陳浩

兒童的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程，主要分為三個(gè)階段：動(dòng)作、圖形以及符號(hào)語(yǔ)言。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)更多的是實(shí)際操作能力方面的內(nèi)容，也包括對(duì)于圖形的利用，主要通過(guò)這種方式幫助學(xué)生建立豐富的表象，進(jìn)而使他們掌握符號(hào)語(yǔ)言。在這個(gè)過(guò)程中，運(yùn)用一些符號(hào)以及圖形方面的手段，讓較為死板的文字或者是符號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦?dòng)鮮明的圖形，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)他們積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。同樣，在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，也可以運(yùn)用“畫(huà)數(shù)學(xué)”的這一思路，以下為對(duì)此的相關(guān)分析。

一、在分?jǐn)?shù)教學(xué)中采用“畫(huà)”這一方式的感悟

單看分?jǐn)?shù)的含義，學(xué)生可能在數(shù)學(xué)教科書(shū)中背誦出來(lái)，比較簡(jiǎn)單，但是，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，卻往往會(huì)不知所措，教師無(wú)法辨別學(xué)生是否真正地掌握了分?jǐn)?shù)的相關(guān)含義。因而，學(xué)生需要的不僅僅是定義方面的分?jǐn)?shù)，而且還需要許多的“操作”方面的訓(xùn)練。

比如，在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)過(guò)程之中，采用“畫(huà)分?jǐn)?shù)”的手段進(jìn)行教學(xué)。在課堂上，教師可以先在黑板上畫(huà)一個(gè)大餅，引起學(xué)生的好奇心，然后安排學(xué)生也畫(huà)一個(gè)大餅，并用陰影表現(xiàn)出這個(gè)大餅的二分之一。在學(xué)生完成操作后，教師設(shè)置情境，即讓學(xué)生將這兩份餅分給兩位同學(xué)并且詢問(wèn)這種分法是否公平。通過(guò)圖形的演示，學(xué)生能夠清楚看到其中的公平合理之處。解決完這一問(wèn)題之后，教師再將其中的一部分分為二分之一給第三位同學(xué)的時(shí)候，然后，接著詢問(wèn)這種做法是否仍然公平。通過(guò)觀察，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這種分法的不公平之處，因?yàn)榇箫灥亩种缓托★灥亩种皇怯胁罹嗟摹?/p>

再比如，教師在黑板上演示“一個(gè)盒子里面的兩個(gè)餅干的二分之一是多少”、“一個(gè)盒子里面餅干的二分之一是三個(gè)或者四個(gè)，這個(gè)盒子里有幾個(gè)餅干”。在進(jìn)行演示的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生會(huì)慢慢發(fā)現(xiàn)由于盒子當(dāng)中存在的餅干數(shù)量的不同，導(dǎo)致它們分出的數(shù)量也不一致。

通過(guò)上述的教學(xué)演示，學(xué)生在畫(huà)圖時(shí)就對(duì)分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，進(jìn)而認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)，并在對(duì)它們進(jìn)行分析比較之后發(fā)現(xiàn)其中存在的分?jǐn)?shù)本質(zhì)。即大小方面不一樣的大餅或者是盒子里數(shù)量不一樣的餅干，用同樣的分?jǐn)?shù)表示其中的數(shù)量大小是不一樣的。

二、“畫(huà)數(shù)學(xué)”在分?jǐn)?shù)當(dāng)中的作用

數(shù)學(xué)的算式表達(dá)是一種高度的概括，在數(shù)學(xué)的解題過(guò)程之中體現(xiàn)了一種簡(jiǎn)潔美。但對(duì)于小學(xué)生而言，體驗(yàn)它卻是非常困難的，這就需要教師將抽象的概念具體化。

比如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法方面的應(yīng)用題解題方法時(shí)，讓學(xué)生在一條線段當(dāng)中先表示出六十五輛車(chē)，這六十五輛車(chē)是汽車(chē)店里第一天的銷(xiāo)量，第二天的銷(xiāo)量比第一天多了十三輛車(chē)，進(jìn)而再讓學(xué)生表示出第二天的銷(xiāo)量。在畫(huà)的過(guò)程中，教師可能會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生不能準(zhǔn)確把握畫(huà)多畫(huà)少的程度。因而，在此，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)引導(dǎo)，讓學(xué)生去探究其中的數(shù)量關(guān)系。題目當(dāng)中的十三輛汽車(chē)恰恰是六十五輛汽車(chē)的五分之一，這樣就把上面的線段平均分成了五份，再多畫(huà)其中的一份就能符合題意了。通過(guò)這種引導(dǎo)，學(xué)生就會(huì)帶著思考去畫(huà)圖。這時(shí)，可對(duì)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的引導(dǎo)，將十三輛汽車(chē)改為其中的五分之一，讓學(xué)生進(jìn)行相互交流。通過(guò)分析后，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)在第一道題目當(dāng)中增加的十三輛汽車(chē)，用六十五輛汽車(chē)再加上十三輛汽車(chē)就可以了；而第二道題當(dāng)中，增加的五分之一并沒(méi)有告訴學(xué)生實(shí)際的車(chē)輛數(shù)，而學(xué)生卻可以通過(guò)相關(guān)運(yùn)算得出增加的數(shù)量。經(jīng)過(guò)這一系列的引導(dǎo)，學(xué)生可在圖形之中將新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。

通過(guò)圖形當(dāng)中的表示來(lái)理解題目的含義，這樣的方式對(duì)于學(xué)生而言是一種可行的方案。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)“畫(huà)數(shù)學(xué)”的方式，不僅能讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，同時(shí)，也會(huì)使教師收益頗多。

在小學(xué)階段的分?jǐn)?shù)教學(xué)中，采用“畫(huà)數(shù)學(xué)”這一教學(xué)手段，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)，使他們?cè)儆龅筋?lèi)似問(wèn)題時(shí)，能夠自然而然地想到“畫(huà)”的方式?！爱?huà)數(shù)學(xué)”已然已經(jīng)成為學(xué)生和教師普遍接受的方法，甚至可以算上是一種教學(xué)方法。在這種思想方式的引導(dǎo)之下，學(xué)生學(xué)的過(guò)程以及教師教的過(guò)程都將變得更為簡(jiǎn)單。

（作者單位：江蘇啟東市萬(wàn)安小學(xué) ）