孫應(yīng)秀

在探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，有效的探究活動(dòng)，不僅能使學(xué)生獲得扎實(shí)有效的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和思維能力的限制，小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)不可能完全等同于科學(xué)探究，無(wú)論是引導(dǎo)式教學(xué)探究還是非引導(dǎo)式教學(xué)探究，教師都應(yīng)是整個(gè)探究活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，教師的引導(dǎo)是探究活動(dòng)成功的關(guān)鍵。

一、在知識(shí)的遷移過(guò)程中設(shè)疑探究

古人云：“學(xué)起與思，思源于疑?！苯虒W(xué)中要讓學(xué)生在新舊知識(shí)的連接點(diǎn)產(chǎn)生疑問(wèn)，在解決疑問(wèn)的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生探究新知的熱情。

案例：“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)片段

教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，為了讓學(xué)生理解可以把一些物體用集合圈圈起來(lái)表示一個(gè)整體，先復(fù)習(xí)把一個(gè)物體平均分，用分?jǐn)?shù)表示的情況。教師出示下圖：

師：陰影部分可用什么分?jǐn)?shù)表示？

生：1/3。

師：為什么認(rèn)為是1/3呢？

生：我把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成3份，陰影部分是這樣的1份，就是1/3。

師：那也就是說(shuō)，這里的1/3是表示——

學(xué)生說(shuō)，老師完成下面板書(shū)：把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成3份，表示這樣1份的數(shù)。

屏幕出示：

師：陰影部分又可以用什么分?jǐn)?shù)表示？

生：1/4。

師：這里的1/4是表示——

（學(xué)生一起說(shuō)：“把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成4份，表示這樣1份的數(shù)?！保?/p>

屏幕出示：

師：露出的部分是一個(gè)整體的1/4，這個(gè)整體該是什么樣子呢？你能在腦海中想一想，猜一猜嗎？

屏幕依次出示：

師：有一個(gè)同學(xué)是這樣猜的，你們認(rèn)為可以嗎？

（學(xué)生表露出詫異的神色。）

生：我認(rèn)為不對(duì)。這四個(gè)正方形沒(méi)有連在一起，不是一個(gè)整體。

師：同意他的觀點(diǎn)的舉手。

（幾乎所有學(xué)生都舉起了手。）

師：如果這些正方形表示一個(gè)整體，那就猜對(duì)了是嗎？（學(xué)生點(diǎn)頭）那你有辦法讓這些正方形成為一個(gè)整體嗎？

生1：把這些正方形粘在一張紙上。

生2：用線把這些正方形連起來(lái)。

生3：用一個(gè)框子把這些正方形框起來(lái)。

師：同學(xué)們的方法都不錯(cuò)，數(shù)學(xué)家是這樣想的，用一個(gè)圈把這些圖形圈起來(lái)表示一個(gè)整體。

屏幕出示：

（“噢！”有學(xué)生發(fā)出這樣的聲音。）

從一個(gè)物體的幾分之一到一個(gè)整體的幾分之一，是認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的一次發(fā)展。而理解一個(gè)物體的幾分之一是理解一個(gè)整體的幾分之一的基礎(chǔ)學(xué)生利用集合圖的幫助理解一個(gè)整體是一個(gè)新知，同時(shí)也是理解分?jǐn)?shù)意義的關(guān)鍵。案例中預(yù)設(shè)問(wèn)題：“有一個(gè)同學(xué)是這樣猜的，你們認(rèn)為可以嗎？”再有效追問(wèn)：“如果這些正方形表示一個(gè)整體，那就猜對(duì)了是嗎？那你有辦法讓這些正方形成為一個(gè)整體嗎？”從而激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望，使學(xué)生經(jīng)歷了集合圈可以表示整體的知識(shí)形成過(guò)程。讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，不僅有利于達(dá)到對(duì)知識(shí)的深層理解，而且使學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)的一種科學(xué)的探究方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、創(chuàng)新的精神。

二、在知識(shí)的理解過(guò)程中質(zhì)疑探究

愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！闭n堂上教師要讓學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難的機(jī)會(huì)，更要把學(xué)生的疑問(wèn)當(dāng)成可貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑探究。

例如：在學(xué)完“連續(xù)的3個(gè)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)”后，我出了這樣一道題給學(xué)生練習(xí)：王叔叔因公出差，3天沒(méi)有回家，回家后一次撕下這3天的日歷，發(fā)現(xiàn)這3天日期相加的和是33，你知道王叔叔回家這天是幾號(hào)嗎？大部分學(xué)生都列出了這樣的算式33÷3=11，進(jìn)而推出撕下的3張日歷是10、11、12。王叔叔回家這天是13號(hào)。評(píng)講剛結(jié)束，就有一位學(xué)生提出了質(zhì)疑：“老師，這3天有沒(méi)有可能是在月底和月初呢？”“你說(shuō)的有道理，我們一起研究?！蔽姨嶙h。不一會(huì)兒，就有同學(xué)通過(guò)嘗試、列舉找到了答案，這3天還可以是30、1、2，王叔叔回家這天是3號(hào)。課上到這我并沒(méi)有結(jié)束對(duì)此題的教學(xué)，而是追問(wèn)：“這3個(gè)連續(xù)的日期還是連續(xù)的自然數(shù)嗎？你能否想一個(gè)辦法，使它們變成連續(xù)的自然數(shù)，依然用3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和除以3得到中間數(shù)呢？”不一會(huì)兒，就有學(xué)生想到，把月初的日期再加上30就行。即30、1+30、2+30，三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和就是33+30×2=93，中間數(shù)就是93÷3=31，31-30=1。這時(shí)又有學(xué)生提出質(zhì)疑：“3天中一定是上月底1天，下月初2天嗎？”“如果上個(gè)月是28、29或31天呢？”學(xué)生的探究熱情高漲。有人說(shuō)“思維的深入?yún)⑴c是課堂參與的最高境界”，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑探究，能有效拓展學(xué)生思維的廣度和深度。

三、在知識(shí)的延伸過(guò)程中啟發(fā)探究

周玉仁教授指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能和能力的一種思維過(guò)程?！睂W(xué)生在探究過(guò)程中，動(dòng)腦思考所獲得的知識(shí)才更扎實(shí)、有效，也有利于思維能力的提高。

例如：在學(xué)習(xí)了3的倍數(shù)的特征后，我出示了一組較大的數(shù)據(jù)讓學(xué)生判斷是不是3的倍數(shù)：965438，243063，654321。有些學(xué)生看到這些數(shù)據(jù)后，立刻面露難色，在他們說(shuō)出“9+6+5+4+3+8=35，35不是3的倍數(shù)，所以965438不是3的倍數(shù)”后，我并沒(méi)有到此結(jié)束，下面是課堂實(shí)錄：

師：“這些數(shù)據(jù)都比較大，把每一位上的數(shù)都加起來(lái)挺麻煩，有沒(méi)有一種簡(jiǎn)潔、高效的判斷方法呢？”

生：“老師，等一下說(shuō)！我好像有辦法了！”（學(xué)生都迫不及待地舉起了手。）

師：“那同學(xué)們就多寫(xiě)幾個(gè)3的倍數(shù)，一起來(lái)觀察、研究吧！”

（不一會(huì)兒，就有學(xué)生激動(dòng)地舉起了手。）

生：“這些數(shù)里的3、6、9可以不加。比如965438只要用5+4+8=17，17不是3的倍數(shù)，所以965438不是3的倍數(shù)。”

師：“為什么3、6、9就可以不加了呢？”

生：“我發(fā)現(xiàn)3、6、9本身就是3的倍數(shù)，3的倍數(shù)加3的倍數(shù)還是3的倍數(shù)，比如9是3的倍數(shù)，9+6還是3的倍數(shù)；7不是3的倍數(shù)，7+6就不是3的倍數(shù)。”

師：“3的倍數(shù)加3的倍數(shù)還是3的倍數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律，真不簡(jiǎn)單！”

生：“老師，那我就有更簡(jiǎn)單的方法了，既然3的倍數(shù)加3的倍數(shù)還是3的倍數(shù)，就可以把3的倍數(shù)都劃掉了。比如：965438中，9、6、3劃掉，5+4=9，5和4也劃掉，只要看8就可以判斷了?！?/p>

眾生：哇！真簡(jiǎn)單！（鼓掌）

“劃去3的倍數(shù)”的方法，不是老師直接告訴學(xué)生，而是在學(xué)生自主探究、傾聽(tīng)、思考的過(guò)程中得到的，有人說(shuō)“聽(tīng)到的不如看到的，看到的不如親自實(shí)踐過(guò)的”，學(xué)生通過(guò)思考所獲得的知識(shí)印象一定更深刻，理解也更透徹。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！庇行W(xué)習(xí)應(yīng)是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，而自主學(xué)習(xí)的核心是自主探究。只有在有效的探究活動(dòng)中，學(xué)生才會(huì)用自己的方式自由地探索，進(jìn)行“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”，真正成為學(xué)習(xí)的主人。