秦瑋

[摘 要] 生態(tài)課堂下的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)是否有效，取決于學(xué)生有沒(méi)有掌握預(yù)習(xí)方法，教師有沒(méi)有在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)有針對(duì)性的課. 所以，要使預(yù)習(xí)更有效，關(guān)鍵在于教師能否指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的預(yù)習(xí)方法、設(shè)計(jì)有針對(duì)性的課.

[關(guān)鍵詞] 預(yù)習(xí)；有效性；方法；數(shù)學(xué)教學(xué)

大家都知道預(yù)習(xí)很重要，凡事“預(yù)則立，不預(yù)則廢”，學(xué)生學(xué)習(xí)也一樣. 隨著小學(xué)到初中教學(xué)內(nèi)容、難度的不斷增加，課堂上能給予學(xué)生思考的時(shí)間會(huì)越來(lái)越少，如果沒(méi)有課前預(yù)習(xí)就上課，由于課前沒(méi)有準(zhǔn)備，必然會(huì)影響聽(tīng)課效率，學(xué)生始終不能真正成為課堂的主人，從而影響學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高. 如果通過(guò)課前預(yù)習(xí)，帶著問(wèn)題來(lái)聽(tīng)課，課堂效率就不言而談了. 所以，預(yù)習(xí)是一堂課的前奏，是一個(gè)重要環(huán)節(jié)，我們教師應(yīng)讓預(yù)習(xí)成為數(shù)學(xué)課堂重要的一分子.

為了改變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，我校在借鑒華杰雙語(yǔ)學(xué)校成功課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和山東杜朗口中學(xué)原生態(tài)課改經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合我校實(shí)際，推出了“預(yù)習(xí)先導(dǎo)，精講多練”的課改實(shí)驗(yàn)，它主要包括預(yù)習(xí)、展示、訓(xùn)練三大模塊，其中預(yù)習(xí)是重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，抓好預(yù)習(xí)對(duì)提高課堂教學(xué)效率至關(guān)重要，并成功立項(xiàng)了市教研課題：初中數(shù)學(xué)建構(gòu)式生態(tài)課堂前預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計(jì)研究（課題編號(hào)：Z01402）. 因此，如何指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，提高學(xué)生的預(yù)習(xí)能力是擺在我們教師面前的一個(gè)重要任務(wù). 下面，本人結(jié)合教學(xué)中的實(shí)踐談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)能力方面的幾點(diǎn)嘗試.

精心設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，讓學(xué)生有

綱可循

我要講的“預(yù)習(xí)提綱”，是指教師在課前經(jīng)過(guò)精心準(zhǔn)備，給學(xué)生的預(yù)習(xí)指導(dǎo). 在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)：大部分學(xué)生根本不知道怎么去完成預(yù)習(xí)作業(yè)，如何才算是正確地預(yù)習(xí)，這就要求我們教師正確地指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)方法，明確預(yù)習(xí)任務(wù). 我在每節(jié)課最后的2分鐘都會(huì)明確給出下一節(jié)課的預(yù)習(xí)任務(wù)，分四大塊：

（1）本節(jié)課的主要內(nèi)容、概念有哪些？你知道它們的由來(lái)嗎？

（2）本節(jié)課的主要題型有哪幾種？

（3）通過(guò)預(yù)習(xí)，你對(duì)新的概念或公式運(yùn)用時(shí)有什么心得或注意事項(xiàng)跟大家一起分享嗎？

（4）預(yù)習(xí)后，請(qǐng)把你覺(jué)得好的題目或疑問(wèn)記錄下來(lái).

尤其是預(yù)習(xí)提綱中，提出的問(wèn)題必須具有代表性、層次化，要讓每一學(xué)生都能動(dòng)起來(lái)，同時(shí)要讓不同層次的學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)發(fā)現(xiàn)不同的問(wèn)題. 另外，題量要控制好，不能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)上花太多時(shí)間，以免影響其他功課的學(xué)習(xí)，以及學(xué)生的正常休息.

例如，講授“有理數(shù)”一節(jié)時(shí)，為了引入“負(fù)數(shù)”的概念，可以設(shè)置下面的問(wèn)題，以讓學(xué)生預(yù)習(xí).

（1）“零”在過(guò)去的認(rèn)識(shí)中表示沒(méi)有，0℃是不是表示沒(méi)有溫度？

（2）零上3℃和零下3℃都是3度，如何用不同的數(shù)表示它們呢？

（3）小明在東西走向的馬路上走了1千米，你知道他是往東走還是往西走嗎？向東走1千米與向西走1千米都是走1千米，怎樣用不同的數(shù)來(lái)表示它們呢？

學(xué)生帶著具體的問(wèn)題閱讀教材，容易引起對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)了解知識(shí)的欲望，從而提高預(yù)習(xí)積極性.

照顧“學(xué)困生”，讓學(xué)生掌握方法

新課標(biāo)指出：“要正確認(rèn)識(shí)學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，要讓每個(gè)學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心. ”教師應(yīng)充分了解學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注每一位學(xué)生，關(guān)注每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒、學(xué)習(xí)情感，應(yīng)特別關(guān)注那些學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生. 對(duì)于某些“學(xué)困生”，在預(yù)習(xí)過(guò)程中可采取先扶后放、循序漸進(jìn)、多鼓勵(lì)、多表?yè)P(yáng)的方式，并開(kāi)展“手拉手”的小組幫扶活動(dòng)，對(duì)班級(jí)中每一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)有困難的學(xué)生配一個(gè)優(yōu)秀生以幫助他預(yù)習(xí)，讓他在預(yù)習(xí)中也能感到預(yù)習(xí)的樂(lè)趣，從而產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.

1. 預(yù)習(xí)問(wèn)題的設(shè)置要有層次性.

案例 分式的加減

問(wèn)題1 ±=？

問(wèn)題2 上述運(yùn)算屬于什么運(yùn)算？法則如何？

問(wèn)題3 上述法則是根據(jù)什么類(lèi)比得出的？

評(píng)注 通過(guò)這3個(gè)問(wèn)題，可輕松地提出課題，得出法則和類(lèi)比思想，又考查了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況.

問(wèn)題4 你能計(jì)算下面兩道題么？（1）-；（2）+.

評(píng)注 通過(guò)這項(xiàng)練習(xí)，能進(jìn)一步考查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，從中發(fā)現(xiàn)預(yù)習(xí)中存在的問(wèn)題；為了減少學(xué)生對(duì)課本的依賴(lài)，教師適當(dāng)改換了例題，但保留了例題的作用；學(xué)生練習(xí)后，師生共同歸納出了同分母分式加減運(yùn)算的注意事項(xiàng).

2. 在預(yù)習(xí)步驟完成后，教師應(yīng)及時(shí)總結(jié)學(xué)生在獨(dú)立預(yù)習(xí)時(shí)的幾個(gè)要點(diǎn).

（1）通讀新課的全部?jī)?nèi)容，掃除舊知障礙.

（2）理清新知脈絡(luò)，列出提綱.

（3）整理疑難問(wèn)題，做好標(biāo)記.

（4）完成“做一做”和“課內(nèi)練習(xí)”，鞏固和檢驗(yàn)自己的預(yù)習(xí)效果，對(duì)于有疑問(wèn)的題目做好標(biāo)記.

（5）有目標(biāo)、有重點(diǎn)地在第二天聽(tīng)教師的講解，不但要通過(guò)聽(tīng)講解決自己預(yù)習(xí)時(shí)不明白和理解不全面的地方，還要善于比較同一個(gè)問(wèn)題自己和教師的不同理解，努力提高自身的思維水平.

像上述案例中的手把手式預(yù)習(xí)指導(dǎo)，教師若能進(jìn)行3～5次，學(xué)生就能慢慢入門(mén)，掌握預(yù)習(xí)的基本方法. 對(duì)于理清新知脈絡(luò)、列出提綱這一環(huán)節(jié)，一開(kāi)始，教師可放低尺度，把預(yù)習(xí)提綱預(yù)先發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生順著其中的思路進(jìn)行預(yù)習(xí). 一個(gè)階段以后，再由學(xué)生自行設(shè)計(jì)完成.

預(yù)習(xí)成果要預(yù)展，激發(fā)大家的

積極性

預(yù)展就是利用預(yù)案把預(yù)習(xí)的心得寫(xiě)出來(lái)，比如概念的理解、概念的由來(lái)、疑難問(wèn)題或自己認(rèn)為好的題目等都可以寫(xiě)出來(lái)在課堂上和同學(xué)們一起交流、分享，與平常上課的模式相比，我以“預(yù)習(xí)交流”代替“情境引入”，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；以“學(xué)生的問(wèn)題”代替“書(shū)本的例題”，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；以“學(xué)生的講解問(wèn)題”代替“課堂練習(xí)”，把課堂時(shí)間還給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為課堂的主人.

如教學(xué)“運(yùn)用平方差公式因式分解”.

……

師：“兩數(shù)的平方差等于……”，這里的兩數(shù)是指什么？

生1：兩數(shù)指a，b.

師：a，b是具體的數(shù)嗎？

生2：a，b可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式.

師：在預(yù)習(xí)中你們還有什么發(fā)現(xiàn)？

生3：a，b中兩個(gè)都是單項(xiàng)式；也可以?xún)蓚€(gè)都是多項(xiàng)式；也可以一個(gè)單項(xiàng)式一個(gè)多項(xiàng)式.

嘗試分類(lèi)，使學(xué)生設(shè)計(jì)問(wèn)題有據(jù)可依，引導(dǎo)設(shè)計(jì)與預(yù)案相結(jié)合，課外與課內(nèi)相結(jié)合，火候到位，為課堂順利進(jìn)行埋下伏筆.

師：同學(xué)們，如何完善如下三個(gè)小題？

①x2-2x+1；②x2+16；③0.9m2-n2.

生4：平方差公式是兩項(xiàng)，這里是三項(xiàng)，可用完全平方公式.

生5：x2+16可改為x2-16，因?yàn)槠椒讲罟絻身?xiàng)的符號(hào)相反.

生6：0.9m2-n2=（0.3m+n）（0.3m-n）.

生7：不對(duì)，0.9≠0.32，應(yīng)改為0.09m2-n2.

教師一一表?yè)P(yáng)，并讓學(xué)生總結(jié)并做練習(xí)1.

我們看到這里的“預(yù)案”問(wèn)題，既是反例，又為學(xué)生的設(shè)計(jì)起到了扶、導(dǎo)、放之功效，強(qiáng)化公式，鞏固方法，更能激發(fā)學(xué)生大膽發(fā)現(xiàn). 學(xué)生設(shè)計(jì)的過(guò)程就是學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程，顯而易見(jiàn)，學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)問(wèn)題與解決問(wèn)題同步，勇于嘗試與自我評(píng)價(jià)同步，體驗(yàn)成功與創(chuàng)新意識(shí)的生成同步……倍感創(chuàng)新之火的美妙！

預(yù)習(xí)要反思，思然后知不足

在新課程理念中，反思學(xué)習(xí)這一方法被提到了應(yīng)有的高度，因?yàn)榉此疾粌H僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的一般性回顧和重復(fù)，還能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所涉及的知識(shí)、方法、思路、策略進(jìn)行較強(qiáng)的研究分析，得出最優(yōu)化的解決方法和最佳解題方案，從而增強(qiáng)知識(shí)鞏固. 為了優(yōu)化學(xué)生的預(yù)習(xí)方法、提高學(xué)生的預(yù)習(xí)能力，我要求學(xué)生每天預(yù)習(xí)第二天的新課時(shí)，先寫(xiě)下當(dāng)天的聽(tīng)課體會(huì)，把聽(tīng)課過(guò)程和自己預(yù)習(xí)時(shí)的思路進(jìn)行比較、總結(jié)，反思自己在預(yù)習(xí)過(guò)程中所存在的不足，并提出以后應(yīng)加強(qiáng)和注意的問(wèn)題，上交反思記錄進(jìn)行檢查，對(duì)于一些好的反思記錄，在班級(jí)中進(jìn)行交流和表?yè)P(yáng).

例如，上了“絕對(duì)值”后，有同學(xué)在反思中這樣寫(xiě)道：“今天上數(shù)學(xué)課使自己明白了在預(yù)習(xí)中沒(méi)能想到的問(wèn)題，像‘一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，則這個(gè)數(shù)為正數(shù)和零中我把零給漏了，同樣，‘一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)和零，我也把零給忘了，這說(shuō)明我預(yù)習(xí)時(shí)還不夠認(rèn)真，這個(gè)零可不能小瞧了它. ” 通過(guò)諸如此類(lèi)的反思，學(xué)生的閱讀、觀察、概括和思維能力都逐漸有了提高，學(xué)生的預(yù)習(xí)能力也逐漸得到了增強(qiáng)，課堂效率也得到了提高.

“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的身心發(fā)展”研究表明：每個(gè)學(xué)生都有分析、解決問(wèn)題和創(chuàng)造的潛能，都有一種與生俱來(lái)的把自己當(dāng)成探索者、研究者和發(fā)現(xiàn)者的本能，題目有證實(shí)自己思想的欲望. 如果“預(yù)習(xí)”把握了這一點(diǎn)，那么我們就有可能引導(dǎo)學(xué)生表現(xiàn)出更自信、更認(rèn)真的思考，就有可能使學(xué)生更積極地尋找解決問(wèn)題的思路和答案，也為我們的有效教學(xué)設(shè)計(jì)提供更為科學(xué)的實(shí)踐依據(jù). 預(yù)習(xí)是自己獨(dú)立地由已知向未知進(jìn)軍，需要較強(qiáng)的閱讀能力和獨(dú)立思考能力，而長(zhǎng)期堅(jiān)持預(yù)習(xí)，又可以提高獨(dú)立思考能力和閱讀能力. 教科書(shū)中對(duì)所學(xué)的知識(shí)都會(huì)有系統(tǒng)的論述，且會(huì)較全面地對(duì)知識(shí)進(jìn)行論述，但這畢竟不是學(xué)生自己掌握的東西，學(xué)生很難有自己的體會(huì)，所以學(xué)生必須通過(guò)自己的閱讀，加上獨(dú)立的思考才能有所理解，從而達(dá)到搞清思路、掌握要點(diǎn)、找出重難點(diǎn)的目的.

總之，預(yù)習(xí)本身就是數(shù)學(xué)課堂必不可少的一分子，有了充分的預(yù)習(xí)，可以提高學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正地從“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”.