楊艷紅

【摘 要】“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”是指以學(xué)案為載體，導(dǎo)學(xué)為方法，教師的指導(dǎo)為主導(dǎo)，學(xué)生的自主學(xué)習為主體，師生共同合作完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)模式，充分體現(xiàn)了“注重探究過程，充分展示數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程”這一理念，是師生共建數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)的重要途徑?？茖W(xué)的設(shè)計學(xué)案是導(dǎo)學(xué)的前提，導(dǎo)學(xué)案的編寫應(yīng)明確學(xué)習目標、有具體的學(xué)法指導(dǎo)；課堂實踐過程中，教師需要在課前準備、課內(nèi)導(dǎo)學(xué)等環(huán)節(jié)精心設(shè)計、及時啟發(fā)點撥，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習主動性，真正體現(xiàn)新大綱中“以學(xué)生為主”的教學(xué)思想。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué) 學(xué)案導(dǎo)學(xué) 新教材

一、對學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的認識

學(xué)案是指教師依據(jù)課程標準、教材內(nèi)容和教學(xué)要求，遵循教學(xué)原理和教育規(guī)律，從學(xué)習者的角度為學(xué)生設(shè)計并指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習的學(xué)習方案。學(xué)案重在設(shè)計學(xué)生的學(xué)習活動，為學(xué)生自主學(xué)習、問題探究提供材料和指導(dǎo)。學(xué)案既可以指導(dǎo)預(yù)習，也可用于課堂教學(xué)，系統(tǒng)的學(xué)案還是一份很好的學(xué)習資料。

教案與學(xué)案的差異在于：前者突出的是“教”，后者突出的是“學(xué)”；前者側(cè)重于“學(xué)會”，后者側(cè)重于“會學(xué)”；教案以教師和課本為中心，更多考慮教師如何把課本知識講得精彩完美，學(xué)案以學(xué)生為中心，注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習的意識和能力。

“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”是指以學(xué)案為載體，導(dǎo)學(xué)為方法，教師的指導(dǎo)為主導(dǎo)，學(xué)生的自主學(xué)習為主體，師生共同合作完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)模式。通過學(xué)案的引導(dǎo)，學(xué)生對新知識進行預(yù)習、質(zhì)疑、探究、檢測、記錄、反思?！皩W(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式打破只用教案教學(xué)的常規(guī)做法，以學(xué)案為載體實施對學(xué)生自主探究、主動學(xué)習的指導(dǎo)，充分體現(xiàn)了“注重探究過程，充分展示數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程”這一理念，是師生共建數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)的重要途徑。

二、學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的實踐過程

以“等比數(shù)列前n項和公式”這個課題為例，對新教材背景下學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式及教學(xué)過程作說明。

（一）導(dǎo)學(xué)案的編寫

1.要明確學(xué)習目標

目標是學(xué)習的指引，良好的目標是學(xué)生學(xué)習路上的一盞明燈，在學(xué)案設(shè)計上必須明確學(xué)習目標。而這個學(xué)習目標的設(shè)計要以學(xué)生的學(xué)習需求為依據(jù)，教師設(shè)計的問題應(yīng)該使學(xué)生感到就是學(xué)生本人的問題。在上”等差數(shù)列前n項和公式”這一堂課時，筆者設(shè)計了如下的學(xué)習目標：①學(xué)習等差數(shù)列求和公式及其推導(dǎo)過程；②學(xué)會運用等差數(shù)列的前n項和公式解決簡單的問題。學(xué)習重點：等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。學(xué)習難點：等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程中滲透倒序相加的思想方法。這樣的學(xué)習目標給學(xué)生指明了預(yù)習的方向，學(xué)生就能緊緊圍繞這兩個方面來進行學(xué)習。

2.要有學(xué)法指導(dǎo)

“授人以魚不如授人以漁”。數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案不是教案，更不是數(shù)學(xué)習題集。它要體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習的過程，尤其要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習過程的方式方法指導(dǎo)。學(xué)法指導(dǎo)要根據(jù)所學(xué)內(nèi)容特點、學(xué)生知識水平來設(shè)計。通過學(xué)法指導(dǎo)逐步培養(yǎng)學(xué)生自主合作探究的學(xué)習能力，使學(xué)生的主體意識、能動性和創(chuàng)造性不斷得到發(fā)展。比如，在本課中筆者設(shè)計了如下的學(xué)法指導(dǎo)：先從網(wǎng)上了解高斯的故事，探究“1+2+3+…100=？”，再由特殊到一般，探究等差數(shù)列前n項和，記憶公式時可以類比梯形的面積公式。通過下面的“公式應(yīng)用，自學(xué)檢測”環(huán)節(jié)來熟悉公式。先自主探究，有困難的話，可以請同學(xué)或教師幫助。

在探究問題的過程中，也可以在一些關(guān)鍵的問題后面標注上相應(yīng)學(xué)法、注意點等，比如，在探究完等差數(shù)列求和的兩個公式后，在自學(xué)檢測環(huán)節(jié)有配套練習，在練習后面注明：解題之前請同學(xué)先考慮選擇哪一個公式比較好。

3.科學(xué)設(shè)計好導(dǎo)學(xué)案各個環(huán)節(jié)

導(dǎo)學(xué)案各個環(huán)節(jié)的設(shè)計應(yīng)緊緊圍繞學(xué)習目標展開，因此在設(shè)計過程中每一個環(huán)節(jié)都應(yīng)科學(xué)合理，環(huán)環(huán)相扣。要設(shè)置一些問題情境，提高學(xué)生學(xué)習積極性。導(dǎo)學(xué)案一方面要幫助學(xué)生將所學(xué)知識與已有的知識經(jīng)驗形成聯(lián)結(jié)，為知識的學(xué)習提供適當?shù)母街c，以幫助學(xué)生盡快進入“最近發(fā)展區(qū)”，促進和幫助學(xué)生加深對知識的理解；另一方面，它又提供和指導(dǎo)學(xué)生掌握有效探究、學(xué)習的方式方法與學(xué)習策略，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習、探究的習慣，提高學(xué)習、探究的能力。要利用問題探究對學(xué)生加以引導(dǎo)，讓學(xué)生在問題的引領(lǐng)下，逐步完成新知識的探究學(xué)習，以體現(xiàn)新課程理念。在本課中筆者設(shè)置了以下幾個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，新知引入—生生合作，探索公式—公式應(yīng)用，自學(xué)檢測—課堂探究，典例分析—知識引申，能力提升—歸納小結(jié)，深化認知—分層作業(yè)，鞏固提高。其中要求學(xué)生課前完成前三個環(huán)節(jié)，有能力的學(xué)生也可以對后面幾個環(huán)節(jié)的內(nèi)容進行探究。

（二）導(dǎo)學(xué)案的課堂實踐過程

1.課前準備

課前教師精心準備導(dǎo)學(xué)案，并提前發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生依案自學(xué)。美國著名數(shù)學(xué)家喬治·波利亞說過：“要懂得學(xué)習的途徑，學(xué)習任何東西的最佳途徑是靠自己去發(fā)現(xiàn)它?！睂W(xué)案就是學(xué)生自主學(xué)習的“導(dǎo)航儀”和教師了解學(xué)情的有力工具。通過數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生既可以復(fù)習舊知，又可以依據(jù)學(xué)案中的“導(dǎo)航”逐步進入新領(lǐng)域。課前探究給了學(xué)生更充分的探究時間，有利于不同層次的學(xué)生進行適合自己的自主學(xué)習，也激起了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習興趣和解決數(shù)學(xué)問題的欲望，久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力將逐步提高。

在上“等差數(shù)列前n項和公式”這一課之前，筆者先對學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案完成情況進行檢查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生已對等差數(shù)列前n項和的公式有所了解，并會簡單應(yīng)用。同時，通過檢查學(xué)案也發(fā)現(xiàn)了一些問題，比如有的學(xué)生在探究等差數(shù)列前n項和的公式時，把n分成了奇數(shù)和偶數(shù)來進行討論。對于出現(xiàn)的問題老師作簡單記錄，做到心中有數(shù)，以便于上課時進行有針對性的點撥講解。

2.課內(nèi)導(dǎo)學(xué)，討論釋疑

在課堂教學(xué)過程中，筆者按這樣的流程來進行：小組討論—交流釋疑—典例分析—鞏固小結(jié)。

小組討論：考慮到學(xué)生的水平參差不齊，在課上先安排一點時間給學(xué)生進行小組討論。研討的內(nèi)容是數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案中學(xué)生不能自主解決的問題。

交流釋疑：交流是指在自主學(xué)習的基礎(chǔ)上，學(xué)生自覺主動地交流匯報和展示自己的學(xué)習成果。釋疑是指通過生生合作、師生合作來解決學(xué)生在交流過程中遇到的難點、疑點、熱點問題。釋疑一般融入交流展示的過程中，在交流、釋疑時教師適時啟發(fā)點撥，以指點迷津，啟迪心智。

本課中，在教師的引領(lǐng)下，小組代表依次對導(dǎo)學(xué)案中前三個環(huán)節(jié)的探究問題進行回答。必要時學(xué)生可以上黑板板演。而小組研討時仍沒有解決的問題，可以在這時提出，由其他小組來解答。學(xué)生相互之間解決不了的一些共性的問題，則由老師作點撥引導(dǎo)，真正做到以學(xué)定教。比如，由學(xué)案中的兩個探究問題：即“1+2+3+…+100=？”及“1+2+3+…+101=？”，推廣到一般情況求等差數(shù)列前項和公式時，學(xué)生中間出現(xiàn)了對項數(shù)進行討論的情況。這時，老師引導(dǎo)學(xué)生類比“伐木工人計算堆放在木場的木頭根數(shù)”的方法來研究，從而引出了倒序相加法。在“公式應(yīng)用，自學(xué)檢測”環(huán)節(jié)，則利用投影儀將學(xué)生的成果進行展示，并由學(xué)生進行講解，其他同學(xué)補充或質(zhì)疑，達到共同提高的目的。

典例分析：“例題教學(xué)主要目的是使學(xué)生理解、消化、掌握、鞏固和檢驗剛學(xué)過的新知識，學(xué)會用這些新知識解決某些問題”，所以典型例題必須精選。本課中筆者精選了三個例子，分別代表三種類型：兩個求和公式的應(yīng)用，綜合應(yīng)用等差數(shù)列通項公式及求和公式的“知三求二”型。通過對這三個例子的分析，深化學(xué)生對所學(xué)知識的理解。

鞏固小結(jié)：鞏固訓(xùn)練是學(xué)生鞏固知識、掌握數(shù)學(xué)方法、提升數(shù)學(xué)能力的有效過程。一份好的導(dǎo)學(xué)案就應(yīng)體現(xiàn)新教材新精神，要做到“知識問題化，問題探究化，探究層次化”，即把數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為導(dǎo)學(xué)問題、探究問題，把問題按階梯式由易到難呈現(xiàn)出來。本課中“知識引申，能力提升”環(huán)節(jié)的內(nèi)容就讓學(xué)生感覺到了挑戰(zhàn)。筆者設(shè)計了這樣一題：“已知等差數(shù)列an中a1=-14，d=2，求an前多少項之和最小”，目的就是引導(dǎo)學(xué)生探究等差數(shù)列與二次函數(shù)的關(guān)系。課前已有部分學(xué)生對此進行了探究，因此課堂上老師先讓學(xué)優(yōu)生進行交流，老師對不到之處進行剖析點評，再由其他學(xué)生進行“思路整理”。這樣，每個學(xué)生都能學(xué)有所得，最大限度地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習積極性，提高了學(xué)生學(xué)習的自信心。這樣的知識鞏固是學(xué)生自我建構(gòu)基礎(chǔ)上的鞏固，是生成性的理解與鞏固。

課堂小結(jié)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，在教學(xué)中起著不可忽視的作用。本課中，我讓學(xué)生自己來說說一堂課的收獲。導(dǎo)學(xué)案可以幫助學(xué)生進行小結(jié)，理清所學(xué)知識的層次結(jié)構(gòu)，構(gòu)建自己的知識體系。最后老師布置課后分層作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生得到相應(yīng)的提高。

這樣，整節(jié)課老師講解時間減少了，學(xué)生自主探究、參與互動的時間增加了，學(xué)生的學(xué)習主動性得到了增強。這樣的一種教學(xué)模式，真正體現(xiàn)了新大綱中“以學(xué)生為主”的教學(xué)思想，學(xué)生在不斷探究的過程中獲得了新知。

三、建議

（一）科學(xué)的設(shè)計學(xué)案是導(dǎo)學(xué)的前提

科學(xué)設(shè)計學(xué)案，導(dǎo)學(xué)就成功了一半。中職單招學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很好，學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣也不是太濃。因此，在編制學(xué)案時，老師應(yīng)盡可能設(shè)計學(xué)生感興趣的與專業(yè)相關(guān)的情境，只有這樣，學(xué)生才會在課前愉快地做好預(yù)習工作，從而可以進一步提高課堂學(xué)習效率。同時，新教材中設(shè)置的“探究”“思考交流”等板塊，也為教師設(shè)計“探究型”學(xué)案提供了范例。要根據(jù)學(xué)生的認知水平，設(shè)計學(xué)生“跳一跳，摘得到”的問題，讓學(xué)生去探究、交流，這樣的交流才會帶給學(xué)生繼續(xù)學(xué)習的動力。

（二）集體備課是學(xué)案導(dǎo)學(xué)的保障

學(xué)案一般一課時一份，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)情編出科學(xué)合理的學(xué)案，會花費老師較多的時間。因此，建議備課組統(tǒng)一進度，集體備課，分工合作。一份高質(zhì)量的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案應(yīng)是集體智慧的結(jié)晶。對于不同層次的班級，每位老師還可以對學(xué)案內(nèi)容進行“再加工”，以使學(xué)案導(dǎo)學(xué)真正落到實處。

（三）不同的課型采用不同的學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式

不同的課型應(yīng)該有不同的學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式，比如本文所介紹的是單招一年級新授課的導(dǎo)學(xué)模式，重在情境的創(chuàng)設(shè)及環(huán)環(huán)相扣的自主學(xué)習環(huán)節(jié)，以引導(dǎo)學(xué)生自然地向新知識“走近”。復(fù)習課等的學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式，筆者認為應(yīng)重在通過巧妙地設(shè)置問題，幫助學(xué)生形成一個有機的知識網(wǎng)絡(luò)，使現(xiàn)有知識與原有知識融為一體。總之，教師應(yīng)“因課而導(dǎo)”，才能使課堂教學(xué)真正達到有效、高效。■

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本文為第二期江蘇省職業(yè)教育教學(xué)改革研究課題“中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)‘學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的實踐研究”（課題編號：ZYB27）成果之一。

（作者單位：江蘇省常熟市教育局教學(xué)研究室）