張建飛

(重慶市第八中學(xué)，重慶，400030)

新課程理念倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，以學(xué)生為本，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、信心及創(chuàng)造力的培養(yǎng)，以“惑”為誘教學(xué)方法正是在此背景下應(yīng)運(yùn)而生，這種方法注重授予學(xué)生在課堂教學(xué)中的話語權(quán)，注重以學(xué)生為本，可有效提高教學(xué)效率，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

一、以“惑”為誘教學(xué)方法概念闡述

“惑”在認(rèn)知心理學(xué)領(lǐng)域中是指在外在因素作用下個(gè)體產(chǎn)生心理迷亂的一種心理狀態(tài)，但它是一種不穩(wěn)定的過渡狀態(tài)，個(gè)體會(huì)在原有心理水平與可能達(dá)到的心理水平之間達(dá)到平衡，并在這一平衡狀態(tài)下逐漸產(chǎn)生趨向于可能水平的思考和行為。因此，以“惑”為誘的教學(xué)方法，正是教師利用“惑”這一外界刺激，通過主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、制造惑去刺激學(xué)生，讓學(xué)生產(chǎn)生求知欲，并理清、辨析惑，進(jìn)而解答疑惑達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的一種教學(xué)方法，在具體應(yīng)用中一般有“設(shè)惑”“厘惑”“解惑”“思惑”四個(gè)步驟。

二、八年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用以“惑”為誘教學(xué)方法的要求

認(rèn)知發(fā)展心理學(xué)認(rèn)為，“個(gè)體學(xué)習(xí)與其心理發(fā)展水平有相互依存、促進(jìn)的關(guān)系，八年級(jí)學(xué)生正處于經(jīng)驗(yàn)背景下的邏輯抽象思維階段，學(xué)習(xí)的方式方法有潛在規(guī)定性”，教師應(yīng)用以“惑”為誘教學(xué)方法需遵循以下要求:

(一)創(chuàng)設(shè)有效的“惑境”

有效的“惑境”主要表現(xiàn)在情感性和動(dòng)力性方面。一方面，教師在情感性上需要引發(fā)學(xué)生的困惑心理，使學(xué)生面對(duì)“惑”時(shí)能有足夠的信心，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)由“惑”而“知”的可能性飛躍;另一方面，教師在動(dòng)力性上需按照最近發(fā)展區(qū)理論中強(qiáng)調(diào)的“跳一跳，摘果子”原則為學(xué)生創(chuàng)設(shè)難度適中的惑，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的求知欲，讓學(xué)生既不會(huì)因“惑”太難而放棄，也不會(huì)因太容易而失去興趣。

(二)關(guān)注“惑”的個(gè)體性

由于學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)、認(rèn)知水平存在差異，在同一“惑境”中，不同學(xué)生對(duì)“惑”呈現(xiàn)出不同的個(gè)體性。如就產(chǎn)生“惑”的原因來說，有些學(xué)生會(huì)因原有知識(shí)準(zhǔn)備不足而困惑，有些學(xué)生會(huì)因?qū)W習(xí)能力不足而困惑，更有些學(xué)生會(huì)因?qū)忣}出現(xiàn)偏差而困惑。教師面對(duì)學(xué)生“惑”的個(gè)體差異性，在應(yīng)用以“惑”為誘教學(xué)方法時(shí)，需盡量照顧到每一位學(xué)生，與他們交流，了解學(xué)生的“惑”，了解學(xué)生產(chǎn)生“惑”的具體原因，并采取一些措施指導(dǎo)每一位學(xué)生解決他們所面臨的“惑”，使學(xué)生達(dá)成由“惑”至“知”的目的。

(三)倡導(dǎo)學(xué)生的探究

學(xué)生自我在以“惑”為誘的教學(xué)方法實(shí)施過程中起著十分重要的作用，自我解惑重視的是個(gè)體自主學(xué)習(xí)的過程，設(shè)置“惑”的目的是通過引發(fā)學(xué)生認(rèn)知的失效與學(xué)生與之俱來的認(rèn)知欲形成沖突，而自我解惑正是學(xué)生在求知欲的驅(qū)動(dòng)下主動(dòng)探究“惑”的過程，這能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。欲達(dá)此目的，教師一方面需要降低學(xué)生探究的“危險(xiǎn)系數(shù)”，讓學(xué)生享受自主探究的樂趣及自我解惑的成就感;另一方面，在學(xué)生探究失敗時(shí)，需采取有效措施使學(xué)生不因此而萎靡不振，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)失敗的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，避免犯同類的錯(cuò)誤。

(四)重視方向的引導(dǎo)

解惑的過程中，教師應(yīng)允許學(xué)生試誤，但當(dāng)學(xué)生反復(fù)試誤無果時(shí)，教師需充分發(fā)揮引導(dǎo)者的作用。教師對(duì)學(xué)生思維的引導(dǎo)，需要蹲下身，放下架子，站在和學(xué)生一樣的高度上，去發(fā)現(xiàn)、滿足學(xué)生至“知”的需要，和學(xué)生一起探索。只有這樣，教師才能與學(xué)生平等對(duì)話，進(jìn)行無障礙交流，實(shí)現(xiàn)學(xué)生順利解“惑”至“知”的教學(xué)目標(biāo)。

三、以“惑”為誘教學(xué)方法在八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用案例

以梯形面積的計(jì)算為例，從四個(gè)步驟去分析此教學(xué)方法在八年級(jí)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

(一)“設(shè)惑”，即創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生產(chǎn)生困惑

師:甲、乙兩村合修一長80米、高5米的水壩，甲村修到一半時(shí)乙村接著修?，F(xiàn)縣水利局要給這一工程以每方50元的補(bǔ)貼，兩村因圖紙丟失而無法確定補(bǔ)貼金額而焦頭爛額。在座的同學(xué)若是村長，能否解決這一難題?

(生聽完問題后相互討論，一致認(rèn)為條件不夠，無法解決)

師:為什么不能解決?

生1:要算總金額，需算出攔水壩的體積，攔水壩的長80米是已知的，只需計(jì)算出攔水壩的橫截面——梯形的面積即可，梯形的面積=(上底+下底)×高÷2，但在此處只有高5米是已知的，故不能解決。

師:其他同學(xué)同意嗎?

(生們一致表示同意)

師:同學(xué)們據(jù)已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)推斷這問題無法解決，可這問題又必須解決，這該如何是好?其實(shí)這問題可解，同學(xué)們可設(shè)法攻破這一難題嗎?

這時(shí)，學(xué)生們臉上露出疑惑，感到難以置信。不少學(xué)生還在嘀咕:明明是條件不夠，老師怎么說問題可解，這是怎么個(gè)解法呢?可見，這一問題引發(fā)了認(rèn)知上的沖突，學(xué)生產(chǎn)生了困惑。

(二)“厘惑”，即與學(xué)生一起辨析惑

師:解決這一問題的關(guān)鍵在哪呢?

生2:知道上、下底的長度。

師:同學(xué)們還有其他不同意見嗎?

生3:知道上、下底之和也可。

其他同學(xué)紛紛表示贊同。此時(shí)，學(xué)生已將思考的焦點(diǎn)從“能不能”的困惑轉(zhuǎn)移到“怎么做”與具體解惑問題上了。

(三)“解惑”，即啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生解決惑

圖1

師:同學(xué)們可畫出梯形的草圖，標(biāo)明已知量，想想上、下底的長度或上、下底之和。同學(xué)們可相互交流討論。

師:找到解決的辦法了嗎?

(幾分鐘后，同學(xué)們都說沒有，但眼中閃爍著渴望)

師:請(qǐng)學(xué)生4上講臺(tái)畫出草圖并標(biāo)明已知量。

(生4畫出的草圖如圖1所示。梯形ABCD是水壩的攔截面，CD為攔水坡，實(shí)線為甲村完成的部分，虛線為乙村完成的部分，高AH為5米，是已知的，線段EF可量)

師(夸生4畫得好):還有其他遺漏的條件嗎?同學(xué)們趕緊閱讀題目。

生5:甲村修到高度的一半，即AG=GH=2.5米。

師:還有其他被遺漏的條件嗎?

(同學(xué)們搖頭示意沒有)

師(用書遮住梯形的虛線部提示):這是個(gè)什么形?

生齊:梯形。

師:一共有幾個(gè)梯形?梯形有什么性質(zhì)?

生齊:共3個(gè)，梯形的兩底相互平行。

(此時(shí)，不少同學(xué)暗喜大聲說:梯形中有3條平行線，即AD∥EF∥BC)

師:將條件AD∥EF∥BC與AG=GH放在一起，你們想到什么呢?

(正在思考的同學(xué)們恍然大悟，異口同聲說:平行線等分線段定理)

師:誰能將這一個(gè)定理解釋一下?

生6(自告奮勇):如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么它在其他線段上截得的線段也相等。

師:據(jù)此定理，我們能推出什么呢?

學(xué)生一起答:AE=BE，DF=CF，即E、F分別為線段AB、CD的中點(diǎn)，線段EF為梯形的中位線。由以上條件，可算出梯形的面積，S梯形ABCD=1/2(AD+BC)·AH=1/2·2EF·AH=EF·AH。

師:至此，我們順利幫村長們解決了難題，也學(xué)會(huì)了梯形面積的另一種計(jì)算方法——中位線×高。

(四)“思惑”，即反思解惑的過程

在此教學(xué)案例中，教師將生活中的稍有難度的問題作為切入點(diǎn)，使學(xué)生產(chǎn)生困惑，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生思考和探究的積極性，且課堂氣氛活躍。

［1］林崇德.發(fā)展心理學(xué)［M］.北京:人民教育出版社，1995.

［2］黃曉學(xué).從“惑”到“知”——數(shù)學(xué)教學(xué)重學(xué)術(shù)認(rèn)識(shí)的發(fā)生原理［D］.南京:南京師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院，2006.

［3］莎婷婷.美國數(shù)學(xué)探究式教學(xué)案例特點(diǎn)研究［D］.長春:東北師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院，2010.

［4］何建安.探究式數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用和創(chuàng)新［D］.蘭州:西北師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院，2004.