張麗娟 薛棟

教學活動走過了幾千年的歷史，人們在漫長的實踐探索中總結(jié)出了運行于教學中的一些規(guī)律，并在實踐中反復驗證和完善，我們把這些有關教學的基本規(guī)律稱之為教學原理。教師學習、運用教學原理開展教學活動的行為叫做運用教學原理的技能。它是教師教學的一項重要技能，正確掌握和運用，可以提高課堂教學效率。

一、演繹原理

概念：演繹是一種邏輯推理方法，遵循從一般到特殊的原則。在課堂教學中，演繹是一種常見的講授方式，主要是教師利用邏輯推理的方法向?qū)W生解釋說明一些重要的概念、抽象的內(nèi)容等。例如：運用演繹原理認識“銀河系以外的天體是可以認識的”，其演繹推理的過程是：任何事物是可以認識的，銀河系以外的天體是事物，所以銀河系以外的天體是可以認識的。

【案例】題目：圓面積計算公式的推導

1.回顧。

師：大家回顧一下我們學過的平行四邊形、三角形、梯形的面積公式各是用什么方法推導出來的？

生：平行四邊形是沿著它的一條高剪成一個三角形和一個梯形，再把三角形或梯形平移，變成一個長方形。

生：用兩個完全相同的三角形通過旋轉(zhuǎn)和平移組成了一個平行四邊形。

生：用兩個完全相同的梯形也可以拼成一個平行四邊形。

師：它們推導過程的共同點是什么？

生：都變成一個學過的圖形。

師：好，能否用這種轉(zhuǎn)化的方法研究圓的面積呢？

2.動手操作，轉(zhuǎn)化圖形。

教師引導：一分，二剪，三拼。

學生操作：平均分成16份；沿直徑剪開；嘗試拼成學過的圖形。

學生匯報：拼成了一個近似的平行四邊形。

3.發(fā)現(xiàn)規(guī)律，推出公式。

師：這個長方形的長和寬與圓周長和半徑有什么關系？

生：長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑。

生：因為長方形面積=長×寬，所以圓的面積=r×r=r2。

案例解析：這個教學案例中，教師以學生為主體，以活動為主導，引導學生動手動腦，使學生在活動中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

二、歸納原理

概念：與演繹相對的一種推理方法，由一系列具體事實概括出一般原理。

【案例】題目：尾數(shù)是5的自然數(shù)平方計算方法

1.給出5個算式，讓學生計算。

2.觀察得數(shù)的特點，找規(guī)律。

（1）得數(shù)的后兩位始終是25。

（2）得數(shù)十位以前的數(shù)是原數(shù)個位前的數(shù)乘以比它大一的數(shù)。

3.你能不用筆很快得出下列算式的答案嗎？

分析：人們認識事物總是從感性材料出發(fā)，經(jīng)過思考分析，才上升到理性的高度。在“尾數(shù)是5的自然數(shù)平方計算方法”這一個案例中，教師從最簡單的具體的5，15，25，35等的平方入手，不斷擴大范圍，發(fā)展學生的思維，得出結(jié)論。這樣的歸納，既符合學生的年齡特點，又符合學生的認知規(guī)律。

三、直覺思維原理

概念：所謂直覺思維是指人在面對某一事物或問題時大腦依據(jù)一定數(shù)量和質(zhì)量的資料，調(diào)動已有的知識經(jīng)驗，對該事物或問題作出迅速的識別判斷，敏銳的洞察，宏觀性的把握，直接的理解，它省去了一步步分析推理的中間環(huán)節(jié)，無需過多分析就作出判斷或得出結(jié)論，它具有自由性、自發(fā)性、偶然性、猜疑性等特點。

【案例】一位教師教學《初冬》這一課，教師說：“冬天到了，天氣一天天變冷了。樹葉兒從樹上落下來，小花都枯死了?！焙鋈唬幻麑W生插嘴說：“樹葉沒有落，花兒還紅著呢！”面對學生的插嘴，老師似乎有所悟，微笑著對學生說：“說說你的理由?！边@位學生指著教室門外的一棵棵樟樹和操場那邊的盆花說：“那樹上的葉兒還沒有落下來，那邊還有紅花呢！”老師沒有感到尷尬，反而及時糾正了自己剛才說的話，還真誠地表揚了這位學生：“真不錯，多么善于觀察，大家要向他學習。”（摘自人民教育2003董國民，呂紹興《走進新課程 實踐新課程》）

分析：上例中這位老師的做法很值得我們學習?？梢钥吹剑蠋煵]有因?qū)W生的反駁而難堪，而是虛心傾聽，以平等的姿態(tài)出現(xiàn)，尊重學生，營造了民主和諧的課堂氣氛，為學生直覺思維的滋長和展現(xiàn)提供了一片熱土。

四、反證原理

概念：反證是一種論證的方法，是通過尋找和舉出與結(jié)論相反的事實或論據(jù)以證明結(jié)論的錯誤，或沿著原結(jié)論的推理過程進行進一步的論證，得出一個相反的結(jié)論，以證明原結(jié)論或原推理方法及過程的錯誤。成語“自相矛盾”中所舉述的故事，就是運用反證原理的典型事例。反證是一種逆向思維，可以幫助人們多角度全面看待問題和認識事物。

【案例】題目：雞兔同籠

一位教師在講解這樣一道古老的數(shù)學題：雞兔同籠，有頭45個，足116個，問雞兔各有多少只？學生在解題時將思維放在“多少只”上，怎么也算不出來?？圩釉谀睦锬兀侩u的兩只腳和兔子的四只腳在搗亂，如果讓雞和兔的足數(shù)一樣，那就容易了。于是，老師下令：“全體兔子立正，提起前面的兩足?！比嗤瑢W大笑。“現(xiàn)在，兔子和雞的足數(shù)是一樣了，上面有45個頭，下面該有多少腳呢？”“45×2=90（只）?！睂W生齊聲回答。“和前面相比，少了多少腳呢？”“少了26只?！睂W生叫起來?！斑@26只腳哪里去了？”“被兔子提起來了。”“那么你們知道籠里有幾只兔子嗎？”學生恍然大悟，煩人的數(shù)學題就這樣迎刃而解。

分析：一個問題，從不同的角度看，就會有不同的解決辦法，上面這個教學案例，教師在引導學生解決問題時，擺脫思維定勢的束縛，另辟蹊徑，把學生從“死胡同”中解放出來?？梢钥吹?，他不注重問題的解決，而看中解決問題的方法，重視學法的指導，對于提高學生解決問題的能力有很大的作用。

五、有計劃地重復原理

概念：重復某些重要的學習內(nèi)容是教學的一個重要環(huán)節(jié)，能夠幫助學生歸納、總結(jié)、消化、理解、鞏固、運用所學的知識，溝通知識之間的橫向、縱向聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡，提高解決問題的技能。

【案例】題目：數(shù)的整除

在復習數(shù)的整除時，上海特級教師葉季明老師是這樣教學的：以能被3整除的數(shù)的特征為題，先讓學生看到判斷一個數(shù)能不能被3整除，不能像判斷能不能被2和5整除的數(shù)那樣，看個位上的數(shù)，激起學生另辟蹊徑的欲望。然后，做擺火柴棒的實驗，依此用3根、6根、9根、2根、4根……一邊擺一邊討論，用3、6、9等幾根火柴擺出的數(shù)能不能被3整除？用3、6、9等幾根火柴能不能擺出不能被3整除的數(shù)……這一學習過程就是學生經(jīng)歷了感知、表象、思維的過程，即在實踐中感知能被3整除的數(shù)的特征，進而鞏固了數(shù)的整除的一些知識和規(guī)律。當然，我們應不拘一格，采取作業(yè)等多種方式進行重復練習。

本文系甘肅省教育科學規(guī)劃2014年度課題《高效課堂建設背景下教學技能提升研究》階段性研究成果。