劉超

摘 要： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要尊重學(xué)生，順著學(xué)生的思維發(fā)展加以引導(dǎo)，如果非要把孩子們直接的思維發(fā)展打斷，硬生生地插入老師所認(rèn)為應(yīng)該補(bǔ)充的內(nèi)容，這是不客觀的、不真實(shí)的、不符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的。在“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”中通過活動(dòng)體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)小數(shù)獨(dú)特的魅力——功能﹙可以表示不是整份的數(shù)﹚、特點(diǎn)﹙簡潔性、高度概括性﹚，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科文化（小數(shù)的產(chǎn)生）有所了解，對(duì)人類的發(fā)展（智慧的積累和總結(jié)）有更高層次的認(rèn)識(shí)，提升學(xué)生的學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)。

關(guān)鍵詞： 小數(shù)的認(rèn)識(shí) 思維發(fā)展 數(shù)學(xué)品質(zhì)

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課中，一位教師依據(jù)教材安排進(jìn)行了這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)。

認(rèn)識(shí)小數(shù)

一、情境導(dǎo)入

1.猜價(jià)格引出小數(shù)。

師：老師買了一支鋼筆，你來猜一猜這支鋼筆的價(jià)格是多少元？

2.教師引導(dǎo)學(xué)生讀寫小數(shù)，解讀價(jià)格中的小數(shù)。

二、探究新知

1.體驗(yàn)以元為單位的小數(shù)。

（1）將幾角用分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示

（2）將幾分用分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示

2.體驗(yàn)以米為單位的小數(shù)。

小結(jié)：分母是10、100……這樣的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。

三、內(nèi)化拓展

1.用小數(shù)表示自己的身高。

2.理解生活中的小數(shù)表示的意義。

可是，在實(shí)際的課堂教學(xué)中，在學(xué)習(xí)新知的第一個(gè)環(huán)節(jié)“體驗(yàn)以元為單位的小數(shù)”時(shí)，當(dāng)老師引導(dǎo)學(xué)生可以將1元平均分成10份，每份就是1角后，老師對(duì)學(xué)生拋出了問題：“1角是多少元？”接下來，第一個(gè)學(xué)生的回答是0.1元，第二個(gè)學(xué)生的回答是0.1元，第三個(gè)學(xué)生的回答還是0.1元。學(xué)生回答是正確的，可是老師還在一遍又一遍地重復(fù)提問、反復(fù)引導(dǎo)，孩子們最終的回答還是0.1元。為什么？噢，原來老師心目中想要的答案是元”。分析產(chǎn)生這種結(jié)果的原因，在于老師一開始創(chuàng)設(shè)情境（素材中的數(shù)據(jù)都是小數(shù)或整數(shù)）的誘導(dǎo)和教師提問的不明確具體造成的。實(shí)際生活中，孩子們已經(jīng)明確知道了1角=0.1元，所以當(dāng)老師提出這個(gè)問題后，孩子們依據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)直接進(jìn)行了回答，他們很難在沒有明確地提示﹙1角是多少元？用我們學(xué)過的一個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣來表示？﹚下思考用分?jǐn)?shù)回答這個(gè)問題。

由此，筆者在思考“認(rèn)識(shí)小數(shù)”，一定要讓孩子們按照先知道它是一個(gè)什么樣的分?jǐn)?shù)、再是什么樣的小數(shù)這樣的順序，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系嗎？這是學(xué)生學(xué)習(xí)此部分內(nèi)容正確的認(rèn)知順序嗎？教材建議“認(rèn)識(shí)小數(shù)”要從學(xué)生的生活實(shí)踐中引出，如利用貨幣單位或長度單位等創(chuàng)設(shè)情境，目的就是要用數(shù)形結(jié)合的方式把小數(shù)和十進(jìn)分?jǐn)?shù)聯(lián)系起來，降低學(xué)生對(duì)小數(shù)意義抽象性的理解難度。所以，我們就不必刻意要求學(xué)生按照上面的學(xué)習(xí)順序認(rèn)識(shí)，如果非要把學(xué)生直接的思維發(fā)展打斷，硬生生地插入老師所認(rèn)為應(yīng)該補(bǔ)充的內(nèi)容，那么是不客觀、不真實(shí)的、不符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的。

其實(shí)，小數(shù)的產(chǎn)生就是人類在日常生產(chǎn)、生活中的偉大創(chuàng)造和實(shí)踐積累，這種不斷探索和長期積累總結(jié)的理論體系促使了數(shù)學(xué)的發(fā)展遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了生活的變化，這是人類聰明智慧的展現(xiàn)，是數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)用性、簡潔性、概括性的高度體現(xiàn)。在西方，先出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)，與分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生發(fā)展相似，用小數(shù)表示分母是10、100、1000……的十進(jìn)分?jǐn)?shù)就是人類的又一種規(guī)定。15世紀(jì)中葉，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西比較早地發(fā)明了小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。在我國，小數(shù)的出現(xiàn)還要早于分?jǐn)?shù)呢。早在一千七百多年前，我國古代數(shù)學(xué)家劉微在解決一個(gè)數(shù)學(xué)難題時(shí)就提出了把整個(gè)位以下無法標(biāo)出名稱的部分稱為微數(shù)，他是世界上最早提出十進(jìn)小數(shù)概念的人。

特別的是，在進(jìn)行了充分的學(xué)生操作體驗(yàn)活動(dòng)后，更重要的讓學(xué)生通過小數(shù)與分?jǐn)?shù)、整數(shù)各方面的聯(lián)系和區(qū)別（讀寫方法、表示意義）中，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)小數(shù)獨(dú)特的魅力——功能﹙可以表示不是整份的數(shù)﹚、特點(diǎn)﹙簡潔性、高度概括性﹚，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科文化（小數(shù)的產(chǎn)生）有所了解，對(duì)人類的發(fā)展（智慧的積累和總結(jié)）有更高層次的認(rèn)識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)﹙2011版﹚[Z].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]張奠宙，王善平.當(dāng)代數(shù)學(xué)史話[M]遼寧：大連理工大學(xué)出版社，2010.