張琦雪，馮桂青，陳 俊，嚴(yán) 偉，沈全榮

（1.南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇 南京 211102；2.深圳能源集團(tuán)股份有限公司，廣東 深圳 518031）

0 引言

眾所周知，汽輪發(fā)電機(jī)有負(fù)序電流時(shí)，在負(fù)序磁場(chǎng)的作用下，實(shí)心轉(zhuǎn)子表面將產(chǎn)生渦流損耗，嚴(yán)重時(shí)將損傷發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵芯。通過(guò)發(fā)電機(jī)負(fù)序能力穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)和暫態(tài)試驗(yàn)[1-4]，或者有限元電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)的分析計(jì)算[5-7]，已能夠較為準(zhǔn)確地確定汽輪發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)負(fù)序能力，也有學(xué)者采用阻尼參數(shù)模型分析計(jì)算轉(zhuǎn)子上的負(fù)序損耗[8]。

國(guó)內(nèi)YT電廠一臺(tái)中等容量汽輪發(fā)電機(jī)，臨時(shí)去除B相繞組匝間絕緣異常的2匝線棒后，發(fā)電機(jī)缺線圈運(yùn)行，實(shí)測(cè)有負(fù)序電流，因電廠用戶擔(dān)心負(fù)序電流損傷發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子，需要評(píng)估電樞電流的影響?，F(xiàn)場(chǎng)條件無(wú)法直接進(jìn)行負(fù)序電流能力試驗(yàn)，而有限元仿真計(jì)算需要考慮三相繞組不對(duì)稱，比較復(fù)雜。

本文提出簡(jiǎn)化計(jì)算方法評(píng)估電樞電流的影響，基本思路是假設(shè)在故障相上增加1個(gè)“疊加繞組”，采用疊加原理，分析并計(jì)算出電樞反應(yīng)的反轉(zhuǎn)基波磁動(dòng)勢(shì)與正序、負(fù)序電流之間的定量關(guān)系，進(jìn)一步計(jì)算得到等效的負(fù)序電流。因繞組不對(duì)稱，正序電流也會(huì)產(chǎn)生反轉(zhuǎn)的基波磁動(dòng)勢(shì)。通過(guò)定量估算，確定是否要降低長(zhǎng)期允許負(fù)序電流值I2∞和承受負(fù)序電流能力的常數(shù)I22t。

1 發(fā)電機(jī)參數(shù)及定子繞組缺線圈情況

1.1 發(fā)電機(jī)參數(shù)

定子繞組缺線圈運(yùn)行的事故發(fā)電機(jī)為一臺(tái)中等容量的汽輪發(fā)電機(jī)，型號(hào)為QFW-6.8-2-10.5，基本參數(shù)如下：額定容量、電壓分別為6.8 MW、10.5 kV；額定功率因數(shù)為0.8；定子繞組三相，每相1個(gè)分支，連接成Y形；定子槽數(shù)為48；定子繞組線圈的節(jié)距y1=19；定子繞組線圈的極距τ =24；定子繞組連接方式為雙層疊繞，60°相帶；定子繞組每槽導(dǎo)體數(shù)為6，即定子繞組各線圈有3匝。

1.2 定子繞組缺線圈情況

發(fā)電機(jī)經(jīng)歷過(guò)幾次非同期并網(wǎng)的沖擊，停機(jī)檢查發(fā)現(xiàn)B相絕緣損傷，定子第42槽下層2根導(dǎo)體之間的絕緣損壞。按生產(chǎn)計(jì)劃，急于恢復(fù)發(fā)電，沒(méi)有足夠的大修時(shí)間。考慮到故障匝數(shù)很少，去除故障匝后，對(duì)三相繞組的不平衡度影響很小，且發(fā)電機(jī)定子繞組為單Y接法，沒(méi)有并聯(lián)分支，不存在并聯(lián)分支之間的環(huán)流，因此，臨時(shí)將第42槽下層的2個(gè)故障匝切斷隔離，保留剩下的1個(gè)線圈匝，僅用2～3 d的時(shí)間恢復(fù)了發(fā)電。

2 定子繞組缺線圈后空載電勢(shì)的不平衡度

設(shè)定子繞組各線圈的基波感應(yīng)電勢(shì)大小相同，則根據(jù)繞組連接的關(guān)系，得到B相各線圈電勢(shì)和相繞組電勢(shì)的相量關(guān)系，如圖1所示。

圖1 B相線圈基波電勢(shì)和相繞組基波電勢(shì)Fig.1 Coil fundamental voltage and winding fundamental voltage of phase B

圖1中，槽距角θ=7.5°，各線圈電勢(shì)的下標(biāo)是線圈末端所在的定子槽號(hào)。由上述關(guān)系，可計(jì)算出B相繞組缺線圈前后的基波電勢(shì) UB、U′B。

其中，Um是線圈基波電勢(shì)的幅值，φ37是B相第1個(gè)線圈（線圈末端在第37號(hào)槽）基波電勢(shì)U37的相角。進(jìn)一步計(jì)算得：

即B相電壓幅值減少了3.89%，相角向A相偏移了1.15°。用負(fù)序電壓與正序電壓之比衡量三相電壓的不平衡度，假設(shè)缺線圈前三相基波電勢(shì)完全對(duì)稱，大小相等，彼此互差120°，則缺線圈運(yùn)行后，三相電壓的不平衡度為：

發(fā)電機(jī)組缺線圈運(yùn)行后，實(shí)測(cè)了2組發(fā)電機(jī)空載電壓，結(jié)果如表1所示。

由于實(shí)測(cè)的非故障相（A相和C相）電壓不完全相等，這里取A相和C相電壓的平均值作為參考。實(shí)測(cè)結(jié)果97.4%與理論計(jì)算值96.11%比較接近。

表1 空載電壓實(shí)測(cè)結(jié)果Tab.1 Measured voltages without load

3 負(fù)序電流的實(shí)測(cè)

發(fā)電機(jī)缺線圈情況下并網(wǎng)運(yùn)行，三相繞組不對(duì)稱，有負(fù)序電流產(chǎn)生。由于擔(dān)心負(fù)序電流過(guò)大而損傷轉(zhuǎn)子，現(xiàn)場(chǎng)對(duì)部分工況的負(fù)序電流I2進(jìn)行了實(shí)測(cè)，結(jié)果如表2所示。

表2 負(fù)序電流實(shí)測(cè)結(jié)果Tab.2 Measured negative-sequence currents

由表2可知，負(fù)序電流接近額定電流（467.4 A）的6.2%。該負(fù)序電流雖然在國(guó)標(biāo)允許的范圍內(nèi)，但是使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子長(zhǎng)期處于有渦流發(fā)熱的狀態(tài)，同時(shí)定、轉(zhuǎn)子之間存在2倍頻的電動(dòng)力，可能引起定、轉(zhuǎn)子鐵芯的振動(dòng)，存在潛在危害。

4 電樞反應(yīng)反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的分析

4.1 電樞電流與反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的關(guān)系

用疊加原理分析電樞反應(yīng)反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，僅分析基波。為不失一般性，假設(shè)A相繞組缺少了幾匝。為了描述上的簡(jiǎn)潔，對(duì)于電壓、電流、磁動(dòng)勢(shì)等，下文中如果沒(méi)有特別說(shuō)明，均指“時(shí)間基波”或“空間基波”。

假設(shè)有一個(gè)“疊加繞組”A′X′，該繞組放置在缺失的故障匝位置處。缺線圈運(yùn)行時(shí)，A相繞組等效為正常繞組 U2U1與疊加繞組 A′X′相串聯(lián)，繞組 A′X′流過(guò)A相電流后，產(chǎn)生相反的磁動(dòng)勢(shì)和電勢(shì)，抵消正常繞組U2U1中對(duì)應(yīng)的缺失的那幾匝繞組的磁動(dòng)勢(shì)和電勢(shì)，如圖2所示。

圖2 繞組疊加示意圖Fig.2 Schematic diagram of winding superposition

設(shè)定子繞組流過(guò)三相電流 IA、IB、IC，用對(duì)稱分量法，將電流分解成正序電流I1和負(fù)序電流I2；發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)不接地或高阻抗接地，故忽略零序電流。

顯然，正序電流I1在正常三相繞組中不產(chǎn)生反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，負(fù)序電流I2在正常三相繞組中產(chǎn)生反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F-∑ABC，2。又因?yàn)镮A=I1+I2，所以電流I1和I2流過(guò)疊加繞組A′X′，并且分別在A′X′上產(chǎn)生各自的脈振磁動(dòng)勢(shì) FA′X′，1和 FA′X′，2。 每個(gè)脈振磁動(dòng)勢(shì)可以分解為大小相等、旋轉(zhuǎn)方向相反的正轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)和反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，所以又有對(duì)應(yīng)的反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì) F-A′X′，1和 F-A′X′，2。所有反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)∑F-產(chǎn)生反轉(zhuǎn)磁密∑B-，反轉(zhuǎn)磁密在勵(lì)磁繞組上感應(yīng)2倍頻電流，并在實(shí)心轉(zhuǎn)子上感應(yīng)2倍頻渦流，轉(zhuǎn)子上等效的2倍頻電流Ifd同樣產(chǎn)生反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F-fd。綜上所述，三相繞組對(duì)稱和缺線圈的三相繞組不對(duì)稱情況下，電流產(chǎn)生反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的示意圖如圖3所示。

圖3 反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)示意圖Fig.3 Schematic diagram of MMFs

從圖3（b）可以看出，當(dāng)定子繞組中沒(méi)有負(fù)序電流時(shí)，正序電流也會(huì)因繞組不對(duì)稱而產(chǎn)生少量的反轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。因此，對(duì)于三相繞組不對(duì)稱的情況，僅用負(fù)序電流的大小估計(jì)轉(zhuǎn)子渦流發(fā)熱是不嚴(yán)格的。

4.2 電樞反應(yīng)的反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的計(jì)算

以A相繞組U2U1的軸線+A為基準(zhǔn)位置，將定子內(nèi)圓展開(kāi)成一條直線，直線上的位置用空間電角度α表示。由電機(jī)學(xué)的知識(shí)可知，負(fù)序電流流過(guò)三相完整的繞組時(shí)，產(chǎn)生的脈振磁動(dòng)勢(shì)f-A、f-B、f-C都是α的函數(shù)：

將三相磁動(dòng)勢(shì)合成反向旋轉(zhuǎn)的磁動(dòng)勢(shì)，可得：

將其表示成空間向量為：

設(shè)疊加繞組A′X′的軸線位置為+A′，相對(duì)于軸線+A在空間上偏轉(zhuǎn)的電角度為β。電流IA=I1+I2流過(guò)疊加繞組A′X′。正序電流I1在A′X′上產(chǎn)生的脈振磁動(dòng)勢(shì)為：

fA′X′，1的反轉(zhuǎn)分量寫成空間向量形式為：

類似地，負(fù)序電流I2在A′X′上產(chǎn)生的脈振磁動(dòng)勢(shì)為：

fA′X′，2的反轉(zhuǎn)分量寫成空間向量形式為：

電樞反應(yīng)的反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)為：

5 負(fù)序過(guò)負(fù)荷保護(hù)

5.1 等效負(fù)序電流的計(jì)算

為防止轉(zhuǎn)子表層因渦流而過(guò)熱損傷，同步發(fā)電機(jī)都配置了負(fù)序反時(shí)限過(guò)負(fù)荷保護(hù)，該保護(hù)的動(dòng)作特性大多采用負(fù)序過(guò)電流倍數(shù)與允許持續(xù)時(shí)間t的關(guān)系曲線：

其中，C是轉(zhuǎn)子表層承受負(fù)序電流能力的常數(shù)I22t，I2*是實(shí)測(cè)的負(fù)序電流標(biāo)幺值，I2∞是發(fā)電機(jī)長(zhǎng)期允許負(fù)序電流標(biāo)幺值。

對(duì)于三相繞組對(duì)稱的情況，用負(fù)序電流反映轉(zhuǎn)子表層渦流，認(rèn)為轉(zhuǎn)子表層渦流正比于。文獻(xiàn)[9]實(shí)測(cè)結(jié)果指出，端部阻尼環(huán)中實(shí)測(cè)的渦流與定子負(fù)序電流成正比。

對(duì)于定子繞組缺線圈運(yùn)行的情況，本文仍認(rèn)為轉(zhuǎn)子表層渦流正比于電樞反應(yīng)反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。因此可計(jì)算等效的負(fù)序電流：

化簡(jiǎn)上式可得：

其中，＾表示共軛。

YT電廠缺線圈運(yùn)行的發(fā)電機(jī)是B相缺線圈，將原ABC三相看成CAB三相，應(yīng)用上面的公式計(jì)算等效的負(fù)序電流。需要說(shuō)明的是，以B相為參考計(jì)算出的正序電流或負(fù)序電流，和以A相為參考計(jì)算出的結(jié)果相比，大小不變，只是相位不同。

其中，β為圖1中U′B-UB與UB之間的夾角。

按保守計(jì)算，等效負(fù)序電流的最大可能值為：

5.2 參數(shù)I2∞值與I22t值的校核

為確保臨時(shí)缺線圈運(yùn)行的發(fā)電機(jī)不受負(fù)序電流的損害，一方面要密切關(guān)注發(fā)電機(jī)負(fù)序電流的大小，另一方面要重新校核負(fù)序過(guò)負(fù)荷保護(hù)定值。

經(jīng)核查，原保護(hù)定值參照DL/T684—1999《大型發(fā)電機(jī)變壓器繼電保護(hù)整定計(jì)算導(dǎo)則》，定值整定時(shí)，I2∞取 0.08 p.u.，I22t取 8 s，該參數(shù)是轉(zhuǎn)子直接冷卻的大型汽輪發(fā)電機(jī)的負(fù)序能力參數(shù)，用在這里是不對(duì)的。

YT電廠這臺(tái)發(fā)電機(jī)為中等容量汽輪發(fā)電機(jī)，轉(zhuǎn)子冷卻方式為間接空冷，轉(zhuǎn)子線負(fù)荷低，其穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)負(fù)序能力都要超過(guò)直接冷卻方式的大容量汽輪發(fā)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)負(fù)序能力。查閱早期相似機(jī)組的負(fù)序能力實(shí)驗(yàn)結(jié)果[10]，以及相關(guān)技術(shù)規(guī)程[11]，該發(fā)電機(jī)在不缺線圈的情況下，I2∞應(yīng)該取0.1 p.u.，I22t應(yīng)該取15 s。

對(duì)于臨時(shí)缺線圈運(yùn)行的發(fā)電機(jī)，如果采用微機(jī)保護(hù)裝置，理論上完全可以參考式（11）計(jì)算等效的負(fù)序電流，進(jìn)行負(fù)序過(guò)負(fù)荷保護(hù)。然而，發(fā)電機(jī)只是臨時(shí)缺線圈運(yùn)行，沒(méi)有必要為此修改微機(jī)保護(hù)的計(jì)算程序。這里參照式（12），定量估算，確定是否要降低 I2∞和 I22t。

先研究I2∞值。按發(fā)電機(jī)長(zhǎng)期運(yùn)行在額定負(fù)荷下估算，取 I1=1.0 p.u.，Ieq，2=0.1 p.u.，則：

即實(shí)測(cè)的負(fù)序電流I2超過(guò)0.0868 p.u.時(shí)，等效負(fù)序電流Ieq，2就有可能超過(guò)0.1 p.u.。保守起見(jiàn)，負(fù)序過(guò)負(fù)荷保護(hù)用到的參數(shù)I2∞可取0.085 p.u.。

再研究I22t值。按發(fā)電機(jī)機(jī)端兩相短路工況估序電流，其中X1為直軸超瞬變抗，X2為負(fù)序電抗。 參考式（12），可知 Ieq，2≤1.00135I2，即兩相穩(wěn)態(tài)短路時(shí)，等效的負(fù)序電流Ieq，2跟實(shí)測(cè)的負(fù)序電流I2相當(dāng)，不會(huì)更大。因此，參數(shù)I22t可不變。暫態(tài)過(guò)程中直流分量有影響[6]，這里認(rèn)為小匝數(shù)缺線圈的前后，直流分量影響變化不大。

實(shí)測(cè)結(jié)果為缺線圈運(yùn)行的發(fā)電機(jī)負(fù)序電流在0.062 p.u.以下，接近0.08 p.u.。為確保機(jī)組不受傷害，需要注意：在運(yùn)行中加強(qiáng)發(fā)電機(jī)鐵芯溫度、出口風(fēng)溫、軸承振動(dòng)的監(jiān)測(cè)；盡量降低勵(lì)磁電流運(yùn)行，以減輕轉(zhuǎn)子的發(fā)熱程度；向主機(jī)廠咨詢確認(rèn)該機(jī)組的轉(zhuǎn)子表層負(fù)序電流承受能力（得到答復(fù)I2∞=0.1 p.u.已是較為安全的保守?cái)?shù)據(jù)）；合理安排生產(chǎn)，盡快停機(jī)大修。算。因?yàn)槎ㄗ永@組缺失的匝數(shù)很小，可粗略地認(rèn)為發(fā)電機(jī)機(jī)端發(fā)生兩相短路故障時(shí)，穩(wěn)態(tài)正序電流與負(fù)

6 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)一臺(tái)實(shí)際缺線圈運(yùn)行的發(fā)電機(jī)，提出簡(jiǎn)化計(jì)算方法，采用疊加原理，分析并計(jì)算了電樞反應(yīng)的反轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁動(dòng)勢(shì)與正序、負(fù)序電流之間的定量關(guān)系。缺線圈運(yùn)行后三相繞組內(nèi)部不對(duì)稱，正序電流也會(huì)產(chǎn)生反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。通過(guò)定量計(jì)算，建議向下調(diào)整長(zhǎng)期允許負(fù)序電流值，承受負(fù)序電流能力的常數(shù)則不需要改變。

這臺(tái)發(fā)電機(jī)缺線圈運(yùn)行了4個(gè)多月后，停機(jī)大修，經(jīng)檢查轉(zhuǎn)子無(wú)損傷痕跡，徹底修復(fù)故障匝后，重新投入運(yùn)行。

本文提出估算電樞電流對(duì)轉(zhuǎn)子表層過(guò)負(fù)荷的影響的方法，有如下局限性：只分析了基波磁動(dòng)勢(shì)，沒(méi)有計(jì)及諧波的影響；只適用于分析定子繞組為單Y結(jié)構(gòu)的發(fā)電機(jī)。要想準(zhǔn)確分析相關(guān)影響，還是應(yīng)該借助有限元計(jì)算方法。

致 謝

筆者曾電話咨詢東方電機(jī)股份有限公司高級(jí)工程師侯小全。東方電機(jī)有過(guò)處理該問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)：?jiǎn)蝁繞組發(fā)電機(jī)匝間故障后，如果故障線圈很少，可以臨時(shí)缺線圈、不對(duì)稱運(yùn)行；如果擔(dān)心負(fù)序電流的影響，也可以臨時(shí)將非故障相對(duì)應(yīng)的繞組線圈隔離，使發(fā)電機(jī)定子三相繞組對(duì)稱，當(dāng)然最終還是要徹底修復(fù)電機(jī)繞組。特此致謝！