陳飛兒， 戴 磊

(上海交通大學(xué)海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

在現(xiàn)代社會中，一切生產(chǎn)活動都應(yīng)圍繞著經(jīng)濟(jì)性這一主體，船舶的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)同樣遵循這一原則。無論是建造新船、購買二手船，還是進(jìn)行船隊(duì)更新、航線分析，圍繞著船舶工程不僅會遇到技術(shù)問題，也會遇到經(jīng)濟(jì)問題。工程技術(shù)與經(jīng)濟(jì)實(shí)際上是不可分割的。實(shí)現(xiàn)工程的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)不僅要依靠技術(shù)，而且會涉及到一系列經(jīng)濟(jì)問題。船舶經(jīng)濟(jì)性即是對船舶工程涉及到的經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行計(jì)算，對整個(gè)工程的經(jīng)濟(jì)性做出評價(jià)。

一、船舶經(jīng)濟(jì)性論證

船舶經(jīng)濟(jì)性論證的論文并不少見，但很多學(xué)者如Akio等和Chen都將重點(diǎn)放在集裝箱船的規(guī)模經(jīng)濟(jì)上［1－2］;Miaojia和Jacob選取了燃油價(jià)格、航行時(shí)間和俄羅斯北海航線通行費(fèi)作為三大經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)來進(jìn)行船舶在北海航線航行的經(jīng)濟(jì)性分析［3］;Ronen研究了燃油價(jià)格對集裝箱船的航速和船隊(duì)規(guī)模的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)［4］;曹瑋、于清波對港口與經(jīng)濟(jì)動態(tài)關(guān)系進(jìn)行了研究［5］;嚴(yán)佳明針對經(jīng)濟(jì)不景氣環(huán)境下大型集裝箱船舶經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了分析，并提出對策［6］。關(guān)于能源和船舶經(jīng)濟(jì)性之間的關(guān)系越來越受到重視，并在國內(nèi)外成為研究的熱點(diǎn)［7－13］。

船舶經(jīng)濟(jì)性論證結(jié)論的可靠性主要取決于對未來效益和費(fèi)用預(yù)測的正確性。由于存在許多不確定因素如船價(jià)、油價(jià)等的變化，使船舶經(jīng)濟(jì)性論證難免出現(xiàn)誤差。近年來，尤其是進(jìn)入2000年后，世界油價(jià)劇烈波動使油價(jià)因素對船舶經(jīng)濟(jì)性產(chǎn)生了重大影響。怎樣在油價(jià)劇烈波動下對船舶經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行論證成為了一個(gè)難題。鑒于結(jié)合油價(jià)劇烈波動與船舶經(jīng)濟(jì)性的課題前人很少涉及，本文擬通過近期油價(jià)劇烈波動對航運(yùn)業(yè)的沖擊，研究油價(jià)劇烈波動下船舶的經(jīng)濟(jì)性?；趯?shí)船經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，定量測算出不同類型船舶營運(yùn)的經(jīng)濟(jì)性，從而得出油價(jià)劇烈波動下船舶經(jīng)濟(jì)性的論證方法。

二、經(jīng)濟(jì)性論證指標(biāo)的比選

衡量船舶經(jīng)濟(jì)性的指標(biāo)有很多，不同的指標(biāo)可以從不同的側(cè)面反映出投資效果和船型的差別。通常情況下，船東為了提高競爭能力和企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，希望降低船舶的運(yùn)輸成本，同時(shí)提高利用率和縮短投資回收期。油價(jià)劇烈波動時(shí)，對經(jīng)濟(jì)效益和費(fèi)用預(yù)測的準(zhǔn)確性難以保證，也無法保證船舶工程經(jīng)濟(jì)分析的可靠性。在這種情況下，傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性論證方法或多或少出現(xiàn)了缺陷，敏感性分析等不確定性分析方法也失去了其應(yīng)有的作用。

本文根據(jù)船舶營運(yùn)經(jīng)濟(jì)環(huán)境的不同，選取三種主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)——必要運(yùn)費(fèi)率(Required Freight Rate，RFR)、凈現(xiàn)值(Net Present Value，NPV)和內(nèi)部收益率(Internal Rate of Return，IRR)，在油價(jià)劇烈波動的情況下分析各指標(biāo)的誤差，并以此為依據(jù)判斷其對經(jīng)濟(jì)性論證的適用性。

(一)凈現(xiàn)值

NPV是把船舶整個(gè)營運(yùn)期歷年的收入與支出按投資收益利率折現(xiàn)后相減的差值。若凈現(xiàn)值為零時(shí)，方案的收支現(xiàn)值相抵，恰能達(dá)到預(yù)期的投資收益率。如所得值為正，表示方案可取，而且越大越好;反之，方案不能被采納。

在每年度的貨運(yùn)收入和營運(yùn)費(fèi)用都不相同、不計(jì)殘值和一次投資的情況下，凈現(xiàn)值:

式中:At為第t年的收益;Bt為第t年的營運(yùn)收入;Yt為第t年的營運(yùn)費(fèi)用(不包括燃油價(jià)格);St為第t年的燃油價(jià)格;P為初始投資，即船價(jià);i為基準(zhǔn)投資收益率。

使用式(1)計(jì)算凈現(xiàn)值NPV會遇到困難:該式中第1項(xiàng)包含有油價(jià)因素，第2項(xiàng)對船東來說是付給船廠的一筆確定的款項(xiàng)，是一個(gè)給定的常數(shù)。在一般情況下，凈現(xiàn)值與式(1)右邊的兩項(xiàng)相比較是一個(gè)小量，也就是說，式(1)是一個(gè)大量減大量的運(yùn)算。如果式(1)中第1項(xiàng)的燃油價(jià)格波動不很劇烈，即原來所占的百分比并不很大的話，在減去第2項(xiàng)后，其所占的百分比也會顯著提高。故當(dāng)油價(jià)劇烈波動時(shí)，凈現(xiàn)值有很大的不確定性。

(二)內(nèi)部收益率

IRR是船舶使用期(或還本付息期)內(nèi)使凈現(xiàn)值等于零的投資收益率。它反映了船舶工程方案負(fù)擔(dān)得起的最大貸款利率，其值越大越好，適用于貸款投資，收入之和可以估算船舶工程方案的經(jīng)濟(jì)分析。

當(dāng)船舶每年度的營運(yùn)收入B和營運(yùn)費(fèi)用Y都保持不變且為一次投資時(shí):

由于式(2)中仍有減法運(yùn)算，當(dāng)其中一項(xiàng)有隨機(jī)誤差，而另一項(xiàng)保持不變時(shí)，算式將擴(kuò)大誤差的比重，從而增大不確定性。油價(jià)劇烈波動時(shí)，IRR受到巨大影響。

(三)必要運(yùn)費(fèi)率

RFR是為達(dá)到預(yù)定的投資收益利率，單位運(yùn)量所需要的收入。它尤其適合于收入不能預(yù)估的船舶工程經(jīng)濟(jì)分析和方案的比較，單位為元/噸。

式中:Q——某方案的單船年運(yùn)量;AAC——某方案的單船年費(fèi)用。

若不計(jì)殘值，一次投資，各年?duì)I運(yùn)費(fèi)相等，則必要運(yùn)費(fèi)率:

與前述兩個(gè)指標(biāo)相反，式(4)中出現(xiàn)的是加法運(yùn)算，而且在具有隨機(jī)誤差的年?duì)I運(yùn)費(fèi)用上加上了固定的年度投資回收額ACCR=P(A/P，i，N)，從而降低了誤差在必要運(yùn)費(fèi)率中所占的百分比。年貨運(yùn)量也是一個(gè)有誤差的參數(shù)，但它與營運(yùn)費(fèi)用的波動(包括油價(jià))有一定的關(guān)系。當(dāng)年貨運(yùn)量增加時(shí)，年?duì)I運(yùn)費(fèi)一般也將增加，至少是貨物裝卸費(fèi)增加，有時(shí)港口費(fèi)也會增加。因此，年貨運(yùn)量的波動對必要運(yùn)費(fèi)率的影響不會太激烈。油價(jià)劇烈波動時(shí)，相對于前兩個(gè)指標(biāo)，必要運(yùn)費(fèi)率的變化幅度相對較小，因此是一個(gè)可取的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。

三、油價(jià)的ARCH分析

要對原油市場不確定性進(jìn)行探討和分析，需要建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行系統(tǒng)分析。許多學(xué)者采用時(shí)間序列的方法對油價(jià)波動進(jìn)行研究，包括Granger(1969)的因果關(guān)系方法、Engle和Granger(1987)提出的協(xié)整理論等。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家Engle R.F.(1984)教授提出了 ARCH(Auto Regressive Conditional Heteroscedasticity)模型和 ARCH家族(如GARCH、EGARCH等)，主要用于具有叢集性及方差波動性特點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)類時(shí)間序列數(shù)據(jù)的回歸分析及預(yù)測。這些ARCH模型被廣泛應(yīng)用于貨幣市場、外匯市場等的研究，良好的效果獲得了業(yè)界和學(xué)術(shù)界的認(rèn)可。后有學(xué)者開始將ARCH模型應(yīng)用于石油市場的研究中，也獲得較好效果。

(一)ARCH模型概述

傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型常假定樣本的方差不變。事實(shí)上，大多數(shù)時(shí)間序列具有變方差的特征，如收益率、通貨膨脹率等，在某些時(shí)期波動十分劇烈，而另一時(shí)期波動相對平穩(wěn)，呈現(xiàn)出方差隨時(shí)間變化的特點(diǎn)。1982年，Engle首先提出了自回歸條件異方差(ARCH)模型，用來模擬這種波動，預(yù)測和研究條件方差。ARCH模型有以下幾種具體形式。

1.線性ARCH(q)模型:εt為一隨機(jī)過程

假設(shè){vt}獨(dú)立同分布，E(vt)=0，D(vt)=1。ht有表達(dá)式:

2.線性 GARCH(p，q)模型

其中:α0＞0，αi≥0，βj≥0，i=1…q，j=1…p。該模型說明，當(dāng)前的條件方差不僅依賴于過去的條件方差，而且依賴于模型過去殘差的實(shí)現(xiàn)。GARCH模型依賴于過去已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的波動程度和變更的信息。

3.指數(shù) GARCH(p，q)，即 EGARCH(p，q)模型

以上ARCH模型及其擴(kuò)展模型雖然都常常用來描述和解釋時(shí)間序列誤差的方差變化，但它們具有各自的特點(diǎn)。ARCH模型發(fā)現(xiàn)了時(shí)間序列中的波動是可以預(yù)測的，表明過去的波動擾動對市場未來波動有著正向而減緩的影響，因此波動會持續(xù)一段時(shí)間，說明了市場波動的集群性現(xiàn)象。從預(yù)測的角度來說，當(dāng)存在ARCH效應(yīng)時(shí)，使用ARCH模型比使用普通最小二乘法不僅可以提高預(yù)測值的精度，還可以計(jì)算出預(yù)測值的可靠性。

(二)原油市場ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

本文研究的是自1998年1月至2012年3月的WTI石油市場價(jià)格波動的周數(shù)據(jù)，共740個(gè)樣本數(shù)據(jù)，見圖1。結(jié)果由EVIEWS 6.0得到。14年間石油價(jià)格波動頻繁，且波動幅度較大。

圖1 原油價(jià)格走勢圖

為緩沖序列的波動程度，我們首先將石油價(jià)格序列轉(zhuǎn)換為對數(shù)數(shù)據(jù)，然后采用一階差分序列，即Ln(Pt)－Ln(Pt－1)，并乘以100，得到對數(shù)百分收益率序列。表1給出了有關(guān)收益率的基本統(tǒng)計(jì)量。

表1 WTI收益率序列基本統(tǒng)計(jì)情況

根據(jù)表1及圖2分析可知，該序列有典型的“尖峰厚尾”特征。ADF檢驗(yàn)表明收益率序列在1%的顯著性水平下拒絕存在單位根的假設(shè)，說明收益率序列是平穩(wěn)的。

Q統(tǒng)計(jì)量充分說明了國內(nèi)外石油價(jià)格收益率序列存在顯著的自相關(guān)性，Q2(10)統(tǒng)計(jì)量表明兩序列均存在條件異方差和波動集聚現(xiàn)象。且由圖2，收益率都基本圍繞在0均值上下波動，波動幅度較大，因此適合ARCH族模型。

圖2 原油收益率走勢

(三)結(jié)果分析

根據(jù)ARCH模型及本節(jié)的實(shí)證分析結(jié)果，國際油價(jià)的波動性存在集聚性、持續(xù)性等特征。由 Q2(10)以及模型的α0必為正，說明石油價(jià)格波動的集群性現(xiàn)象，即過去的波動擾動對市場未來波動有著正向而減緩的影響，石油市場小幅波動往往集中在一些時(shí)段上。此外，由于波動的持續(xù)性以及油價(jià)序列是平穩(wěn)的，“尖峰厚尾”特征也說明油價(jià)驟然上升或下降所用的時(shí)間并不長，往往在相對較短的時(shí)間內(nèi)就完成了。這樣，為油價(jià)劇烈波動情況下船舶經(jīng)濟(jì)性分析方法的計(jì)算提供了依據(jù)。

四、油價(jià)劇烈波動下船舶經(jīng)濟(jì)性論證方法

由前一節(jié)的分析，我們得知油價(jià)的波動存在集聚性、持續(xù)性等特征。油價(jià)往往在一段時(shí)間內(nèi)持續(xù)小幅波動;由于“尖峰厚尾”的特性，在某一段較短時(shí)間出現(xiàn)較大波動，然后又歸于“平靜”。

圖3 2001—2012 WTI油價(jià)現(xiàn)貨周指數(shù)

正是由于這種特殊的油價(jià)特征，為我們在油價(jià)劇烈波動的情況下進(jìn)行船舶經(jīng)濟(jì)性論證提供了依據(jù)。將某一段時(shí)間內(nèi)的油價(jià)分成不同的波動階段，分別對其進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性分析，可以大幅度地減少油價(jià)劇烈波動下船舶經(jīng)濟(jì)性論證的誤差，為航運(yùn)企業(yè)制定船隊(duì)發(fā)展規(guī)劃和港口企業(yè)制定到港船型規(guī)劃提供參考，能夠合理利用資源，避免航運(yùn)企業(yè)走彎路。當(dāng)然，前面的討論中也表明，在油價(jià)劇烈波動時(shí)，合理選取必要運(yùn)費(fèi)率指標(biāo)對減少誤差有重要意義。

我們以干散貨船Ocean Universe為代表來做經(jīng)濟(jì)分析。研究2001年1月1日—2012年3月9日的WTI油價(jià)現(xiàn)貨指數(shù)周數(shù)據(jù)，共584個(gè)樣本，見圖3。干散貨船Ocean Universe的數(shù)據(jù)見表2、表3。

表2 Ocean Universe主要參數(shù)

表3 Ocean Universe在巴西圖巴朗—中國北侖航線部分經(jīng)濟(jì)參數(shù)

由圖3可清晰看出，2001—2012年間的油價(jià)波動大致可分為17個(gè)階段。根據(jù)油價(jià)的每周價(jià)格，可以計(jì)算出油價(jià)的漲跌幅度。顯然，油價(jià)出現(xiàn)劇烈升高或滑落時(shí)，油價(jià)必然連續(xù)幾天漲或跌。通過對前后兩個(gè)階段波動幅度的估計(jì)，我們可以確定油價(jià)的各個(gè)階段以及其油價(jià)均值，見表4(由于數(shù)據(jù)較多，必要時(shí)剔除個(gè)別波動異常數(shù)據(jù))。

表4 油價(jià)階段性節(jié)點(diǎn)

設(shè)每個(gè)階段的燃油價(jià)格分別為 S0，S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10，S11，S12，S13，S14，S15，S16，S17。世界上平均比重的原油通常1公噸=7.35桶。換算得S0=205.73美元/噸，S1=178.24 美元/噸，S2=206.76 美元/噸，S3=309.29美元/噸，S4=371.40 美元/噸，S5=467.31 美元/噸，S6=441.59 美元/噸，S7=503.99 美元/噸，S8=554.12美元/噸，S9=666.94 美元/噸，S10=863.92 美元/噸，S11=720.15 美元/噸，S12=374.26 美元/噸，S13=550.22 美元/噸，S14=601.45 美元/噸，S15=719.86 美元/噸，S16=670.32美元/噸，S17=746.54 美元/噸。為簡便計(jì)算，假設(shè)其他條件與原先相同變化。以必要運(yùn)費(fèi)率為指標(biāo)，由式(1)～(4)，求出各階段結(jié)果，如表5所示。

表5 各階段油價(jià)下每年的必要運(yùn)費(fèi)率($)

根據(jù)各階段作用時(shí)間長短的不同，對各必要運(yùn)費(fèi)率進(jìn)行加權(quán)平均，求得最后的年運(yùn)費(fèi)率為:RFR=0.060RFR0+0.014RFR1+0.202RFR2+0.082RFR3+0.034RFR4+0.149RFR5+0.022RFR6+0.027RFR7+0.010RFR8+0.034RFR9+0.055RFR10+0.005RFR11+0.060RFR12+0.091RFR13+0.058RFR14+0.050RFR15+0.026RFR16+0.021RFR17=24.649 美元/噸。

由于本方法是取各個(gè)階段油價(jià)小范圍波動情況對船舶經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析，我們可以對其進(jìn)行敏感性分析，以達(dá)到規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的目的。選取油價(jià)為變動因子，分別以5%和10%的變化率計(jì)算出上述選定的船型在不同影響水平下的船舶必要運(yùn)費(fèi)率。最后由各階段的必要運(yùn)費(fèi)率加權(quán)平均得出最后的結(jié)果，如表6所示。

表6 油價(jià)劇烈波動下船舶必要運(yùn)費(fèi)率敏感性分析對比

在油價(jià)劇烈波動下，采用分階段計(jì)算船舶經(jīng)濟(jì)性，得出的必要運(yùn)費(fèi)率可能會在23.6～ 25.7美元/噸波動，其波動范圍比傳統(tǒng)直接計(jì)算的必要運(yùn)費(fèi)率波動范圍小得多。若該運(yùn)費(fèi)率低于市場運(yùn)價(jià)，則該方案可接受。

在本研究區(qū)間中，油價(jià)最低時(shí)不到20美元，最高時(shí)超過140美元，漲幅達(dá)600%。顯然，油價(jià)劇烈波動下船舶經(jīng)濟(jì)性論證方法更重視實(shí)際情況。相比油價(jià)小幅波動下敏感性分析的方法，得到的結(jié)果對現(xiàn)實(shí)更有意義(見表6)。事實(shí)證明，油價(jià)波動－10%下船舶經(jīng)濟(jì)性論證方法得到的必要運(yùn)費(fèi)率值為23.6，比傳統(tǒng)方法油價(jià)波動－5%得到的必要運(yùn)費(fèi)率值23.170還要高。若航運(yùn)企業(yè)采用原先的方法，一旦出現(xiàn)油價(jià)劇烈波動，損失將會很大。顯然，采用新的方法風(fēng)險(xiǎn)將會小得多，更安全可靠。

本文以必要運(yùn)費(fèi)率(RFR)為經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，通過ARCH模型解釋了油價(jià)的波動特征，在油價(jià)劇烈波動情況下對必要運(yùn)費(fèi)率進(jìn)行敏感性分析，得出了油價(jià)劇烈波動下船舶經(jīng)濟(jì)性論證的方法。結(jié)果表明，基于油價(jià)ARCH模型的船舶必要運(yùn)費(fèi)率能夠取得很好的計(jì)算結(jié)果，比油價(jià)小幅波動船舶必要運(yùn)費(fèi)率敏感性分析結(jié)果更加科學(xué)、精確，從而驗(yàn)證了本文的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)選擇方法以及ARCH模型的適應(yīng)性。

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