陳步佺

摘 要：高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)該重視初高中數(shù)學(xué)的銜接，要想做好銜接工作，除了要對(duì)高中數(shù)學(xué)教材充分理解外，對(duì)初中數(shù)學(xué)教材也應(yīng)該很熟悉。就高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何以學(xué)生已有的初中數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，開展課堂教學(xué)做好銜接工作談一些見解。

關(guān)鍵詞：銜接；導(dǎo)入；挖掘拓寬；補(bǔ)充過渡

“數(shù)學(xué)難學(xué)”是高中生普遍反映的問題，這也是高中數(shù)學(xué)教師十分關(guān)心的問題，我覺得高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該重視初高中數(shù)學(xué)的銜接，要想做好銜接工作，對(duì)初中數(shù)學(xué)教材也應(yīng)該很熟悉。以下就本人在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何以學(xué)生已有的初中數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，開展課堂教學(xué)做好銜接工作談幾點(diǎn)個(gè)人的見解。

一、利用舊概念，導(dǎo)入銜接新概念

高中教師要熟悉初中數(shù)學(xué)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)初中數(shù)學(xué)的概念及其深度要做到心中有數(shù)，高中數(shù)學(xué)的新授課就可以從與之相銜接的初中內(nèi)容引入新課。比如，在教學(xué)人教A版必修1的《1.2.1函數(shù)的概念》時(shí)，我利用了學(xué)生以前學(xué)過的北師大版七年級(jí)下冊(cè)第六章“變量之間的關(guān)系”中的《小車下滑的時(shí)間》《變化中的三角形》《溫度的變化》《一次函數(shù)》中的相應(yīng)內(nèi)容做導(dǎo)入銜接：“我們生活在一個(gè)變化的世界中，變量和變量之間存在著關(guān)系，即一個(gè)量的變化會(huì)引起另一個(gè)量的變化，例如，小車下滑的時(shí)間會(huì)隨著支撐物高度的變化而變化，三角形的面積（高不變）會(huì)隨著底邊的變化而變化，溫度會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化等等。這種變量之間的關(guān)系具有一個(gè)共同的特征：都有兩個(gè)變量，給定其中某一個(gè)變量（自變量）的值，相應(yīng)的就確定了另一個(gè)變量（應(yīng)變量）的值。函數(shù)正是刻畫變量與變量之間這種依賴關(guān)系的重要模型，在初中，我們是這樣定義函數(shù)的：一般的，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x的值，相應(yīng)的就確定了一個(gè)y的值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是應(yīng)變量?！边@樣為這一節(jié)課《函數(shù)的概念》的導(dǎo)入起到了一個(gè)很好的銜接作用，使初中函數(shù)與高中函數(shù)架起一座橋梁，為導(dǎo)入新課奠定了良好的基礎(chǔ)。只要我們充分了解了學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就可以找到導(dǎo)入問題的切入點(diǎn)，從而順利地從舊概念過渡到新概念。

二、利用舊知識(shí)，挖掘拓寬新內(nèi)容

新內(nèi)容是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，合理地利用舊知識(shí)可以挖掘和拓寬新內(nèi)容，使學(xué)生利用以往的初中知識(shí)更好地理解新內(nèi)容，達(dá)到更好的銜接作用。的解簡(jiǎn)化了它的過程。在初中生只學(xué)過二元一次方程組和簡(jiǎn)單的三元一次方程組，對(duì)于三元二次方程組的解法肯定是有困難的，因此，我們應(yīng)該在初中的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生如何消元和降次，這就是一個(gè)復(fù)習(xí)、挖深的過程，從復(fù)習(xí)和挖深解三元二次方程組的過程中既提高學(xué)生解方程組的能力，又為下一節(jié)課求直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)以及圓與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)奠定了良好的基礎(chǔ)，起到了良好的橋梁作用。

四、利用老辦法，簡(jiǎn)單詳化新內(nèi)容

初高中的銜接除了知識(shí)上的銜接，也要注意方法上的銜接，初中生的思維主要停留在具體形象思維或者是較低級(jí)的經(jīng)驗(yàn)型抽象思維階段，而高中的許多解題需要學(xué)生的理論抽象思維和辯證思維，因此，我們要借用具體的、可操作性的事物讓學(xué)生從觀察、對(duì)比、歸納、分析中順利過渡到抽象、辯證的數(shù)學(xué)思維中，讓一些抽象的解題方法建立在具體形象的辦法上。例如，在學(xué)習(xí)人教A版必修3的《3.2.1古典概型》時(shí)有這樣一道題目：同時(shí)擲兩個(gè)均勻的骰子，計(jì)算向上點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？

書中花費(fèi)大量的筆墨去解釋兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)和不標(biāo)記號(hào)所出現(xiàn)的兩種不同的結(jié)果及其產(chǎn)生的原因。學(xué)生聽后還是似懂非懂，我想只要用上初中的老辦法列樹狀圖或列表格，這個(gè)問題的解釋就會(huì)變得更通俗易懂。從樹狀圖或表格上可以非常清楚地看出：擲兩個(gè)均勻的骰子的結(jié)果共有36種，每一種結(jié)果都是等可能的。如果不標(biāo)上記號(hào)，類似于（1，2）和（2，1）的結(jié)果將沒有區(qū)別，這時(shí)，所有可能的結(jié)果將是書本上所列的21種，學(xué)生馬上會(huì)發(fā)現(xiàn)將原來的（1，2）和（2，1）兩個(gè)基本事件按1個(gè)來計(jì)算，原來的（1，1）一個(gè)基本事件還是按1個(gè)計(jì)算，這種解法中構(gòu)造的21個(gè)基本事件不是等可能發(fā)生的，它不滿足古典概型。

高中數(shù)學(xué)中的計(jì)數(shù)原理、排列、組合等方法都可以用一些具體的列舉法進(jìn)行過渡和引申，將抽象的問題具體化。因此，我們?cè)诮忸}中也要注意方法上的銜接，充分利用老辦法，簡(jiǎn)單詳化新內(nèi)容。

參考文獻(xiàn)：

李敏.初高中數(shù)學(xué)銜接的教學(xué)研究[D].四川師范大學(xué)，2012.

編輯 張珍珍