賈 穗 子， 袁 泉， 曹 萬(wàn) 林

( 1.北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 北京 100124；2.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 北京 100044 )

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框支-斜交密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)影響因素及框支梁內(nèi)力系數(shù)研究

賈 穗 子*1， 袁 泉2， 曹 萬(wàn) 林1

( 1.北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 北京 100124；2.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 北京 100044 )

采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，考慮框支梁高跨比(hb/l0)、抗震墻截面寬度與高度比(Bw/Hw)、密肋復(fù)合墻高跨比(hw/l0)，通過(guò)對(duì)框支-斜交密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果直觀分析和方差分析，對(duì)構(gòu)件關(guān)鍵部位內(nèi)力和整體結(jié)構(gòu)最大轉(zhuǎn)角影響因素進(jìn)行顯著性分析，得出hb/l0和Bw/Hw對(duì)框支梁和框支柱的部分內(nèi)力具有顯著影響，對(duì)整體結(jié)構(gòu)最大轉(zhuǎn)角具有一定影響的結(jié)論．并在此基礎(chǔ)上給出相應(yīng)框支梁內(nèi)力系數(shù)實(shí)用設(shè)計(jì)計(jì)算方法．

框支-斜交密肋復(fù)合墻；框支梁；正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)；內(nèi)力系數(shù)

0 引 言

框支-斜交密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)底部采用框架-剪力墻結(jié)構(gòu)形式，上部選用新型斜交肋格的密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)．密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)具有節(jié)能抗震、綠色環(huán)保、輕質(zhì)高強(qiáng)、施工簡(jiǎn)單、剛度靈活可調(diào)的特點(diǎn)[1-5]，其中密肋復(fù)合墻板是由密布的肋梁、肋柱構(gòu)成肋格，內(nèi)嵌生態(tài)輕質(zhì)砌塊預(yù)制而成的板式構(gòu)件,混凝土邊框柱、連接柱及暗梁組成的外框架連接、約束著密肋復(fù)合墻板，形成密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)的主要受力構(gòu)件[6]．以往密肋復(fù)合墻板采用正交肋格的構(gòu)造形式，本文首次選用斜交框格改變墻體傳力途徑，沿斜向裂縫方向向下傳力同時(shí)減輕砌塊的阻礙作用，使得上下層受力更均勻，構(gòu)造形式具有創(chuàng)新性．

對(duì)框支-斜交密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)低周反復(fù)加載試驗(yàn)研究及運(yùn)用非線性動(dòng)力分析程序IDARC和ANSYS對(duì)試件的滯回特性、受力性能有限元分析表明，框支-斜交密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)同框支-砌體結(jié)構(gòu)和框支-剪力墻結(jié)構(gòu)相比[7]，表現(xiàn)出不同的受力特性，因此對(duì)該結(jié)構(gòu)構(gòu)件實(shí)用計(jì)算方法研究具有必要性．本文基于IDARC建立結(jié)構(gòu)模型，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法研究多種因素對(duì)構(gòu)件內(nèi)力和頂部最大轉(zhuǎn)角影響的顯著性，由統(tǒng)計(jì)回歸得到框支梁的預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型．

1 框支-斜交密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)分析中試件正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

按照試件(基本構(gòu)造形式見(jiàn)圖1)尺寸，取框支梁跨度l0為6 m,抗震墻高度Hw為1.75 m，分別考慮hb/l0、Bw/Hw和hw/l0三個(gè)因素分析結(jié)構(gòu)框支梁、框支柱彎矩和剪力及頂部最大轉(zhuǎn)角．在正交試驗(yàn)水平表表頭設(shè)計(jì)中，放置一個(gè)空白列作為誤差列，以防因素交互對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成誤差[8]． 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)水平表的設(shè)置見(jiàn)表1，依據(jù)各因素水平數(shù)，安排試驗(yàn)方案，具體參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2．

圖1 框支-斜交密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)示意圖

表1 試件正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)水平表

表2 試件正交試驗(yàn)表

2 影響因素直觀分析

由表2設(shè)計(jì)的9組正交試驗(yàn)經(jīng)有限元分析，分別得出框支梁、框支柱關(guān)鍵部位的剪力、彎矩及整體結(jié)構(gòu)頂部最大轉(zhuǎn)角，見(jiàn)表3．

基于表3的計(jì)算結(jié)果，表4給出運(yùn)用極差法對(duì)影響因素和空白列的直觀分析．其中Ki表示某一列取第i個(gè)水平時(shí)的所有內(nèi)力試驗(yàn)值之和；ki=Ki/ni，表示該因素在相應(yīng)水平上內(nèi)力試驗(yàn)值的平均數(shù)，其中ni表示第i列同一水平出現(xiàn)的次數(shù)，即試驗(yàn)次數(shù)除以第i列水平數(shù)；Ri=max(ki)-min(ki)，表示第i列的極差．

由表4可知：框支梁支座剪力空白列極差與因素hw/l0極差相當(dāng)，說(shuō)明對(duì)于支座的空白列表面上雖然沒(méi)有安排因素，但實(shí)際上存在一些“因素”，這些“因素”與其他影響因素發(fā)生交互作用，試驗(yàn)本身的人為、機(jī)械誤差也會(huì)導(dǎo)致空白列極差增大，由于空白列極差沒(méi)有大于某因素的極差，排除遺漏對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有重要影響的因素．其余內(nèi)力空白列極差均小于其他因素．綜上所述，本文對(duì)于創(chuàng)新型框支-斜交密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)因素安排合理，在誤差范圍以內(nèi)．

表3 正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果

表4 墻體直觀分析表

圖2給出影響構(gòu)件內(nèi)力和轉(zhuǎn)角各因素水平(L)與同水平平均偏差量的趨勢(shì)圖．

由圖2可知，對(duì)于框支梁內(nèi)力變化，hb/l0影響最大，Bw/Hw次之，hw/l0較小, 且隨因素水平的增加內(nèi)力呈增大趨勢(shì)；對(duì)于框支柱底部剪力，Bw/Hw影響最大，hb/l0、hw/l0次之，且隨hw/l0遞增呈下降趨勢(shì)；hb/l0對(duì)框支柱底部彎矩影響較大，Bw/Hw次之，hw/l0最?。畬?duì)于試件頂部最大轉(zhuǎn)角的影響，3個(gè)因素極差相差不大，隨著因素水平增加，折線曲率比較緩和．

(a) 框支梁支座剪力影響趨勢(shì)圖

(b) 框支梁支座彎矩影響趨勢(shì)圖

(c) 框支梁跨中彎矩影響趨勢(shì)圖

(d) 框支柱底部剪力影響趨勢(shì)圖

(e) 框支柱底部彎矩影響趨勢(shì)圖

(f) 頂點(diǎn)最大轉(zhuǎn)角影響趨勢(shì)圖

圖2 各因素水平與同水平平均偏差量的影響趨勢(shì)

Fig.2 The influence trend of factor level and average deviation value of the same level

3 影響因素方差分析

采用方差分析法對(duì)正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行精確分析，表5給出各因素對(duì)框支梁、框支柱內(nèi)力及墻體最大轉(zhuǎn)角的顯著性程度的判定．

各因素對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響服從自由度為(2,2)的F分布．當(dāng)F≥F0.01(2,2)=99時(shí)，說(shuō)明因素水平的改變對(duì)指標(biāo)影響特別顯著，即該因素為高度顯著因素，記作***；當(dāng)F0.01(2,2)>F≥F0.05(2,2)=19時(shí)，說(shuō)明因素水平的改變對(duì)指標(biāo)影響顯著，即該因素為顯著因素，記作**；當(dāng)F0.05(2,2)>F≥F0.10(2,2)=9時(shí)，說(shuō)明因素水平的改變對(duì)指標(biāo)有一定影響，即該因素為一定影響因素，記作*；當(dāng)F0.10(2,2)>F時(shí)，說(shuō)明因素水平的改變對(duì)指標(biāo)無(wú)顯著影響，即該因素為非顯著性因素，記作×．F值與對(duì)應(yīng)臨界值之間的差距越大，說(shuō)明該因素越重要．

表5 方差分析F值計(jì)算表

由表5可知，對(duì)于框支梁支座剪力，hb/l0具有高度顯著影響，Bw/Hw影響顯著，hw/l0影響顯著性不大；對(duì)于支座彎矩，hb/l0、Bw/Hw具有高度顯著影響，其中hb/l0影響效應(yīng)比重更大，hw/l0是非顯著性影響因素；hb/l0、Bw/Hw、hw/l0均為跨中彎矩的影響因素，hb/l0影響最顯著；對(duì)于框支柱底部彎矩和剪力，3個(gè)因素均為影響因素，而框支柱內(nèi)力的顯著影響因素不同，底部剪力為Bw/Hw，底部彎矩為hb/l0；對(duì)于頂點(diǎn)最大轉(zhuǎn)角，hb/l0和Bw/Hw具有一定影響．

4 框支梁內(nèi)力系數(shù)分析

由于框支-斜交密肋復(fù)合墻體屬于新型結(jié)構(gòu)，斜向交叉的肋格改變了以往墻板傳力途徑，不受砌塊阻隔，沿主應(yīng)力方向傳力，在墻板上開(kāi)洞，洞口兩側(cè)構(gòu)造柱受力極其復(fù)雜，容易發(fā)生破壞，且理論基礎(chǔ)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，所以本文暫時(shí)不研究洞口對(duì)斜交框支密肋結(jié)構(gòu)的影響．本文參照框支砌體結(jié)構(gòu)實(shí)用設(shè)計(jì)計(jì)算方法[9]，推導(dǎo)框支-斜交密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)中框支梁內(nèi)力系數(shù)．

等效豎向荷載直接作用在框架梁頂面時(shí)，底部框剪結(jié)構(gòu)框架梁內(nèi)力計(jì)算結(jié)果列于表6，為了便于對(duì)比分析，框支-斜交密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)中框支梁內(nèi)力計(jì)算結(jié)果也列于其中．

(1)框支梁跨中截面彎矩系數(shù)αM

為了便于實(shí)用設(shè)計(jì)計(jì)算，在回歸框支梁跨中截面系數(shù)αM時(shí)僅考慮最顯著因素，即高跨比hb/l0，基于表6數(shù)據(jù)，偏于安全考慮，對(duì)于每一種因素水平，選取αM最大的數(shù)據(jù)組進(jìn)行回歸分析．最終得出αM關(guān)于hb/l0的計(jì)算公式，如下式所示：

αM=1.97hb/l0+0.46

(1)

對(duì)于式(1)，所選取的hb/l0、αM數(shù)據(jù)組，其計(jì)算值與有限元值之比，μ=1.062，σ=0.061，δ=0.057，R2=0.999．

表6 框支-斜交密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)框支梁與相應(yīng)框架梁正交設(shè)計(jì)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

(2)框支梁支座截面彎矩系數(shù)α′M

框支梁支座截面彎矩系數(shù)α′M計(jì)算原理同式(1)．參見(jiàn)表5和6，雖然hb/l0影響效應(yīng)比重是Bw/Hw的3倍多，但是hb/l0和Bw/Hw均對(duì)支座彎矩產(chǎn)生高度顯著影響，對(duì)于兩種因素的每一種水平，選取α′M最大的數(shù)據(jù)組進(jìn)行回歸分析．最終分別得出α′M關(guān)于hb/l0、Bw/Hw的計(jì)算公式如式(2)和(3)所示：

α′M1=-1.68hb/l0+0.95

(2)

式(2)中，相應(yīng)的hb/l0、α′M1數(shù)據(jù)組，其計(jì)算值與有限元值之比，μ=1.097，σ=0.114，δ=0.104，R2=0.922．

α′M2=-0.84Bw/Hw+0.65

(3)

式(3)中，相應(yīng)的Bw/Hw、α′M2數(shù)據(jù)組，其計(jì)算值與有限元值之比，μ=0.673，σ=0.072，δ=0.107，R2=0.997．

(3)框支梁支座截面剪力系數(shù)βV

參見(jiàn)表5和6，hb/l0是最顯著因素，對(duì)于每一種因素水平，選取支座截面βV最大的數(shù)據(jù)組進(jìn)行回歸分析，最終得出βV關(guān)于hb/l0的計(jì)算公式，如下式所示：

βV=-1.76hb/l0+1.11

(4)

式(4)中，相應(yīng)的所有hb/l0、βV數(shù)據(jù)組，其計(jì)算值與有限元值之比，μ=1.087，σ=0.117，δ=0.108，R2=0.993．

5 結(jié) 語(yǔ)

本文考慮框支梁高跨比、抗震墻截面寬度與高度比、密肋復(fù)合墻高跨比三因素影響，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，并通過(guò)設(shè)置空白列以減小對(duì)新型結(jié)構(gòu)沒(méi)有足夠認(rèn)知帶來(lái)的誤差，對(duì)框支-斜交密肋復(fù)合墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究．基于對(duì)結(jié)果的直觀分析和方差分析，得出影響結(jié)構(gòu)框支梁、框支柱內(nèi)力和整體最大轉(zhuǎn)角的各因素水平與同水平平均偏差量變化趨勢(shì)，及影響因素的顯著程度．在此基礎(chǔ)上，考慮影響最顯著因素，通過(guò)回歸分析擬合框支梁內(nèi)力系數(shù)計(jì)算公式，為相關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了參考．

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Researchoninfluencefactorofframe-supportedoblique-gridmulti-ribbedcompositewallandinternalforcecoefficientofframe-supportedbeam

JIA Sui-zi*1， YUAN Quan2， CAO Wan-lin1

( 1.The College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China；2.School of Civil Engineering and Architecture, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China )

Considering the factors of height-to-span ratio (hb/l0) of the beam, width-to-height ratio (Bw/Hw) of the aseismic wall and height-to-span ratio(hw/l0) of multi-ribbed composite wall(MCW), the orthogonal test design method was adopted to analyze the calculation results of frame-supported oblique-grid MCW structure by using the visual and variance analyses, and the internal force influence factors of key parts and structural maximum angle were also researched. It is concluded thathb/l0andBw/Hwhave significant effects on part internal force of frame-supported beam and frame-supported column, as well as have certain effects on structural maximum angle, and based on the analytical results, the calculation method on internal force coefficient of frame-supported beam is obtained.

frame-supported oblique-grid multi-ribbed composite wall; frame-supported beam; orthogonal test design; internal force coefficient

1000-8608(2014)06-0612-06

2014-06-22；

: 2014-10-09．

“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2011BAJ08B02)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51078028).

賈穗子*(1984-)， 女，博士，在站博士后，E-mail: suizijia@163.com.

TU352.1

：Adoi:10.7511/dllgxb201406003