雷彩明　陳慶銳

摘要：結(jié)合實踐經(jīng)驗，針對改革獨(dú)立學(xué)院經(jīng)管類專業(yè)線性代數(shù)課堂教學(xué)方法和教學(xué)手段進(jìn)行了探討，并提出了一些建議。

關(guān)鍵詞：獨(dú)立學(xué)院；線性代數(shù)；教學(xué)改革

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672—3198（2014）16—0117—01

《線性代數(shù)》課程與《微積分》一樣，都是大學(xué)數(shù)學(xué)最重要的基礎(chǔ)課，如何教好、學(xué)好《線性代數(shù)》一直是學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、老師比較關(guān)注的問題。

與《微積分》相比，《線性代數(shù)》的內(nèi)容相對較少，知識點(diǎn)沒有那么瑣碎，同時要記的定理和公式少得多，這是學(xué)習(xí)這門課的容易之處。但另一方面，這門課更加抽象，入門更難。

獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生層次介于本專科之間，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，計算能力較差，邏輯思維不強(qiáng)，更重要的是自覺性比較差，學(xué)習(xí)積極性不強(qiáng)。在這種環(huán)境下，怎樣教好《線性代數(shù)》，使學(xué)生順利入門就成了任課老師必須要思考的問題。

目前國內(nèi)對《線性代數(shù)》教學(xué)改革方面的研究大多是從《線性代數(shù)》這門課程整體的層面進(jìn)行分析的，而對于更加具體的課堂教學(xué)方法的研究還比較少。本人從事《線性代數(shù)》教學(xué)工作多年，結(jié)合教學(xué)過程中的體會，談?wù)劇毒€性代數(shù)》課堂教學(xué)方法改革的一些認(rèn)識。

1采用問題式教學(xué)，注意選擇題的使用

前蘇聯(lián)教學(xué)論專家馬赫穆括夫創(chuàng)立的問題教學(xué)法認(rèn)為，問題教學(xué)是一種發(fā)展性教學(xué)，讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)、去思考、去尋找答案。

《線性代數(shù)》中有些知識點(diǎn)比較難以掌握，同學(xué)們?nèi)菀谆煜涘e，而選擇題的特點(diǎn)之一恰是以似是而非的多個答案布設(shè)“陷阱”，引誘學(xué)生膚淺地作答，考查學(xué)生撥霧明理的能力，明辨之才能掌握，所以在講解易混淆的知識的時候，可以有意識地設(shè)置一些選擇題，讓學(xué)生通過辨析去掌握它。

例如，在講解已知A2+A-7E=0求證A+3E可逆這類問題的時候，要用到矩陣乘法的左右分配率，這里會有很多學(xué)生會出問題。學(xué)生在做到A（A+3E）-2（A+3E）=E這一步時，接下來就要提公因式A+3E，到底怎么提，是（A-2F）（A+3E）=E還是（A+3E）（A-2E）=E呢？很多學(xué)生會在這里犯錯誤，錯誤的根源在于不熟悉矩陣乘法的分配率。這時我會先讓學(xué)生看一下左右分配率，然后給出一道選擇題：下列哪些選項是正確的（）：

（A）AB+AC=A（B+C）

（B）AB+AC=（B+C）A

（C）AB+CA=A（B+C）

（D）AB+CA=（B+C）A

（E）BA=CA=（B+C）A

（F）BA+CA=A（B+C）

由矩陣乘法的左右分配率知（A）、（E）分別滿足左、右分配率是正確的，（C）、（D）兩項的A不在同一側(cè)不叫公因式，通過這個題目，學(xué)生就會對乘法分配率有一個新的認(rèn)識，再使用分配率時，就不易出錯。

2采用聯(lián)系式教學(xué)

在講解知識的時候，注重與原先學(xué)過知識的聯(lián)系，找出異同點(diǎn)，這樣可以提起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，在講解求解矩陣方程AX=B時，學(xué)生往往搞不懂怎樣去掉系數(shù)矩陣A。在講這一問題時，我先列出一個方程2x=6讓大家計算，這一題目非常簡單，同學(xué)們都說兩邊同除以2，得x=3。這時我會引導(dǎo)說：在這個計算里只能用乘法，不能用除法，因為矩陣運(yùn)算沒有除法，大家又會說方程兩邊同乘以2-2。

同樣解矩陣方程AX=B求解X的話也要去掉系數(shù)A，問題是兩邊怎樣同乘以A-1，這樣我又會設(shè)置一個選擇題供學(xué)生選擇：下列哪個選項是正確的（）：

（A）A-1AX=BA-1

（B）AXA-1=BA-1

（C）A-1AX=A-1B

（D）AXA-1=A-1B

由于矩陣的乘法運(yùn)算一般不滿足交換律，所以在方程兩邊同乘以某矩陣時只能在同一側(cè)乘，故選（C）。

通過這一問題，使大家對矩陣方程的解法理解更加深刻，記憶也更加牢固。同理，同學(xué)們也學(xué)會了XA=B的解法。

3采用娛樂教學(xué)，利用好課間時間

在教學(xué)中還要充分利用好課間休息的時間，雖然課間休息只有短短的5分鐘，但如果利用好了也能起到很好的效果。之前的教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)，一下課，學(xué)生就會趴在課桌上，一臉疲憊，無精打采的樣子，下節(jié)課的學(xué)習(xí)效率也不高。后來我改變策略，在課間休息的時間，我通常會放一些搞笑的視頻，讓同學(xué)們哈哈大笑一番，上節(jié)課的疲勞一掃而光，精神飽滿地投入到下節(jié)課的學(xué)習(xí)中去。

通過兩個學(xué)期的實踐，學(xué)生對這種方法反映良好，其中測評的時候，學(xué)生對我的評語中有“能把復(fù)雜問題簡單化”、“提起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣”等肯定性的語句。期末考試所有班都全部通過，未發(fā)現(xiàn)不及格現(xiàn)象。甚至于后來，我在教《微積分》的時候還有學(xué)生接受師兄師姐的推薦來向我請教線性代數(shù)的問題，而所問的一般都是我當(dāng)時采用一些方法講解的知識點(diǎn)。

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