孫 冰 許 琪 陳 陽

(北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京100191)

位立軍

(中國人民解放軍93469部隊，石家莊050071)

氣體減壓器是氣路系統(tǒng)中重要的降壓和穩(wěn)壓元件，它的穩(wěn)定工作保證了氣路系統(tǒng)輸出穩(wěn)定的符合設(shè)計壓強范圍的氣體工質(zhì)，進而保證了任務(wù)的順利完成，因此有必要對其穩(wěn)定性進行詳細研究.現(xiàn)今，減壓器的穩(wěn)定性研究主要采用試驗或數(shù)值計算手段，進行試驗驗證可以很好地解決該問題，但必須承擔(dān)所帶來的高成本及高風(fēng)險，而采用計算機數(shù)值仿真可以在極低的成本和風(fēng)險下達到同樣的效果.

單級減壓器動態(tài)特性的數(shù)值仿真研究已經(jīng)比較充分［1-11］，其區(qū)別在于各模型之間的復(fù)雜程度不同，部分模型采用了各腔室氣體等溫［1-4］、絕熱［6-7］或非線性方程線性化［7］等與實際情況有所出入的假設(shè)，或者對各腔室及運動部件的作用力考慮不夠全面［1，6-7］，或者在閥芯或孔處的節(jié)流計算上采用了基于壓差的節(jié)流模型［8］，文獻［9］從可壓縮瞬變流一維連續(xù)和能量方程出發(fā)，在有限元狀態(tài)變量模型［10］的基礎(chǔ)上拓展獲得可考慮變體積容腔的氣體容腔模型，并與氣體管道、閥門的數(shù)值模型一起組合建立了針對氣體減壓器的有限體積模型，但沒有考慮容腔體積變化所帶來的流體膨脹功.文獻［11］在此基礎(chǔ)上通過考慮膨脹功建立了更全面的有限體積模型.

現(xiàn)今對減壓器穩(wěn)定性的研究主要基于對數(shù)值計算結(jié)果的分析，進而給出部分影響參數(shù)的概括性結(jié)論［2-8，12］，文獻［2-8］考慮了部分結(jié)構(gòu)或控制參數(shù)的單參數(shù)影響，但沒有給出直觀的量化結(jié)果以評判各參數(shù)對減壓器穩(wěn)定性的具體影響，文獻［12］考慮了多參數(shù)共同作用下的穩(wěn)定性變化，但也存在相同的問題.

本文將文獻［9，11］的建模方法拓展至雙級氣體減壓器上，建立該型減壓器的有限體積瞬態(tài)模型，隨后針對某用于研究該型減壓器動特性的地面試驗臺建立數(shù)值模型，通過大量仿真研究A和B兩型具有細微設(shè)計差異的減壓器各結(jié)構(gòu)參數(shù)對穩(wěn)定性的影響并對相同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的不同結(jié)果進行了比較，最后根據(jù)工程需要，選取A型減壓器二級閥芯質(zhì)量、低壓腔體積、反饋腔體積及膜片剛度等4個參數(shù)，以二級閥芯運動速度的樣本方差為穩(wěn)定性指標(biāo)，比較各結(jié)構(gòu)參數(shù)變化所帶來的不同的穩(wěn)定性影響程度，以指導(dǎo)減壓器的設(shè)計和改進.

1 雙級減壓器結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型

氣體減壓器把從氣瓶出來的氣體壓力降低到系統(tǒng)要求的壓力，其工作原理是由于氣體從高壓腔通過以活門與活門座之間形成較小的橫截面積進入低壓腔時發(fā)生節(jié)流，使氣體壓力下降.事實上，節(jié)流的本質(zhì)在于高壓腔中具有壓力能的氣體經(jīng)過活門與活門座間時其壓力能轉(zhuǎn)換為動能且這里氣體的動能損耗到許多的摩擦上，氣體進入低壓腔時伴隨著氣體的減速，于是，氣體的壓力就發(fā)生了下降［13］.圖1所示為雙級氣體減壓器的結(jié)構(gòu)示意圖，此類減壓器屬于串聯(lián)雙級冗余高壓卸荷膜片式減壓器，主要是為了解決單級減壓器的單點故障、提高氣路系統(tǒng)的可靠性而研制.圖中實線結(jié)構(gòu)為A型減壓器所具有的結(jié)構(gòu)，虛線部分為B型減壓器相較A型而言多出的一級副彈簧及一級膜片結(jié)構(gòu)，兩型減壓器在設(shè)計上有細微區(qū)別但其減壓原理是一樣的.

圖1 雙級氣體減壓器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of dual-stage gas pressure reducing regulator structure

圖2所示為雙級氣體減壓器的有限控制體積網(wǎng)格，此網(wǎng)格應(yīng)用有限體積法理論簡化雙級減壓器結(jié)構(gòu)而來并對其進行了交錯處理［14］，其邊界處為相鄰氣體管道的邊界網(wǎng)格，把減壓器看成由一級高壓腔、一級反饋腔、一級低壓腔(即二級高壓腔)、二級反饋腔、二級反饋中腔、二級低壓腔6個氣體容腔組合而成，氣體容腔之間由節(jié)流組件連接.對于容腔體積隨兩級閥芯開合變化較大的腔室，需要視為變體積氣體容腔，本文對減壓器一級高壓腔、一級低壓腔(即二級高壓腔)和二級低壓腔進行了變體積處理.其有限體積模型由文獻［9，11］中的單級調(diào)節(jié)閥擴展而來，這里不再列出.

圖2 雙級氣體減壓器有限控制體積網(wǎng)格Fig.2 Finite control volume grids of dual-stage gas pressure reducing regulator

2 減壓器特性研究系統(tǒng)數(shù)值模型

圖3所示為雙級氣體減壓器特性研究系統(tǒng)的數(shù)值模型，圖中對各管道的長度(單位:m)、外徑(GP5處為內(nèi)徑)和厚度(單位:mm)作了標(biāo)注，此系統(tǒng)可以模塊化［9-11］分解為1個流體源(FS1)、1個氣體容腔(GVol1)、1個雙級氣體減壓器(DSGPRR1)、3個氣體閥門(GV1～3)、5段氣體管道(GP1～5)，其中氣體管道模塊流場網(wǎng)格一般為100 mm/網(wǎng)格(最少3個網(wǎng)格)，集中參數(shù)類元件(例如氣體閥門)沿管路走向的長度為2個標(biāo)準網(wǎng)格單元(初始和末端元件為1個單元)，即200 mm.氣體管道、氣體閥門、雙級氣體減壓器3種模塊元件采用管壁徑向一維傳熱模型，其壁面徑向網(wǎng)格數(shù)為4，氣體容腔模塊元件采用管壁零維傳熱模型［15］.GV3及FS1分別設(shè)定為孔板和大氣邊界條件，這兩個組件組合來看其作用等效為流量出口邊界條件.

圖3 雙級氣體減壓器特性研究系統(tǒng)數(shù)值模型Fig.3 Numerical simulation model of the dual-stage gas pressure reducing regulator test system

閥門GV1和GV2在系統(tǒng)起動前分別處于閉合和全開狀態(tài).系統(tǒng)起動時打開GV1，從高壓氣瓶GVol1流出的高壓空氣沖擊到雙級減壓器DSGPRR1處，此時減壓器由于各級低壓腔和反饋腔壓強很小且處于完全打開狀態(tài)，于是其壓強將會逐漸升高，相應(yīng)的一、二級閥芯會逐漸運動至額定開度狀態(tài)，從而，高壓空氣經(jīng)減壓器兩級減壓后通過孔板GV3流出，形成穩(wěn)定流量的射流.系統(tǒng)工作情況因此可分為3個過程:GV1未打開前的無流動階段，GV1打開后的減壓器兩級低壓腔建壓(閥芯閉合)階段，額定開度狀態(tài)下的穩(wěn)定射流階段.

系統(tǒng)起動時刻初始狀態(tài)設(shè)置如下:GVol1～GV1上游腔之間管路壓強為 p0，GV1下游腔 ～GV2上游腔之間管路壓強為p1，GV2下游腔之后管路壓強為p2，管路溫度為T0;氣瓶體積為V0G.針對A和B型雙級減壓器算例的參數(shù)設(shè)置見表1～表3，兩型減壓器在參數(shù)上的差異由符號“/”相隔，前者代表A型、后者代表B型，如無不同則只有一個數(shù)據(jù).

表1 雙級氣體減壓器特性研究系統(tǒng)初始參數(shù)設(shè)置Table 1 Initial parameters for dual-stage gas pressure reducing regulator test system

表2 雙級氣體減壓器結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置Table 2 Structure parameters for dual-stage gas pressure reducing regulator

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)定性影響分析

為了使減壓器輸出的氣體壓力和流量符合工程設(shè)計要求，有必要使減壓器處于穩(wěn)定工作的狀態(tài)，即保證其輸出幅值在設(shè)計范圍內(nèi)且沒有劇烈的振蕩，此外，為了保證減壓器的工作性能，需要使減壓器起動時間盡可能短，即防止“時滯效應(yīng)”的出現(xiàn).因此可通過研究減壓器閥芯的動態(tài)性能來探尋減壓器穩(wěn)定工作的基本規(guī)律.在大量的時域仿真計算過程中，發(fā)現(xiàn)雙級減壓器的總體穩(wěn)定性與減壓器二級結(jié)構(gòu)參數(shù)直接相關(guān)，即在減壓器一級出現(xiàn)明顯不穩(wěn)定情況下可通過改變減壓器二級結(jié)構(gòu)參數(shù)使減壓器輸出氣體壓強及流量符合設(shè)計要求，但如果減壓器二級出現(xiàn)明顯不穩(wěn)定情況時是無法通過改變減壓器一級結(jié)構(gòu)參數(shù)來使減壓器輸出符合設(shè)計要求.因此為了更好地指導(dǎo)工程實際只在表2中列出了A和B兩型減壓器二級各結(jié)構(gòu)參數(shù)對減壓器穩(wěn)定性影響的結(jié)果，該表中每一結(jié)構(gòu)參數(shù)欄中的上層數(shù)據(jù)為A型減壓器結(jié)果、下層為B型減壓器結(jié)果.該表以表1中的結(jié)構(gòu)參數(shù)為標(biāo)準算例，各結(jié)構(gòu)參數(shù)仿真范圍參見表4并以減壓器閥芯開度隨時間變化的動態(tài)曲線作為判斷減壓器穩(wěn)定性的標(biāo)準，給出了減壓器各結(jié)構(gòu)參數(shù)變化所對應(yīng)的穩(wěn)定性變化情況以及合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)變化范圍.

從表4中，可以看到絕大部分結(jié)構(gòu)參數(shù)的穩(wěn)定性變化規(guī)律都是單調(diào)的，比較特殊的是A型、B型參數(shù)lII4和A型參數(shù)dvII3，參數(shù)lII4在A型減壓器下不論增大還是減小其穩(wěn)定性都有所下降，但仿真結(jié)果所呈現(xiàn)的閥芯振蕩并不劇烈，于是筆者認為在工程上可以任取lII4的值，而B型減壓器穩(wěn)定性基本不受該參數(shù)變化的影響;A型參數(shù)dvII3隨著數(shù)值的增大其穩(wěn)定性變化會出現(xiàn)反復(fù).此外，A型參數(shù) lI2，lII3，dvII3，αII，dvII1，CmII都在穩(wěn)定性持續(xù)增強的一端出現(xiàn)“時滯效應(yīng)”，雖然此時減壓器穩(wěn)定性很好，但出現(xiàn)了“時滯效應(yīng)”所帶來的起動時間延長，B型參數(shù)dvII3和dvII4隨著減壓器穩(wěn)定性的增強其輸出壓強出現(xiàn)了超過設(shè)計要求的壓強峰，于是本文仍然給出了相應(yīng)結(jié)構(gòu)參數(shù)取值的上(下)限.通過對比兩型減壓器在同一結(jié)構(gòu)參數(shù)下的穩(wěn)定性變化規(guī)律，筆者發(fā)現(xiàn)具有相同減壓原理的不同減壓器穩(wěn)定性變化規(guī)律在大部分情況下是相同的，但在參數(shù)lII4，dvII3，dvII4上存在不同規(guī)律，因此對于新型減壓器的研究在原有基礎(chǔ)上還需進行試驗或數(shù)值仿真從而獲得可靠的結(jié)果.

表4 雙級減壓器二級結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對減壓器穩(wěn)定性的影響結(jié)果Table 4 Results of stability as a function of modifying the regulator II-stage structural parameters

表4的結(jié)果可以為該型減壓器的相關(guān)設(shè)計人員提供數(shù)值支持，以便其進一步改善減壓器性能或設(shè)計新型減壓器，但不足之處是各穩(wěn)定性影響因素之間改善減壓器穩(wěn)定性效果的區(qū)別沒有得到體現(xiàn)，于是各結(jié)構(gòu)參數(shù)對穩(wěn)定性影響程度的研究就顯得尤為重要.基于此，針對A型減壓器，根據(jù)工程需要選取減壓器二級閥芯質(zhì)量、低壓腔體積、反饋腔體積及膜片剛度4個參數(shù)作為研究對象著重研究二級結(jié)構(gòu)參數(shù)變化所帶來的不同的穩(wěn)定性影響.

為了易于計算且能直接反映減壓器工作狀態(tài)，本文選取減壓器二級閥芯運動速度的樣本方差作為雙級減壓器的穩(wěn)定性指標(biāo)，樣本方差為

其中，xi為各樣本值;E(x)為樣本期望;n為樣本總數(shù).在本文中，xi即為減壓器二級閥芯瞬時運動速度，E(x)為各樣本平均值，穩(wěn)定性指標(biāo)結(jié)果越低表示減壓器越穩(wěn)定，反之則表示不穩(wěn)定，本文所取的時間樣本點的范圍為2～10s.表5為本文分析所用到的各算例結(jié)構(gòu)參數(shù)具體數(shù)值，其取值方法都是沿使減壓器趨于不穩(wěn)定的變化方向相對標(biāo)準算例從1%變化到10%，每個結(jié)構(gòu)參數(shù)都有10個算例，各算例有400個樣本點，算例0-0為標(biāo)準算例.

表5 穩(wěn)定性指標(biāo)計算算例Table 5 Calculation cases on stability index

圖4所示為4個結(jié)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)定性指標(biāo)計算結(jié)果，橫坐標(biāo)為各算例所取結(jié)構(gòu)參數(shù)值相對標(biāo)準算例變化率的絕對值，縱坐標(biāo)為穩(wěn)定性指標(biāo)，其坐標(biāo)刻度經(jīng)過了對數(shù)化處理.如圖4可知，相對變化率在0～0.02范圍內(nèi)時，各結(jié)構(gòu)參數(shù)的穩(wěn)定性指標(biāo)都在很低的水平，且變化幅度很小;當(dāng)相對變化率處于0.02～0.04范圍內(nèi)時，原本穩(wěn)定性指標(biāo)最低的mVCII曲線會迅速爬升且遠遠大于其余3條曲線，而其他曲線的變化幅度和相對大小基本不變;當(dāng)相對變化率為0.04～0.06范圍內(nèi)時，CmII曲線也會大幅爬升，但其數(shù)值仍明顯小于mVCII曲線，而其余兩條曲線的增長幅度依然偏低;隨著相對變化率的繼續(xù)變大，各曲線平穩(wěn)變化，但由于縱坐標(biāo)為對數(shù)坐標(biāo)，各曲線之間的變化幅度存在倍數(shù)上的差別.綜合來看，在仿真范圍內(nèi)各結(jié)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)定性指標(biāo)的變化幅度按從大到小排列為:mVCII＞CmII＞lII2＞lII3.因此，對于該型或具有該型減壓方式的雙級減壓器，如果減壓器出現(xiàn)了一定程度的振蕩，設(shè)計人員可以優(yōu)先減小二級閥芯質(zhì)量或增大膜片剛度從而更快地改善減壓器的穩(wěn)定性.

圖4 結(jié)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)定性指標(biāo)計算結(jié)果Fig.4 Structure parameter stability indexes

4 結(jié)論

本文在對具有相同減壓原理的兩型雙級減壓器不同結(jié)構(gòu)參數(shù)進行大量時域仿真所得到的各結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對減壓器穩(wěn)定性的影響規(guī)律的基礎(chǔ)上，選取減壓器二級閥芯運動速度的樣本方差作為穩(wěn)定性指標(biāo)，計算了減壓器二級閥芯質(zhì)量、低壓腔體積、反饋腔體積及膜片剛度4個結(jié)構(gòu)參數(shù)在2～10s及參數(shù)變化10%的范圍內(nèi)的穩(wěn)定性指標(biāo).結(jié)果表明，在仿真范圍內(nèi)各結(jié)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)定性指標(biāo)的變化幅度按從大到小排列為:mVCII＞CmII＞lII2＞lII3.因此，設(shè)計人員可以優(yōu)先減小二級閥芯質(zhì)量或增大膜片剛度從而更快地改善減壓器的穩(wěn)定性.本文的分析方法可以對減壓器穩(wěn)定性各影響因素進行篩選，從而獲得最優(yōu)的改善方法，進而幫助相關(guān)設(shè)計人員以最小的代價獲得滿足工程要求的結(jié)果.

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