李忠芳

(安徽科技學院 機械工程學院，安徽 鳳陽 233100)

小波變換［1］是一種多分辨率分析方法，特別適合于處理非平穩(wěn)信號。在混凝土缺陷檢測領域，小波變換常用來通過閾值去噪，獲得更有效的信息［2］。在地震勘探領域，小波變換被用來合理分配各頻率間的含量，提高成像質量［3－4］。但尚未見有關小波變換用于土木工程結構偏移成像信號處理中的研究。

本文嘗試研究小波變換方法在混凝土超聲波信號濾波中的應用，并探索其應用到梁、柱類土木工程結構疊前偏移成像無損檢測技術中的效果。

1 材料和方法

試件:根據(jù)工程實踐中梁、柱尺寸標準，制作粒徑為16mm、尺寸為240×240×1000mm3的混凝土梁。實驗儀器:美國安捷倫公司33220A－20MHz數(shù)字信號發(fā)生器、美國Krohn－Hite公司7602功率放大器、美國安捷倫公司54820A雙通道數(shù)字示波器，蘇州萬象公司中心頻率為1GHz的超聲驅動器和傳感器。

偏移成像無損檢測技術的詳細方法見文獻［5－6］。

2 結果與分析

2.1 小波分解與重構技術在超聲波信號處理中的應用

用主頻為500kHz的脈沖信號作為激勵信號，采用對測方式采集到的縱波信號如圖1所示。從圖1看出，由于超聲波在混凝土材料中衰減是較嚴重的，所采集到信號的中心頻率在100kHz左右，混凝土的超聲波速為2945m/s，波長為0.02945m，即29.45mm，信號的最高電壓值為5V。用db3小波將超聲波信號分解為6個尺度的小波系數(shù)，分別由尺度為1、2、3、4、5的小波系數(shù)進行單尺度小波重構，中心頻率分別為800kHz，400kHz，200kHz，100kHz，50kHz，其中尺度為 1 的重構結果得到如圖 2 所示。

由于實際超聲波信號中，尺度為1的頻率成分的超聲波能量損失較大，最高電壓值不足6×10－7V。雖然分辨率極高，但這種預處理超聲信號用來作疊前偏移成像，不僅將對偏移速度的精度提出過高的不切實際的要求，而且對于受材料損傷引起的反相位問題的影響極大。

圖1 原始信號的時頻域曲線Fig.1 Time and frequency curves of the original signal

圖2 1尺度小波重構Fig.2 Reconstruction result with scale 1

由以上分析可知，綜合考慮高頻信息分辨率高和低頻信息能量大兩方面的因素，選擇合適的尺度進行小波重構，提取合適頻率的超聲波成分，作為疊前偏移成像前的預處理資料。

2.2 小波濾波在疊前偏移成像無損檢測技術中的應用

圖3 預設缺陷試件檢測面結構圖Fig.3 Detection surface of the specimen with default horizontal defect

圖4 不經(jīng)過任何預處理的疊前偏移成像圖Fig.4 Prestack migration imaging map without any pretreatment

在混凝土結構中預制缺陷，剖面ABCD見圖3。其中預制缺陷HG由水平方向、長厚為80mm×1mm，用薄膜模擬該缺陷。

2.2.1 不經(jīng)過任何預處理的疊前偏移成像圖 不對應力波進行任何預處理，采用疊前偏移成像理論得到的剖面圖如圖4所示。從該圖可以明顯地看出有缺陷的存在，但不能明確判斷缺陷的位置和尺寸。由于疊前偏移成像的基本原理是反射波首波的歸位，因此成像圖中有高幅值位置的上方才是缺陷的位置，可初步推斷缺陷在60mm以上的區(qū)域內。由于數(shù)據(jù)采集點主要集中在300～700mm區(qū)域，采集數(shù)據(jù)的范圍較小，出現(xiàn)了圖4中大范圍的淺色的弧線，在400～600mm區(qū)域外都沒有充分成像。

2.2.2 不同尺度小波分頻濾波后的成像效果 對所有采集到的應力波信號進行小波分解，然后分別利用尺度1～尺度6的小波分解系數(shù)進行小波重構，重構后再進行疊前偏移成像處理，得到的結果如圖5所示。由圖可見，不同尺度小波系數(shù)重構后疊前偏移成像的效果差異是很大的。在本實驗中，在應力波激發(fā)頻率為200kHz，激發(fā)電壓為180V，缺陷深度為40mm，結構厚度為240mm的情況下，得到的應力波信號的主頻率大約在60kHz左右。尺度為3的db小波的主頻率為100kHz左右，尺度為4的db小波為50kHz左右，因此尺度為3或4時，能夠獲得較高能量的信息，也具有較高的分辨率。尺度為1，2，5，6的db小波主頻與實際應力波信號的主頻相差太遠，得到的偏移成像結果的分辨率較低。因此，尺度的選擇主要以信號的主頻為依據(jù)。

圖5 采用小波分解尺度6的系數(shù)重構信號的疊前偏移成像圖Fig.5 Prestack migration imaging with signals remodeled with factor of scale 6 after wavelet decomposition

3 結論

本文研究了小波分析技術在混凝土疊前偏移成像技術的應用。從實驗結果來看，用小波分析能在一定程度上改善成像的效果，但仍不理想，還需要與其他的數(shù)據(jù)處理方法如反褶積進行聯(lián)合處理，獲得理想的疊前偏移成像預處理資料和更好的成像剖面。

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［1］CHANG C C，HE H X.Damage detection of concrete bridge with wavelet packet decomposition and support vector machine［C］.Structural Condition Assessment，Monitoring and Improvement，2007:502 －508.

［2］汪琴，陳雨，譚斌，等.基于提升小波的壓電埋入式超聲信號的改進閾值降噪［J］.應用力學學報，2013，30(4):539－543.

［3］李曙光，徐天吉.頻率域小波變換分頻處理在川西地震勘探中的應用［J］.石油物探，2010，49(5):500－503，3.

［4］柳建新，李杰，楊俊.改進的小波分頻重構算法在石油地震勘探中的應用［J］.地球物理學進展，2010(6):2009－2014.

［5］李忠芳，駱英.反褶積在混凝土結構超聲疊前偏移成像中的應用［J］.江蘇大學學報:自然科學版，2009，30(6):636－639.

［6］駱英，李忠芳.混凝土結構缺陷檢測中的疊前偏移理論及應用［J］.工程力學，2009，26(2):182－187.