鄭海燕

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2014）09-0112-02

在平時(shí)教學(xué)中，對(duì)概念教學(xué)比較淡化，分析概念時(shí)花費(fèi)時(shí)間較少，往往是直接給出概念，然后提出概念中的幾個(gè)注意事項(xiàng)，對(duì)概念沒(méi)有組織學(xué)生仔細(xì)討論分析，把大部分時(shí)間用來(lái)講解例題或練習(xí)。時(shí)間一長(zhǎng)，一些概念忘記了，在解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤或思維活動(dòng)中出現(xiàn)了障礙。因此，重視概念教學(xué)十分必要。根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力特點(diǎn)，從多方面著手，引導(dǎo)學(xué)生如何抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，并能活用概念，我主要從以下幾個(gè)方面談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

一、正面感知，認(rèn)識(shí)概念

學(xué)習(xí)是從感知學(xué)習(xí)對(duì)象開(kāi)始的，經(jīng)過(guò)對(duì)所感知材料的觀察、分析或通過(guò)語(yǔ)言文字的形象描述所喚起的回憶，在頭腦中建立學(xué)習(xí)對(duì)象的正確表象。所以對(duì)于一些描述性概念可以從學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從正面形象出發(fā)，感知概念原型。

如：七年級(jí)學(xué)習(xí)射線(xiàn)時(shí)，利用類(lèi)比的方法，引用“手電筒光”、“探照燈光”等實(shí)物，不但可以增強(qiáng)學(xué)生的形象思維，而且加深了他們對(duì)無(wú)限延伸的理解。再如：在學(xué)習(xí)對(duì)頂角這一概念時(shí)，可以讓學(xué)生感知對(duì)頂角形成的形狀像什么，學(xué)生很容易得出像“剪刀”，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在哪里找對(duì)頂角，這樣更有利于對(duì)頂角的學(xué)習(xí)與應(yīng)用，還加深了對(duì)概念的正面直接感知。又如：九年級(jí)在學(xué)習(xí)拋物線(xiàn)時(shí)，可以先給出拋出物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，這樣使學(xué)生在頭腦之中形成其運(yùn)動(dòng)軌跡的圖形，再給出概念，就形象生動(dòng)，更易懂、易理解、易記了。

二、細(xì)化分解，理解概念

如七年級(jí)在學(xué)習(xí)“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”和“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”這兩條基本事實(shí)時(shí)，我們要把它們細(xì)化為“兩點(diǎn)之間所有的連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短”和“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)”，特別是要細(xì)化出“確定”的含義是指“有且只有”說(shuō)明了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和概括性，并指出它們?cè)谏钪械倪\(yùn)用，從而認(rèn)清概念的本質(zhì)。再如：八年級(jí)學(xué)習(xí)函數(shù)概念“在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y有惟一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么就把y叫做 x的函數(shù)，其中，x為因變量，y為自變量?！边@一概念比較抽象，難以記憶、理解。在這一概念學(xué)習(xí)時(shí)，先由具體的實(shí)例：加油問(wèn)題、時(shí)間與速度問(wèn)題、小魚(yú)所用火柴棒問(wèn)題等，指出有哪兩個(gè)變量，哪個(gè)變量確定后，另一個(gè)變量也隨之而唯一確定，從而啟發(fā)學(xué)生函數(shù)概念進(jìn)行分解為：①兩個(gè)變量，②x對(duì)應(yīng)唯一y，這樣就很容易理解。

三、多加對(duì)比，加深概念

如：在學(xué)習(xí)“一元一次不等式”時(shí)，就可以與“一元一次方程”進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，在“一元”與“一次”上是相同的，不同的是前者含不等號(hào)，后者含等號(hào)，以及它們的解法都進(jìn)行類(lèi)比、對(duì)比學(xué)習(xí)，可以加深對(duì)知識(shí)的理解。對(duì)于易混淆的概念的最主要區(qū)別要特別強(qiáng)調(diào)，如“整式乘法”與“因式分解”的區(qū)別，主要是積化和差或和差化積的過(guò)程。這樣對(duì)概念的辨析、概念間聯(lián)系的分析等過(guò)程，就是對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行“深加工”，對(duì)概念要素作具體界定的過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)概念的對(duì)比，能更準(zhǔn)確地把握概念中的細(xì)節(jié)，加深對(duì)概念的理解。

四、多維理解，拓寬概念

有些數(shù)學(xué)概念本身就是圖形，如平行四邊形、棱錐、雙曲線(xiàn)等。有些數(shù)學(xué)概念可以用圖形來(lái)表示，比如直線(xiàn)y=x+1的圖像。有些數(shù)學(xué)概念具有雙重意義，數(shù)形結(jié)合是表達(dá)數(shù)學(xué)概念的又一獨(dú)特方式，它能把數(shù)學(xué)概念形象化、數(shù)量化。如講實(shí)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，不僅要講其代數(shù)定義，而且要講其幾何定義，讓學(xué)生看著數(shù)軸上的圖示記憶這一概念。特別是對(duì)于“三角函數(shù)”中的概念、公式，更要充分利用圖形幫助學(xué)生記憶。通過(guò)不同的角度、變換敘述的語(yǔ)言、對(duì)概念進(jìn)行理解，不僅能深化概念的本質(zhì)屬性，而且?guī)椭鷮W(xué)生清晰地掌握了概念的內(nèi)涵與外延。

五、加強(qiáng)練習(xí)，遷移概念

使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予我們數(shù)學(xué)老師的任務(wù)。在實(shí)際教學(xué)中往往遇到學(xué)生會(huì)很熟練地背出概念內(nèi)容，但不能進(jìn)行靈活應(yīng)用的現(xiàn)象。為此，教學(xué)中除了要重視數(shù)學(xué)概念的形成和獲得外，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用訓(xùn)練，以增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)。

六、關(guān)注中考，滲透“新”概念

近年來(lái)，對(duì)“新”概念的考點(diǎn)很多，在平時(shí)教學(xué)時(shí)可以進(jìn)行一些滲透。讓學(xué)生在碰到陌生的知識(shí)時(shí)，比較有底氣和信心。

1.滲透“符號(hào)“型新概念。在七年級(jí)學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算后可以滲透這的題型：對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“”為：ab=a2+ab-2，求：① 13 ，②1（12），在學(xué)習(xí)一元一次方程可以接著滲透這樣的題型變式：對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“”為：ab=a2+ab-2，若1x=5，求x的值。

2. 滲透“文字“型新概念。如我們規(guī)定：將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線(xiàn)叫做該平面圖形的“面線(xiàn)”，“面線(xiàn)”被這個(gè)平面圖形截得的線(xiàn)段叫做該圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是它的“面徑”）。已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則它的“面徑”長(zhǎng)可以是 。

3.滲透“圖形”型新概念。如：四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線(xiàn)叫這個(gè)四邊形的和諧線(xiàn)，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形。如菱形就是和諧四邊形。

（1）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120€埃螩=75€埃珺D平分∠ABC。求證：BD是梯形ABCD的和諧線(xiàn)。

（2）如圖2，在12€？6的網(wǎng)格圖上（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）有一個(gè)扇形BAC，點(diǎn)A.B.C均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)都是和諧線(xiàn)，并畫(huà)出相應(yīng)的和諧四邊形。

（3）四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90€埃珹C是四邊形ABCD的和諧線(xiàn)，求∠BCD的度數(shù)。

（責(zé)任編輯 劉凌芝）endprint

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2014）09-0112-02

在平時(shí)教學(xué)中，對(duì)概念教學(xué)比較淡化，分析概念時(shí)花費(fèi)時(shí)間較少，往往是直接給出概念，然后提出概念中的幾個(gè)注意事項(xiàng)，對(duì)概念沒(méi)有組織學(xué)生仔細(xì)討論分析，把大部分時(shí)間用來(lái)講解例題或練習(xí)。時(shí)間一長(zhǎng)，一些概念忘記了，在解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤或思維活動(dòng)中出現(xiàn)了障礙。因此，重視概念教學(xué)十分必要。根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力特點(diǎn)，從多方面著手，引導(dǎo)學(xué)生如何抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，并能活用概念，我主要從以下幾個(gè)方面談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

一、正面感知，認(rèn)識(shí)概念

學(xué)習(xí)是從感知學(xué)習(xí)對(duì)象開(kāi)始的，經(jīng)過(guò)對(duì)所感知材料的觀察、分析或通過(guò)語(yǔ)言文字的形象描述所喚起的回憶，在頭腦中建立學(xué)習(xí)對(duì)象的正確表象。所以對(duì)于一些描述性概念可以從學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從正面形象出發(fā)，感知概念原型。

如：七年級(jí)學(xué)習(xí)射線(xiàn)時(shí)，利用類(lèi)比的方法，引用“手電筒光”、“探照燈光”等實(shí)物，不但可以增強(qiáng)學(xué)生的形象思維，而且加深了他們對(duì)無(wú)限延伸的理解。再如：在學(xué)習(xí)對(duì)頂角這一概念時(shí)，可以讓學(xué)生感知對(duì)頂角形成的形狀像什么，學(xué)生很容易得出像“剪刀”，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在哪里找對(duì)頂角，這樣更有利于對(duì)頂角的學(xué)習(xí)與應(yīng)用，還加深了對(duì)概念的正面直接感知。又如：九年級(jí)在學(xué)習(xí)拋物線(xiàn)時(shí)，可以先給出拋出物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，這樣使學(xué)生在頭腦之中形成其運(yùn)動(dòng)軌跡的圖形，再給出概念，就形象生動(dòng)，更易懂、易理解、易記了。

二、細(xì)化分解，理解概念

如七年級(jí)在學(xué)習(xí)“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”和“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”這兩條基本事實(shí)時(shí)，我們要把它們細(xì)化為“兩點(diǎn)之間所有的連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短”和“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)”，特別是要細(xì)化出“確定”的含義是指“有且只有”說(shuō)明了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和概括性，并指出它們?cè)谏钪械倪\(yùn)用，從而認(rèn)清概念的本質(zhì)。再如：八年級(jí)學(xué)習(xí)函數(shù)概念“在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y有惟一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么就把y叫做 x的函數(shù)，其中，x為因變量，y為自變量?！边@一概念比較抽象，難以記憶、理解。在這一概念學(xué)習(xí)時(shí)，先由具體的實(shí)例：加油問(wèn)題、時(shí)間與速度問(wèn)題、小魚(yú)所用火柴棒問(wèn)題等，指出有哪兩個(gè)變量，哪個(gè)變量確定后，另一個(gè)變量也隨之而唯一確定，從而啟發(fā)學(xué)生函數(shù)概念進(jìn)行分解為：①兩個(gè)變量，②x對(duì)應(yīng)唯一y，這樣就很容易理解。

三、多加對(duì)比，加深概念

如：在學(xué)習(xí)“一元一次不等式”時(shí)，就可以與“一元一次方程”進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，在“一元”與“一次”上是相同的，不同的是前者含不等號(hào)，后者含等號(hào)，以及它們的解法都進(jìn)行類(lèi)比、對(duì)比學(xué)習(xí)，可以加深對(duì)知識(shí)的理解。對(duì)于易混淆的概念的最主要區(qū)別要特別強(qiáng)調(diào)，如“整式乘法”與“因式分解”的區(qū)別，主要是積化和差或和差化積的過(guò)程。這樣對(duì)概念的辨析、概念間聯(lián)系的分析等過(guò)程，就是對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行“深加工”，對(duì)概念要素作具體界定的過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)概念的對(duì)比，能更準(zhǔn)確地把握概念中的細(xì)節(jié)，加深對(duì)概念的理解。

四、多維理解，拓寬概念

有些數(shù)學(xué)概念本身就是圖形，如平行四邊形、棱錐、雙曲線(xiàn)等。有些數(shù)學(xué)概念可以用圖形來(lái)表示，比如直線(xiàn)y=x+1的圖像。有些數(shù)學(xué)概念具有雙重意義，數(shù)形結(jié)合是表達(dá)數(shù)學(xué)概念的又一獨(dú)特方式，它能把數(shù)學(xué)概念形象化、數(shù)量化。如講實(shí)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，不僅要講其代數(shù)定義，而且要講其幾何定義，讓學(xué)生看著數(shù)軸上的圖示記憶這一概念。特別是對(duì)于“三角函數(shù)”中的概念、公式，更要充分利用圖形幫助學(xué)生記憶。通過(guò)不同的角度、變換敘述的語(yǔ)言、對(duì)概念進(jìn)行理解，不僅能深化概念的本質(zhì)屬性，而且?guī)椭鷮W(xué)生清晰地掌握了概念的內(nèi)涵與外延。

五、加強(qiáng)練習(xí)，遷移概念

使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予我們數(shù)學(xué)老師的任務(wù)。在實(shí)際教學(xué)中往往遇到學(xué)生會(huì)很熟練地背出概念內(nèi)容，但不能進(jìn)行靈活應(yīng)用的現(xiàn)象。為此，教學(xué)中除了要重視數(shù)學(xué)概念的形成和獲得外，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用訓(xùn)練，以增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)。

六、關(guān)注中考，滲透“新”概念

近年來(lái)，對(duì)“新”概念的考點(diǎn)很多，在平時(shí)教學(xué)時(shí)可以進(jìn)行一些滲透。讓學(xué)生在碰到陌生的知識(shí)時(shí)，比較有底氣和信心。

1.滲透“符號(hào)“型新概念。在七年級(jí)學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算后可以滲透這的題型：對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“”為：ab=a2+ab-2，求：① 13 ，②1（12），在學(xué)習(xí)一元一次方程可以接著滲透這樣的題型變式：對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“”為：ab=a2+ab-2，若1x=5，求x的值。

2. 滲透“文字“型新概念。如我們規(guī)定：將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線(xiàn)叫做該平面圖形的“面線(xiàn)”，“面線(xiàn)”被這個(gè)平面圖形截得的線(xiàn)段叫做該圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是它的“面徑”）。已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則它的“面徑”長(zhǎng)可以是 。

3.滲透“圖形”型新概念。如：四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線(xiàn)叫這個(gè)四邊形的和諧線(xiàn)，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形。如菱形就是和諧四邊形。

（1）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120€埃螩=75€?，BD平分∠ABC。求證：BD是梯形ABCD的和諧線(xiàn)。

（2）如圖2，在12€？6的網(wǎng)格圖上（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）有一個(gè)扇形BAC，點(diǎn)A.B.C均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)都是和諧線(xiàn)，并畫(huà)出相應(yīng)的和諧四邊形。

（3）四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90€?，AC是四邊形ABCD的和諧線(xiàn)，求∠BCD的度數(shù)。

（責(zé)任編輯 劉凌芝）endprint

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2014）09-0112-02

在平時(shí)教學(xué)中，對(duì)概念教學(xué)比較淡化，分析概念時(shí)花費(fèi)時(shí)間較少，往往是直接給出概念，然后提出概念中的幾個(gè)注意事項(xiàng)，對(duì)概念沒(méi)有組織學(xué)生仔細(xì)討論分析，把大部分時(shí)間用來(lái)講解例題或練習(xí)。時(shí)間一長(zhǎng)，一些概念忘記了，在解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤或思維活動(dòng)中出現(xiàn)了障礙。因此，重視概念教學(xué)十分必要。根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力特點(diǎn)，從多方面著手，引導(dǎo)學(xué)生如何抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，并能活用概念，我主要從以下幾個(gè)方面談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

一、正面感知，認(rèn)識(shí)概念

學(xué)習(xí)是從感知學(xué)習(xí)對(duì)象開(kāi)始的，經(jīng)過(guò)對(duì)所感知材料的觀察、分析或通過(guò)語(yǔ)言文字的形象描述所喚起的回憶，在頭腦中建立學(xué)習(xí)對(duì)象的正確表象。所以對(duì)于一些描述性概念可以從學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從正面形象出發(fā)，感知概念原型。

如：七年級(jí)學(xué)習(xí)射線(xiàn)時(shí)，利用類(lèi)比的方法，引用“手電筒光”、“探照燈光”等實(shí)物，不但可以增強(qiáng)學(xué)生的形象思維，而且加深了他們對(duì)無(wú)限延伸的理解。再如：在學(xué)習(xí)對(duì)頂角這一概念時(shí)，可以讓學(xué)生感知對(duì)頂角形成的形狀像什么，學(xué)生很容易得出像“剪刀”，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在哪里找對(duì)頂角，這樣更有利于對(duì)頂角的學(xué)習(xí)與應(yīng)用，還加深了對(duì)概念的正面直接感知。又如：九年級(jí)在學(xué)習(xí)拋物線(xiàn)時(shí)，可以先給出拋出物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，這樣使學(xué)生在頭腦之中形成其運(yùn)動(dòng)軌跡的圖形，再給出概念，就形象生動(dòng)，更易懂、易理解、易記了。

二、細(xì)化分解，理解概念

如七年級(jí)在學(xué)習(xí)“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”和“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”這兩條基本事實(shí)時(shí)，我們要把它們細(xì)化為“兩點(diǎn)之間所有的連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短”和“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)”，特別是要細(xì)化出“確定”的含義是指“有且只有”說(shuō)明了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和概括性，并指出它們?cè)谏钪械倪\(yùn)用，從而認(rèn)清概念的本質(zhì)。再如：八年級(jí)學(xué)習(xí)函數(shù)概念“在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y有惟一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么就把y叫做 x的函數(shù)，其中，x為因變量，y為自變量。”這一概念比較抽象，難以記憶、理解。在這一概念學(xué)習(xí)時(shí)，先由具體的實(shí)例：加油問(wèn)題、時(shí)間與速度問(wèn)題、小魚(yú)所用火柴棒問(wèn)題等，指出有哪兩個(gè)變量，哪個(gè)變量確定后，另一個(gè)變量也隨之而唯一確定，從而啟發(fā)學(xué)生函數(shù)概念進(jìn)行分解為：①兩個(gè)變量，②x對(duì)應(yīng)唯一y，這樣就很容易理解。

三、多加對(duì)比，加深概念

如：在學(xué)習(xí)“一元一次不等式”時(shí)，就可以與“一元一次方程”進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，在“一元”與“一次”上是相同的，不同的是前者含不等號(hào)，后者含等號(hào)，以及它們的解法都進(jìn)行類(lèi)比、對(duì)比學(xué)習(xí)，可以加深對(duì)知識(shí)的理解。對(duì)于易混淆的概念的最主要區(qū)別要特別強(qiáng)調(diào)，如“整式乘法”與“因式分解”的區(qū)別，主要是積化和差或和差化積的過(guò)程。這樣對(duì)概念的辨析、概念間聯(lián)系的分析等過(guò)程，就是對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行“深加工”，對(duì)概念要素作具體界定的過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)概念的對(duì)比，能更準(zhǔn)確地把握概念中的細(xì)節(jié)，加深對(duì)概念的理解。

四、多維理解，拓寬概念

有些數(shù)學(xué)概念本身就是圖形，如平行四邊形、棱錐、雙曲線(xiàn)等。有些數(shù)學(xué)概念可以用圖形來(lái)表示，比如直線(xiàn)y=x+1的圖像。有些數(shù)學(xué)概念具有雙重意義，數(shù)形結(jié)合是表達(dá)數(shù)學(xué)概念的又一獨(dú)特方式，它能把數(shù)學(xué)概念形象化、數(shù)量化。如講實(shí)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，不僅要講其代數(shù)定義，而且要講其幾何定義，讓學(xué)生看著數(shù)軸上的圖示記憶這一概念。特別是對(duì)于“三角函數(shù)”中的概念、公式，更要充分利用圖形幫助學(xué)生記憶。通過(guò)不同的角度、變換敘述的語(yǔ)言、對(duì)概念進(jìn)行理解，不僅能深化概念的本質(zhì)屬性，而且?guī)椭鷮W(xué)生清晰地掌握了概念的內(nèi)涵與外延。

五、加強(qiáng)練習(xí)，遷移概念

使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予我們數(shù)學(xué)老師的任務(wù)。在實(shí)際教學(xué)中往往遇到學(xué)生會(huì)很熟練地背出概念內(nèi)容，但不能進(jìn)行靈活應(yīng)用的現(xiàn)象。為此，教學(xué)中除了要重視數(shù)學(xué)概念的形成和獲得外，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用訓(xùn)練，以增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)。

六、關(guān)注中考，滲透“新”概念

近年來(lái)，對(duì)“新”概念的考點(diǎn)很多，在平時(shí)教學(xué)時(shí)可以進(jìn)行一些滲透。讓學(xué)生在碰到陌生的知識(shí)時(shí)，比較有底氣和信心。

1.滲透“符號(hào)“型新概念。在七年級(jí)學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算后可以滲透這的題型：對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“”為：ab=a2+ab-2，求：① 13 ，②1（12），在學(xué)習(xí)一元一次方程可以接著滲透這樣的題型變式：對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“”為：ab=a2+ab-2，若1x=5，求x的值。

2. 滲透“文字“型新概念。如我們規(guī)定：將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線(xiàn)叫做該平面圖形的“面線(xiàn)”，“面線(xiàn)”被這個(gè)平面圖形截得的線(xiàn)段叫做該圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是它的“面徑”）。已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則它的“面徑”長(zhǎng)可以是 。

3.滲透“圖形”型新概念。如：四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線(xiàn)叫這個(gè)四邊形的和諧線(xiàn)，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形。如菱形就是和諧四邊形。

（1）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120€埃螩=75€埃珺D平分∠ABC。求證：BD是梯形ABCD的和諧線(xiàn)。

（2）如圖2，在12€？6的網(wǎng)格圖上（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）有一個(gè)扇形BAC，點(diǎn)A.B.C均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)都是和諧線(xiàn)，并畫(huà)出相應(yīng)的和諧四邊形。

（3）四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90€?，AC是四邊形ABCD的和諧線(xiàn)，求∠BCD的度數(shù)。

（責(zé)任編輯 劉凌芝）endprint