沈 奇 韓晨皓 王田苗 梁健宏

(北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京100191)

水下無(wú)人航行器在各個(gè)領(lǐng)域都被廣泛地使用.受自然界生物啟發(fā)，全世界的科學(xué)家和工程師設(shè)計(jì)了一系列的仿生水下機(jī)器人.智能材料的發(fā)展和應(yīng)用同樣對(duì)水下仿生機(jī)器人的發(fā)展起到了重要的作用［1-4］.在水下仿生機(jī)器人的推進(jìn)模式的選擇上，離子聚合物金屬?gòu)?fù)合材料(IPMC，Ionic Polymer-Metal Composite)是一種很有前景的材料［5-6］.它由離子聚合膜和作為電極鍍?cè)谠趦蓚?cè)的金或者鉑金屬組成.如果在它們的厚度方向上施加一個(gè)電場(chǎng)，它就會(huì)彎曲，反之亦然.另外，如果給它施加一個(gè)外力，同樣可以得到一個(gè)可觀測(cè)的電壓值.它具有低觸發(fā)電壓(1～2V)、低能耗和高柔性的特點(diǎn).因此通過(guò)使用IPMC能夠得到一種低噪聲、微型、柔性的仿生機(jī)器人.

許多基于IPMC的水下仿生機(jī)器人已經(jīng)被設(shè)計(jì)和制作.Yim等人提出了IPMC驅(qū)動(dòng)器的動(dòng)力學(xué)模型框架，通過(guò)這個(gè)模型可以對(duì)單片IPMC或者多片IPMC組成的水下驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行建模，但是他們只對(duì)這個(gè)模型進(jìn)行了仿真，并沒(méi)有通過(guò)實(shí)際實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)［7］.Chen等人提出了一個(gè)IPMC推進(jìn)仿生機(jī)器魚的模型，對(duì)IPMC機(jī)器魚的平均游動(dòng)速度進(jìn)行了建模，并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型［8-10］.Mbemmo等人提出了一種用來(lái)預(yù)測(cè)IPMC水下仿生機(jī)器魚運(yùn)動(dòng)的模型框架［11］，同時(shí)利用了數(shù)值計(jì)算和數(shù)字粒子圖像測(cè)速(DPIV，Digital Particle Image Velocimetry)對(duì)IPMC的流體動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了分析［12-13］.但是這只是局限于單片固定的IPMC，缺乏對(duì)IPMC在一個(gè)整體的水下機(jī)器人系統(tǒng)中的分析.在微型機(jī)器人方面，因?yàn)槠潴w積有限，所攜帶的能量也有限，因此游動(dòng)效率是一個(gè)十分重要的參數(shù).迄今為止，很少有對(duì)IPMC仿生機(jī)器魚的推進(jìn)效率開展研究.

本文設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對(duì)機(jī)器魚推進(jìn)效率開展研究.通過(guò)機(jī)器魚在水中自由游動(dòng)來(lái)測(cè)定機(jī)器魚的推進(jìn)速度.使用了一種新型的基于伺服拖拽系統(tǒng)的同步測(cè)量方法得到機(jī)器魚在水中推力和自推進(jìn)速度.通過(guò)使用這種方法，機(jī)器魚能通過(guò)自身產(chǎn)生的推力進(jìn)而以相應(yīng)的速度游動(dòng)，而不再受外部裝置的限制.本文將圍繞機(jī)器魚的推力、能耗及穩(wěn)定時(shí)的游動(dòng)速度開展實(shí)驗(yàn)研究，并最終得到機(jī)器魚推進(jìn)效率.其中，通過(guò)測(cè)試IPMC魚尾在空氣中和水下不同的環(huán)境中相同振幅下的能耗，獲得了機(jī)器魚在水下的能量輸出.本文將為IPMC效率測(cè)試的進(jìn)一步研究奠定實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ).

1 IPMC機(jī)器魚樣機(jī)

本節(jié)將介紹IPMC機(jī)器魚樣機(jī)設(shè)計(jì).圖1展示了機(jī)器魚樣機(jī)結(jié)構(gòu)，其包括了3個(gè)部分:①組成魚身的剛體外殼;②作為“肌肉”的IPMC;③尾端的塑料模擬魚尾.

整個(gè)身體的外形使用SolidWorks設(shè)計(jì)，同時(shí)使用尼龍材料通過(guò)3D打印機(jī)制作，使用黑色樹脂進(jìn)行表面處理來(lái)達(dá)到光滑的效果，整個(gè)外形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)接近橢圓型.它的外形結(jié)構(gòu)根據(jù)黃花魚(石首魚)的身體比例設(shè)計(jì)，以便于使其滿足流線型和減阻性的需求.IPMC通過(guò)作為夾緊裝置的小型矩形導(dǎo)電銅盤連接到魚的身體上.魚尾連接到IPMC的尾部來(lái)增加其在水中的推力.電池單元(兩節(jié)3.7 V串接)和電子設(shè)備裝在魚外殼內(nèi).受電機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的啟發(fā)，本IPMC控制的設(shè)計(jì)使用了L289N的H-橋結(jié)構(gòu)，以滿足足夠大的電流及方便的I/O控制.配重被安置在了魚的底部使機(jī)械魚處于懸浮狀態(tài)，同時(shí)增加了其在滾轉(zhuǎn)、俯仰方向的穩(wěn)定性.對(duì)機(jī)器魚的實(shí)驗(yàn)研究包括了水下的自由游動(dòng)和伺服拖動(dòng)系統(tǒng)下的推進(jìn).整條機(jī)器魚的長(zhǎng)度(除去尾部)為144mm，高為52.5 mm，最寬部分為37.5 mm.整個(gè)機(jī)器魚的質(zhì)量接近180g.本文采用兩條不同尺寸的IPMC進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，其尺寸如表1所示.

圖1 仿生機(jī)器魚樣機(jī)Fig.1 Prototype of biomimetic robotic fish

表1 IPMC的三維參數(shù)Table 1 Dimensional parameters of the IPMC

2 推進(jìn)效率實(shí)驗(yàn)測(cè)試

本節(jié)測(cè)試了IPMC機(jī)器魚的推進(jìn)效率.推進(jìn)效率 ηexp的表達(dá)式為［14］

通過(guò)測(cè)量推進(jìn)力Texp，速度Uexp和能量損耗來(lái)得到推進(jìn)效率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.在2.1節(jié)中通過(guò)拖動(dòng)系統(tǒng)和水缸進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn).在2.2～2.4節(jié)中將分別介紹Uexp，Texp，的測(cè)量原理和測(cè)量結(jié)果.2.5節(jié)將給出推進(jìn)效率的最終結(jié)果.

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了伺服拖動(dòng)系統(tǒng)，進(jìn)行流體動(dòng)力實(shí)驗(yàn)來(lái)確定推進(jìn)效率.整個(gè)伺服拖動(dòng)系統(tǒng)由4 kW的交流電機(jī)驅(qū)動(dòng)，同時(shí)被用于測(cè)量水下機(jī)器人自主推進(jìn)的流體動(dòng)力參數(shù)［15-16］.整個(gè)裝置的拖拽速度范圍從0.005～1 m/s，速度誤差為0.2%.

圖2中展示了一個(gè)自推進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置的機(jī)械結(jié)構(gòu)，機(jī)器魚及其附屬組件被垂直連接到力傳感器下，同時(shí)力傳感器由螺絲固定在推進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置上.機(jī)械魚整體沒(méi)入了水下，連接機(jī)器魚和力傳感器的桿在水面之上.采用一個(gè)測(cè)量范圍為1 N，靈敏度為0.01 N的傳感器測(cè)量軸向推力T(見圖2).同時(shí)在連接處設(shè)置了一個(gè)低阻軸承.根據(jù)杠桿原理，力傳感器上的力數(shù)值將會(huì)使作用在魚身上的合力放大100倍.魚的質(zhì)心G被設(shè)置在桿下，以便減少重力在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的影響.

圖2 機(jī)器魚自推進(jìn)測(cè)量系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Experimental setup of the self-propulsion measurement system

控制單元和機(jī)器魚的電源被安裝在了一個(gè)沿著拖動(dòng)方向(前進(jìn)方向)運(yùn)行的實(shí)驗(yàn)裝置上.水槽尺寸為7.8 m×1.2 m×1.1 m，提供給了機(jī)器魚一個(gè)足夠大、移動(dòng)不受邊界影響的空間.機(jī)器魚的位置處于水槽的中等深度以避免任何來(lái)自表面和水槽底部的干擾.目前本實(shí)驗(yàn)只考慮到了機(jī)器魚游動(dòng)的前進(jìn)方向，對(duì)其橫向移動(dòng)以及滾轉(zhuǎn)進(jìn)行了限制.這個(gè)簡(jiǎn)化的實(shí)驗(yàn)方法(例如:增加了橫向約束和滾轉(zhuǎn)約束)被廣泛地使用在單獨(dú)考慮直線游動(dòng)的魚類游動(dòng)流體動(dòng)力實(shí)驗(yàn)研究上［17］.實(shí)驗(yàn)中使用Nicolet Vision XP來(lái)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

2.2 游動(dòng)速度的測(cè)量

機(jī)器魚的速度是推進(jìn)效率中一個(gè)重要的參數(shù)，本節(jié)將通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行測(cè)量.在本實(shí)驗(yàn)中，機(jī)器魚在水槽中由IPMC推進(jìn)自由游動(dòng)，并利用一個(gè)計(jì)時(shí)器測(cè)量并記錄魚在穩(wěn)定游動(dòng)狀態(tài)下游過(guò)一個(gè)給定距離(10cm)的時(shí)間.同時(shí)在振幅Av=3.3V的情況下以不同頻率的正弦電壓驅(qū)動(dòng)來(lái)對(duì)比不同情況下的機(jī)器魚游動(dòng)速度.如圖3所示，機(jī)器魚在水槽中游動(dòng).在每一個(gè)驅(qū)動(dòng)頻率下，對(duì)機(jī)器魚的速度重復(fù)測(cè)量5次，最終得到了巡游速度Uexp的平均值.

圖3 IPMC機(jī)器魚在水中游動(dòng)Fig.3 Snapshot of IPMC robotic fish swimming in the tank

圖4顯示了IPMC機(jī)器魚在水中自由游動(dòng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).對(duì)于每一個(gè)IPMC魚尾，都有一個(gè)相應(yīng)的最佳驅(qū)動(dòng)頻率(接近于1.4 Hz)，使其能夠達(dá)到最高的游動(dòng)速度.實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)激勵(lì)頻率變得相對(duì)較高或較低時(shí)，IPMC機(jī)器魚的速度就會(huì)下降.

圖4 IPMC機(jī)器魚速度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.4 Experimental results of IPMC robotic fish speed

2.3 推進(jìn)力的測(cè)量

本小節(jié)通過(guò)流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究了IPMC機(jī)器魚的推動(dòng)力和阻力.當(dāng)機(jī)器魚游動(dòng)時(shí)，推進(jìn)力和阻力是以合力體現(xiàn)的，因此推力不能直接被測(cè)量，所以設(shè)計(jì)拖拽系統(tǒng)來(lái)測(cè)量IPMC產(chǎn)生的推進(jìn)力.傳統(tǒng)機(jī)器魚樣機(jī)的流體動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷睦碚撝?，在前進(jìn)方向上Text≠0，也就是說(shuō)推進(jìn)力并不等于阻力.因此，多余的力被外部的部件所吸收.也就是說(shuō)，機(jī)器魚并不是自驅(qū)動(dòng)的，而是在一個(gè)外部約束的情況下被迫地移動(dòng)，同時(shí)推進(jìn)力和阻力也不相等.考慮到主動(dòng)和被動(dòng)的拖拽方法，本文提出了一個(gè)全新的、結(jié)合了各自特點(diǎn)的自推進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法.

圖4中測(cè)量并得到了在不同的尾部結(jié)構(gòu)下，機(jī)器魚在伺服拖動(dòng)系統(tǒng)下的拖動(dòng)速度.在每一個(gè)速度Uexp下，IPMC對(duì)應(yīng)相應(yīng)的正弦電壓輸入.在2.2節(jié)測(cè)量自由游動(dòng)速度Uexp過(guò)程中也許會(huì)有一些誤差(例如:魚并不是直線游動(dòng)，同時(shí)人為的時(shí)間測(cè)量誤差也存在).在拖拽實(shí)驗(yàn)時(shí)通過(guò)調(diào)整拖拽的速度，以確保外部力T=0.根據(jù)牛頓定律，當(dāng)阻力FD等于推進(jìn)力 Texp時(shí)，也即當(dāng)檢測(cè)力 T=(FD-Texp)×100=0時(shí)，可以認(rèn)為沒(méi)有了上端的部件作用在其上的外部附加力，即機(jī)器魚是自推進(jìn)狀態(tài)下游動(dòng).在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中IPMC機(jī)器魚在自推進(jìn)狀態(tài)的游動(dòng)范圍是70 cm.期間進(jìn)行了超過(guò)100組的實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行了測(cè)試.

接下來(lái)對(duì)推進(jìn)力Texp進(jìn)行測(cè)量.當(dāng)機(jī)器魚以速度Uexp游動(dòng)時(shí)，可以通過(guò)測(cè)量阻力FD來(lái)得到推進(jìn)力Texp.為了得到阻力FD，將IPMC的輸入電壓設(shè)置為零值.在系統(tǒng)下以速度Uexp拖拽機(jī)器魚，就可以測(cè)得阻力FD.在此實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于每一個(gè)游動(dòng)速度Uexp，分別對(duì)其進(jìn)行了3次阻力實(shí)驗(yàn)測(cè)量，以保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的重復(fù)性和準(zhǔn)確性.整個(gè)過(guò)程進(jìn)行了超過(guò)70次的實(shí)驗(yàn).

圖5中展示了不同尺寸的IPMC魚尾的機(jī)器魚推進(jìn)力實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較.當(dāng)頻率接近1.4 Hz時(shí)，IPMC尾部產(chǎn)生的推進(jìn)力達(dá)到了最大值，此結(jié)果與圖4中展示的IPMC機(jī)器魚游動(dòng)速度的結(jié)果相對(duì)應(yīng).本實(shí)驗(yàn)同樣展示了可以通過(guò)增加執(zhí)行機(jī)構(gòu)的長(zhǎng)度和末端的最大位移來(lái)提高推進(jìn)力.圖6顯示了IPMC機(jī)器魚在不同速度下的推力.總體上，當(dāng)機(jī)器魚速度較大時(shí)，所輸出的推力也較大.

圖5 IPMC機(jī)器魚在不同頻率下的實(shí)驗(yàn)推進(jìn)力Fig.5 Experimental results of thrust produced by the IPMC robotic fish at various frequencies

圖6 IPMC機(jī)器魚在不同速度下的推力Fig.6 Thrust of IPMC robotic fish vs speed

2.4 能耗測(cè)量

為了得到機(jī)器魚在流體中游動(dòng)狀態(tài)下的能量輸出，需要測(cè)量在不同情況下IPMC尾部的能耗.首先，IPMC尾部根據(jù)2.2節(jié)中電壓的輸入在水下進(jìn)行擺動(dòng).通過(guò)激光感應(yīng)器測(cè)量末端位移Dflu.利用示波器對(duì)Dflu成像.圖7中給出了能耗測(cè)量裝置的示意圖，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中記錄同步電壓輸入和電流輸出以及Dflu.之后，IPMC尾部在相同的電壓輸入下在空氣中擺動(dòng).基于示波器上的顯示，通過(guò)控制放大器上的電壓輸入，將IPMC在空氣中的位移調(diào)整到與Dflu一致，同時(shí)測(cè)量了IPMC在水下和空氣中的振動(dòng)過(guò)程中電壓 Uflu，Uair和電流Iflu，Iair.在一個(gè)周期內(nèi)頻率f下IPMC機(jī)器魚尾輸出的平均能量可以通過(guò)以下方程得到:

其中ts代表了在IPMC工作時(shí)的任意時(shí)間點(diǎn).最終，得到了機(jī)器魚推進(jìn)過(guò)程中在水中消耗的能量.類似能耗測(cè)量方法已在其他機(jī)器魚推進(jìn)效率實(shí)驗(yàn)中得到了實(shí)踐［10-11］.

圖7 能耗測(cè)量裝置簡(jiǎn)圖Fig.7 Schematic view of power consumption measurement apparatus

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在同樣的電壓輸入下，IPMC在空氣中的形變要比水中運(yùn)行時(shí)大.圖8給出了在頻率為1 Hz、等振幅下空氣中和水下IPMC尾部能耗、電壓電流輸出的比較.并對(duì)不同的頻率下IPMC的尾部輸出能量進(jìn)行測(cè)量.圖9給出了流體中兩個(gè)IPMC尾部的能量輸出.發(fā)現(xiàn)隨著頻率的增加，IPMC尾部的能耗輸出顯著地增大.考慮到當(dāng)頻率相對(duì)增加時(shí)IPMC機(jī)器魚的推進(jìn)力和速度下降的現(xiàn)象(圖4、圖5)，可以認(rèn)為當(dāng)頻率相對(duì)較低時(shí)存在一個(gè)推進(jìn)效率的最佳值.在實(shí)驗(yàn)中，同樣可以觀察到IPMC尾部的振幅隨著頻率的增加而降低.

圖8 在1Hz下不同IPMC尾部能耗、電壓和電流的比較Fig.8 Comparison of experimental IPMC tail power consumptions，applied voltages and current outputs with equivalent vibrating amplitude at frequency of 1 Hz

圖9 流體中不同IPMC尾部的能量輸出Fig.9 Power output of different IPMC tails in fluid

2.5 推進(jìn)效率

由之前的實(shí)驗(yàn)得到了IPMC機(jī)器魚的推進(jìn)效率實(shí)驗(yàn)結(jié)果.基于對(duì)Texp，Uexp，的測(cè)量以及式(1)，便能獲得IPMC機(jī)器魚推進(jìn)效率的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)ηexp.

圖10中展示了推進(jìn)效率的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果ηexp.可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)頻率最初增加時(shí)效率就會(huì)增加，當(dāng)頻率相對(duì)較高時(shí)效率反而會(huì)下降.當(dāng)頻率接近1 Hz時(shí)推進(jìn)效率達(dá)到了最大值.同時(shí)不同的尾部會(huì)有不同的推進(jìn)效率.

圖10 IPMC機(jī)器魚推進(jìn)效率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Experimental results of IPMC robotic fish thrust efficiency

圖11中給出了一個(gè)三維圖像，展示了在不同的IPMC激勵(lì)頻率下的推進(jìn)效率和速度的對(duì)比.當(dāng)激勵(lì)頻率接近1Hz時(shí)，機(jī)器魚可以達(dá)到較高的效率，同時(shí)也得到了相對(duì)較高的速度.可以認(rèn)為當(dāng)它的驅(qū)動(dòng)頻率接近效率的最優(yōu)點(diǎn)時(shí)，IPMC機(jī)器魚在推進(jìn)速度和推進(jìn)效率上都可以達(dá)到一個(gè)很好的效果.

圖11 不同驅(qū)動(dòng)頻率下機(jī)器魚推進(jìn)效率和速度的三維圖Fig.11 3D plot of thrust efficiencies and velocities of IPMC robotic fish in various actuation frequencies

表2顯示了不同仿生機(jī)器魚的推進(jìn)效率對(duì)比.之前在該實(shí)驗(yàn)裝置下開展了對(duì)仿生機(jī)器魚推進(jìn)效率的實(shí)驗(yàn)研究［12］，基于“自主推進(jìn)”條件的實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法，通過(guò)光機(jī)電一體化技術(shù)同步測(cè)量了機(jī)器魚的功耗、外力以及流場(chǎng)結(jié)果，并定量估算了機(jī)器魚的推進(jìn)效率.測(cè)量結(jié)果表明，機(jī)器魚的推進(jìn)效率與前人的3D-CFD數(shù)值計(jì)算取得較為一致的結(jié)果［13］.與本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)IPMC仿生機(jī)器魚推進(jìn)效率較低，通過(guò)對(duì)比圖6和圖9，相對(duì)于IPMC輸出推力，其消耗功率較大，這由IPMC本身特性所決定.同時(shí)，IPMC機(jī)器魚在水中游動(dòng)時(shí)，其正負(fù)電極兩端的電勢(shì)差也會(huì)導(dǎo)致水發(fā)生電解反應(yīng)，這也是造成IPMC機(jī)器魚功率消耗較高的原因.

表2 不同仿生機(jī)器魚推進(jìn)效率對(duì)比Table 2 Thrust efficiencies of different robotic fish

3 結(jié)論

本文提出了一種新型的實(shí)驗(yàn)方法用來(lái)研究IPMC機(jī)器魚推進(jìn)效率.主要結(jié)論如下:

1)提出了一種全新的機(jī)器魚游動(dòng)效率測(cè)量方法，通過(guò)測(cè)量作用在機(jī)器魚身上的力來(lái)確定拖拽速度，在自推進(jìn)的條件下能夠精確測(cè)量機(jī)器魚的推進(jìn)效率.

2)機(jī)器魚的效率隨著驅(qū)動(dòng)頻率的變化，先增大后減小，當(dāng)IPMC驅(qū)動(dòng)頻率接近1 Hz時(shí)，IPMC機(jī)器魚的游動(dòng)效率達(dá)到峰值2.3×10-3.

3)當(dāng)IPMC驅(qū)動(dòng)頻率接近1 Hz，機(jī)器魚速度達(dá)到最大值，結(jié)合上面結(jié)論，游動(dòng)效率的最優(yōu)驅(qū)動(dòng)頻率接近于游動(dòng)速度的最優(yōu)驅(qū)動(dòng)頻率.

接下來(lái)的工作將著重研究柔性魚鰭對(duì)IPMC推進(jìn)機(jī)器魚游動(dòng)特性的影響，同時(shí)未來(lái)將關(guān)注剛性魚鰭等方面.未來(lái)的工作同樣也會(huì)包括IPMC機(jī)器魚高效率控制策略的研究，同時(shí)建立推進(jìn)效率模型以適應(yīng)不同雷諾數(shù)的環(huán)境，以便于在各個(gè)尺度下研究機(jī)器魚的推進(jìn)特性.

References)

［1］ Zhou C L，Low K H.Design and locomotion control of a biomimetic underwater vehicle with fin propulsion［J］.IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2012，17(1):25-35

［2］ Shen Q，Wang T M，Liang J H，et al.Hydrodynamic performance of a biomimetic robotic swimmer actuated by ionic polymer-metal composite［J］.Smart Materials and Structures，2013，22(7):075035

［3］ Wang T M，Shen Q，Wen L，et al.On the thrust performance of an ionic polymer-metal composite actuated robotic fish:modeling and experimental investigation［J］.Science China Technological Sciences，2012，55(12):3359-3369

［4］ Shen Q，Wang T M，Wen L，et al.Modelling and fuzzy control of an efficient swimming ionic polymer-metal composite actuated robot［J］.International Journal of Advanced Robotic Systems，2013，10:350

［5］ Shahinpoor M，Kim K J.Ionic polymer-metal composites:I.Fundamentals［J］.Smart Materials and Structures，2001，10(4):819-833

［6］ Shahinpoor M，Kim K J.Ionic polymer-metal composites:IV.Industrial and medical applications［J］.Smart Materials and Structures，2005，14(1):197-214

［7］ Yim W，Lee J，Kim K J.An artificial muscle actuator for biomimetic underwater propulsors［J］.Bioinspiration ＆ Biomimetics，2007，2(2):S31

［8］ Chen Z，Tan X B.A control-oriented and physics-based model for ionic polymer-metalcompositeactuators［J］.IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2008，13(5):519-529

［9］ Chen Z，Shatara S，Tan X B.Modeling of biomimetic robotic fish propelled by an ionic polymer-metal composite caudal fin［J］.IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2010，15(3):448-459

［10］ Mbemmo E，Chen Z，Shatara S，et al.Modeling of biomimetic robotic fish propelled by an ionic polymer-metal composite actuator［C］//2008 IEEE International Conference on Robotics and Automation(ICRA).Piscataway，NJ:IEEE，2008:689-694

［11］ Abdelnour K，Mancia E，Peterson S D，et al.Hydrodynamics of underwater propulsors based on ionic polymer-metal composites:a numerical study［J］.Smart Materials and Structures，2009，18(8):085006

［12］ Peterson S D，Porfiri M，Rovardi A.A particle image velocimetry study of vibrating ionic polymer metal composites in aqueous environments［J］.IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2009，14(4):474-483

［13］ Aureli M，Kopman V，Porfiri M.Free-locomotion of underwater vehicles actuated by ionic polymer metal composites［J］.IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2010，15(4):603-614

［14］ Anderson J M.Vorticity control for efficient propulsion［D］.Cambridge:Massachusetts Inst of Tech，1996

［15］ Wen L，Wang T M，Liang J H，et al.A novel method for simultaneous measurement of internal and external hydrodynamic force of self-propelled robotic fish［C］//2010 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems(IROS).Piscataway，NJ:IEEE Computer Society，2010:952-957

［16］ Wen L，Wang T M，Wu G H，et al.Quantitative thrust efficiency of a self-propulsive robotic fish:experimental method and hydrodynamic investigation［J］.IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2013，18(3):1027-1038

［17］ Borazjani I，Sotiropoulos F.Numerical investigation of the hydrodynamics of carangiform swimming in the transitional and inertial flow regimes［J］.Journal of Experimental Biology，2008，211(10):1541-1558