吳政順

2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)的獨(dú)特體驗(yàn)，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程變成一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。教師善于采取各種教學(xué)活動(dòng)策略，引導(dǎo)學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程，創(chuàng)造學(xué)生發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)、實(shí)踐的條件，營(yíng)造思辨的氛圍，幫助學(xué)生理解和掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感悟，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)模型，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引發(fā)經(jīng)歷認(rèn)知

教師要深挖教材內(nèi)涵，謹(jǐn)慎選擇教學(xué)材料，必須緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，善于創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情境中的有關(guān)信息，充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)行積極的思考與探究，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象或提出數(shù)學(xué)問題，尋求解決數(shù)學(xué)問題的策略，經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型的產(chǎn)生、形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，體驗(yàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的樂趣，誘發(fā)學(xué)生探索新知的強(qiáng)烈欲望，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，教學(xué)“除數(shù)是整數(shù)的除法”例1時(shí)，教師運(yùn)用多媒體屏幕出示例1的情景圖，教師讓學(xué)生觀察并說說圖意，提出：“情景圖中的王鵬堅(jiān)持晨練，他按計(jì)劃平均每周應(yīng)跑多少千米？”學(xué)生興趣盎然地討論交流著，列出了算式22.4÷4。接著教師提出：“從這道除法算式里，大家把這種除法與以前學(xué)習(xí)的除法進(jìn)行比較，有哪些不同之處？”學(xué)生探討后，認(rèn)為以前學(xué)習(xí)的是整數(shù)除法，這道除法算式是用小數(shù)除以整數(shù)。教師出示課題，提出：“除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣算？”學(xué)生獨(dú)立思考后在小組里交流，有的學(xué)生說：“在不改變商的大小的前提下把小數(shù)變成整數(shù)來算?！庇械膶W(xué)生說：“可以直接用小數(shù)來計(jì)算?！庇秩?，在教學(xué)“我們的校園”時(shí)，教師利用多媒體出示校園里學(xué)生參加各種各樣的活動(dòng)，讓學(xué)生選擇自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目參與活動(dòng)，提出：“在這次活動(dòng)中，哪種活動(dòng)參加的人數(shù)最多或最少？活動(dòng)人數(shù)最多的小組比活動(dòng)人數(shù)最少的小組多出多少人呢？”學(xué)生質(zhì)疑時(shí)，教師提出：“有什么更好的辦法能更清楚地看出結(jié)果？”激勵(lì)學(xué)生積極參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。在現(xiàn)實(shí)情境中，學(xué)生積極地討論、探究、體驗(yàn)、感悟，通過辨別、抽象、概括等過程，獲得了事物或現(xiàn)象的共同特征，提煉了數(shù)學(xué)概念，有效激發(fā)了學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，使學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

二、引導(dǎo)操作實(shí)踐，體驗(yàn)知識(shí)建構(gòu)

教師應(yīng)立足于學(xué)生的思維特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)需，引導(dǎo)學(xué)生通過摸一摸、拼一拼、擺一擺、做一做、畫一畫等操作活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的意識(shí)，使學(xué)生的手、眼、腦等各種感官協(xié)同作用、同步發(fā)展，通過觀察、思考、體驗(yàn)，讓學(xué)生進(jìn)行有效思維，體驗(yàn)到從已知到未知的過程，從中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)新知，內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，發(fā)展學(xué)生觀察、推理、動(dòng)手操作等學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的形象思維能力。

例如，在教學(xué)“三角形面積計(jì)算”時(shí)，教師讓學(xué)生回顧、交流長(zhǎng)方形的面積、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)的，在小組交流中，學(xué)生復(fù)習(xí)和了這兩種圖形的面積推導(dǎo)過程。教師運(yùn)用多媒體屏幕呈現(xiàn)：一張帶著方格的紙張，這些方格大小相等，每一個(gè)方格代表一平方厘米，方格中畫著一個(gè)三角形。學(xué)生一邊觀察，一邊數(shù)數(shù)這個(gè)三角形占有幾個(gè)方格，不滿一格就按半格計(jì)算，自然就數(shù)出這個(gè)三角形的面積是多少。接著，學(xué)生從學(xué)具袋中拿出兩個(gè)大小相同、形狀完全一樣的三角形，合作動(dòng)手嘗試拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成后，再嘗試還可以拼成哪些學(xué)過的圖形，比比哪個(gè)小組利用這兩個(gè)三角形拼出的圖形最多。教師提出問題讓學(xué)生思考：“大家認(rèn)真觀察一下，三角形的底和高與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬有什么關(guān)系？三角形的面積與拼成的長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？怎樣才能求出三角形的面積呢？”在問題情境中，學(xué)生再次動(dòng)手操作，經(jīng)過探究與交流，感悟了三角形的底和高分別與拼成的長(zhǎng)方形的寬與長(zhǎng)相等，面積是拼成的長(zhǎng)方形面積的一半，三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高分別相等，面積是拼成的平行四邊形面積的一半。教師巡視指導(dǎo)學(xué)生梳理三角形與拼成的圖形之間的內(nèi)在關(guān)系，學(xué)生進(jìn)而推導(dǎo)并概括出三角形的面積=底×高÷2。在數(shù)學(xué)操作活動(dòng)中，學(xué)生積極參與，親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，獲得了廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過程，建構(gòu)了數(shù)學(xué)知識(shí)模型。

三、拓展延伸訓(xùn)練，增強(qiáng)知識(shí)體驗(yàn)

“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈”。教師要依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況，采用多樣化的解題策略，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)空，創(chuàng)設(shè)富有趣味性、挑戰(zhàn)性的綜合性練習(xí)和開放性練習(xí)，讓學(xué)生都能根據(jù)自己的體驗(yàn)，以自主的體驗(yàn)方式進(jìn)行思維活動(dòng)，使學(xué)生以信息解讀促理解，在趣味中內(nèi)化知識(shí)，發(fā)展和啟迪思維能力，充分發(fā)揮學(xué)生想象力，開闊解決問題思路，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)與感悟，使學(xué)生鞏固基本知識(shí)，掌握基本的學(xué)習(xí)技能，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體”這一知識(shí)點(diǎn)后，教師利用多媒體屏幕出示：我們學(xué)校要建一個(gè)游泳池，池長(zhǎng)50米，寬30米，深2.5米，？搖 ？搖？搖？搖？學(xué)生審題后，教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生提出問題并解答。學(xué)生以不同的角度提出各種各樣的問題，思維空間得到拓展，思維的發(fā)散性受到激發(fā)，學(xué)生對(duì)提出的各種問題及解答進(jìn)行比較、溝通，從而加深對(duì)長(zhǎng)方體的面積、體積、容積、棱長(zhǎng)等知識(shí)的理解，鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用能力。又如，在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，教師把全班學(xué)生平均分成4個(gè)小組，以小組為單位，有的學(xué)生跳繩，有的數(shù)數(shù)，有的做好記錄，在規(guī)定的一分鐘時(shí)間里進(jìn)行跳繩比賽，并把本小組每一個(gè)學(xué)生跳繩數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，教師提出：“大家認(rèn)真觀察每個(gè)小組的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)看起來方便嗎？怎樣才能一眼就清楚哪個(gè)小組的哪位同學(xué)在一分鐘里跳繩的次數(shù)最多呢？”學(xué)生經(jīng)過交流，提出要制作統(tǒng)計(jì)圖表，教師就讓學(xué)生根據(jù)本小組的數(shù)據(jù)相互合作制作統(tǒng)計(jì)圖表。又如教學(xué)“分類”后，教師在學(xué)生掌握分類知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生拿出學(xué)習(xí)用具自由分類，在分類過程中學(xué)生找到了很多分類方法，教師要求學(xué)生交流分類的道理，學(xué)生從中體驗(yàn)了分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也就不同。教師進(jìn)一步學(xué)生繼續(xù)找出其他的分類標(biāo)準(zhǔn)，先讓學(xué)生交流、探討，再動(dòng)手分類，最后讓各小組選派代表上臺(tái)匯報(bào)探究的結(jié)果，學(xué)生通過探究鞏固了分類知識(shí)。教師通過拓展探究活動(dòng)時(shí)空，促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力。