周位華

八年級(jí)下冊(cè)中分式方程的教學(xué)就是教會(huì)八年級(jí)的學(xué)生解簡(jiǎn)單的可化成一元一次方程的分式方程，分式方程是八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，并滲透了一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想“轉(zhuǎn)化”思想，則讓學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素養(yǎng)。

八年級(jí)下冊(cè)的分式方程教學(xué)中，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與與學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反思和自主探索并與同學(xué)，老師共同合作交流。在新知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生對(duì)解分式方程的基本思想方法的認(rèn)識(shí)理解能隨著學(xué)習(xí)內(nèi)的擴(kuò)充而不斷的深化。讓學(xué)生主動(dòng)的獲得知識(shí)，而且在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)提高對(duì)新事物與已熟悉事物之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)水平的提高，利于學(xué)生構(gòu)建自己的知識(shí)體系，提高自己的知識(shí)水平，及分式方程的教學(xué)就是讓學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

（一）從改變教師的貫常態(tài)度和例行為入手，客觀(guān)地進(jìn)行教學(xué)改革。

在分式方程的教學(xué)指導(dǎo)上，只重視解分式方程的步驟：（1）去分母，把分式方程化為整式方程；（2）解這個(gè)分式方程；（3）把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是為零，使分母為零的根是增根（舍去）；不為零的則是原分式方程的根。過(guò)分的強(qiáng)調(diào)預(yù)設(shè)和封閉。上課就是執(zhí)行教案的過(guò)程，教師的教和學(xué)生的學(xué)在課堂上就是完成教案。

在分式方程的教學(xué)評(píng)價(jià)方式上，評(píng)價(jià)角度存在局限，評(píng)價(jià)反饋時(shí)期長(zhǎng)，收效少，評(píng)價(jià)針對(duì)性不強(qiáng)，評(píng)價(jià)方式單一，教師的語(yǔ)言已成套話(huà)，就是好或不好，指導(dǎo)意義不大，在評(píng)價(jià)作業(yè)上，教師書(shū)面評(píng)改，缺乏師生間的交流討論，老師的定勢(shì)思維形成了學(xué)生學(xué)習(xí)的唯一標(biāo)準(zhǔn)。

針對(duì)以上的情況，我把班里的學(xué)生分成幾個(gè)小組，每小組4—6人，且每小組形成一個(gè)學(xué)習(xí)小組，每小組都要內(nèi)部團(tuán)結(jié)，相互學(xué)習(xí)，討論。每當(dāng)教師講完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，教師都應(yīng)把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生在講臺(tái)上講，教師在下面聽(tīng)，學(xué)生講完后，小組與小組之間討論并做出評(píng)價(jià)，最后教師再對(duì)學(xué)生的講解進(jìn)行評(píng)析。再次就是教師批改作業(yè)時(shí)批改每小組的某個(gè)即可。但批改是詳改，其余的作業(yè)由每組的某一個(gè)成員來(lái)批（輪流批改）然后把本子反饋給老師，老師再進(jìn)行查閱，并做出評(píng)析。

（二）反思分式方程的教學(xué)的升華。

在以上的反思與嘗試中，為了讓學(xué)生保持學(xué)習(xí)興趣及以后學(xué)習(xí)的分式方程可化為一元二次或高次方程做準(zhǔn)備。

1.找相關(guān)分式方程的題目進(jìn)行訓(xùn)練，即訓(xùn)練解題技能，增強(qiáng)解題能力。

2.培養(yǎng)解題興趣，養(yǎng)成解題習(xí)慣。

3.提高思想認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

二、分式方程的教學(xué)探索。

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)和發(fā)展人思維能力的，則應(yīng)重視學(xué)生的思維訓(xùn)練，使學(xué)生從閉鎖規(guī)束走向多元化創(chuàng)新，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，著力培養(yǎng)激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新思維，重視引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)的積淀，讓學(xué)生不怕分式方程。

（一）讓學(xué)生具有較持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

“興趣是最好的老師”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)分式方程的核心任務(wù)是打消學(xué)生對(duì)分式方程的畏懼和顧慮，讓學(xué)生自主探索，使學(xué)生的思想得到教師的認(rèn)可和尊重。讓學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)主人。使學(xué)生敢做，想做，愛(ài)做。使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣

（二）鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新。

鼓勵(lì)學(xué)生用自己的思路解題，促使學(xué)生自主發(fā)展，自主探索，自我消化。變“我仿做”到“我會(huì)做”，由“要我學(xué)”到“我要學(xué)”。所以教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力和想象能力；培養(yǎng)學(xué)生思維的開(kāi)放性，求異性，靈活性與敏銳性。

（三）加強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)積淀，減少學(xué)生的知識(shí)誤點(diǎn)積累，從而提高學(xué)生解題的技能。

設(shè)改錯(cuò)卡，減少知識(shí)誤點(diǎn)的累積，改錯(cuò)卡的內(nèi)容包括錯(cuò)題，錯(cuò)因分析，改正措施，更正，鞏固。

通過(guò)這一過(guò)程，讓學(xué)生混淆的知識(shí)不斷的交叉出現(xiàn)，改變學(xué)生在學(xué)習(xí)中錯(cuò)誤知識(shí)的再現(xiàn)。從而降低學(xué)生知識(shí)誤點(diǎn)的累積。這樣能使學(xué)生對(duì)正確知識(shí)的識(shí)記得到強(qiáng)化，即能增強(qiáng)學(xué)生知識(shí)的積淀。

三、加強(qiáng)各環(huán)節(jié)的實(shí)踐和開(kāi)延性思維。

解分式方程是學(xué)生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的為后面學(xué)習(xí)可化為一元二次方程或高次方程的分式方程打下基礎(chǔ)。

（一）提出問(wèn)題，列出方程。

問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)。它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間等，問(wèn)江水的流速為多少？

根據(jù)物理學(xué)知識(shí)“兩次航行所用時(shí)間相等”的等量關(guān)系列出方程

在此過(guò)程中教師應(yīng)關(guān)注：1.學(xué)生會(huì)不會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；2.對(duì)于這個(gè)問(wèn)題大部分學(xué)生會(huì)不會(huì)很好的分析出來(lái)，會(huì)不會(huì)列出方程；3.對(duì)該問(wèn)題基礎(chǔ)較差的學(xué)生會(huì)不會(huì)有困難，應(yīng)如何加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。

通過(guò)這一過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生從分析入手，列出含未知數(shù)的式子，用這些式子表示相關(guān)的量。然后列出方程，即為探索分式方程的解法做準(zhǔn)備。

（二）歸納定義，尋求解法。

鼓勵(lì)學(xué)生將分式方程化為整式方程，學(xué)生自然會(huì)想到“去分母”，來(lái)實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變，而怎樣去分母呢？引導(dǎo)學(xué)生找分母的公倍式（也就是分母的最簡(jiǎn)公分母）。然后求出的解，最后驗(yàn)根。從而引導(dǎo)學(xué)生歸納解分式方程的步驟：1找分母的最簡(jiǎn)公分母；2在分式方程的兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母（去分母），把分式方程化為整式方程；3把整式方程化為的形式（解整式方程）；4把根代入最簡(jiǎn)公分母，若公分母為零，則不是原分式方程的解。若最簡(jiǎn)公分母不為零，則是原分式的解。

在這過(guò)程中教師要關(guān)注：1學(xué)生會(huì)不會(huì)從所列的方程中觀(guān)察到它與整式方程的區(qū)別在于“分母含有未知數(shù)”；2學(xué)生是不是有利用“轉(zhuǎn)化”思想解決問(wèn)題的意識(shí)；3學(xué)生會(huì)不會(huì)相互的討論和聽(tīng)教師的見(jiàn)解從中獲取知識(shí)。因?yàn)樵鯓咏夥质椒匠淌潜竟?jié)的核心問(wèn)題，這又一次的讓學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想，把待解決的或未解決的問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)化，化歸到解決或比較容易解決的問(wèn)題中去，最終使問(wèn)題得到解決。

（三）探索分析，解決難點(diǎn)。

1.解分式方程

2.分式方程與。為什么去分母后所得的整式方程的解是原方程的解，而去分母后所得的解卻不是原方程的解呢？然后引導(dǎo)學(xué)生思考在什么情況下整式方程的解就是分式方程的解而在什么情況下不是呢？

提出以上的問(wèn)題讓學(xué)生先獨(dú)立解決問(wèn)題，然后提出自己的看法小組討論，教師參與學(xué)生的討論，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索，實(shí)踐解釋產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因，并懂得在解分式方程時(shí)一定要驗(yàn)根。因?yàn)榻夥质椒匠虝r(shí)，去分母后整式方程的解不一定是原分式方程的解。這是為什么呢？如何進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)兀恳龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，探索，并進(jìn)行充分的討論，然后認(rèn)識(shí).用分式的意義及分式的基本性質(zhì)解釋分式方程可能無(wú)解的原因。學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中通過(guò)積極參與和有效參與，來(lái)達(dá)到知識(shí)和能力，過(guò)程和方法，情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)三個(gè)方面的全面落實(shí)。

總之，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)有目的，有意識(shí)地通過(guò)自己的創(chuàng)造性勞動(dòng)，精心創(chuàng)設(shè)求知情境。充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，積極參與教與學(xué)的活動(dòng)，成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，掌握者和支配者，這樣才能使學(xué)生自覺(jué)地而不是被動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

（作者單位：江西省上饒市信州區(qū)秦峰中學(xué)）