曾瓊莉

摘要：美國(guó)著名的教育家布魯納曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的?！闭_，可能只是一種模仿；錯(cuò)誤，卻絕對(duì)是一種經(jīng)歷。學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)不斷嘗試錯(cuò)誤的過(guò)程，學(xué)生正是在不斷地發(fā)生錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中獲得了豐富的知識(shí)，提高了學(xué)習(xí)的能力、增進(jìn)了情感的體驗(yàn)。只要我們積極對(duì)待，及時(shí)抓取，細(xì)心呵護(hù)，用心挖掘，引導(dǎo)巧妙，從“錯(cuò)誤”中也能生成精彩，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景線。

關(guān)鍵詞：關(guān)注“錯(cuò)誤” 留住“意外” 共享“精彩” 巧導(dǎo)

在傳統(tǒng)的課堂中，教師惟教案獨(dú)尊，不敢越教案半步。在教學(xué)過(guò)程中，特別在各種公開(kāi)課中，教師總是千方百計(jì)地避免或減少學(xué)生出錯(cuò)，但是往往事與愿違，事倍功半，許多教師因?qū)W生的錯(cuò)誤亂了方寸，處理不當(dāng)還挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自尊心。在新課改的背景下，我們要重新確立教育資源觀：教育資源無(wú)處不在，學(xué)生的“錯(cuò)誤”中亦蘊(yùn)含著寶貴的教學(xué)資源。因此，我們應(yīng)提高認(rèn)識(shí)，正確對(duì)待學(xué)生的“錯(cuò)誤”。

例1：在教學(xué)“除數(shù)是一位數(shù)除法的估算”時(shí)，教師用課件出示：某校學(xué)生去秋游，4個(gè)班需要礦泉水412瓶，平均每班大約需要多少瓶礦泉水？教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意后動(dòng)筆獨(dú)立計(jì)算，出現(xiàn)以下幾種情況：

第一種：估算412÷4≈100；

第二種：412÷4=103；

第三種：計(jì)算錯(cuò)誤，412÷3=14（商中間0沒(méi)有占位）；

第四種：先精確計(jì)算412÷4=103，再把103估成100，寫(xiě)作104→100。

在教學(xué)中教師沒(méi)去用心地關(guān)注學(xué)生的這些表現(xiàn)，只請(qǐng)了用第一和第二種計(jì)算方法的學(xué)生上臺(tái)板演，接著教師再結(jié)合課件講解一遍，提醒學(xué)生題目中“大約”二字，所以要用“估算”的方法，并對(duì)板演的答案進(jìn)行批改。

本案例中教師只展現(xiàn)了正確結(jié)果，其他信息都沒(méi)有回收。課堂上的錯(cuò)誤，有些是教師能夠預(yù)料到的，但是為什么這個(gè)教師發(fā)現(xiàn)了學(xué)生存在著諸多問(wèn)題和差卻視而不見(jiàn)呢？教師通過(guò)認(rèn)真鉆研教材，根據(jù)學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤的規(guī)律，憑借教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，可以預(yù)測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)某些知識(shí)時(shí)可能發(fā)生哪些錯(cuò)誤的。教學(xué)不僅僅組織單向?qū)W習(xí)正確的知識(shí)，更能讓學(xué)生在思索、討論中展現(xiàn)多姿多彩的課堂。錯(cuò)誤的答案不僅引出了教學(xué)的重點(diǎn)，還使學(xué)生印象深刻。這樣，很好地控制了可能發(fā)生的錯(cuò)誤，防患于未然，把錯(cuò)誤消滅在萌芽狀態(tài)，在議錯(cuò)、辯錯(cuò)中提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。因此，關(guān)注學(xué)生的“錯(cuò)誤”成為課堂教學(xué)的真實(shí)需要。

例2：“認(rèn)識(shí)鐘表”的教學(xué)，我給學(xué)生準(zhǔn)備了材料，讓學(xué)生自主選擇材料制作模型鐘面，并要求學(xué)生在制作好的鐘面上撥出一個(gè)自己已經(jīng)認(rèn)識(shí)的時(shí)刻。然而在展示作品時(shí)，孩子們卻發(fā)現(xiàn)了不少錯(cuò)誤。有的說(shuō)：“老師，我發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)的，有的鐘面的兩根針一樣長(zhǎng)?！庇械恼f(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)我的同桌鐘面的5點(diǎn)鐘不是很準(zhǔn)確?！边€有的說(shuō)：“有的同學(xué)鐘面上的每個(gè)數(shù)字的間隔沒(méi)有平均分?！薄嗝疵利惖腻e(cuò)誤呀！這不正是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)嗎？此時(shí)我抓住這一寶貴時(shí)機(jī)，以學(xué)生的錯(cuò)誤為切入點(diǎn)，留給學(xué)生足夠的時(shí)間，讓學(xué)生對(duì)這些錯(cuò)誤展開(kāi)討論，并且引導(dǎo)學(xué)生得出正確的知識(shí)。正是這樣的一個(gè)過(guò)程，使得學(xué)生的思維在找錯(cuò)、辯論、解析中得到不斷地提升，真正認(rèn)識(shí)了鐘面，認(rèn)識(shí)了時(shí)針、分針和幾點(diǎn)整等知識(shí)，從而更好地落實(shí)了教學(xué)目標(biāo)。

對(duì)比后的反思：

德國(guó)哲學(xué)家黑格爾說(shuō)：“錯(cuò)誤本身是一種到達(dá)真理的一個(gè)必然環(huán)節(jié)，由于錯(cuò)誤，真理才會(huì)被發(fā)現(xiàn)?！睂W(xué)習(xí)錯(cuò)誤來(lái)源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，它直接反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，是學(xué)生思維的真實(shí)反映，是有特殊作用的學(xué)習(xí)材料。課堂上我們要允許學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，要包容、接納學(xué)生的錯(cuò)誤，把學(xué)生出錯(cuò)的過(guò)程看成是一種嘗試和探索的過(guò)程，把學(xué)生的錯(cuò)誤變?yōu)榇龠M(jìn)學(xué)生發(fā)展的有效資源。

一、錯(cuò)誤——新舊知識(shí)的辨析點(diǎn)

利用學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，并及早引發(fā)學(xué)生內(nèi)心的觀念沖突，能促使學(xué)習(xí)對(duì)已完成的思維過(guò)程進(jìn)行周密且有批評(píng)性的再思考，對(duì)已形成的認(rèn)識(shí)從另一角度，以另一種方式進(jìn)行再思考，以求得對(duì)新知的清晰的認(rèn)識(shí)。如案例1中的第三種情況學(xué)生先精確計(jì)算412÷4=103，再把103做成100，說(shuō)明學(xué)生根本不懂為什么要估算。這時(shí)教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生理解估算的現(xiàn)實(shí)意義，使學(xué)生感受到估算與精確計(jì)算的區(qū)別，建立判斷與選擇的意識(shí)，形成靈活靈敏的思維習(xí)慣。

二、錯(cuò)誤——新知的生長(zhǎng)點(diǎn)

知識(shí)的獲得從心理意義的角度出發(fā)，其建構(gòu)是多層次與多緯度的，這樣有關(guān)知識(shí)的表征也就可以多種多樣。因此對(duì)“錯(cuò)誤”的巧妙引導(dǎo)可以成為學(xué)習(xí)新知的生長(zhǎng)點(diǎn)。如案例1中的學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤412÷4=13的情況，提供了一個(gè)融三種計(jì)算方法為一體的“活情境”。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)412÷4結(jié)果的范圍進(jìn)行估計(jì)，說(shuō)明13不可能在這個(gè)范圍內(nèi)。這樣的教學(xué)既能判斷出412÷4=13是錯(cuò)誤的，又可以讓學(xué)生感受到估算在具體情境中的作用與意義。學(xué)生只有在這樣的“活情境”中體會(huì)到估算的妙處，才有可能理解它的現(xiàn)實(shí)意義。

三、錯(cuò)誤—可利用的教學(xué)資源

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的錯(cuò)誤是難以避免的，而我們教師通常更多看到的是錯(cuò)誤的消極方面。其實(shí)，學(xué)生課堂上的錯(cuò)誤是一種鮮活的課堂資源，因?yàn)殄e(cuò)誤是學(xué)生最樸實(shí)的思想，是最真實(shí)的思維暴露。教師在平時(shí)的教學(xué)中若能做到慧眼識(shí)真金，讓學(xué)生充分展示學(xué)習(xí)的思維過(guò)程，顯露錯(cuò)誤中的“閃光點(diǎn)”，及時(shí)給予肯定和欣賞，能順著學(xué)生的思路將“合理成分”激活，讓智慧光芒噴灑而出，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的思維過(guò)程作出修正，助其邁向成功的道路，那么“錯(cuò)誤”也可變成寶貴的教學(xué)資源。案例2中，“認(rèn)識(shí)鐘表”一課的教學(xué)就是巧導(dǎo)錯(cuò)誤的經(jīng)典之作。

美國(guó)著名的教育家布魯納曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的”。正確，可能只是一種模仿；錯(cuò)誤，卻絕對(duì)是一種經(jīng)歷。學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)不斷嘗試錯(cuò)誤的過(guò)程，學(xué)生正是在不斷地發(fā)生錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中獲得了豐富的知識(shí)，提高了學(xué)習(xí)的能力、增進(jìn)了情感的體驗(yàn)。只要我們積極對(duì)待，及時(shí)抓取，細(xì)心呵護(hù)，用心挖掘，引導(dǎo)巧妙，從“錯(cuò)誤”中也能生成精彩，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景線。

（責(zé)編 張景賢）