側(cè)“M”型問(wèn)題的結(jié)論及其廣泛應(yīng)用
2014-10-22 23:04沈占立曾海燕
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2014年5期
沈占立+曾海燕
與它們相關(guān)的問(wèn)題很多，構(gòu)造此基本圖形解決有關(guān)問(wèn)題非常方便，快捷，茲采擷一束，予以說(shuō)明.1 側(cè)“M”型問(wèn)題結(jié)論
問(wèn)題 如圖1，AB∥CD，P為線段AB、CD之間的一點(diǎn)，則∠B、∠C、∠BPC之間有何關(guān)系？
分析 此圖不是我們所學(xué)過(guò)的“三線八角”的基本圖形，需添加一些線（輔助線），把它化成我們所熟悉知的基本圖形.
解答 過(guò)P作PF∥AB（如圖1）.
因?yàn)锳B∥CD，所以PF∥CD，所以∠BPF=∠B，∠CPF=∠C.
所以∠BPC=∠BPF+∠CPF=∠B+∠C.
結(jié)論：側(cè)“M”型圖中同向角度和與其反向角相等.endprint
與它們相關(guān)的問(wèn)題很多，構(gòu)造此基本圖形解決有關(guān)問(wèn)題非常方便，快捷，茲采擷一束，予以說(shuō)明.1 側(cè)“M”型問(wèn)題結(jié)論
問(wèn)題 如圖1，AB∥CD，P為線段AB、CD之間的一點(diǎn)，則∠B、∠C、∠BPC之間有何關(guān)系？
分析 此圖不是我們所學(xué)過(guò)的“三線八角”的基本圖形，需添加一些線（輔助線），把它化成我們所熟悉知的基本圖形.
解答 過(guò)P作PF∥AB（如圖1）.
因?yàn)锳B∥CD，所以PF∥CD，所以∠BPF=∠B，∠CPF=∠C.
所以∠BPC=∠BPF+∠CPF=∠B+∠C.
結(jié)論：側(cè)“M”型圖中同向角度和與其反向角相等.endprint
與它們相關(guān)的問(wèn)題很多，構(gòu)造此基本圖形解決有關(guān)問(wèn)題非常方便，快捷，茲采擷一束，予以說(shuō)明.1 側(cè)“M”型問(wèn)題結(jié)論
問(wèn)題 如圖1，AB∥CD，P為線段AB、CD之間的一點(diǎn)，則∠B、∠C、∠BPC之間有何關(guān)系？
分析 此圖不是我們所學(xué)過(guò)的“三線八角”的基本圖形，需添加一些線（輔助線），把它化成我們所熟悉知的基本圖形.
解答 過(guò)P作PF∥AB（如圖1）.
因?yàn)锳B∥CD，所以PF∥CD，所以∠BPF=∠B，∠CPF=∠C.
所以∠BPC=∠BPF+∠CPF=∠B+∠C.
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