■文/張雪莉

幾何直觀用通俗的話說就是把畫圖、操作、演示等作為解決問題的策略，依托、利用圖形的直觀特點，刻畫、描述和分析問題，幫助學生更好地表達、解釋數(shù)學，充分展示問題的本質(zhì)。因此，幾何直觀對學生而言是一種有效的學習方法，對教師而言是一種有效的教學手段，在整個數(shù)學學習中發(fā)揮著重要的作用。下面結(jié)合教學舉例說一說幾何直觀在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用。

一、利用幾何直觀來理解數(shù)的概念

在小學數(shù)學中，有很多重要的數(shù)學概念都具有“數(shù)”和“形”兩方面的特征。如在一年級認識10以內(nèi)的數(shù)時，我們在多個具體情境中使學生經(jīng)歷“數(shù)出實物的數(shù)量—用圖表示數(shù)量的多少—用數(shù)字表示數(shù)量的多少”，幫助學生從具體的實物過渡到抽象的數(shù)字。其中用圖表示數(shù)量的多少，是我們通過擺小棒、圓片，畫圓圈、畫三角、畫數(shù)線，撥計數(shù)器等，讓學生在動手操作中建立起與數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。而其中的數(shù)線就是數(shù)軸的雛形，到了小學高年級數(shù)線就發(fā)展成了數(shù)軸，在學習數(shù)的分類時，就可以利用數(shù)軸這種幾何直觀方式，以零為界點，零的左邊表示負數(shù)，零的右邊表示正數(shù)，零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，數(shù)軸右邊的數(shù)都比左邊的數(shù)大，清晰、明了，直觀地加強了學生對數(shù)的意義與分類的理解。

二、利用幾何直觀模型來理解算理

在小學數(shù)學中，有些計算法則比較抽象，學生對算理的理解比較困難，但通過學具操作、圖形直觀等形式為學生理解提供適當?shù)摹澳_手架”，發(fā)揮符號與圖形的互補優(yōu)勢，讓學生在具體生動的情境中才更便于真正理解算理。

如在學習“分數(shù)除法〔一〕”中，通過創(chuàng)設(shè)情境引出問題：把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

在這樣一個圖形操作、數(shù)學思考與交流的綜合實踐中，很容易使學生理解一個數(shù)除以整數(shù)等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。在計算中達到不僅知其然而且知其所以然。

三、利用幾何直觀體會對應(yīng)思想

數(shù)學思想和數(shù)學方法是數(shù)學的靈魂和核心，我們在教學數(shù)學知識的同時，更要重視數(shù)學方法的引導和數(shù)學思想的滲透。一一對應(yīng)作為一種重要的數(shù)學思想與方法，散見于小學數(shù)學低段教學之中，構(gòu)成了學生在數(shù)學學習的初級階段理解數(shù)量關(guān)系的“算理基礎(chǔ)”。同時，用一一對應(yīng)的方法比較數(shù)的大小，也會在潛移默化的過程中讓學生漸漸養(yǎng)成有條理地思考問題的習慣。

例：猜一猜，小灰兔采了多少個蘑菇？

小黑兔：我采了8個蘑菇。

小白兔：我采了5個蘑菇。

小灰兔：我采的蘑菇比小白兔的多，比小黑兔的少。

猜一猜，小灰兔采了多少個蘑菇？

本題作為拓展題，在一年級上冊教學中要讓學生猜出比5大比8小的數(shù)有6和7，答案有兩個，對有些同學有點難度。但如果我們通過讓學生動手操作，在擺一擺、畫一畫、數(shù)一數(shù)、比一比的基礎(chǔ)上，思考多與少，并初步了解對齊，使學生感悟運用對齊的方法畫出符號圖，更能快速猜出小灰兔采了6個或7個蘑菇。

四、利用幾何直觀尋找發(fā)現(xiàn)規(guī)律

建立模式，尋求規(guī)律是數(shù)學學習的重要內(nèi)容。而引導學生通過列表、畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律，“從簡單的情形開始尋找規(guī)律”的策略在數(shù)學學習中是非常重要的。

例：有8支足球隊參加比賽，比賽以淘汰制進行，那么一共要進行多少場比賽才能產(chǎn)生冠軍？

下面是利用線段、點以圖形的形式，來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（如下圖）

通過這個數(shù)圖，比賽的場次，很簡明直觀的呈現(xiàn)出來。

4+2+1=7（場）

學生通過上述數(shù)圖很快就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：淘汰制比賽場次=參賽隊數(shù)-1。

總之，幾何直觀在研究數(shù)學、學習數(shù)學中是非常重要的，確實是解決數(shù)學問題的好助手。在教學中一方面應(yīng)該充分發(fā)揮幾何直觀的作用，另一方面也應(yīng)該從小培養(yǎng)學生的幾何直觀能力，以幫助學生直觀的理解數(shù)學、運用數(shù)學，解決更多的數(shù)學問題。