黃鑫

摘要：該文在對(duì)數(shù)字水印的分類、原理以及近幾年所產(chǎn)生的新進(jìn)展的基礎(chǔ)上，深入研究DCT域變換的方法，并以此方法為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)盲水印的嵌入和提取。文中在理論推導(dǎo)的基礎(chǔ)上給出實(shí)驗(yàn)分析，證實(shí)了文中給出方法的正確性，獲得盲水印的圖像效果較好。

關(guān)鍵詞：DCT變換；盲水?。凰∏度?；水印提取

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2014）06-1280-02

隨著3G、4G網(wǎng)絡(luò)的逐漸普及，人們應(yīng)用數(shù)字圖像已經(jīng)不僅僅局限于普通PC機(jī)，而是逐漸擴(kuò)展到平板電腦、只能手機(jī)登領(lǐng)域。由于數(shù)字圖像包含的信息量巨大，很容易被人們接受和傳播，不僅僅給人們的工作帶來便利，也為業(yè)余生活帶進(jìn)了更多的色彩。然而，多媒體數(shù)字圖像的版權(quán)保護(hù)問題則日顯突出。而數(shù)字水印技術(shù)是當(dāng)今知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)的一種新方法，并逐漸被人們所接受。簡單地講，數(shù)字圖像水印技術(shù)是指在不破壞原有數(shù)字作品自身價(jià)值的情況下，將某些標(biāo)志性信息（水?。├靡恍┨囟ㄋ惴ㄇ度氲綌?shù)字作品（載體）中去。這些被嵌入的標(biāo)志性信息（數(shù)字水?。┛梢员硎緮?shù)字作品版權(quán)所有者、發(fā)行者、日前、作品控制等信息。一旦發(fā)現(xiàn)數(shù)字作品有盜版情形，利用相應(yīng)水印提取算法可以提取出這些水印信息來證明數(shù)字作品的版權(quán)歸屬，便可以作為指控盜版者侵權(quán)的法律依據(jù)。另外，還可以在使用數(shù)字作品前，通過檢測(cè)數(shù)字作品中的水印信息，來限制該數(shù)字作品的操作權(quán)限，如復(fù)制次數(shù)等等。這是常規(guī)加密方法難以辦到的。

普通的數(shù)字水印技術(shù)一般都能具有不可見性、安全性和可證明性，其不足則是魯棒性較低。具體來講，圖像經(jīng)過常規(guī)的信號(hào)處理操作化，所能檢測(cè)到的水印可能變得模糊不清。鑒于此，該文在常規(guī)魯棒盲水印方法上提出一種改進(jìn)的方式，從而提高水印的魯棒特性。

所謂魯棒數(shù)字水印是水印技術(shù)中的一個(gè)分支，是相對(duì)于普通水印技術(shù)而言的，一般是指通過在原始數(shù)據(jù)中嵌入秘密信息——水?。╳atermark）來證實(shí)該數(shù)據(jù)的所有權(quán)。魯棒數(shù)字水印技術(shù)與傳統(tǒng)數(shù)字水印技術(shù)除都具有信息隱藏的功能外，其具有較強(qiáng)的魯棒性、安全性和透明性等特點(diǎn)。是一種具有很好前景和巨大競爭力的新技術(shù)。

1 DCT域的盲水印算法原理

數(shù)字水?。―igital Watermarking）的基本思想是利用圖像處理技術(shù)將標(biāo)志信息（如版權(quán)所有者、發(fā)行者、日前、作品控制等）嵌入到數(shù)字圖像、音頻、視頻等數(shù)字作品中，用以實(shí)現(xiàn)對(duì)該數(shù)字產(chǎn)品的盜版跟蹤、知識(shí)產(chǎn)權(quán)維護(hù)、完整性確認(rèn)、真?zhèn)舞b別等功能。通常而言，嵌入的秘密信息需要經(jīng)過相應(yīng)的圖像預(yù)處理后才形成水印信息。數(shù)字水印信息可以定義為：

[w=wi|wi∈O，i=0，1，2，…，N-1]

其中，[N]表示水印長度，[O]表示值域。[O]可以是二值形式，即[O=0，1]或[O=-1，1]或[O=-r，r]等，也可以是高斯白噪聲（均值為0，方差為1，[N0，1]）。水印信號(hào)可以是一維序列，還可以是二維矩陣，或者三維乃至高位信號(hào)。為了進(jìn)一步研究盲水印的實(shí)現(xiàn)過程，首先研究DCT變化的基本原理。

1.1 DCT域變換介紹

DCT（離散余弦變換）是一種可逆變換，分為正向（FDCT）和逆向（IDCT）離散余弦變換。其中，正向離散余弦變換（FDCT）是為獲得DCT域中的頻域系數(shù)，由空間域中的像素?cái)?shù)據(jù)變換而來；逆向離散余弦變換（IDCT）則是將前者變換的頻域數(shù)據(jù)恢復(fù)到原有的圖像像素?cái)?shù)據(jù)；兩者互逆，一般要配合使用。在圖像處理中，F(xiàn)DCT具有圖像壓縮編碼的功能，原因在其具有去除數(shù)據(jù)相關(guān)性的能力。

1.2 DCT域變換算法

對(duì)于圖像而言，二維FDCT/IDCT的定義可以描述如下：

設(shè)[fx，y|x=0，1，…，M-1；y=0，1，…，N-1]為[M×N]的二維圖像像素矩陣，則二維FDCT/IDCT定義為：

[Fu，v=CuCv2MNx=0M-1y=0N-1fx，ycos2x+1uπ2Mcos2y+1vπ2N] （1）

[fx，y=2MNx=0M-1y=0N-1CuCvFu，vcos2x+1uπ2Mcos2y+1vπ2N] （2）

其中，[u=0，1，…，M-1]；[v=0，1，…，N-1]；[Cu]、[Cv]與一維情形相同。

1.3 DCT域盲水印原理

對(duì)二維圖像進(jìn)行水印處理，一般要完成兩個(gè)過程，及水印嵌入和水印提取。

1） 嵌入水印

首先對(duì)圖像進(jìn)行分塊處理，如對(duì)原圖像進(jìn)行[16×16]、[32×32]、[64×64]等分塊，再將各個(gè)子塊進(jìn)行DCT處理，然后定義兩個(gè)高度不相關(guān)的[m]序列，利用置亂后的二值水印圖像信息對(duì)其進(jìn)行控制，并按照一定規(guī)則使對(duì)相應(yīng)分塊圖像DCT變換后屬于中頻位置嵌入相應(yīng)的水印圖像（這里的水印圖像也進(jìn)行相應(yīng)的DCT變換），最后對(duì)分塊圖像進(jìn)行DCT逆變換，在按著原有分塊的順序排列，即可恢復(fù)為具有水印的新圖像。

2） 提取水印

對(duì)含數(shù)字水印的圖像進(jìn)行分塊處理要依據(jù)原有圖像的分塊原則，再按著順序?qū)Ψ謮K進(jìn)行DCT變換。然后生成兩個(gè)高度不相關(guān)的[m]序列與各分塊圖像DCT變換后水印嵌入位置上的數(shù)據(jù)做自相關(guān)計(jì)算，即可使得水印信息從各個(gè)分塊圖像中被提出出來。最后，根據(jù)處理前給定的密鑰反置亂提取到的水印信息，便得了嵌入在圖像中的水印信息。

2 DCT盲水印算法實(shí)現(xiàn)過程

2.1 水印潛入

1） 水印圖像置亂

所謂水印圖像置亂即“擾亂”圖像，其原理是對(duì)數(shù)字圖像的像素位置或灰度級(jí)等做變換運(yùn)算，從而獲得一定程度的“混亂”狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)置亂的目的。經(jīng)典的置亂算法有Arnold函數(shù)，表述如下：

[x′y′=11kk+1xymod N k∈1，N] （3）

其中，[k]是控制參數(shù)，[N]表征矩陣大小，[x，y]和[x′，y′]表示像素在變換前后的位置，然后對(duì)所有的[x，y]都進(jìn)行式（5）的變化，變產(chǎn)生了一幅加密圖像，解密過程即為其反變換過程。

2） 水印嵌入過程

?設(shè)圖像[IM×N]為原始圖像，圖像[WM×N]為水印圖像；

?計(jì)算原始圖像大小，并與水印圖像相比較，當(dāng)原始圖像小于水印圖像時(shí)返回；否則計(jì)算原始圖像分塊的大小為[MN×MN]；

?用Arnold函數(shù)對(duì)水印圖像[WM×N]進(jìn)行置亂運(yùn)算，設(shè)定密鑰為“O”；[W′M×N]為置亂后的二值水印圖像；

?將原始圖像[IM×N]分塊[Iij]，并對(duì)各子塊的原始圖像依次進(jìn)行二維DCT變換，得到系數(shù)矩陣[Mij]，即[Mij=DCTIij]；

?分別生成兩個(gè)長度為[MN]的隨機(jī)序列[m1]、[m2]，依據(jù)密鑰1和密鑰2；

?對(duì)[Mij]嵌入水印信息，具體過程如下：

[Mij1，M/N=Mij1，M/N+a?k1Mij2，M/N=Mij1，M/N-1+a?k2?MijM/N，1=MijM/N，1+a?kMN]

其中，[a]為嵌入強(qiáng)度，[k]為隨機(jī)序列[m1]或[m2]，定義如下：

當(dāng)[Wij=1]時(shí)，[k=m1]，其中[ki=m1i]，[i=1，2，…，N]；

當(dāng)[Wij=0]時(shí)，[k=m2]，其中[ki=m2i]，[i=1，2，…，N]；

?對(duì)[Mij]進(jìn)行IDCT變換，得到[I′ij]，并按分塊順序從新組合為含水印的圖像。

3） 水印嵌入實(shí)例

圖1 原始圖像W 圖2 水印I 圖3 嵌入水印圖像

2.2 水印提取

水印提取與上述過程相反，可簡要描述如下：

?讀取含水印圖像[I′]；

?將其分塊，并做DCT變換；

?對(duì)各分塊內(nèi)的水印信息讀??；

?用密鑰1、密鑰2分別生成兩個(gè)長度為[MN]的隨機(jī)序列[m1]、[m2]；

?分別求出自相關(guān)系數(shù)[c1]、[c2]；

?當(dāng)[c1≥c2]，則估計(jì)水印信息[Wij=1]，否則[Wij=0]；

?利用密鑰“O”對(duì)水印圖像的估計(jì)矩陣進(jìn)行Arnold函數(shù)反置亂運(yùn)算。

實(shí)驗(yàn)選用圖像為256級(jí)灰度、尺寸[512×512]的圖像，水印圖像為[32×32]的“數(shù)字信息”水印，通過嵌入與提取，嵌入水印圖像和原始圖像沒有太大差別，從而實(shí)現(xiàn)盲水印的嵌入。

3 結(jié)束語

本文通對(duì)水印分類的研究理解的基礎(chǔ)上，對(duì)脆弱水印、盲水印、魯棒盲水印有了較深刻的理解，然后利用基于DCT域變換的方法實(shí)現(xiàn)了水印的嵌入與提取，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，論文給出的算法具有較好的效果，從嵌入效果看與原始圖像沒有太大差別，實(shí)現(xiàn)了數(shù)字信息的隱藏。

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