李同生

摘 要： 在中學(xué)物理教學(xué)中，由于涉及正負(fù)號(hào)的地方較多，其符號(hào)的物理含義又各不相同，并且學(xué)生對(duì)正負(fù)號(hào)的數(shù)學(xué)意義形成思維定勢(shì)，對(duì)物理含義理解不深，導(dǎo)致對(duì)認(rèn)識(shí)和運(yùn)用物理量、物理規(guī)律會(huì)產(chǎn)生困難和錯(cuò)誤。本文對(duì)中學(xué)物理中正負(fù)號(hào)的含義及一些常見(jiàn)的問(wèn)題作歸納與討論。

關(guān)鍵詞： 中學(xué)物理 正負(fù)號(hào) 含義

在中學(xué)物理學(xué)習(xí)中，由于涉及正負(fù)號(hào)的地方較多，其符號(hào)的物理含義又各不相同，并且學(xué)生對(duì)正負(fù)號(hào)的數(shù)學(xué)意義形成思維定勢(shì)，對(duì)物理含義理解不深，導(dǎo)致對(duì)認(rèn)識(shí)和運(yùn)用物理量、物理規(guī)律會(huì)產(chǎn)生困難和錯(cuò)誤。下面就對(duì)中學(xué)物理中正負(fù)號(hào)的含義及常見(jiàn)的一些問(wèn)題作歸納與討論。

一、表示物理量的方向

1.在矢量問(wèn)題中表示方向關(guān)系。如加速度，加速度是一矢量，它既有大小，又有方向。在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度為正值，表示加速度的方向與速度的方向相同，加速度為負(fù)值，表示加速度的方向與速度方向相反。可見(jiàn)這里的正負(fù)號(hào)表示方向，而不表示大小。因此，在比較大小時(shí)，只需要看正負(fù)號(hào)后面數(shù)值的大小，數(shù)值大者，加速度就大，數(shù)值小，加速度就小，這種比較法與數(shù)學(xué)中負(fù)數(shù)大小的比較是截然不同的。同樣，在力矩中的“正負(fù)”也表示方向，正力矩表示逆時(shí)針?lè)较?，?fù)力矩表示順時(shí)針?lè)较颍⑶?，在牛頓第三定律的表示式+F■=-F■中，這里的正負(fù)號(hào)仍然表示的是方向，異號(hào)表示二者反向，在簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表示式F=-kx中，負(fù)號(hào)表示力的方向與位移方向相反。

2.在標(biāo)量問(wèn)題中表示相反的兩種方向。如電流強(qiáng)度I的正負(fù)表示電流的方向，正值表示電流方向與規(guī)定方向相同，負(fù)值表示電流方向與規(guī)定方向相反；在交流電中存在正半周期和負(fù)半周期。正半周期電流的流向與負(fù)半周期電流的流向相反，大小的變化與數(shù)學(xué)中負(fù)數(shù)的比較不同。磁通量φ的正負(fù)表示磁感線穿過(guò)平面（或曲面）的方向關(guān)系，平面（或曲面）均有一個(gè)法線方向n，正值表示磁感線沿法線方向一側(cè)穿過(guò)面，負(fù)值表示沿法線反方向一側(cè)穿過(guò)面。例如，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直穿過(guò)矩形線圈abcd，線圈面積S，將線圈反轉(zhuǎn)180°，則φ■=BS，φ■=-BS，磁通量的變化是△φ=φ■-φ■=-2BS。

二、表示相反的物理意義

1.功的正負(fù)表示力做功的正負(fù)。正功表示力的方向與位移方向相同，負(fù)功表示力的方向與位移方向相反。正功表示力對(duì)物體起推動(dòng)作用，負(fù)功表示力對(duì)物體起阻礙作用，也表示能量是輸入還是輸出。

2.物理公式中的正負(fù)號(hào)表示不同性質(zhì)，如在電荷前面加正、負(fù)是區(qū)別電荷的兩種電性。

3.熱力學(xué)第一定律W十Q=ΔE，外界對(duì)物體做功，W取正值，物體對(duì)外做功，W取負(fù)值；物體吸熱，Q取正值，物體放熱，Q取負(fù)值；內(nèi)能增加，ΔE取正值，內(nèi)能減少，ΔE取負(fù)值。

三、表示物理量的相對(duì)大小

一些物理量如重力勢(shì)能、電勢(shì)、溫度等，其值的大小一般是相對(duì)參考點(diǎn)而言的，以參考點(diǎn)之值為零，它們值的正負(fù)表示相對(duì)參考點(diǎn)值的高低。如豎直上拋一質(zhì)量為1kg的物體，取拋出點(diǎn)為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，則它在拋出點(diǎn)上方1m處的勢(shì)能為9.8J，表示它在該點(diǎn)的勢(shì)能高于在拋出點(diǎn)時(shí)的勢(shì)能，在拋出點(diǎn)下方1m處的勢(shì)能為-9.8J，表示它在該點(diǎn)的勢(shì)能低于它在拋出點(diǎn)的勢(shì)能。

顯然，上述表示中的物理值不代表其絕對(duì)大小，且其正負(fù)與所選參考點(diǎn)有關(guān)（但兩值之差與所選參考點(diǎn)無(wú)關(guān)）。在特殊情況下，若所選參考點(diǎn)（零點(diǎn)）的值為物理量的可能最小值，則表示的物理量不會(huì)有負(fù)值出現(xiàn)；若所選參考點(diǎn)（零點(diǎn)）值為物理量的可能最大值，則表示物理量不會(huì)有正值出現(xiàn)。如熱力學(xué)溫度，由于其零點(diǎn)取在低溫的極限值，因此，用熱學(xué)溫算表示的溫度均為正值。

四、表示物理量的變化情況

物理量的變化一般都是用其在變化過(guò)程的末態(tài)值減去初態(tài)值表示。對(duì)于算量，由此得出的變化量的正負(fù)表示其增減情況；如在動(dòng)能定理ω=Ek■-Ek■中，Ek■-Ek■為正表示物體動(dòng)能增加，Ek■-Ek■為負(fù)表示物體動(dòng)能減少。對(duì)于矢量，變化量為末矢量與初矢量的矢量差，當(dāng)其沿直線方向變化時(shí)，規(guī)定正方向后變化量的正負(fù)表示矢量變化的方向。如物體受恒力作用時(shí)，其動(dòng)量改變?yōu)椤鱌=P■-P■，取P■的方向?yàn)檎较?，則△P為正表示物體動(dòng)量沿正方向增加，△P為負(fù)表示物體動(dòng)量沿正方向減少。顯然，這里的正負(fù)是不表示物體初、末動(dòng)量的方向的。

五、表示量值的范圍

在高中物理實(shí)驗(yàn)中，一些測(cè)量?jī)x器刻度盤上逢有“+、-”，如J0408型伏特表，5V量程對(duì)應(yīng)的刻度“-5～+15”，它表示用該量程可測(cè)量的最大正向電壓15V，最大反向電壓5V，某物長(zhǎng)度的測(cè)量結(jié)果為100±0.5mm，這說(shuō)明物體實(shí)際長(zhǎng)度在99.5～100.5mm之間。這里的“+、-”表示一個(gè)范圍。

六、表示有無(wú)意義

在物理學(xué)中有些標(biāo)量只存在正值。如質(zhì)量、密度、時(shí)間、長(zhǎng)度都只能大于零，大于零表示有意義，小于零則表示無(wú)意義。如果計(jì)算的結(jié)果為負(fù)數(shù)，就要分其是增根應(yīng)舍去，是解題中出現(xiàn)了錯(cuò)誤則應(yīng)重新求解。

從上面可以看出，數(shù)學(xué)上的正負(fù)號(hào)，表示大于零，小于零，在物理學(xué)中的正負(fù)號(hào)卻賦予了很多新的內(nèi)容，它可用來(lái)表示矢量的方向，而不表示矢量的大??；也可用來(lái)表示標(biāo)量的正負(fù)，如溫度、電勢(shì)的高低，功、能量的正負(fù)；也可用來(lái)表示物體的性質(zhì)，電荷的性質(zhì)等。而學(xué)生有時(shí)片面理解為表示方向，忘記了有的表示性質(zhì)，有的表示大小等。我們通過(guò)歸納、討論、逐步認(rèn)識(shí)，確切把握其不同的含義，才能在解題過(guò)程中正確掌握，靈活應(yīng)用，少犯錯(cuò)誤。