王協(xié)群，鄒維列，冷建軍，劉家國，鄧衛(wèi)東

(1.武漢大學巖土與結構工程安全湖北省重點實驗室，武漢 430072;

2.武漢理工大學 土木工程與建筑學院，武漢 430070;3.Tenax Corporation，Baltimore MD 21205，USA;4.深圳地質勘察局，深圳 518015;5.招商局重慶交通科研設計院有限公司，重慶 400067)

1 研究背景

傳統(tǒng)重力式擋墻是以墻體自身重量抵抗墻后填土的壓力來維持穩(wěn)定的。當擋墻高度較大時，作用在擋墻上的土壓力也很大，使擋墻體型變得十分肥厚，很不經(jīng)濟。法國工程師Henri Vidal于1966年采用鍍鎳鋼條作為加筋材料，成功修建了一座公路加筋土擋墻［1］。隨后，加筋土擋墻技術在歐美、日本、中國等地得到了推廣應用和發(fā)展，其間加筋材料也經(jīng)歷了一個從金屬材料向土工合成材料發(fā)展的過程。在計算方法上，較多地采用傳統(tǒng)的“極限平衡法”。這種方法簡便實用，但無法評價筋材與土的應力、應變和擋墻結構的變形。因此，數(shù)值計算方法越來越多地被用于加筋土擋墻的工作性狀分析［2－4］。可以說，目前國內外對普通加筋土擋墻的研究已經(jīng)十分深入，成果也很豐富。

工程中采用的普通加筋土擋墻與傳統(tǒng)的重力式擋墻是2種不同的擋土結構，且前者比后者的墻面厚度要薄得多，故也被稱為“輕型擋墻”，特別是當擋墻較高時，經(jīng)濟效益更為顯著。

但與重力式擋墻相比，通常用作加筋土擋墻墻面的混凝土面板或模塊，僅起美觀和防護作用，設計上并不承擔(或僅考慮部分承擔)墻后土壓力，不僅制作和安裝都較復雜，而且當墻頂面上有較大堆載作用時，側向變形很大。故對變形有嚴格要求的工程，其應用會受到限制。因此，在實踐中，我國工程技術人員又創(chuàng)造性地將重力式擋墻與加筋擋墻結合起來，即在重力式擋墻墻后填土中鋪設土工格柵或土工織物(其中大多數(shù)是土工格柵)，形成“重力式加筋土擋墻”［5－6］，以發(fā)揮二者各自的優(yōu)點，揚長避短;在日本，以龍岡文夫(F.，Tatsuoka)教授和本館山勝博士為核心，提出了在日本鐵路系統(tǒng)中已成為標準加筋擋墻技術的RRR(Reinforced Road with Rigid Facing Construction System)工法［7－8］。概括起來說，RRR 工法就是采用具有抗彎曲變形能力的鋼筋混凝土墻面(Full-Height Rigid，簡記為FHR)和加筋材料來構筑傾斜或垂直坡面的工程技術。這種擋墻被稱為“全高剛性面加筋土擋墻”，其墻面厚度比我國已建重力式加筋土擋墻的墻體厚度更薄。本文把這2種新型擋土結構統(tǒng)稱為“剛性墻面加筋土擋墻”。

剛性墻面加筋土擋墻與傳統(tǒng)重力式擋墻的不同是明顯的，而與面板式(或模塊式)加筋擋墻的不同則在于這種擋墻能有效約束墻后填土的側向變形，并且在設計上要求墻體承擔墻后土壓力。

然而，目前我國關于剛性墻面加筋擋墻的理論研究落后于實踐，對其工作性狀、設計理論與方法都缺少系統(tǒng)、深入的研究，相關規(guī)范也沒有涉及。因此，面對實際工程，技術人員只能憑經(jīng)驗計算筋材拉力和墻背土壓力［6］，墻面厚度普遍比日本的FHR面要厚得多［5－6］;在施工順序上，我國既有采用“先填加筋土、后筑剛性墻”的，也有采用“先筑剛性墻、后填加筋土”的［6］，顯得較為盲目和隨意。

本文采用數(shù)值分析方法，從筋材與填土的應力、應變和擋墻的變形等各個方面，評估上述2種不同施工順序下，土工格柵加筋的重力式擋墻和全高剛性面擋墻的工作性狀及土工格柵對擋墻性狀的貢獻。在此基礎上，初步提出剛性墻面加筋土擋墻設計中，筋材拉力、墻后土壓力等關鍵問題的確定方法。

2 數(shù)值分析的方法和模型

數(shù)值分析采用FLAC有限差分程序［9］。采用摩爾－庫倫模型模擬土體材料;采用彈性模型模擬剛性擋墻;采用FLAC提供的接觸面單元模擬接觸面滑動或者拉開。接觸面抗剪強度用摩爾－庫倫準則Fmax=cL+Fntanφ。表達式中:c為沿接觸面的黏聚力，L為有效接觸長度，φ為接觸面摩擦角，F(xiàn)n為接觸面上的法向作用力;土工格柵采用FLAC提供的索單元(Cable單元)模擬。使用索單元不需要另外設置筋土接觸面，只需定義索單元和周圍巖土的接觸面參數(shù)，如接觸面法向和切向剛度，接觸面的黏聚力和摩擦角。

3 典型算例及分析

3.1 典型算例

數(shù)值分析針對墻頂有堆載的路堤式擋墻，計算模擬2種不同的施工順序，一種是:①先澆筑完成剛性擋墻;② 填筑格柵加筋土;③堆填墻頂路堤土。以下將這種施工順序記為“工序A”;另一種工序參考日本RRR工法的施工過程［7］:① 澆筑完成墻基(參見圖1);②填筑完成格柵加筋土(墻后有格賓);③澆筑完成剛性擋墻;④堆填墻頂路堤土。以下將這種施工順序記為“工序B”。工序A的剛性墻假設為重力式混凝土擋墻，工序B的剛性墻假設為FHR面混凝土擋墻。

3.1.1 計算模型的幾何參數(shù)和邊界條件

如圖1(a)所示，重力式加筋擋墻的墻高為12m，墻頂寬度為1m，墻底寬度為3 m。擋墻建于地基土之上，入土深度為2m(即地面以上擋墻高10m)。墻后填土厚度為10m;墻頂以上有8 m路堤土(填土坡度為1∶1.5)。這里路堤填土采用作用于墻頂?shù)亩演d模擬(擋墻后12m范圍呈三角形分布，此后為160kPa的均布荷載)。擋墻后填土內共鋪設19層土工格柵，長度為9 m，豎向間距為0.5m。格柵與擋墻之間沒有連接。

如圖1(b)所示，F(xiàn)HR面加筋土擋墻的墻高為10m，墻體厚度為1m，墻體傾角為84.3°(水平和豎向比為1∶10)。墻基厚1m，寬2m，建于地基土之上，入土深度為1.0m。墻后填土厚度為10m，擋墻和墻后填土之間設置1m寬的格賓。其余同重力式加筋擋墻。

圖1 加筋土擋墻典型算例的計算模型Fig.1 Calculation model for geosynthetic-reinforced soil retaining wall(GRSRW)

3.1.2 材料與接觸面參數(shù)

在這2個典型算例中，地基土、墻后填土、格賓和擋墻的模型參數(shù)見表1。填土與地基土、擋墻與地基土、擋墻與填土或格賓3個接觸面的抗剪強度參數(shù)見表2。選用的土工格柵厚度為2.5mm，抗拉強度為50 kN/m，抗拉剛度為500 kN/m，其它參數(shù)(包括格柵與填土的接觸面強度參數(shù))見表3。

表1 地基土、墻后填土、格賓和擋墻的材料模型與參數(shù)Table 1 Models and parameters for foundation soil，filling soil behind the wall，gabion and retaining wall

表2 接觸面的抗剪強度參數(shù)Table 2 Strength parameters of contact faces

表3 土工格柵和索單元參數(shù)Table 3 Parameters of geogrid and cable element

需要說明的是，以上參數(shù)取值充分考慮了這些材料特性的一般狀況，但并非來自實測結果。

3.2 計算結果與分析

用FLAC數(shù)值計算可以獲得擋墻、地基土和填土的位移與應力場(限于篇幅，本文沒有給出)、土工格柵的拉力及拉應變。以下分墻后填土到墻頂和墻頂堆載完成后2個階段的數(shù)值計算結果進行分析。

3.2.1 水平位移

3.2.1.1 工序 A

從圖2可以看出，重力式加筋土擋墻的水平位移沿墻高呈線性分布，墻頂處最大。

擋墻水平位移的產生有墻體平移和繞墻底轉動2種模式。擋墻的平移受土工格柵的影響很小，墻底處水平位移約為6.5mm(墻后填土到墻頂)和12mm(墻頂堆載完成后)。墻后填土到墻頂時，墻頂處最大水平位移為25.6mm(不鋪土工格柵)和22.6mm(鋪土工格柵);墻頂堆載完成后，擋墻水平位有顯著增加，墻頂處最大水平位移為108mm(不鋪土工格柵)和54.4mm(鋪土工格柵)?？梢姴捎猛凉じ駯偶咏羁梢詼p小擋墻和墻后填土的水平位移(對于重力式擋墻而言主要是繞墻底轉動產生的水平位移)。土工格柵的這種貢獻與擋墻和墻后填土水平位移的大小有關:從上述結果可知，填土到墻頂時，擋墻和墻后填土水平位移相對較小，土工格柵對減少水平位移的作用較小(墻頂處最大位移大約減小16%);在墻頂堆載完成后，擋墻和墻后土體水平位移增大的同時，土工格柵減少水平位移的作用也更加明顯(墻頂處最大水平位移大約減小50%)。

圖2 重力擋墻水平位移Fig.2 Lateral displacement of gravity wall facing

3.2.1.2 工序 B

從圖3可見，F(xiàn)HR墻面的水平位移沿墻高仍然呈線性分布，在墻頂處最大;在同一高度，格賓的水平位移最大;沿深度方向，從深度2.0m到5.0m范圍內水平位移最大(可形象地稱之為“鼓肚子”現(xiàn)象，這在普通加筋土擋墻中比較常見);從深度5.0m到擋墻底部，水平位移大致呈線性減小。

圖3 FHR面擋墻和格賓水平位移Fig.3 Lateral displacements of full-height rigid facing and gabion

墻后填土到墻頂時，格賓最大水平位移為65.3mm(深 度 為4.0m處);堆載完成后格賓和墻后填土的水平位移增加，其中格賓的最大水平位移為77.7mm(深度為4.0m處)?？梢?，墻后填土至墻頂時，格賓的水平變形已經(jīng)達到堆載完成后其總水平變形的84%。換言之，對于工序B，由于FHR面擋墻的主體部分(d=0～9.0m，d為墻頂以下的深度)是在填土到墻頂以后、墻頂堆載之前澆注的，因此墻頂堆載完成后引起擋墻最大水平位移(位于擋墻頂部)僅為16.6mm(見圖3)，與工序 A(54.4mm)相比，工序B的擋墻水平位移明顯要小得多。

加筋土擋墻需滿足承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)兩方面的要求，即在防止擋墻失穩(wěn)的同時也要防止變形過大。因此工序B更能滿足防止擋墻和填土變形過大的要求。

3.2.2 水平應力

3.2.2.1 工序 A

從圖4(a)可見，墻后水平土壓力總體趨勢隨深度而線性增加，但在填土底部附近呈非線性降低(這是由于填土與地基土分界面的摩阻作用所致)，與庫倫主動土壓力的水平分力(為比較方便，稱其為“理論解”，下同)沿深度為線性分布并不相同;從墻后填土至墻頂再到堆載完成，墻后填土壓力有明顯的增大。

數(shù)值分析結果表明:填土到墻頂后，不考慮加筋時擋墻水平土壓力為234.1 kN/m，考慮加筋時為224.5 kN/m;墻頂堆載完成以后，不考慮加筋時擋墻水平土壓力為351.1 kN/m，考慮加筋時為325.7 kN/m。

這說明采用工序A，盡管加筋可以減小擋墻土壓力，但填土至墻頂時，加筋僅減小水平土壓力約4.1%，堆載完成以后，加筋也只減小了7.2%，沒有發(fā)揮出格柵加筋的作用。

3.2.2.2 工序 B

從圖4(b)可知，格賓后填土的水平土壓力沿深度基本上為非線性分布，與庫倫主動土壓力水平分力的線性分布規(guī)律差別很大。從墻后填土至墻頂再到堆載完成，格賓后填土水平土壓力有明顯的增大。

圖4 加筋土擋墻水平土壓力分布Fig.4 Distribution of lateral soil pressure on GRS RW

圖5 重力式加筋土擋墻中土工格柵拉力沿長度方向的變化Fig.5 Variation of tension along geogrid length in GRS RW with a gravity wall facing

圖6 重力式加筋土擋墻中土工格柵最大拉力和最大拉應變沿深度的變化Fig.6 Variations of maximum tension and maximum strain in geogrid along depth in GRS RW with a gravity wall facing

在工序B下，水平土壓力分布表現(xiàn)出與工序A很大的不同:填土至墻頂時(此時FHR面擋墻尚未澆筑)，能充分發(fā)揮土工格柵的加筋作用。因此在填土的上部和中部區(qū)域(d=0～8.0m)，格賓后填土水平土壓力增加比較緩慢，比庫倫土壓力明顯要小。但在接近填土底部的區(qū)域(d=8.0～10.0m)，水平土壓力增幅很大，特別是在d=9.0～10.0m區(qū)域，由于受墻基(填加筋土前已先行澆筑完成，見圖1(b))底面、墻后填土底面與地基土的界面摩阻所產生的側向約束作用比較明顯，其水平土壓力達到或超過了靜止土壓力。

由于FHR面擋墻主體是填加筋土到墻頂以后、墻頂堆載之前澆注完成的，因此在墻頂堆載完成以后，堆載引起加筋填土的繼續(xù)變形受到了剛性擋墻的抑制，而格柵拉力與其變形相關，從下一節(jié)“土工格柵張拉力和拉應變”的分析可知，此時格柵承擔由堆載引起的水平土壓力增量不大，所以拉應變增量也不大，堆載引起的水平土壓力主要由FHR面擋墻承擔了。但堆載完成以后，擋墻主體的墻后水平土壓力較格賓后填土水平壓力明顯要低，見圖4(b)。

數(shù)值分析結果表明，填土到墻頂時，擋墻主體(d=0～9 m)水平土壓力總和為163.6 kN/m;堆載完成以后為267.0 kN/m。

對比工序A和工序B在不同施工階段時擋墻墻后土壓力的的計算結果可知，工序B的墻后土壓力比工序A小得多。

3.2.3 土工格柵的張拉力及拉應變

3.2.3.1 工序A

圖5和圖6分別為重力式加筋土擋墻墻后填土到墻頂和堆載完成后，土工格柵拉力沿格柵長度方向的變化和土工格柵最大拉力沿深度方向的變化。

沿長度方向，各層土工格柵中拉力的分布不均勻，最小拉力一般在距離擋墻最遠的位置，而最大拉力可能是在最靠近擋墻的位置或者是更遠的某一位置。隨著擋墻承受荷載的增加(從填土至墻頂再到堆載完成)，各層格柵中最大拉力的位置朝擋墻方向靠攏(見圖5)。

沿深度方向，由于格柵與重力擋墻之間沒有連接，二者是通過變形協(xié)調傳遞壓力的，因此，當堆載完成使格柵比填土至墻頂時產生更大變形以后，各層格柵的最大拉應變沿深度的變化(見圖6)與重力擋墻沿深度的水平變形(見圖2)大致是一致的。

填土到墻頂時，各層格柵中最大拉力的最大值為1.5 kN/m(僅為其抗拉強度50 kN/m的3%)，最大拉應變僅為0.29%，出現(xiàn)在偏下部(d=7.0m)的位置;墻頂堆載完成后，格柵拉力有明顯增加，但格柵中最大拉力的最大值也僅為2.9 kN/m(為其抗拉強度的6%)，最大應變僅為0.55%，出現(xiàn)在深度最小(d=0.5m)的位置。由此可見，采用工序A，格柵中的拉應變很低，最大拉力也遠低于其抗拉強度。

3.2.3.2 工序 B

由于與工序A的施工工序不同，沿長度方向，盡管各層土工格柵中拉力的分布也是不均勻的，但從填土至墻頂再到堆載完成，拉力分布的變化很小，各層格柵中最大拉力的位置并不朝擋墻方向靠攏(見圖7)。

圖7 FHR面加筋土擋墻中土工格柵拉力沿長度方向的變化Fig.7 Variation of tension along geogrid length in GRS RW with a full-height rigid facing

沿深度方向，從填土至墻頂再到堆載完成，填土中部以上區(qū)域格柵的拉力和拉應變增加，其中接近填土頂部處(d=0～2.0m)的增加尤為明顯，而填土中部以下區(qū)域土工格柵的拉力和拉應變基本上沒有增加。

無論是填土至墻頂還是堆載完成以后，各層土工格柵中的最大拉力和最大拉應變沿深度變化的峰值都出現(xiàn)在沿深度的中部，接近底部最低(見圖8)。

圖8 FHR面加筋土擋墻中土工格柵最大拉力和最大拉應變沿深度的變化Fig.8 Variation of maximum tension and maximum strain in geogrid along depth of GRS RW with a full-height rigid facing

這一分布規(guī)律與AASHTO［10－11］假定的沿深度為線性分布、FHWA［12］假定的沿深度為均勻分布有很大的不同。填土到墻頂時，最大拉力峰值為7.31 kN/m(為其抗拉強度的14.6%)，最大拉應變峰值為1.46%;墻頂堆載完成后，最大拉力峰值為7.25 kN/m(為其抗拉強度的14.5%)，最大拉應變峰值為1.45%，與填土至墻頂時相比，有一定變化，但變化很小。很明顯，這與填土至墻頂以后、墻頂堆載之前澆筑了剛性擋墻有關，即剛性擋墻的約束使墻頂堆載引起格柵的拉應變增量不大。

綜上所述，與工序A比較，采用工序B有如下優(yōu)點:

(1)土工格柵的最大拉應變和最大拉應力更大，能有效發(fā)揮其加筋作用。土工格柵中較大的拉應變和拉力能維持填土和格賓的穩(wěn)定，有效降低墻后填土對剛性墻面的土壓力。因此采用工序B的剛性墻面厚度可以比工序A的重力式擋墻的厚度薄得多。

(2)能有效控制墻頂堆載后填土和擋墻的水平變形。擋墻水平位移控制是擋墻設計中需要考慮的一個重要方面。因此，先用格賓和土工格柵進行填土、后澆筑剛性墻面的工序B在這一點上明顯優(yōu)于工序A。

(3)工序B在填土和擋墻中間有格賓，可以有效改善擋墻墻后排水條件，對維持擋墻的長期穩(wěn)定有積極作用。

因此，在以下對剛性墻面加筋土擋墻的分析中，只針對工序B進行論述。

需要指出的是，以上比較2個采用不同工序的剛性墻面加筋土擋墻算例，雖然在墻高、堆載、地基土和填土性質、加筋材料與加筋間距等主要參數(shù)上是相同的，但是也存在不同之處。比如擋墻斷面、擋墻傾角以及是否包括格賓等。但這些差別不會對結果產生根本性的影響。

4 剛性墻面加筋土擋墻的筋材拉力和墻后土壓力確定

剛性墻面加筋土擋墻設計的主要內容與普通加筋土擋墻基本上是相同的，都必須使之滿足外部穩(wěn)定性和內部穩(wěn)定性的要求。不同之處在于還需要對承擔土壓力的剛性墻面進行專門的配筋計算，使之滿足抗彎、抗剪的要求(本文對此不予討論)。但采用剛性墻面加筋土擋墻的目的是通過充分發(fā)揮剛性擋墻和加筋土擋墻各自的優(yōu)點，以有效控制填土和擋墻變形、減小墻后土壓力。從前面對數(shù)值計算結果的分析可知，剛性墻面加筋土擋墻與普通加筋土擋墻的工作性狀有以下不同之處，因此，如何正確計算其筋材拉力和墻后土壓力是內部穩(wěn)定性分析的關鍵。以下分別對兩者進行詳細分析。

(1)剛性墻面的格柵加筋土擋墻，墻體的水平位移從擋墻底沿墻高呈線性增加(見圖2、圖3)。而根據(jù)圖9［13］，結合墻后土壓力與變形的關系可知，普通面板式格柵加筋擋墻的水平位移從擋墻底沿墻高的變化是非線性的。實際上，這從圖3中FHR面擋墻澆筑之前，格賓后填土沿深度的水平位移分布也可以看出來。

(2)剛性墻面加筋土擋墻的墻后土壓力由剛性墻面和加筋材料共同承擔。

以上2點不同導致剛性墻面加筋土擋墻的墻后土壓力計算不能簡單地沿用普通面板式加筋土擋墻土壓力的計算方法(見圖9)。這種方法假定土壓力是已知的，土壓力的計算結果比實測結果大［14］。

對于剛性墻面加筋土擋墻，此方法無法考慮筋材拉力引起的墻后土體與擋墻之間作用力的降低，也必將導致土壓力計算結果比實際值高，使得加筋材料的作用在極限平衡分析計算中無法體現(xiàn)。

圖9 格柵加筋土擋墻土壓力系數(shù)分布［13］Fig.9 Distribution of soil pressure coefficient for geogrid-reinforced soil retaining wall［13］

4.1 筋材拉力的計算

目前在北美流行的美國AASHTO簡化方法［10－11］不考慮墻面剛度、墻趾約束(主要是墻面自重產生的沿墻底的摩阻力)等因素對筋材拉力的影響，假定側向土壓力全部由筋材承擔，并按下面(1)式驗算各層筋材的拉力Ti，且要求各層筋材中的最大拉力滿足下面(2)式的要求。

式中:Ti為第i層筋材的水平拉力(kN/m);σv為第i層筋材處的豎向壓力(kPa);Le為筋材有效長度，即超出填土破裂面的筋材錨固段長度(m);F為筋材與周圍土的摩擦因數(shù);Fs為安全系數(shù);Timax為各層筋材最大水平拉力中的最大值(kN/m);Ta為筋材的允許抗拉強度(kN/m);T為筋材的極限抗拉強度(kN/m);RFCR，RFID，RFD分別為筋材的蠕變折減系數(shù)、施工損傷折減系數(shù)和老化折減系數(shù)。

Bathurst等(2005)［13］認為AASHTO 方法對加筋土擋墻長期運行所需要的筋材拉力估計得過于保守;同樣，Leshchinsky 等(2010)［15］、Han 等(2006)［16］也認為，如果考慮墻面的影響，AASHTO 方法［10－11］所給出的筋材拉力可能是保守的。但需要注意的是，Leshchinsky 等 (2010)［17］同時指出，按 Bathurst等(2005)［17］基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)的回歸分析所提出的呈“分段線性”分布的筋材拉力(見圖10。圖中H為墻高，z為筋材距墻底的位置高度)所得到的各層筋材最大拉力的合力ΣTmaxi可能不滿足整體極限平衡的要求，導致筋材拉力被嚴重低估。

綜上可見，對于剛性面加筋土擋墻，不言而喻，其筋材拉力比普通加筋土擋墻的筋材拉力要小。但到底該如何合理地計算?盡管可采用數(shù)值計算方法較為準確地確定，但目前尚無大家能接受的解析方法。因此建議仍采用式(1)、式(2)確定筋材拉力，以便于與目前國內通用的規(guī)范接軌。

圖10 由應變測值推算的歸一化筋材拉力與歸一化深度關系［15］Fig.10 Normalized reinforcement loads estimated from strain measurements as a function of normalized depth below wall top［15］

4.2 墻后土壓力的確定

前述數(shù)值分析結果表明，剛性面加筋土擋墻墻后水平土壓力較格賓后填土水平壓力明顯要低，且沿墻高呈明顯的非線性分布，難以得到該分布的數(shù)學規(guī)律。為此，借鑒日本《RRR－B工法設計·施工規(guī)范》［18］中所提出的進行內部穩(wěn)定性分析時所采用的“雙楔法”來確定墻后土壓力。

日本《RRR－B工法設計與施工規(guī)范》給出的“雙楔法”(見圖11)與德國建筑研究所(DIBT)對普通加筋土擋墻內部穩(wěn)定性計算中采用的“雙楔法”［19］本質上是相似的，只不過考慮到FHR墻面剛性大，因而滑動面僅限于通過墻踵的情況。此法是將圖11中土楔F的下端a固定于擋墻墻踵，改變b的位置(通過改變θf和θb來實現(xiàn))來尋找最小安全系數(shù)。

日本“雙楔法”的具體步驟是(已經(jīng)程序化):

(1)假定θf和θb得到某一個潛在滑裂面后，不計筋材的拉力，根據(jù)作用于2個土楔(見圖11(b)中的F，B。圖中Hf和Hb分別為土楔F和B的水平地震荷載)在各種荷載作用下力的極限平衡條件，即利用2個土楔力多邊形的幾何關系(見圖11(c))，求得作用于擋墻墻后的土壓力Pf。

(2)取包括墻體、土楔F，B在內的脫離體(見11(a)。圖中Wgh為擋墻的水平地震力;Wgvtanφd為擋墻和地基之間的摩阻力。但在實際計算時，由于擋墻與地基之間的摩阻力并不明確，多數(shù)情況下不考慮(偏于安全)，計入潛在破裂面ab，bc上作用的筋材拉力(各層筋材的拉力Ti按照(1)式計算)，計算擋墻抗滑動穩(wěn)定安全系數(shù)Fs和抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)Fo，直至所有潛在滑裂面中的最小安全系數(shù)Fsmin，F(xiàn)omin均滿足要求時，相應的土壓力即為墻后土壓力。如果Fsmin，F(xiàn)omin中任意一個不滿足規(guī)定要求，則通過改變筋材的布置(間距、長度)、或者采用抗拉強度更高的筋材等措施，按同樣的方法重復計算，直至滿足規(guī)定的安全系數(shù)為止。

圖11 日本“雙楔體法”確定土壓力方法示意圖［18］Fig.11 Schematic diagram of the determination of soil pressure by two-part wedge method in Japan［18］

5 結論與建議

本文以墻頂有堆載填土的路堤擋墻為對象，通過數(shù)值分析手段，模擬2種不同施工順序(文中分別稱為“工序A”和“工序B”)，分填土至墻頂和堆載完成后2個階段進行計算分析，基本掌握了剛性墻面加筋土擋墻的工作性狀。研究結果表明:

(1)剛性墻面加筋土墻體的水平位移分布與普通加筋土擋墻不同，從墻底沿墻高為線性分布，墻頂處最大。

(2)FHR面加筋土擋墻的墻背水平土壓力比格賓后填土水平土壓力明顯要小，沿深度呈明顯的非線性分布;筋材最大拉力和最大拉應變峰值都出現(xiàn)在沿擋墻深度的中部，接近底部最低。這一分布規(guī)律與AASHTO假定的沿深度為線性分布、FHWA假定的沿深度為均勻分布有很大的不同。

(3)工序A和工序B數(shù)值計算結果的對比分析，表明采用工序B的FHR面加筋土擋墻有更明顯的優(yōu)勢，可有效發(fā)揮格柵的加筋作用，減小墻后土壓力，約束墻體的側向變形，建議在實際工程中采用。

(4)探討了剛性墻面加筋土擋墻的設計方法。由于采用工序B的FHR面加筋土擋墻承擔部分土壓力，其格柵拉應力比普通加筋土擋墻的格柵拉應力要低。但鑒于目前還難以提出其合理的解析計算方法，因此建議采用式(1)和式(2)計算;而墻后土壓力建議借鑒日本《RRR－B工法設計與施工規(guī)范》給出“雙楔法”計算。

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