李明濤，孫小超，李菊香，陳彥輝，國(guó) 偉，蘇子舟，劉金鋼

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽(yáng) 712099)

電磁軌道炮身管設(shè)計(jì)的預(yù)緊機(jī)理分析

李明濤，孫小超，李菊香，陳彥輝，國(guó) 偉，蘇子舟，劉金鋼

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽(yáng) 712099)

電磁軌道炮發(fā)射時(shí)導(dǎo)軌在電磁斥力作用下向外側(cè)擴(kuò)張，這種擴(kuò)張作用直接影響著導(dǎo)軌與固體電樞接觸性能。身管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要對(duì)電磁斥力引起的導(dǎo)軌分離量進(jìn)行限制。利用材料彈性理論對(duì)某預(yù)緊型電磁軌道身管在預(yù)緊力與導(dǎo)軌斥力綜合作用下的結(jié)構(gòu)形變進(jìn)行了理論分析，提出了預(yù)估載荷、預(yù)緊系數(shù)、載荷系數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)等概念，導(dǎo)出了基于導(dǎo)軌分離量和以上參數(shù)間的預(yù)緊機(jī)理數(shù)學(xué)解析公式,進(jìn)行了ANSYS仿真。計(jì)算結(jié)果表明，預(yù)緊技術(shù)作為一項(xiàng)重要工程技術(shù)可以大幅提高身管徑向剛度，減小電磁斥力作用下的導(dǎo)軌分離量。預(yù)緊機(jī)理的數(shù)學(xué)解析有助于在身管設(shè)計(jì)和制造階段更好地理解和控制導(dǎo)軌分離量。

彈性力學(xué)；電磁軌道炮；導(dǎo)軌分離量；預(yù)緊系數(shù)；徑向剛度

電磁軌道炮經(jīng)過(guò)了原理、試驗(yàn)的研究階段，已經(jīng)逐步向戰(zhàn)略應(yīng)用方向發(fā)展，因而對(duì)軌道炮的機(jī)動(dòng)性提出了要求，作為主要的作戰(zhàn)部件，輕質(zhì)的電磁軌道身管成為設(shè)計(jì)制造的關(guān)鍵[1]。

在彈丸發(fā)射過(guò)程中，電磁軌道炮身管需要承受相當(dāng)于幾百兆帕膛壓的導(dǎo)軌斥力，這個(gè)斥力會(huì)迫使導(dǎo)軌間距變大，導(dǎo)致電樞與導(dǎo)軌電接觸性能變差[2]。 在實(shí)驗(yàn)室研究和軌道炮工程化的初始階段，導(dǎo)軌間距的控制可以通過(guò)身管外部大質(zhì)量鋼質(zhì)結(jié)構(gòu)的包封加固來(lái)實(shí)現(xiàn)。但是做為一種實(shí)用武器，這種方式顯然是不可行的。

近年來(lái)，為了獲得質(zhì)量更小、性能更優(yōu)的電磁軌道炮身管，設(shè)計(jì)人員大量使用了非金屬輕質(zhì)材料、發(fā)展了復(fù)合包封技術(shù)和使用了預(yù)緊工藝[1-3]。 文獻(xiàn)[1-3]介紹了高強(qiáng)度碳纖維、高強(qiáng)度高模量玻璃纖維復(fù)合纏繞包封的軌道炮身管截面，其中文獻(xiàn)[1]涉及的德克薩斯大學(xué)機(jī)電中心90 mm電磁軌道炮管結(jié)構(gòu)使用了復(fù)合包封技術(shù)以及液壓預(yù)緊技術(shù)，文獻(xiàn)[3]在考慮碳纖維復(fù)合材料各項(xiàng)異性的基礎(chǔ)上比較了橢圓型包封身管與扁平型包封身管的剛度大小。文獻(xiàn)[4-6]都從宏觀(guān)上分析了電磁軌道炮身管的結(jié)構(gòu)特性。但是這些有關(guān)電磁武器身管結(jié)構(gòu)的文獻(xiàn)都沒(méi)有解決身管設(shè)計(jì)與制造過(guò)程中加載預(yù)緊力的原理性問(wèn)題。盡管文獻(xiàn)[7]介紹了一種螺栓預(yù)緊型電磁發(fā)射試驗(yàn)裝置的預(yù)緊原理，但是該裝置作為一種試驗(yàn)裝置，并不能推廣到具有武器化特征的身管結(jié)構(gòu)中。

筆者對(duì)一種可以加載預(yù)緊力改善身管徑向剛度的基本結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模解析分析，研究預(yù)緊力作用下導(dǎo)軌斥力、身管幾何模型、以及材料特性對(duì)導(dǎo)軌分離量的影響，解析該類(lèi)型電磁軌道炮身管預(yù)緊力加載原理。

1 軌道炮身管預(yù)緊模型及數(shù)學(xué)建模

圖1是一種可以加載預(yù)緊力的電磁軌道身管結(jié)構(gòu)基本截面圖，該結(jié)構(gòu)剝離了電磁因素和導(dǎo)電連接的具體細(xì)節(jié)，只保留了主要受力構(gòu)件。

模型中絕緣體1將外側(cè)包封層與導(dǎo)軌隔離，導(dǎo)軌之間通過(guò)絕緣體2支撐，制造時(shí)通過(guò)某種制造工藝在外部包封層與絕緣體1的界面上施加量值很大的預(yù)緊力。預(yù)緊力的存在使得身管在初始狀態(tài)時(shí)構(gòu)件之間就存在很強(qiáng)的相互作用力。彈丸發(fā)射過(guò)程時(shí)，相同的導(dǎo)軌斥力下預(yù)緊力的加載可能會(huì)使導(dǎo)軌分離量變的更小。

一般來(lái)講，身管設(shè)計(jì)時(shí)需要知道導(dǎo)軌斥力的具體值以便作為設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行強(qiáng)度校核；身管制造時(shí)需要知道加載多少預(yù)緊力以便安排合適的工藝；身管使用時(shí)需要知道身管結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性以便匹配電源模塊調(diào)整電流波形。

為此，假設(shè)軌道炮身管導(dǎo)軌斥力設(shè)計(jì)指標(biāo)為P1，制造工藝加載的預(yù)緊力為P0，身管發(fā)射時(shí)導(dǎo)軌斥力函數(shù)為P1(t)，并且定義預(yù)緊系數(shù)α=P0/P1，載荷系數(shù)β=P1(t)/P1。這樣就可以將身管基本結(jié)構(gòu)、預(yù)緊力、電磁斥力以及結(jié)構(gòu)響應(yīng)的研究轉(zhuǎn)化成對(duì)預(yù)估導(dǎo)軌斥力P1、預(yù)緊系數(shù)α、載荷系數(shù)β、結(jié)構(gòu)參數(shù)以及導(dǎo)軌分離量Δ的關(guān)系研究。顯然存在著這樣的函數(shù)：

Δ=f(P1,α,β,H)

(1)

其中H為結(jié)構(gòu)參數(shù)。

因此，在設(shè)計(jì)階段根據(jù)導(dǎo)軌斥力指標(biāo)加載預(yù)緊力使得身管導(dǎo)軌分離量最小化的過(guò)程即是求解函數(shù)Δ=f(P1,α,1,H)的最小值；在使用階段根據(jù)已經(jīng)確定的預(yù)緊力和結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)匹配導(dǎo)軌斥力函數(shù)的過(guò)程就是按函數(shù)Δ=f(P1,α,β,H)求解Δ允許值下的β變化范圍。

2 身管導(dǎo)軌分離量函數(shù)的數(shù)學(xué)解析

2.1 模型的簡(jiǎn)化及假定

圖1中包封層多為高強(qiáng)度合金鋼管或者高強(qiáng)度高模量碳纖維，如IM7[3]；絕緣體1多為高強(qiáng)度玻璃纖維復(fù)合材料，如G10、G11或聚酰亞胺等[8-11]；絕緣體2為陶瓷、G10等材料[1,3,9-11]；導(dǎo)軌材料多為銅合金[1-11]。

內(nèi)層玻璃纖維類(lèi)復(fù)合材料的彈性模量往往只有外部鋼質(zhì)包封材料的1/8～1/10，為碳纖維復(fù)合包封材料的1/5～1/7，如表1所示。因此在變形計(jì)算時(shí)，為了方便求得解析解，只考慮內(nèi)層絕緣材料形變對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響。

表1 身管材料彈性模量比較[1,3]

為了更簡(jiǎn)單地分析問(wèn)題，忽略包封層的再次形變，即加載預(yù)緊力后外側(cè)包封層不再發(fā)生變形，并忽略導(dǎo)軌的變形量；利用身管的上下對(duì)稱(chēng)性，取上半部為研究對(duì)象，則對(duì)稱(chēng)面上的絕緣材料為中性面，不發(fā)生上下位移，如圖2中的中性面。

如圖3所示，用初始狀態(tài)時(shí)絕緣體1與包封層之間的正壓力值來(lái)度量預(yù)緊力的值P0；導(dǎo)軌斥力函數(shù)P1(t)、預(yù)緊系數(shù)α以及載荷系數(shù)β與上面定義相同。

2.2 導(dǎo)軌分離量函數(shù)的求解

根據(jù)一般工程經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)載荷系數(shù)β從0逐步增大時(shí)存在著這樣一個(gè)臨界值，β超過(guò)βc時(shí)絕緣體2與絕緣體1界面開(kāi)始分離。定義βc為臨界載荷系數(shù)：當(dāng)β<βc時(shí)，絕緣體2始終承受著壓力；顯然，當(dāng)β>βc時(shí)，絕緣體2在預(yù)緊力αP1的作用下受壓，導(dǎo)軌斥力βP1(即P1(t))作用時(shí)絕緣體2不受力。

設(shè)絕緣體1的彈性模量為E1，承壓面積為S1，厚度為L(zhǎng)1；絕緣體2的彈性模量為E2，單個(gè)承壓面積為S2，一半厚度為L(zhǎng)2，根據(jù)線(xiàn)彈性理論σ=Eε有:

當(dāng)β<βc、導(dǎo)軌斥力為0時(shí)，絕緣體1的壓縮量為

(2)

絕緣體2的壓縮量為

(3)

(4)

推出：

(5)

(6)

推出載荷系數(shù)

(7)

因此，臨界載荷系數(shù)

(8)

(9)

同理，當(dāng)β>βc、導(dǎo)軌斥力為0時(shí)，絕緣體1的壓縮量為

(10)

(11)

(12)

(13)

至此解析了圖1模型中導(dǎo)軌分離量函數(shù)Δ與導(dǎo)軌斥力P1、預(yù)緊系數(shù)α、載荷系數(shù)β、結(jié)構(gòu)參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為

(14)

從式(14)可以清楚地看出與圖1類(lèi)似的結(jié)構(gòu)中，臨界載荷系數(shù)βc與預(yù)緊系數(shù)α成正比，預(yù)緊力越大，導(dǎo)軌分離量函數(shù)Δ拐點(diǎn)出現(xiàn)越晚，比例系數(shù)與導(dǎo)軌周側(cè)材料的等價(jià)剛度ES/L有關(guān)。當(dāng)載荷系數(shù)β小于臨界載荷系數(shù)βc時(shí)，導(dǎo)軌分離量Δ與載荷系數(shù)β成正比，比例系數(shù)為絕緣體1與絕緣體2等效剛度值之和；當(dāng)載荷系數(shù)β大于臨界載荷系數(shù)βc時(shí)，導(dǎo)軌分離量Δ為非正比線(xiàn)性函數(shù)。

3 身管軌道分離量的仿真及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證理論分析的合理性，建立了如圖4所示的一種可預(yù)緊結(jié)構(gòu)模型，忽略結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)特征。為了更好地體現(xiàn)預(yù)緊效果，將A材料和B材料的彈性模量設(shè)置為1∶5，材料參數(shù)如表2所示。開(kāi)始在導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)B材料結(jié)構(gòu)上分別施加0、100、200 MPa的預(yù)緊力。通過(guò)ANSYS仿真軟件計(jì)算這3種預(yù)緊力下加載不同載荷時(shí)導(dǎo)軌的上下變形量。

表2身管材料特性

A材料B材料環(huán)氧膠鉻青銅鋼40Cr楊氏模量/Gpa201003115200泊松比0．30．30．30．30．3

根據(jù)模型的對(duì)稱(chēng)性，只取1/4面進(jìn)行計(jì)算，載荷以壓強(qiáng)的形式加載到導(dǎo)軌表面。分析過(guò)程分兩步，首先計(jì)算B材料對(duì)稱(chēng)面施加0、100、200 MPa時(shí)的位移量，其次將發(fā)生位移后的絕緣塊對(duì)稱(chēng)面固定并在導(dǎo)軌表面施加導(dǎo)軌斥力載荷。模型其余界面設(shè)置成對(duì)稱(chēng)邊界條件，模型中不同材料接觸界面設(shè)置摩擦面，摩擦因數(shù)取值為0。

導(dǎo)軌斥力分別按20、40、80、160、200、400 MPa計(jì)算。接觸面處理為摩擦因數(shù)為0的摩擦面。導(dǎo)軌分離量用兩導(dǎo)軌內(nèi)表面中點(diǎn)距離變化量與導(dǎo)軌間距的百分比來(lái)表示。計(jì)算過(guò)程如圖5～圖8所示，其中圖5為將模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將接觸面設(shè)置為摩擦單元；圖6為將預(yù)緊力加載至B材料中心面；圖7為將加載預(yù)緊力后的B材料中心面固定后施加導(dǎo)軌斥力；圖8為預(yù)緊力與導(dǎo)軌綜合斥力下的軌道分離量計(jì)算云圖。

預(yù)緊力為0、100、200 MPa時(shí)不同載荷的計(jì)算結(jié)果如表3所示，其中A、B、C 分別是預(yù)緊力為0、100、200 MPa時(shí)的計(jì)算結(jié)果。

表3 導(dǎo)軌分離量計(jì)算結(jié)果

按照等效剛度=載荷/位移來(lái)計(jì)算表3中的結(jié)果可以得出表4等效剛度變化表，其中載荷為導(dǎo)軌斥力，單位為MPa，位移為導(dǎo)軌分離量，單位為%，A、B、C分別表示預(yù)緊力為0、100、200 MPa時(shí)的等效剛度。

表4 等效剛度

從表4中可以看出：

1)不論是加載100 MPa預(yù)緊力，還是加載200 MPa預(yù)緊力，比該結(jié)構(gòu)加載0預(yù)緊力時(shí)，身管徑向剛度都有所提高，這說(shuō)明預(yù)緊技術(shù)的確可以提高身管剛度。

2)加載100 MPa預(yù)緊力，導(dǎo)軌斥力在80～160 MPa之間時(shí)等效剛度出現(xiàn)拐點(diǎn)，加載200 MPa預(yù)緊，導(dǎo)軌斥力在160～200 MPa之間時(shí)等效剛度出現(xiàn)拐點(diǎn)，這說(shuō)明預(yù)緊力越大臨界載荷出現(xiàn)的越晚。

3)B與C前面剛度基本相同，說(shuō)明持續(xù)提高預(yù)緊力并不能持續(xù)提高身管徑向剛度。

4 結(jié)論

將一種可以通過(guò)加載預(yù)緊力改善身管徑向剛度的電磁軌道炮身管結(jié)構(gòu)從電磁等復(fù)雜因素中剝離出來(lái)，建立了導(dǎo)軌分離量與導(dǎo)軌斥力設(shè)計(jì)指標(biāo)值、工藝加載預(yù)緊力量值、發(fā)射時(shí)導(dǎo)軌電磁斥力、身管結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，并從彈性力學(xué)角度對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，得到了導(dǎo)軌分離量函數(shù)數(shù)學(xué)式。

導(dǎo)軌分離量函數(shù)的建立，將身管的設(shè)計(jì)、制造和使用3個(gè)研制階段結(jié)合了起來(lái)，更有利于身管的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

導(dǎo)軌分離量函數(shù)解析過(guò)程解釋了預(yù)緊力的具體作用機(jī)理。導(dǎo)軌分離量函數(shù)關(guān)系式表明預(yù)緊型身管存在著臨界載荷現(xiàn)象，在臨界載荷以下和以上身管徑向剛度存在很大差異。

ANSYS仿真結(jié)果體現(xiàn)出了預(yù)緊力作用下臨界載荷的存在，并且說(shuō)明了對(duì)同一種結(jié)構(gòu)幾何形式只是一味的提高預(yù)緊力大小，并不能持續(xù)提高徑向剛度。

預(yù)緊技術(shù)作為一項(xiàng)重要的工程技術(shù)的確可以提高身管徑向剛度。身管設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮導(dǎo)軌斥力指標(biāo)、身管結(jié)構(gòu)幾何形式、材料特性以及身管制造過(guò)程中所能加載的預(yù)緊力數(shù)值。身管使用時(shí)應(yīng)充分考慮導(dǎo)軌斥力變化范圍與身管結(jié)構(gòu)參數(shù)、預(yù)緊力值的匹配性。

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PretighteningMechanismAnalysisofBarrelDesigninElectromagneticRailGun

LI Mingtao，SUN Xiaochao，LI Juxiang, CHEN Yanhui，GUO Wei，SU Zizhou，LIU Jingang

( Northwest Institute of Mechanical & Electrical Engineering,Xianyang 712099,Shaanxi, China )

The rails were expanded outside under the action of the electromagnetic repulsed force when the electromagnetic rail gun was launching. The magnitude of the expanding has direct influence on the electrical contact performance between the rail and the solid armature. The rail deflections must be limited for the sake of the design of the rail gun equipment. The elasticity theory of the materials was used to analyze the barrel material deflection of certain rail gun equipment under the action of compound effect of assumed load，pretightening force coefficient, load coefficient and configuration parameters. At last, a model was analyzed and simulated by use of ANSYS software, and some conclusions were acquired. Conclusions showed that the theory is true and pretightening technique can reduce the rail deflections when the armature is thrown. These analysis and conclusions are help to achieve a better understanding of how to control rail deflections during the process of the electromagnetic rail gun design.

elastic mechanics；electromagnetic rail gun；rail deflections; pretightening force coefficient；radial rigidity

2014-06-13；

2014-09-16

李明濤(1983-)，男，碩士，主要從事新概念武器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。E-mail：fallenleaveli@163.com

TJ303

A

1673-6524(2014)04-0011-05