叢成華 廖達(dá)雄

(1.中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)試驗(yàn)室，綿陽621000;2.中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 設(shè)備設(shè)計(jì)及測試技術(shù)研究所，綿陽621000)

風(fēng)洞設(shè)計(jì)中，為了整流一般需要布置阻尼網(wǎng)，安裝在穩(wěn)定段中用于降低湍流強(qiáng)度，安裝在大角度擴(kuò)散段中用于抑制分離.為提高流場品質(zhì)和降低壓力損失，必須合理布置阻尼網(wǎng)，并合理選擇阻尼網(wǎng)參數(shù).阻尼網(wǎng)不僅用在風(fēng)洞整流中，它還廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)中，如造紙中的除水干燥過程、農(nóng)業(yè)中的病害蟲隔離、防風(fēng)沙等都需要用到阻尼網(wǎng)［1］.

由于其重要性，半個(gè)多世紀(jì)以來，針對阻尼網(wǎng)已經(jīng)進(jìn)行了大量的理論研究和試驗(yàn)研究.阻尼網(wǎng)的研究可以追溯到Prandtl，他首先認(rèn)識到阻尼網(wǎng)可以控制速度的均勻性［2］.Schubauer在1947年就完成了不同流速下的阻尼網(wǎng)壓降特性和降湍特性測試，給出了阻尼網(wǎng)的尺度效應(yīng)［2］.Baines等人研究認(rèn)為開孔率低于0.5時(shí)流動(dòng)容易受到阻尼網(wǎng)的擾動(dòng)而出現(xiàn)射流合并(jet coalescence)導(dǎo)致流動(dòng)失穩(wěn)，采用開孔率高于0.5的阻尼網(wǎng)時(shí)才能起到抑制湍流的作用［3］，Mehta認(rèn)為這一數(shù)值應(yīng)為0.57［4-5］.Dadone 等人發(fā)展了一種新的理論-試驗(yàn)方法以確定阻尼網(wǎng)壓降特性，對比了不同速度下的壓力損失結(jié)果;他研究認(rèn)為開孔率越低，來流速度對損失系數(shù)K的影響越大，在每個(gè)開孔率下，都有某個(gè)對應(yīng)速度使得K最小，速度減小或增加都會導(dǎo)致K增加，在開孔率大于0.57時(shí)來流速度的影響降低［6］.Nevelsteen發(fā)展了體阻力模型，給出了風(fēng)扇旋流條件來流情況下阻尼網(wǎng)K的確定方法［7］.Laws等人研究了通過阻尼網(wǎng)的速度分布和流動(dòng)方向［8-9］.Groth等人研究了具有中等湍流強(qiáng)度，均勻、垂直來流情況下阻尼網(wǎng)的降低湍流問題，認(rèn)為亞臨界雷諾數(shù)為 40［10］.Derbunovich 等人通過試驗(yàn)研究了阻尼網(wǎng)數(shù)量、外形參數(shù)和位置對湍流的抑制作用［11］.

為了獲得最優(yōu)的速度均勻性和壓力恢復(fù)，Sahin在45°和60°擴(kuò)散段中對阻尼網(wǎng)開孔率和布置位置進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并建立一維數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了分析［12］.Hancock理論分析了任意損失系數(shù)、任意距離、任意數(shù)量的阻尼網(wǎng)在消除擴(kuò)散段速度非均勻性方面的效應(yīng)［13］.Kulkarni通過數(shù)值模擬將阻尼網(wǎng)參數(shù)與布置方式進(jìn)行優(yōu)化的成果應(yīng)用到了風(fēng)洞設(shè)計(jì)中，試驗(yàn)結(jié)果證明了優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的可行性［14］.

在這些研究中，還沒有對阻尼網(wǎng)的流場特性和參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)的研究，本文采用數(shù)值模擬研究了阻尼網(wǎng)的三維流場和局部流動(dòng)細(xì)節(jié)，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，為合理選擇阻尼網(wǎng)提供支撐.

1 阻尼網(wǎng)參數(shù)和建模

影響阻尼網(wǎng)性能的本體參數(shù)包括網(wǎng)絲直徑d、網(wǎng)孔寬度 w、單元尺寸 l(l=w+d)、開孔率 β(β=w2/(w+d)2)、目數(shù) M(M=1/l)、編織形式等，阻尼網(wǎng)性能還與來流條件密切相關(guān)，如來流速度大小、來流方向、入口速度型、邊界層參數(shù)、湍流強(qiáng)度等，在當(dāng)前研究中，采用均勻來流條件，僅考慮本體參數(shù)對性能的影響.因此來流條件可用雷諾數(shù)表征:

式中，U∞是來流速度;U0是阻尼網(wǎng)處速度;ν為運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù).入射速度與阻尼網(wǎng)平面的夾角為θ;出流速度與阻尼網(wǎng)平面的夾角為φ.

阻尼網(wǎng)有平紋編織和斜紋編織等形式，本文研究的阻尼網(wǎng)采用平紋編織形式，見圖1.建模時(shí)，包含了入口段和出口段，入口段長度取60d，出口段長度取600d.以水平方向?yàn)閥軸(即入口氣流流向)，垂直方向?yàn)閤軸，按右手法則設(shè)定z軸建立坐標(biāo)系，將阻尼網(wǎng)平面中心設(shè)定為坐標(biāo)原點(diǎn).

圖1 用于CFD的阻尼網(wǎng)模型圖Fig.1 Model view of screen using in CFD

2 數(shù)值方法

阻尼網(wǎng)繞流就是繞圓柱的流動(dòng)，雷諾數(shù)小于40時(shí)流動(dòng)是定常層流，大于40后流動(dòng)成為非定常，150～300之間發(fā)生轉(zhuǎn)捩，一直到2×105流動(dòng)都處于亞臨界狀態(tài)［15］.因此當(dāng)雷諾數(shù)較大時(shí)，阻尼網(wǎng)后部存在剪切層和渦脫落，尤其是近壁面附近變量梯度非常大，對數(shù)值模擬提出了較高的要求.為簡化計(jì)算，未考慮流場隨時(shí)間的變化效應(yīng).

2.1 計(jì)算網(wǎng)格

采用混合網(wǎng)格，入口和出口采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，阻尼網(wǎng)附近及壁面處網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)三棱柱網(wǎng)格，確保阻尼網(wǎng)壁面處網(wǎng)格y+＜5，單孔阻尼網(wǎng)網(wǎng)格規(guī)模大概在70萬左右，網(wǎng)格拓?fù)淙鐖D2所示.

圖2 阻尼網(wǎng)網(wǎng)格拓?fù)涫疽鈭DFig.2 Gird topology view of screen

2.2 控制方程

控制方程使用N-S方程，矢量形式的連續(xù)方程和動(dòng)量方程為

在流場求解中使用有限體積法，壓力與速度的耦合方程采用SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations)算法求解，差分方程采用二階精度，時(shí)間上使用隱式迭代方法推進(jìn)求解.使用低雷諾數(shù) k-ε 湍流模型［16］.

2.3 邊界條件

入口給定均勻速度入口，大小按照試驗(yàn)條件給出，出口為自由流出邊界;壁面使用絕熱無滑移黏性壁面邊界;側(cè)面給定周期邊界條件.

2.4 算法驗(yàn)證

阻尼網(wǎng)選擇文獻(xiàn)［2］中的阻尼網(wǎng) C:d=0.43 mm，l=1.27 mm，β =0.436，來流速度4.023 m/s.圖3給出了壓力損失值與試驗(yàn)結(jié)果的對比.采用不同數(shù)量網(wǎng)格時(shí)，壓力損失最大差異僅0.1 Pa，且都與試驗(yàn)結(jié)果相近，誤差在2.3%以內(nèi)，因此當(dāng)前采用的網(wǎng)格都能滿足計(jì)算要求，為減小網(wǎng)格對計(jì)算結(jié)果的影響，單孔選用70萬網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算.

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)量時(shí)計(jì)算壓力損失與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.3 Total pressure loss of experiment and CFD with different gird cells

3 阻尼網(wǎng)流動(dòng)特性

3.1 損失系數(shù)確定方法

阻尼網(wǎng)最重要的是確定損失系數(shù)K，定義為

其中，ΔP為總壓損失;Pd為來流動(dòng)壓;Pin與Pout分別為阻尼網(wǎng)入口與出口總壓.

在工程實(shí)踐中，發(fā)展得到了很多經(jīng)驗(yàn)公式，文獻(xiàn)［17］列舉了一些形式上較為簡單的經(jīng)驗(yàn)公式，這些公式僅與開孔率相關(guān)，未考慮雷諾數(shù)的影響，且開孔率的適用范圍較為有限.Aljabari［18］根據(jù)圓柱阻力理論推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)公式僅適用于雷諾數(shù)小于600的情況.Perry［19］給出的公式誤差在20%左右，低雷諾數(shù)時(shí)誤差更大.Wieghardt［20］給出的公式在雷諾數(shù)大于600后保持常數(shù)，在計(jì)算高雷諾數(shù)流動(dòng)時(shí)精確性降低.筆者在實(shí)際使用過程中發(fā)現(xiàn) Idelchik［21］和 Brundrett［22］給出的經(jīng)驗(yàn)公式適用性較好.表1給出了文獻(xiàn)［2］中不同阻尼網(wǎng)的損失系數(shù)結(jié)果.阻尼網(wǎng) B:d=0.2 mm，l=1.06 mm，β=0.672;阻尼網(wǎng) F:d=0.14 mm，l=0.47 mm，β=0.494;阻尼網(wǎng) J:d=0.34 mm，l=0.64 mm，β=0.212.可以看到，經(jīng)驗(yàn)公式給出的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果都有差異，Idelchik給出的公式需要查閱圖表，精確性較Brundrett的差一些.CFD給出的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果最為接近，在實(shí)際使用中，采用CFD進(jìn)行阻尼網(wǎng)損失系數(shù)的計(jì)算將更為精確.

表1 不同阻尼網(wǎng)損失系數(shù)Table 1 Total pressure loss coefficient of different screens

從表1中也可以看出，對于同一阻尼網(wǎng)，隨雷諾數(shù)增加，阻尼網(wǎng)損失系數(shù)下降;當(dāng)阻尼網(wǎng)開孔率降低時(shí)，損失系數(shù)急劇增大.

3.2 雷諾數(shù)對流動(dòng)特性的影響

圖4給出了阻尼網(wǎng)B單元中心線的速度分布，在雷諾數(shù)小于40時(shí)，流動(dòng)由于基本保持層流狀態(tài)，擾動(dòng)在短距離內(nèi)恢復(fù)，而隨著雷諾數(shù)的增大，流動(dòng)逐漸轉(zhuǎn)化為非定常流動(dòng)，擾動(dòng)傳播的距離明顯增加.從圖4看到，速度擾動(dòng)要在阻尼網(wǎng)后40 cm左右即30l～40l處才能恢復(fù)，而Groth等人認(rèn)為這一距離為 15l～20l［10］，Derbunovich 等人認(rèn)為20l以后速度脈動(dòng)的恢復(fù)量急劇減小［11］，根據(jù)當(dāng)前的計(jì)算結(jié)果，這一距離明顯要延長.這對布置阻尼網(wǎng)具有指導(dǎo)意義，尤其是布置多層阻尼網(wǎng)時(shí)，阻尼網(wǎng)間距要保證擾動(dòng)得到充分衰減.

從圖5可以看到，在流過阻尼網(wǎng)時(shí)，流動(dòng)收縮進(jìn)入阻尼網(wǎng)，速度明顯升高(圖中的速度采用來流速度U∞進(jìn)行了歸一化處理)，且隨雷諾數(shù)增大，收縮效應(yīng)增強(qiáng)，阻尼網(wǎng)對流動(dòng)的擾動(dòng)增加.從流線可以看出，當(dāng)雷諾數(shù)小于40時(shí)，阻尼網(wǎng)單元之間不存在流質(zhì)的交換，可以認(rèn)為基本保持為層流狀態(tài)，當(dāng)雷諾數(shù)大于40以后，阻尼網(wǎng)的流動(dòng)性態(tài)發(fā)生了明顯的變化，下游出現(xiàn)了薄剪切層和渦脫落，單元之間出現(xiàn)了流質(zhì)交換;隨雷諾數(shù)增大，流質(zhì)交換量增加.這與Groth［10］給出的亞臨界雷諾數(shù)相對應(yīng).為提高阻尼網(wǎng)降湍能力，應(yīng)將雷諾數(shù)限定在40以下.

圖4 不同雷諾數(shù)時(shí)阻尼網(wǎng)B后中心線速度分布Fig.4 Velocity distribution of centerline after screen B with different Re

圖5 不同雷諾數(shù)時(shí)阻尼網(wǎng)B的速度分布Fig.5 Velocity coutour of screen B with different Re

3.3 開孔率對流動(dòng)特性的影響

從圖6給出的不同開孔率阻尼網(wǎng)速度分布可以看出，當(dāng)開孔率低于0.436后阻尼網(wǎng)C后的流動(dòng)出現(xiàn)失穩(wěn)，當(dāng)開孔率降至0.212時(shí)阻尼網(wǎng)J后出現(xiàn)了大范圍分離，這將大大增加阻尼網(wǎng)后的湍流強(qiáng)度.在開孔率為0.494時(shí)流動(dòng)仍保持較為平穩(wěn)，但阻尼網(wǎng)F后存在分離駐渦，且性態(tài)與阻尼網(wǎng)B的分離不同.數(shù)值模擬中由于沒有時(shí)間項(xiàng)，因此預(yù)測得到的流動(dòng)分離為定常分離，考慮到風(fēng)洞實(shí)際運(yùn)行中來流條件更為惡劣，湍流強(qiáng)度增大，會導(dǎo)致網(wǎng)絲壁面附近的流動(dòng)與核心流的動(dòng)量交換增大，分離區(qū)會更大一些，流動(dòng)會發(fā)展為非定常間歇性分離，其大小、位置、尺寸都會隨時(shí)間而改變，產(chǎn)生較大的脈動(dòng)，因此在風(fēng)洞整流中，不宜使用開孔率低于0.5的阻尼網(wǎng).

圖7給出了阻尼網(wǎng)后的湍流強(qiáng)度，開孔率低于0.436時(shí)，流動(dòng)失穩(wěn)導(dǎo)致阻尼網(wǎng)后湍流強(qiáng)度增大，而開孔率大于0.494后都能有效降低湍流強(qiáng)度，而從阻尼網(wǎng)F低雷諾數(shù)流動(dòng)狀態(tài)看，在Re=78時(shí)仍保持層流狀態(tài)，也可以看到，只要阻尼網(wǎng)后的流動(dòng)不失穩(wěn)，開孔率越小，降低湍流的幅度越大.考慮到風(fēng)洞內(nèi)灰塵堵塞的影響等，實(shí)際的阻尼網(wǎng)開孔率應(yīng)更高一些，Metha［4-5］推薦采用開孔率大于0.57的阻尼網(wǎng).

圖6 阻尼網(wǎng)J，F(xiàn)，C的對稱面速度分布Fig.6 Velocity coutour of symmetry of screens J，F(xiàn)，C

圖7 阻尼網(wǎng)B，C，F(xiàn)后中心線湍流強(qiáng)度Fig.7 Turbulence intensity of centerline of screens B，C，F(xiàn)

3.4 入射方向?qū)α鲃?dòng)特性的影響

在擴(kuò)散段內(nèi)，由于擴(kuò)散角的影響，當(dāng)采用平面阻尼網(wǎng)時(shí)，入射氣流與阻尼網(wǎng)有一定夾角，對有角度入射的情況研究不多，且僅有的經(jīng)驗(yàn)公式與試驗(yàn)結(jié)果差異較大.圖8給出了阻尼網(wǎng) S［4］在不同入射角度θ下?lián)p失系數(shù)的對比(阻尼網(wǎng)S:d=0.376 mm，l=1.69 mm，1.59 mm，β =0.594)，Brundrett公式在角度較大時(shí)與試驗(yàn)結(jié)果差異很大，而數(shù)值模擬得到的結(jié)果與試驗(yàn)值在整個(gè)入射角范圍內(nèi)都保持較為接近，差異小于5%.從圖上也可以看出，隨著入射角度的增加，損失系數(shù)下降，阻尼網(wǎng)的整流效能下降，因此在有入射角度時(shí)，可適當(dāng)降低阻尼網(wǎng)開孔率，開孔率的改變按照損失系數(shù)下降的幅度進(jìn)行估算.但考慮到靠近壁面附近損失系數(shù)下降較大，過低的開孔率可能會導(dǎo)致邊界層附近出現(xiàn)過射(overshoot)，開孔率的改變應(yīng)采用數(shù)值模擬進(jìn)行評估.

圖8 入射角對阻尼網(wǎng)S的損失系數(shù)影響Fig.8 Total pressure loss coefficient of screen S with different incident angle

從阻尼網(wǎng)后的總壓分布看(圖9)，隨著入射角的增大，壓力損失減少，阻尼網(wǎng)對流動(dòng)的擾動(dòng)增加，值得注意的是，在入射角為10°時(shí)阻尼網(wǎng)后的壓力在較大距離內(nèi)(＞100d)都呈現(xiàn)脈動(dòng)趨勢，隨入射角增加，脈動(dòng)幅度增加，但延續(xù)的距離減小，入射角增加到40°時(shí)，壓力脈動(dòng)在30d左右恢復(fù)，這在布置阻尼網(wǎng)時(shí)需要注意.

圖9 阻尼網(wǎng)S中心線總壓分布Fig.9 Total pressure profile of centerline after screen S

當(dāng)入射角增大時(shí)，阻尼網(wǎng)的降湍能力增加明顯(圖10)，在阻尼網(wǎng)后起始階段(0～50d)，湍流強(qiáng)度呈明顯脈動(dòng)變化，這主要由于阻尼網(wǎng)對流動(dòng)產(chǎn)生了較大擾動(dòng)，尤其是縱向方向;隨流動(dòng)發(fā)展，湍流度迅速下降，這可能是由于阻尼網(wǎng)在兩個(gè)方向上都起到了降湍作用;另外，傾斜入射時(shí)，在垂直阻尼網(wǎng)平面方向來流雷諾數(shù)減小，降湍能力也得到了增強(qiáng).

3.5 目數(shù)對流動(dòng)特性的影響

圖10 阻尼網(wǎng)S中心線湍流強(qiáng)度Fig.10 Turbulence intensity of centerline after screen S

為研究參數(shù)的影響，選擇了開孔率0.556的阻尼網(wǎng)［4］，采用不同的目數(shù)(M=6，9，15，20，30，40，50，70)，入口速度為 19.917 m/s.表 2 給出了不同情形下的損失系數(shù)，可以看到，在相同的開孔率下，隨目數(shù)增加損失系數(shù)增加明顯.

表2 相同開孔率不同目數(shù)阻尼網(wǎng)損失系數(shù)Table 2 Total pressure loss coefficient of screens with the same open ratio and different mesh number

圖11給出了湍流強(qiáng)度的沿程變化，可以看到，在阻尼網(wǎng)絲徑較大時(shí)，湍流強(qiáng)度在350d～400d后才恢復(fù)至網(wǎng)前水平.在使用大絲徑阻尼網(wǎng)進(jìn)行降湍時(shí)，相鄰兩層網(wǎng)之間的距離應(yīng)該大于這個(gè)距離，這樣有利于阻尼網(wǎng)自身產(chǎn)生漩渦的衰減.在使用小絲徑阻尼網(wǎng)時(shí)，湍流強(qiáng)度能夠得到較快的衰減，為充分發(fā)揮阻尼網(wǎng)降湍作用，第2層阻尼網(wǎng)應(yīng)該布置300d之后，從數(shù)值模擬看，兩層阻尼網(wǎng)之間的距離較傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)得到的數(shù)值大(伍榮林推薦兩層阻尼網(wǎng)之間的距離為20～30 cm［23］).另外，在開孔率保持為常數(shù)時(shí)，隨著目數(shù)的增加，降湍能力增加，這與Scheiman［24］的試驗(yàn)研究結(jié)果是一致的，這是由于當(dāng)網(wǎng)絲直徑雷諾數(shù)達(dá)到一定程度時(shí)，其自身產(chǎn)生的漩渦會導(dǎo)致湍流度增加.值得注意的是，雷諾數(shù)600左右的降湍能力差異明顯，在無法保證層流的情況下，選擇的阻尼網(wǎng)應(yīng)該使得雷諾數(shù)保持在600以下.

圖11 相同開孔率不同目數(shù)阻尼網(wǎng)后湍流強(qiáng)度Fig.11 Turbulence intensity of centerline of the same open area ratio screen using different wires per inch

4 結(jié)論

1)使用CFD能得到阻尼網(wǎng)不同開孔率在不同雷諾數(shù)、不同入射方向的損失系數(shù)，結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果更為接近.

2)雷諾數(shù)小于40(最大可以擴(kuò)展到78)時(shí)流動(dòng)保持層流狀態(tài)，降湍效果最好，擾動(dòng)可以在50d～100d內(nèi)恢復(fù)，隨雷諾數(shù)增加，擾動(dòng)傳播距離增加至350d～400d.

3)在未失穩(wěn)時(shí)，開孔率越低，降湍效果越顯著，但開孔率低于0.5時(shí)容易失穩(wěn).

4)開孔率和來流條件固定時(shí)，隨目數(shù)增加，阻尼網(wǎng)損失系數(shù)增加明顯，降湍能力提升.

5)為提高降湍能力，兩層阻尼網(wǎng)之間的間距應(yīng)大于300d，雷諾數(shù)應(yīng)小于600.

污垢和表面氧化對阻尼網(wǎng)性能影響很大，損失系數(shù)會增大30%以上［19］，對降湍效果影響非常大［25］，下一步將研究阻尼網(wǎng)物理損壞和表面污垢等對阻尼網(wǎng)性能的影響.

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