黃細把

近幾年中考中，出現了一類將一些有關聯的數依照從小到大的順序按一定的方式進行排列，構成一個幾何圖形數陣的問題.解答它們，應認真觀察和比較數陣的各行或各列中的數的排列方式，將其中隱含的規(guī)律找出來，并靈活應用這個規(guī)律.現就數陣問題的兩種常見題型介紹如下，供參考.1 確定某一位置上的數問題

例1 （廣東省中考題）如下數陣是由從1開始的連續(xù)自然數組成，觀察其中的規(guī)律，則數陣中第8行的最后一個數是 ，它是自然數 的平方，第8行共有 個數.

分析 觀察數陣容易發(fā)現，第1行有1個數；第2行有2×2-1個數，最后一個數是2的平方；第3行有2×3-1個數，最后一個數是3的平方；第4行有2×4-1個數，最后一個數是4的平方；……依次類推.

因為82=64，2×8-1=15，

所以第8行的最后一個數是64，它是自然數8的平方，第8行共有15個數.

說明 解答本題的關鍵在于發(fā)現每一行最后一個數是對應行數的平方這一規(guī)律.

例2 （南寧市中考題）正整數按圖示的規(guī)律排列，那么第20行、第21列對應的數是 .endprint

近幾年中考中，出現了一類將一些有關聯的數依照從小到大的順序按一定的方式進行排列，構成一個幾何圖形數陣的問題.解答它們，應認真觀察和比較數陣的各行或各列中的數的排列方式，將其中隱含的規(guī)律找出來，并靈活應用這個規(guī)律.現就數陣問題的兩種常見題型介紹如下，供參考.1 確定某一位置上的數問題

例1 （廣東省中考題）如下數陣是由從1開始的連續(xù)自然數組成，觀察其中的規(guī)律，則數陣中第8行的最后一個數是 ，它是自然數 的平方，第8行共有 個數.

分析 觀察數陣容易發(fā)現，第1行有1個數；第2行有2×2-1個數，最后一個數是2的平方；第3行有2×3-1個數，最后一個數是3的平方；第4行有2×4-1個數，最后一個數是4的平方；……依次類推.

因為82=64，2×8-1=15，

所以第8行的最后一個數是64，它是自然數8的平方，第8行共有15個數.

說明 解答本題的關鍵在于發(fā)現每一行最后一個數是對應行數的平方這一規(guī)律.

例2 （南寧市中考題）正整數按圖示的規(guī)律排列，那么第20行、第21列對應的數是 .endprint

近幾年中考中，出現了一類將一些有關聯的數依照從小到大的順序按一定的方式進行排列，構成一個幾何圖形數陣的問題.解答它們，應認真觀察和比較數陣的各行或各列中的數的排列方式，將其中隱含的規(guī)律找出來，并靈活應用這個規(guī)律.現就數陣問題的兩種常見題型介紹如下，供參考.1 確定某一位置上的數問題

例1 （廣東省中考題）如下數陣是由從1開始的連續(xù)自然數組成，觀察其中的規(guī)律，則數陣中第8行的最后一個數是 ，它是自然數 的平方，第8行共有 個數.

分析 觀察數陣容易發(fā)現，第1行有1個數；第2行有2×2-1個數，最后一個數是2的平方；第3行有2×3-1個數，最后一個數是3的平方；第4行有2×4-1個數，最后一個數是4的平方；……依次類推.

因為82=64，2×8-1=15，

所以第8行的最后一個數是64，它是自然數8的平方，第8行共有15個數.

說明 解答本題的關鍵在于發(fā)現每一行最后一個數是對應行數的平方這一規(guī)律.

例2 （南寧市中考題）正整數按圖示的規(guī)律排列，那么第20行、第21列對應的數是 .endprint