(xiàn)＝74.65，df＝8），步距為（0.125±0.011）m，步距與速度亦有顯著相關(guān)性（ANVOA，R2＝0.640，P＝0.017＜0.05，F(xiàn)＝10.672，df＝8），腳掌占空比為0.641±0.012，占空比與速度同樣也有顯著相關(guān)性（ANVOA，R2＝0.293，P＝0.046＜0.05，F(xiàn)＝2.484，df＝8）。

在一個(gè)周期中，腳掌黏附時(shí)間為（46.3±1.01）ms，占整個(gè)周期的（8.1±2.2）%；腳掌附著時(shí)間為（193.1±6.54）ms，占整個(gè)周期的（33.7±3.4）%；腳掌脫附時(shí)間為（129.3±9.91）ms，占整個(gè)周期的（22.6±7.7）%；腳掌在空中的擺動(dòng)時(shí)間為（205.8±25.2）ms，占 整個(gè) 周 期 的 （35.6±12.2）%。

2.1.4不銹鋼表面

將壁虎放在垂直的不銹鋼壁面上，壁虎會(huì)直接掉落到地面。因此壁虎不能附著在垂直的不銹鋼表面，更不能在不銹鋼壁面上向上自如爬行。

2.2 接觸反力

2.2.1整體接觸反力

在垂直的玻璃、有機(jī)玻璃和鋁這三種材料表面上，壁虎向上爬行時(shí)不但要抵消身體的重力，還要推動(dòng)身體向上前進(jìn)，軸向力FF始終保持為前進(jìn)方向。因?yàn)橐粋€(gè)周期內(nèi)壁虎的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)加減速運(yùn)動(dòng)過程［12］，所以軸向力FF大小在體重上下波動(dòng)。壁虎的運(yùn)動(dòng)也是支撐相和擺動(dòng)相交替轉(zhuǎn)換的過程，與承力板垂直的法向力FN以及與運(yùn)動(dòng)方向垂直的側(cè)向力FL也隨之發(fā)生方向上的交替變化（圖2），即正負(fù)值波動(dòng)變化。由試驗(yàn)結(jié)果（表4）可知，壁虎在玻璃、有機(jī)玻璃和鋁表面上向上爬行時(shí)的三維運(yùn)動(dòng)反力分量即軸向力FF、法向力FN和側(cè)向力FL的最大值都依次減小。從而可以得到壁虎在垂直的不同材料表面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在玻璃表面上的運(yùn)動(dòng)反力最大，在鋁表面上的運(yùn)動(dòng)反力最小。

表4 壁虎在垂直的不同材料表面整體接觸反力占體重的百分比 %

2.2.2單足接觸反力

如前所述，采用對(duì)角運(yùn)動(dòng)步態(tài)的壁虎在垂直的通道內(nèi)爬行時(shí)，在進(jìn)入承力板的初始階段，一只前腳掌與承力板接觸；在身體離開承力板的最后階段，一只后腳掌與承力板接觸。由動(dòng)物全空間運(yùn)動(dòng)反力－行為測試系統(tǒng)可以測試單只腳掌與承力板接觸時(shí)的三維接觸反力（圖3）。由試驗(yàn)結(jié)果可知，與整體接觸反力不同，在玻璃、有機(jī)玻璃和鋁表面上，壁虎的單足軸向力FF、法向力FN和側(cè)向力FL的大小和方向都沒有明顯差異。

圖3 大壁虎單只腳掌與承力板間的接觸反力

前腿和后腿的軸向力方向都始終為壁虎向上運(yùn)動(dòng)的方向。在一個(gè)對(duì)角步態(tài)周期中，軸向力大部分時(shí)間都小于自身的體重。但一條前腿和一條后腿（如左前腿和右后腿）的軸向力合力大小在體重值附近呈周期性上下波動(dòng)，這與測得的整體接觸反力的軸向力分量結(jié)果一致。前腿對(duì)承力板的法向力指向壁虎身體，即前腿產(chǎn)生的黏附力使身體附著在垂直表面；后腿對(duì)承力板的法向作用力的方向則與前腿相反，與承力板之間產(chǎn)生了推力。壁虎單腿對(duì)承力板的側(cè)向力的方向始終垂直于運(yùn)動(dòng)軸向并指向身體。側(cè)向力的最大值出現(xiàn)在支撐相的附著階段。在側(cè)向力的作用下，壁虎的身體盡可能地橫向伸展并貼附垂直的運(yùn)動(dòng)表面。

3 討論

3.1 運(yùn)動(dòng)步態(tài)

試驗(yàn)結(jié)果表明，壁虎在垂直的不同材料表面向上爬行時(shí)，采用對(duì)角步態(tài)以較快的速度運(yùn)動(dòng)。以一側(cè)的前腿與另一側(cè)的后腿形成一組，兩組的運(yùn)動(dòng)相互交替實(shí)現(xiàn)擺動(dòng)相與支撐相的連續(xù)快速更替。

在玻璃、有機(jī)玻璃和鋁表面上，壁虎均能保持穩(wěn)定的連續(xù)爬行；在不銹鋼表面不能附著，也不能向上爬行，直接從垂直的不銹鋼表面下滑甚至掉落地面。在玻璃、有機(jī)玻璃和鋁表面上的平均速度依次減小。在玻璃上爬行的平均速度是鋁表面爬行平均速度的兩倍。

在玻璃和鋁表面，速度與步頻和步距都有顯著相關(guān)性，說明在玻璃和鋁表面，爬行速度隨著步頻和步距的同時(shí)增大而提高，即壁虎通過同時(shí)增大步距和提高步頻來相應(yīng)提高向上爬行的速度。在有機(jī)玻璃表面，速度與步頻有顯著相關(guān)性，與步距無相關(guān)性，說明速度隨著步頻增加而提高，即壁虎通過加快運(yùn)動(dòng)頻率提高向上爬行的速度。

壁虎在垂直的三種材料表面向上爬行時(shí)的一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)占空比均大于0.5，充分保證了運(yùn)動(dòng)時(shí)的可靠附著與穩(wěn)定性。在玻璃、有機(jī)玻璃和鋁表面上，壁虎一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期的占空比依次增大，即在相應(yīng)表面上處于支撐相的時(shí)間依次增加。在三種表面上，速度與占空比都存在顯著相關(guān)性，且速度和占空比隨著周期內(nèi)在空中的擺動(dòng)時(shí)間的增加而提高。在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)處于支撐相的三個(gè)階段，鋁表面在附著階段花費(fèi)的時(shí)間最長，玻璃表面花費(fèi)的時(shí)間最短。從運(yùn)動(dòng)與附著的安全性角度來分析，壁虎在玻璃表面上運(yùn)動(dòng)時(shí)最安全，與鋁表面相比，不需要花費(fèi)較多的時(shí)間用于附著。可以認(rèn)為，在玻璃、有機(jī)玻璃、鋁以及不能運(yùn)動(dòng)與附著的不銹鋼表面，壁虎運(yùn)動(dòng)的安全與穩(wěn)定性依次降低。

因此，壁虎在垂直的不同材料表面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著運(yùn)動(dòng)表面材料的不同，壁虎的運(yùn)動(dòng)步態(tài)會(huì)發(fā)生明顯的變化。在相對(duì)安全的表面，壁虎運(yùn)動(dòng)較快，通過增大步距或提高步頻來提高速度。在附著性能較弱的表面，壁虎會(huì)降低爬行速度以保證運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定與安全。步距明顯減小的同時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)的邁步頻率也顯著降低。在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，壁虎還會(huì)增大占空比，在支撐相的三個(gè)階段顯著增大附著時(shí)間，縮短黏附、脫附時(shí)間以及腿在空中的擺動(dòng)時(shí)間，提高在附著性能較弱表面上運(yùn)動(dòng)與附著的安全性和穩(wěn)定性。

3.2 運(yùn)動(dòng)力學(xué)

如前所述，試驗(yàn)測得壁虎在玻璃、有機(jī)玻璃和鋁表面上向上爬行時(shí)的三維運(yùn)動(dòng)反力分量即軸向力FF、法向力FN和側(cè)向力FL的最大值都依次減小，因此壁虎在玻璃、有機(jī)玻璃和鋁表面上向上爬行時(shí)的運(yùn)動(dòng)反力也依次減小，壁虎在三種材料上的運(yùn)動(dòng)速度也依次減小，由此可知壁虎在附著安全性較高的表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，消耗功率較大。但是由于壁虎在三種表面上的運(yùn)動(dòng)周期依次增大，所以在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，經(jīng)計(jì)算可知，壁虎在不同的材料表面運(yùn)動(dòng)時(shí)做功基本相等。在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，壁虎的運(yùn)動(dòng)是減速和加速的交替變換過程，而在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，壁虎的運(yùn)動(dòng)則是近似勻速向上的直線運(yùn)動(dòng)。因此壁虎的做功主要用于壁虎向上運(yùn)動(dòng)時(shí)勢能的增加（圖2e）。

3.2.1軸向力

壁虎向上爬行時(shí)的軸向力作為運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力，始終與重力方向相反。軸向力的大小在重力上下波動(dòng)。軸向力與重力的合力為正時(shí)，壁虎加速向上爬行；經(jīng)過半個(gè)周期后，軸向力與重力的合力變?yōu)樨?fù)值，壁虎減速運(yùn)動(dòng)。

3.2.2法向力

整體法向接觸反力在壁虎運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)生方向上的交替變化。壁虎的腳掌離開壁面時(shí)，腳掌上的剛毛與壁面間產(chǎn)生脫附行為，法向力為正；壁虎腳掌接觸到壁面，腳掌剛毛與壁面間產(chǎn)生黏附行為，法向力為負(fù)值。向上爬行時(shí)近似勻速運(yùn)動(dòng)的壁虎所受的摩擦力大致與體重相當(dāng)，由摩擦力、法向力和剛毛與壁面間的摩擦因數(shù)關(guān)系可知，正負(fù)法向力的最大值基本相等（圖2c）。壁虎通過前腿產(chǎn)生的黏附力使身體附著在垂直表面，而后腿法向力方向與前腿的相反。以前腿與壁面接觸點(diǎn)為支點(diǎn)，由后腿法向力產(chǎn)生的力矩可以平衡壁虎身體重心偏離壁面所產(chǎn)生的傾覆力矩。

3.2.3側(cè)向力

壁虎作為四足匍匐動(dòng)物，在向上爬行過程中，在方向交替變化的側(cè)向力的作用下身體發(fā)生柔性彎曲，質(zhì)心橫向左右擺動(dòng)，在對(duì)角步態(tài)下的身體質(zhì)心始終保持在前后對(duì)側(cè)兩條支撐腿連成的對(duì)角線附近，從而保持運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。這與身體軀干呈剛性的六足昆蟲或八足蜘蛛不同，六足或八足動(dòng)物多采用三角步態(tài)［24］，其質(zhì)心始終位于由三條支撐腿或更多腿組成的三角形內(nèi)以保持運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。壁虎在垂直壁面上運(yùn)動(dòng)時(shí)各條腿受到的側(cè)向力使身體橫向伸展而盡可能地貼附在垂直壁面上。作為匍匐動(dòng)物，壁虎在垂直壁面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的各條腿上的側(cè)向力可以保持運(yùn)動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性。

3.3 附著機(jī)制

由壁虎在垂直的不同材料表面運(yùn)動(dòng)行為與運(yùn)動(dòng)反力的試驗(yàn)結(jié)果分析可知，在玻璃、有機(jī)玻璃、鋁和不銹鋼表面，壁虎的運(yùn)動(dòng)與附著能力依次降低。壁虎腳掌剛毛約2～10μm 寬，100μm 長［13］，剛毛的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于各材料的表面粗糙度（表1），因此不能從粗糙度的角度來分析壁虎在不同材料表面上的附著性能。而且壁虎也不可能通過腳爪的機(jī)械鎖合黏附來實(shí)現(xiàn)附著。壁虎剛毛的接觸角為146.25°，表現(xiàn)為強(qiáng)疏水性，因此也不可能通過毛細(xì)力作用實(shí)現(xiàn)黏附。進(jìn)一步驗(yàn)證了Autumn提出的壁虎腳掌剛毛基于范德華力作用實(shí)現(xiàn)黏附的結(jié)論。由表1可知，玻璃、有機(jī)玻璃、鋁和不銹鋼的表面能依次降低，由此可知，壁虎在垂直表面的運(yùn)動(dòng)與附著能力與材料的表面能有關(guān)，隨著接觸面材料表面能的增大而提高。

4 結(jié)語

大壁虎在垂直表面上爬行以對(duì)角步態(tài)為主，主要通過提高步頻來提高速度。這與通過改變步距而改變速度的適應(yīng)于地面生活的壁虎（eublephairs macularius）不同。這是不同屬的壁虎分別對(duì)地面和壁面生活長期進(jìn)化適應(yīng)的結(jié)果。

壁虎在垂直的玻璃、有機(jī)玻璃、鋁和不銹鋼表面的運(yùn)動(dòng)與附著能力依次降低。壁虎腳掌剛毛附著基于范德華力作用機(jī)制。壁虎在垂直表面的運(yùn)動(dòng)與附著能力隨著接觸面材料的表面能的增大而提高。

上述研究可對(duì)基于仿剛毛陣列黏附的仿生爬壁機(jī)器人腳掌黏附能力提升及其與接觸材料表面適應(yīng)性的設(shè)計(jì)，提供參考依據(jù)。

［1］畢樹生，宗光華.關(guān)于21世紀(jì)初我國仿生機(jī)械與仿生制造的若干思考［J］.中國機(jī)械工程，2001，12（10）：1201－1204.Bi Shusheng，Zong Guanghua.Some Ideas about Bionic Machines and Bionic Manufacture of Our Country in the Early 21st Century［J］.China Mechanical Engineering，2001，12（10）：1201－1204.

［2］戴振東，于敏，吉愛紅，等.動(dòng)物驅(qū)動(dòng)足摩擦學(xué)特性研究及仿生設(shè)計(jì)［J］.中國機(jī)械工程，2005，16（16）：1201－1204.Dai Zhendong，Yu Min，Ji Aihong，et al.Study on Tribological Characteristics of Animals’Driving Pads and Their Bionic Design［J］.China Mechanical Engineering，2005，16（16）：1201－1204.

［3］王周義，王金童，吉愛紅，等.大壁虎在天花板表面的運(yùn)動(dòng)行為與動(dòng)力學(xué)研究［J］.科學(xué)通報(bào)，2010，55（9）：841－848.Wang Zhouyi，Wang Jintong，Ji Aihong，et al.Gecko’s Movement Behavior and Dynamics Research on Ceiling Surface［J］.Chinese Sci.Bull.，2010，55（9）：841－848.

［4］Frantsevich L，Ji A H，Dai Z D，et al.Adhesive Properties of the Arolium of a Lantern－fly，Lycorma Delicatula［J］.J.Insect Physiol.，2008，54：818－827.

［5］吉愛紅，戴振東，周來水.仿生機(jī)器人的研究進(jìn)展［J］.機(jī)器人，2005，27：284－288.Ji Aihong，Dai Zhendong，Zhou Laishui.Research Development of Bio－inspired Robotics［J］.Robot，2005，27：284－288.

［6］張昊，龍瑋潔，李錦方，等.一種仿壁虎機(jī)器人側(cè)向地壁過渡方式及步態(tài)［J］.中國機(jī)械工程，2013，24（5）：573－579.Zhang Hao，Long Weijie，Li Jinfang，et al.Transition Gait from Ground to Wall for a Gecko－mimicking Robot［J］.China Mechanical Engineering，2013，24（5）：573－579.

［7］Dellit W F.Zur Anatomie and Physiologie der Geekozehe［J］.Jena.Z.Naturw，1934，68：613－656.

［8］Simmermacher G.Untersuchungen uber Haftapparate an Tarsalgliedern von Insekten ［J］.Zeitschrift far Wissenschaftliche Zoologie，1884，40：481－556.

［9］Autumn K，Liang Y A，Hsieh S T，et al.Adhesive Force of a Single Gecko Foot－h(huán)air［J］.Nature，2000，405：681－684.

［10］Autumn K，Sitti M.Evidence for van der Waals Adhesion in Gecko Setae［J］.PANS，2002，99：11993－12502.

［11］Autumn K，Hsieh S T，Dudek D M，et al.Dynamics of Geckos Running Vertically［J］.J.Exp.Biol.，2006，209：260－272.

［12］Chen J J，Peattie A M，Autumn K，et al.Differential Leg Function in a Sprawled－posture Quadrupedal Trotter［J］.J.Exp.Biol.，2006，209：249－259.

［13］Huber G，Mantz H，Spolenak R，et al.Evidence for Capillarity Contributions to Gecko Adhesion from Single Spatula Nanomechanical Measurements［J］.PANS，2005，102：16293－16296.

［14］Puthoff J B，Prowse M S，Wilkinson M，et al.Changes in Materials Properties Explain the Effects of Humidity on Gecko Adhesion［J］.J.Exp.Biol.，2010，213：3699－3704.

［15］Zaaf A，van Damme R，Herrel A，et al.Spatiotemporal Gait Characteristics of Level and Vertical Locomotion in a Ground－dwelling and a Climbing Gecko［J］.J.Exp.Biol.，2001，204：1233－1246.

［16］Hiller U.Untersuchungen zum Feinbau und zur Funktion der Haftborsten von Reptilien［J］.Z.Morphol.Tiere，1968，62：307－362.

［17］Hiller U.Correlation between Corona－discharge of Polyethylene－films and the Adhering Power of Tarentola M.mauritanica（Rept.）［J］.Forma et Functio，1969，1：350－352.

［18］Hiller U.Comparative Studies on the Functional Morphology of Two Gekkonid Lizards［J］.J.Bombay Nat.Hist.Soc.，1975，73：278－282.

［19］Autumn K，Peattie A.Mechanisms of Adhesion in Geckos［J］.Int.Comp.Biol.，2002，42，1081－1090.

［20］中國野生動(dòng)物保護(hù)協(xié)會(huì).中國爬行動(dòng)物圖鑒［M］.鄭州：河南科學(xué)技術(shù)出版社，2002.

［21］Dai Z D，Wang Z Y，Ji A H.Dynamics of Gecko Locomotion：a Force－measuring Array to Measure 3DReaction Forces［J］.J.Exp.Biol.，2011，214：703－708.

［22］吉愛紅，戴振東，顏化冰，等.動(dòng)物運(yùn)動(dòng)力學(xué)測試系統(tǒng)［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2006，25（12）：59－61.Ji Aihong，Dai Zhendong，Yan Huabing，et al.Study on Animal’s Locomotive Mechanics Measurement System［J］.Transducer and Microsystem Technologies，2006，25（12）：59－61.

［23］吳強(qiáng)，俞志偉，吉愛紅，等.一種小型電阻應(yīng)變式3維力傳感器的仿真設(shè)計(jì)［J］.中國機(jī)械工程，2011，22（11）：1288－1293.Wu Qiang，Yu Zhiwei，Ji Aihong，et al.Development of a Miniature Resistance Strain Three Dimensional Force Sensor［J］.China Mechanical Engineering，2011，22（11）：1288－1293.

［24］Wang Z Y，Wang J T，Ji A H，et al.Movement Behavior of a Spider on a Horizontal Surface［J］.Chinese Sci.Bull.，2011，56：2748－2757.