張 斐，許建平，舒立三，董 政

（西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院 磁浮技術(shù)與磁浮列車教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

0 引言

為了減小電力電子裝置對(duì)電網(wǎng)的諧波污染，需要采用有源功率因數(shù)校正PFC（Power Factor Correction）技術(shù)[1]。 Buck、Boost、Buck-Boost、CUK、Sepic、Zeta變換器等均可用于PFC。Boost變換器因具有良好的穩(wěn)態(tài)性能等優(yōu)點(diǎn)而成為PFC變換器的首選拓?fù)鋄2]，但其輸出電壓必須高于輸入電壓，給后級(jí)DC/DC變換器帶來開關(guān)應(yīng)力問題，且難以在寬輸入電壓范圍內(nèi)取得較高的效率[3]。因此，研究升降壓PFC變換器很有價(jià)值。

升降壓Buck-Boost變換器（包括反極性Buck-Boost、Flyback、Sepic和 CUK 變換器等），其開關(guān)管承受的電壓應(yīng)力和儲(chǔ)能電容體積均較大[4]。為降低開關(guān)管所承受的電壓應(yīng)力，文獻(xiàn)[5]提出了兩開關(guān)Buck-Boost變換器，但需要復(fù)雜的控制電路[6]。CUK PFC變換器具有輸入輸出電流連續(xù)、零輸入電流紋波和寬輸出電壓范圍等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛研究[7]。

恒定開關(guān)頻率的開關(guān)變換器除了可以工作于連續(xù)導(dǎo)電模式 CCM（Continuous Conduction Mode）和不連續(xù)導(dǎo)電模式DCM（Discontinuous Conduction Mode）外，還可工作于三態(tài)偽連續(xù)導(dǎo)電模式PCCM（Pseudo Continuous Conduction Mode）[8-9]。 文獻(xiàn)[9]指出，與DCM變換器相比，PCCM變換器極大地提高了帶載能力，且具有優(yōu)于CCM和DCM變換器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。因此，文獻(xiàn)[10-11]提出了PCCM Boost PFC變換器，但其需要額外的功率開關(guān)管且降低了效率[11]；文獻(xiàn)[12]提出了具有較高效率的升降壓型兩開關(guān)PCCM Buck-Boost PFC變換器，但直流輸出電壓含有較大的2倍工頻紋波，實(shí)際應(yīng)用時(shí)需接后級(jí)DC/DC變換器來消除PFC變換器的輸出電壓工頻紋波并提高其對(duì)負(fù)載的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度；文獻(xiàn)[13-14]分別提出了電容電壓空閑CUK DC/DC變換器和電容電壓空閑CUK PFC變換器，但并沒有研究該變換器的輸出電壓紋波特性和負(fù)載動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

基于對(duì)偶原理，本文提出了具有低輸出電壓紋波的三態(tài)PCCM CUK PFC變換器。通過在中間儲(chǔ)能電容（過渡電容）上串聯(lián)一個(gè)開關(guān)管，使得CUK PFC變換器的中間儲(chǔ)能電容電壓在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)存在3個(gè)工作狀態(tài)。本文分析了三態(tài)PCCM CUK PFC變換器的工作過程和控制策略，并指出其可等效為Boost變換器與Buck變換器的級(jí)聯(lián)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該變換器具有輸入功率因數(shù)高、輸出電壓紋波小和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快的優(yōu)點(diǎn)。

1 三態(tài)PCCM CUK PFC變換器

通過在Boost或Buck-Boost PFC變換器的儲(chǔ)能電感兩端并聯(lián)開關(guān)管，為電感電流形成續(xù)流通路，可以使Boost或Buck-Boost PFC變換器工作于PCCM模式（電感電流在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)存在3個(gè)工作狀態(tài)），進(jìn)而獲得卓越的負(fù)載動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能[11-12]?；赑CCM PFC變換器獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，根據(jù)對(duì)偶原理，本文提出了如圖1所示的三態(tài)PCCM CUK PFC變換器。通過在中間儲(chǔ)能電容CE（過渡電容）上串聯(lián)一個(gè)開關(guān)管VTE，利用開關(guān)管VTE關(guān)斷時(shí)為儲(chǔ)能電容電壓uce形成的開路狀態(tài)，使儲(chǔ)能電容電壓uce在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)存在3個(gè)工作狀態(tài)，進(jìn)而使CUK PFC變換器工作于PCCM模式。

圖1 三態(tài)PCCM CUK PFC變換器Fig.1 Tri-state PCCM CUK PFC converter

在分析時(shí)假設(shè)：①開關(guān)頻率fS遠(yuǎn)大于線電壓頻率f；②輸出電感Lo和輸出電容Co足夠大，使得輸出電感電流iLo近似為輸出電流io；③在開關(guān)周期內(nèi)輸入電壓uin保持不變；④所有的開關(guān)管、二極管、電感和電容均為理想元件；⑤輸入電感Lin和輸出電感Lo均工作于CCM?；谝陨霞僭O(shè)，利用2個(gè)功率開關(guān)管的組合方式，三態(tài)PCCM CUK PFC變換器在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)存在3個(gè)工作模態(tài)。

a.VT和 VTE均導(dǎo)通（t0≤t＜t1）。

開關(guān)管VT和VTE均導(dǎo)通時(shí)，整流橋的對(duì)橋臂二極管導(dǎo)通，輸入電感電流iLin按輸入電壓的比例上升；中間儲(chǔ)能電容CE通過開關(guān)管VT和VTE向輸出電容Co與負(fù)載R放電，并向輸出電感Lo充電，此時(shí)電感電流iLo上升、電容電壓uce下降。

b.VT導(dǎo)通、VTE關(guān)斷（t1≤t＜t2）。

開關(guān)管VT導(dǎo)通、VTE關(guān)斷時(shí)，整流橋的對(duì)橋臂二極管導(dǎo)通，輸入電感電流iLin仍然按輸入電壓的比例上升；由于無法形成充放電回路，中間儲(chǔ)能電容CE與電路其他部分隔離，電容電壓uce保持不變；二極管VD導(dǎo)通，輸出電感Lo向輸出電容Co與負(fù)載R放電，電感電流iLo下降。

c.VT和VTE均關(guān)斷（t2≤t≤t3）。

開關(guān)管VT和VTE均關(guān)斷時(shí)，整流橋的對(duì)橋臂二極管導(dǎo)通，二極管VD仍然導(dǎo)通，輸入電感電流iLin通過開關(guān)管VTE的體二極管和二極管VD向中間儲(chǔ)能電容CE充電，電感電流iLin下降，電容電壓uce上升；輸出電感Lo通過二極管VD向輸出電容Co與負(fù)載R放電，電感電流iLo下降。

圖2給出了三態(tài)PCCM CUK PFC變換器的穩(wěn)態(tài)工作波形，其中d1T、d2T和d3T分別表示變換器工作于3個(gè)工作模態(tài)的時(shí)間，Q、QE分別表示開關(guān)管VT和VTE的驅(qū)動(dòng)脈沖。由圖2可知：

2 控制策略研究

在圖1中，假設(shè)三態(tài)PCCM CUK PFC變換器的直流輸出電壓uo（t）穩(wěn)定在Uo，整流后的電網(wǎng)輸入電壓 uin（t）為：

其中，UM為輸入電壓幅值；ω為輸入電壓角頻率。

利用時(shí)間平均等效分析方法[15]，根據(jù)中間儲(chǔ)能電容CE的電荷平衡可得三態(tài)PCCM CUK PFC變換器功率級(jí)的直流穩(wěn)態(tài)特性為：

圖2 三態(tài)PCCM CUK PFC變換器主要波形Fig.2 Key waveforms of tri-state PCCM CUK PFC converter

其中，Uin、Iin、Io分別為輸入電壓、輸入電流、輸出電流的時(shí)間平均等效值；D、DE分別為開關(guān)管VT、VTE的穩(wěn)態(tài)占空比。由式（3）可知，三態(tài)PCCM CUK PFC變換器與傳統(tǒng)CUK PFC變換器一樣，其直流穩(wěn)態(tài)特性由中間儲(chǔ)能電容CE的放電時(shí)間和充電時(shí)間的比值決定。

同理，利用時(shí)間平均等效分析方法，根據(jù)輸入電感Lin和輸出電感Lo的伏秒平衡可得：

其中，Uce為中間儲(chǔ)能電容電壓的時(shí)間平均等效值。由式（4）、（5）可知，中間儲(chǔ)能電容的電壓 uce（t）僅由輸入電壓uin（t）和開關(guān)管VT的占空比D決定，而直流輸出電壓 uo（t）僅由中間儲(chǔ)能電容電壓 uce（t）和開關(guān)管VTE的占空比DE決定。則根據(jù)式（3）—（5）可知，三態(tài)PCCM CUK PFC變換器可等效為Boost變換器與Buck變換器的級(jí)聯(lián)。但是與Boost變換器加Buck變換器的級(jí)聯(lián)變換器相比，三態(tài)PCCM CUK PFC變換器可減少一個(gè)功率二極管數(shù)量。

因此，三態(tài)PCCM CUK PFC變換器的控制器可由PFC控制環(huán)路和電壓模式控制環(huán)路這2個(gè)獨(dú)立的控制環(huán)路組成。利用前級(jí)Boost變換器的PFC控制環(huán)路來實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的中間儲(chǔ)能電容電壓uce（t），同時(shí)控制輸入電流 iin（t）使其跟隨輸入電壓 uin（t）的波形與相位，得到單位功率因數(shù)。與此同時(shí)，后級(jí)Buck變換器的電壓模式控制環(huán)路控制直流輸出電壓uo（t）使其在不同的負(fù)載情況下均穩(wěn)定在Uo。值得注意的是，因?yàn)閮H僅當(dāng)開關(guān)管VT導(dǎo)通時(shí)能量才能由前級(jí)Boost變換器流向后級(jí)Buck變換器，否則開關(guān)管VTE的體二極管和二極管VD將導(dǎo)通[16]。因此占空比D和DE需滿足如下關(guān)系：

根據(jù)以上分析，可得三態(tài)PCCM CUK PFC變換器的控制器框圖如圖3所示，其中，L4981等平均電流PFC控制器分別采樣中間儲(chǔ)能電容電壓uce（t）、輸入電壓 uin（t）和輸入電感電流 iLin（t），經(jīng)過平均電流控制策略后得到開關(guān)管VT的調(diào)制信號(hào)u，實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)并穩(wěn)定中間儲(chǔ)能電容的電壓；TL494等電壓模式控制器采樣直流輸出電壓uo（t），經(jīng)過單電壓PI控制環(huán)得到開關(guān)管VTE的調(diào)制信號(hào)uE，實(shí)現(xiàn)直流輸出電壓調(diào)節(jié)的目的。調(diào)制信號(hào)u和uE經(jīng)過邏輯保護(hù)電路后分別與同一個(gè)三角載波Up進(jìn)行比較，其輸出經(jīng)過驅(qū)動(dòng)電路后分別得到開關(guān)管VT和VTE的驅(qū)動(dòng)脈沖S和SE。由圖3可知，三態(tài)PCCM CUK PFC變換器的直流輸出電壓uo（t）控制環(huán)路為由TL494等電壓模式控制器構(gòu)成的高帶寬電壓控制環(huán)路（5kHz）[17]，而CCM與DCM CUK PFC變換器的直流輸出電壓uo（t）控制環(huán)路為L(zhǎng)4981等平均電流PFC控制器構(gòu)成的低帶寬電壓控制環(huán)路（10～20 Hz）[11]，因此三態(tài)PCCM CUK PFC變換器的輸出電壓動(dòng)態(tài)性能明顯優(yōu)于CCM與DCM CUK PFC變換器。此外，由圖3可知，三態(tài)PCCM CUK PFC變換器的控制電路中含有2個(gè)控制芯片，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性并降低了系統(tǒng)的可靠性。但與傳統(tǒng)兩級(jí)Boost+Buck PFC變換器相比[18]，三態(tài) PCCM CUK PFC 變換器的控制電路并沒有增加復(fù)雜性，且主電路節(jié)省了1個(gè)功率二極管。

圖3 三態(tài)PCCM CUK PFC變換器控制框圖Fig.3 Block diagram of tri-state PCCM CUK PFC converter control

3 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

為了驗(yàn)證三態(tài)PCCM CUK PFC變換器的正確性，本文采用MATLAB/Simulink對(duì)工作于CCM、DCM和三態(tài)PCCM的CUK PFC變換器進(jìn)行了仿真研究，并搭建了一臺(tái)200 W的CUK PFC變換器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的主電路參數(shù)選取如下：額定負(fù)載功率Po=200 W；輸入電壓有效值 Uin，rms范圍為 90～265 V；輸出儲(chǔ)能電容Co的參考直流電壓uo=200 V；中間儲(chǔ)能電容CE的參考直流電壓uce=400 V；工作于CCM與PCCM時(shí)輸入電感Lin=1 mH；工作于DCM時(shí)輸入電感Lin=40 μH；輸出電感Lo=40 H；輸出儲(chǔ)能電容Co=470 μF；電網(wǎng)頻率 f=50 Hz；開關(guān)頻率 fS=70 kHz；CCM與DCM工作模式時(shí)中間儲(chǔ)能電容CE=1μF；考慮到PCCM工作模式時(shí)中間儲(chǔ)能電容CE需要儲(chǔ)存能量并作為等效后級(jí)Buck變換器的輸入源，所以選擇CE=470 μF?？刂骗h(huán)路參數(shù)選取如下：前級(jí)PFC電壓控制環(huán)路KP=10.6、KI=0.1；前級(jí)PFC電流控制環(huán)路KP=0.69、KI=0.01；后級(jí)DC/DC電壓控制環(huán)路KP=6、KI=0.1。

3.2 仿真結(jié)果

圖4為三態(tài)PCCM CUK PFC變換器的儲(chǔ)能電容電壓uce、開關(guān)管驅(qū)動(dòng)脈沖S和驅(qū)動(dòng)脈沖SE波形。由圖4可以看出，雖然由于給定參數(shù)造成儲(chǔ)能電容電壓uce的充電時(shí)間較短，無法清晰看出其充電過程，但根據(jù)驅(qū)動(dòng)脈沖波形可以看出變換器工作于三態(tài)PCCM，與圖2的理論分析相一致。

圖4 三態(tài)PCCM CUK PFC變換器驅(qū)動(dòng)脈沖S、驅(qū)動(dòng)脈沖SE和電容電壓uce波形動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形Fig.4 Waveforms of drive pulse S，drive pulse SE and capacitor voltage uceof tri-state PCCM CUK PFC converter

圖5為負(fù)載功率在100 W和200 W之間切換時(shí)，工作于CCM、DCM和三態(tài)PCCM的CUK PFC變換器的輸出電壓uo動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形。由于三態(tài)PCCM CUK PFC變換器相當(dāng)于Boost變換器與Buck變換器的級(jí)聯(lián)，因此由圖5可知，與傳統(tǒng)CCM和DCM CUK PFC變換器相比，三態(tài)PCCM CUK PFC變換器可減小PFC變換器輸出電壓的工頻紋波，且具有最快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)調(diào)整時(shí)間和最小的輸出電壓跌落與超調(diào)量。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5 負(fù)載跳變時(shí)CUK PFC變換器動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形Fig.5 Waveforms of CUK PFC converter responding to load step change

圖6為負(fù)載輸出功率為100 W時(shí)，CCM、DCM和三態(tài)PCCM CUK PFC變換器的穩(wěn)態(tài)輸出電壓uo、整流輸入電壓uin、輸出電壓紋波urip、輸入電感電流iLin波形及其頻譜iFFT分析波形。由圖6可知，3種工作模式下CUK PFC變換器均可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定直流輸出電壓uo，輸入電感電流iLin跟蹤輸入電壓uin波形與相位，滿足PFC功能。由輸入電感電流iLin波形及其頻譜分析iFFT波形可知，由于DCM CUK PFC變換器的輸入電感較小，造成其輸入電感電流峰值較大且其諧波含量較大，而三態(tài)PCCM CUK PFC變換器與CCM CUK PFC變換器一樣，輸入電感較大，可減小輸入電感電流的峰值并明顯地降低了其諧波含量。此外，由輸出電壓紋波urip波形可知，CCM與DCM CUK PFC變換器的直流輸出電壓uo均含有2倍工頻紋波。但是，三態(tài)PCCM CUK PFC變換器的直流輸出電壓紋波主要為高頻開關(guān)紋波分量，極大地減小了2倍工頻紋波。

表1給出了CCM、DCM和三態(tài)PCCM CUK PFC變換器隨負(fù)載功率變化時(shí)的輸出電壓紋波urip、效率η與輸入電感電流的總諧波畸變率THD（Total Harmonic Distortion）。由表1可知，三態(tài)PCCM CUK PFC變換器的輸出電壓紋波最小，THD明顯低于DCM CUK PFC變換器，且僅在重載時(shí)其效率η稍低于CCM CUK PFC變換器。但是，當(dāng)考慮到傳統(tǒng)CCM與DCM CUK PFC變換器在實(shí)現(xiàn)低輸出電壓紋波時(shí)還需后級(jí)DC/DC變換器，因此，三態(tài) PCCM CUK PFC變換器的效率高于CCM與DCM CUK PFC變換器。

圖7 負(fù)載功率100 W200 W100 W時(shí)CUK PFC變換器輸出電壓uo和輸入電流iin動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形Fig.7 Waveforms of output voltage uoand input current iinof CUK PFC converter responding to load step changes from 100 W to 200 W and from 200 W to 100 W

圖7為負(fù)載功率Po從100 W突增到200 W再突降到 100 W 時(shí)，CCM、DCM和三態(tài) PCCM CUK PFC變換器的輸出電壓uo和輸入電流iin的動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形，暫態(tài)過程中輸出電壓uo的跌落量、超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間（uo恢復(fù)到±5 V參考直流電壓范圍內(nèi)時(shí)）如表2所示。由圖7和表2可知，三態(tài)PCCM CUK PFC變換器對(duì)負(fù)載的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度最快，輸出電壓和輸入電流波動(dòng)最小。

表2 3種工作模式下CUK PFC變換器暫態(tài)性能對(duì)比Tab.2 Comparison of transient performance of CUK PFC converter among three operating modes

4 結(jié)論

本文提出了一種工作于PCCM的CUK PFC變換器，分析了它的工作原理和控制策略。通過在中間儲(chǔ)能電容（過渡電容）上串聯(lián)一個(gè)開關(guān)管，使電容電壓在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)存在3個(gè)工作狀態(tài)，獲得了低輸出電壓紋波和快速的負(fù)載動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該變換器具有輸入功率因數(shù)高、輸出電壓紋波小和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快的優(yōu)點(diǎn)。