劉宏升，張金艷，解茂昭

(大連理工大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，遼寧大連116024)

過濾燃燒即多孔介質(zhì)中的燃燒是自然界和工程中廣泛存在的一種燃燒現(xiàn)象，因其具有燃燒效率高、可燃極限大、污染物排放低等特點(diǎn)，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注［1］。

近幾十年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)過濾燃燒的研究涉及預(yù)混合過濾燃燒能量的累積效應(yīng)、火焰瞬時(shí)特性、火焰穩(wěn)定性理論等多個(gè)領(lǐng)域［2］。模擬研究主要側(cè)重于過濾燃燒中的燃燒火焰速度、溫度和濃度分布及燃燒的輻射熱效率等內(nèi)容［3］。在多孔介質(zhì)燃燒器的穩(wěn)定性方面，一維模型可在給定當(dāng)量比下預(yù)測(cè)火焰穩(wěn)定性界限［4］。多孔介質(zhì)燃燒器內(nèi)的燃燒和排放特性可采用二維骨架機(jī)理［5］和一維瞬態(tài)全化學(xué)反應(yīng)模型［6］2種方法。國(guó)內(nèi)對(duì)過濾燃燒的實(shí)驗(yàn)與模擬研究相比發(fā)達(dá)國(guó)家起步較晚，模擬研究一般將多孔介質(zhì)為一種連續(xù)介質(zhì)，不考慮固相介質(zhì)參數(shù)的變化。浙江大學(xué)對(duì)多孔介質(zhì)內(nèi)的燃燒與傳熱規(guī)律進(jìn)行了大量研究，通過實(shí)驗(yàn)方法分析低速過濾燃燒的燃燒波傳播規(guī)律［7］，模擬了多孔介質(zhì)內(nèi)低熱值氣體燃燒及傳熱過程［8］，分析了往復(fù)式熱循環(huán)多孔介質(zhì)燃燒系統(tǒng)點(diǎn)火燃燒特性［9］。中國(guó)科技大學(xué)采用一維解析模型，研究了甲烷/空氣的低速過濾燃燒［10］，并對(duì)雙層丙烷/空氣多孔介質(zhì)燃燒器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究［11］。大連理工大學(xué)采用二維單溫模型［12-13］，研究了多孔介質(zhì)燃燒-換熱器內(nèi)的流動(dòng)、燃燒和壓力損失等。

本文采用二維雙溫模型和簡(jiǎn)化化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，對(duì)甲烷/空氣預(yù)混氣在多孔介質(zhì)內(nèi)的燃燒進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了燃燒特性，并通過與實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了模型有效性。

1 多孔介質(zhì)預(yù)混合燃燒數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型

本文在構(gòu)建燃燒器幾何模型時(shí)，直接建立多孔介質(zhì)小球固體區(qū)模型，以便研究氣、固相各自溫度場(chǎng)分布規(guī)律及小球蓄熱特性。燃燒器主體為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)的石英玻璃管，燃燒器長(zhǎng)335 mm，直徑65 mm。燃燒器模型與網(wǎng)格劃分如圖1所示，孔隙率為0.41(氧化鋁小球直徑6 mm)。模型中燃?xì)鉃榧淄楹涂諝忸A(yù)混合氣，氣體熱物性參數(shù)隨溫度變化，固體設(shè)為常物性，采用1 300 K下氧化鋁參數(shù)，密度 ρ=3 707 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù) λ =0.613 W/(m·K)，定壓比熱容cp=1 298 J/(kg·K)。

圖1 多孔介質(zhì)燃燒器模型與二維網(wǎng)格劃分Fig.1 Model and 2D mesh of porous medium burner

數(shù)值模擬采用二維模型，忽略燃燒器壁面對(duì)環(huán)境的散熱損失，認(rèn)為壁面絕熱。為了簡(jiǎn)化，本文引入如下假設(shè):

1)混合氣體為不可壓縮理想氣體，忽略氣體輻射;

2)同時(shí)考慮氣、固兩相的溫度變化，即采用雙溫模型;

3)多孔介質(zhì)為惰性均勻光學(xué)厚介質(zhì)，固相為各向同性、無催化作用，固體輻射傳熱采用有效導(dǎo)熱近似;

4)忽略Soret效應(yīng)、Dufour效應(yīng)及氣體彌散效應(yīng);

5)采用簡(jiǎn)化的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理(雙步反應(yīng))。

1.2 控制方程

基于以上假設(shè)，控制方程可寫成如下形式:理想氣體方程:

連續(xù)方程:

氣體組分質(zhì)量守恒方程:

氣體能量方程:

固體能量方程:

式中:Tg、Ts分別為混合氣體及固相的溫度，K;ρg、ρs分別為混合氣體和固體的密度，kg/m3;υg為氣體速度，m/s;為混合物平均摩爾質(zhì)量，kg/mol;Yi為組分i的質(zhì)量分?jǐn)?shù);-?Ji為組分i因濃度梯度產(chǎn)生的擴(kuò)散通量;vi為組分i的反應(yīng)速率;Ri為化學(xué)反應(yīng)的凈生產(chǎn)速率;cg、cs分別為混合氣體及固體的比熱容，J/(kg·K);Shg為氣相能量源項(xiàng)，包括導(dǎo)熱源項(xiàng)及化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng);Shs為固體能量源項(xiàng)，包括導(dǎo)熱源項(xiàng)、熱輻射源項(xiàng)及熱損失;λeff為有效導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)，設(shè) λeff=λs+λrad，其中 λs為多孔介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K);λrad為氧化鋁小球的輻射折合導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

1.3 初始條件及求解方法

本文使用商用CFD軟件Fluent6.3求解上述控制方程。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行劃分(如圖1所示)，模型將流動(dòng)空間分為氣相混合區(qū)(即小球間隙)和固相氧化鋁小球區(qū)，計(jì)算中采用自適應(yīng)的網(wǎng)格劃分，先采用粗糙的均勻網(wǎng)格進(jìn)行初始迭代，迭代收斂后，根據(jù)網(wǎng)格加密要求調(diào)整網(wǎng)格密度，對(duì)入口段、小球邊界及小球內(nèi)部等局部區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，最后形成205 518個(gè)四邊形單元網(wǎng)格。為了模擬點(diǎn)火過程，模型中燃燒器上游設(shè)置一寬為70 mm，溫度為1 300 K的高溫點(diǎn)火區(qū)。假設(shè)固體小球的間隙內(nèi)的氣體是透明的，小球與氣體間熱傳遞以對(duì)流和導(dǎo)熱為主，小球之間熱傳遞以導(dǎo)熱與輻射為主?；旌蠚怏w化學(xué)反應(yīng)采用渦耗散概念有限速率化學(xué)反應(yīng)模型模擬，該模型在湍流火焰計(jì)算中使用了Arrhenius化學(xué)動(dòng)力學(xué)機(jī)理;多孔介質(zhì)內(nèi)的湍流非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)使用k-ε標(biāo)準(zhǔn)模型;多孔介質(zhì)內(nèi)的輻射問題采用離散坐標(biāo)輻射模型處理，固相與氣相間的傳熱用耦合計(jì)算方法計(jì)算，在計(jì)算混合氣流體區(qū)與氧化鋁固體間的傳熱的同時(shí)，還可以計(jì)算固體內(nèi)部之間的傳熱，熱量計(jì)算更為準(zhǔn)確。

化學(xué)反應(yīng)主要為甲烷燃燒反應(yīng)，采用2步簡(jiǎn)化化學(xué)反應(yīng)機(jī)理:

在求解過程中，為模擬實(shí)際情況，首先求解冷態(tài)流場(chǎng)的穩(wěn)定解，然后加入化學(xué)反應(yīng)對(duì)燃燒過程進(jìn)行模擬。

邊界條件包括入口流速、壓力出口以及絕熱邊壁條件。

入口邊界:

出口邊界:

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 溫度分布

圖2給出當(dāng)量比為0.19，氣體入口速度為0.38 m/s時(shí)，多孔介質(zhì)燃燒器內(nèi)200 s后的氣固溫度分布云圖，其時(shí)間間隔150 s。如果將火焰面定義為可燃?xì)怏w發(fā)生劇烈化學(xué)反應(yīng)的區(qū)域，則可用高溫區(qū)域表示燃燒火焰面。

圖2 溫度分布云圖(υg=0.38，φ =0.19)Fig.2 Contours of the temperature distribution at υg=0.38，φ=0.19

由圖2可知，整個(gè)燃燒過程中燃燒區(qū)最高溫度始終維持在1 600 K左右，沒有大幅度變化，高溫區(qū)呈向下游移動(dòng)的趨勢(shì)，這與文獻(xiàn)［14］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合?？梢钥闯?，在燃燒初期(t=200 s)火焰面較窄，火焰前緣形狀接近于平面;隨燃燒進(jìn)行，該平面逐漸彎曲，呈現(xiàn)出二維準(zhǔn)拋物面形狀。這是因?yàn)楸诿嬲承缘拇嬖谑箽饬髟诮诿嫣幜魉佥^低，而中間區(qū)域流速較高，從而導(dǎo)致軸向溫度中心高、兩邊低。此外，隨時(shí)間推移燃燒火焰面厚度呈逐漸擴(kuò)寬趨勢(shì)，這主要是由于多孔介質(zhì)小球具有很強(qiáng)的蓄熱能力，燃燒化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的部分熱量在多孔介質(zhì)中不斷積累，使高溫區(qū)域逐漸擴(kuò)大，但由于燃燒波不斷向下游傳播，熱量并沒有在某一位置聚集，因此燃燒區(qū)最高溫度變化不明顯。

2.2 模型有效性分析

為了驗(yàn)證模型的有效性，本文將數(shù)值模擬的溫度分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。圖3給出當(dāng)量比為0.15時(shí)，中心軸線上溫度模擬值和實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比圖。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取自于Zhdanok等［15］在當(dāng)量比φ=0.15，t=456 s時(shí)的溫度分布。模擬對(duì)應(yīng)的主要參數(shù)為 φ =0.15，t=800 s，混合氣入口速度為 υg=0.43 m/s?？梢钥闯?，溫度模擬值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得較好，但稍有偏差。模擬結(jié)果能夠基本準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)堆積小球多孔介質(zhì)燃燒的最低、最高溫度及火焰面寬度，并預(yù)測(cè)溫度的分布趨勢(shì)。

圖3 溫度模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of experimental and modeling results for temperature

圖4給出了當(dāng)量比為0.19，氣體入口速度為0.38 m/s，時(shí)間間隔為250 s時(shí)，多孔介質(zhì)預(yù)混合燃燒過程的溫度場(chǎng)變化規(guī)律，從圖中可以看出穩(wěn)定傳播的燃燒波。通過計(jì)算得燃燒波的平均傳播速度為0.12 mm/s，燃燒火焰面跨度在30 mm左右，與Bubnovich 等［16］模擬的當(dāng)量比為 0.2，入口速度為0.43 m/s，燃燒波波速為 0.17 mm/s 的結(jié)果基本相符。

由圖4可知，燃燒反應(yīng)發(fā)生之前，固體小球的溫度在火焰面上游要略高于氣體溫度，固體向氣體傳熱;而當(dāng)燃燒發(fā)生以后，在火焰面中心及下游區(qū)域，氣體溫度要高于固體小球溫度，氣體向固體傳熱。這是主要是因?yàn)槟M中采用高溫固體區(qū)域代替點(diǎn)火，在燃燒發(fā)生之前固體對(duì)未燃預(yù)混氣有預(yù)熱作用，溫度相對(duì)較高，當(dāng)氣體燃燒后，化學(xué)反應(yīng)放出大量熱量使氣體溫度迅速升高，而固體小球因熱容量大，溫度變化幅度相比氣體要平緩，固體最高溫度也要略低于氣體;在火焰面下游，由于多孔介質(zhì)固體具有良好的蓄熱性，多孔介質(zhì)與氣體通過對(duì)流及輻射方式進(jìn)行熱量交換，抑制了氣體溫度迅速下降，使氣體溫度曲線相對(duì)平緩。需要說明的是在火焰面附近，氣體溫度最高點(diǎn)溫度出現(xiàn)很強(qiáng)的突變，這是由于氣體的比熱容很小，其溫度受燃燒化學(xué)反應(yīng)放熱影響較大，而且在反應(yīng)混合氣進(jìn)入反應(yīng)區(qū)前，氣體已被高溫固體預(yù)熱，火焰面上游的焓值迅速升高，在流動(dòng)過程中產(chǎn)生超焓或超絕熱火焰［17］，導(dǎo)致在火焰面處氣體溫度發(fā)生劇烈變化，出現(xiàn)明顯的超絕熱火焰溫度。該超絕熱火焰溫度與文獻(xiàn)［11］中的模擬結(jié)果相一致。

圖4 多孔介質(zhì)中燃燒波的穩(wěn)定傳播Fig.4 Propagation of combustion wave in porous media

2.3 影響溫度分布的主要參數(shù)

圖5給出了入口速度為0.38 m/s、時(shí)間為530 s，當(dāng)量比分別為 0.15、0.24 和 0.41 時(shí)，燃燒區(qū)氣固溫度分布規(guī)律。由圖5可以看出，隨當(dāng)量比增大，燃燒區(qū)域最高溫度從1 570 K升高至1 800 K，而且火焰面上游溫度曲線變得陡峭、燃燒位置明顯提前、升溫劇烈，火焰面下游溫度變化并不明顯，說明當(dāng)量比對(duì)火焰面上游影響要大于其對(duì)下游的影響。這是因?yàn)樵谙嗤旌蠚饬魉傧?，?dāng)量比增大代表燃料供應(yīng)量的增加，在相同預(yù)熱溫度下，燃燒熱增大、燃燒反應(yīng)更加劇烈，因此溫度曲線更加陡峭，燃燒最高溫度顯著升高。此外由圖可知，火焰面寬度隨當(dāng)量比增大明顯擴(kuò)大，這是因?yàn)闅怏w將燃燒熱量傳遞給固體介質(zhì)并蓄積在固體小球，隨小球內(nèi)部積累熱量增多，高溫區(qū)溫度曲線趨于平緩，火焰面范圍擴(kuò)大。

圖5 當(dāng)量比對(duì)溫度分布的影響(υg=0.38 m/s，t=530 s)Fig.5 The influence of equivalence ratio on the temperature distribution(υg=0.38 m/s，t=530 s)

計(jì)算結(jié)果表明:燃燒波速度在0.1 mm/s量級(jí)附近波動(dòng)，當(dāng)當(dāng)量比在0.15～0.24變化時(shí)，燃燒波速度基本沒有變化，維持在0.14 mm/s;而當(dāng)當(dāng)量比大于0.24時(shí)，燃燒波速度隨著當(dāng)量比的增加明顯降低，當(dāng)量比為0.41 mm/s時(shí)，燃燒波傳播速度降低至0.08 mm/s。這是因?yàn)殡S燃料供應(yīng)量增加，多孔介質(zhì)內(nèi)的燃燒更加充分，過濾燃燒更加穩(wěn)定，在一定程度上就減緩了燃燒區(qū)的前移速度，所以燃燒波傳播速度降低。

圖6給出了當(dāng)量比為0.24、時(shí)間為450 s、入口速度分別為0.15、0.43 及0.67 時(shí)，燃燒區(qū)氣固溫度分布規(guī)律。由圖6可以看出，隨燃?xì)馊肟谒俣仍黾?，燃燒區(qū)最高溫度從1 460 K升至1 670 K，火焰面上游高溫區(qū)溫度曲線變得陡峭，這是因?yàn)闅怏w流速的增大導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)燃燒器獲得更多熱值，使燃燒反應(yīng)更加劇烈，溫度梯度增大同時(shí)峰值溫度也增大。計(jì)算結(jié)果表明隨入口速度增加，燃燒波速度從0.066 mm/s(vg=0.15)增至 0.187 mm/s(vg=0.67)，這是由于氣流速度增大會(huì)推動(dòng)高溫火焰區(qū)向下游迅速傳遞，使燃燒波傳播速度增加。

圖6 氣體入口速度對(duì)溫度分布的影響(φ=0.24，t=450 s)Fig.6 The influence of gas inlet velocity on the temperature distribution(φ =0.24，t=450 s)

由圖6可知，隨燃?xì)馊肟谒俣仍黾?，著火位置明顯后移、火焰面寬度變窄、且相同位置上固體小球與氣體的溫差增大，這是因?yàn)槿紵▊鞑ミ^快，在燃燒初期固體小球?qū)怏w的預(yù)熱不充分，導(dǎo)致點(diǎn)火延遲，同時(shí)因燃燒高溫區(qū)在燃燒器內(nèi)駐留時(shí)間縮短，燃燒過程對(duì)下游未燃燒區(qū)域的預(yù)熱作用也隨之下降，多孔介質(zhì)不能充分發(fā)揮蓄熱作用所致。因此合理的燃?xì)馊肟诹魉偈菦Q定過濾燃燒最高溫度、火焰面寬度及燃燒波波速的重要參數(shù)。

圖7給出了當(dāng)量比為0.24、入口流速為0.38 m/s、時(shí)間為 400 s、小球直徑分別為 3、6、10 mm 時(shí)，燃燒區(qū)氣固溫度分布規(guī)律。由圖7可以看出，隨小球直徑增加，著著火位置后移，氣固溫差明顯增大，這是由于顆粒直徑增大，對(duì)流換熱變?nèi)?，固體得到的交換熱量相對(duì)減少所致。當(dāng)小球直徑過大(10 mm)時(shí)，氣體溫度出現(xiàn)多處波動(dòng)，表明小球的顆粒過大容易出現(xiàn)不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象。計(jì)算結(jié)果表明，小球直徑從3 mm增大到10 mm，燃燒波速度從0.10 mm/s增至0.145 m/s，增加幅度不是很大。這是因?yàn)樾∏虻念w粒直徑越大，多孔介質(zhì)的孔隙率越大，燃燒波的流道越寬松，受到的阻礙相對(duì)較小，因此燃燒波的傳播速度越快。值得注意的是，圖7中小球直徑變化，燃燒區(qū)最高溫度變化較小且不呈單調(diào)變化規(guī)律，表明在一定工況下，最高溫度對(duì)應(yīng)一最佳小球尺寸，這需要在下一步研究中詳細(xì)計(jì)算。

圖7 小球直徑對(duì)溫度分布的影響(t=400 s)Fig.7 The influence of spherule diameter on the temperature distribution(t=400 s)

2.4 多孔介質(zhì)小球溫度變化規(guī)律

多孔介質(zhì)內(nèi)的過濾燃燒與傳統(tǒng)燃燒相比，其最顯著的優(yōu)點(diǎn)是多孔介質(zhì)固體具有優(yōu)良的蓄熱性能，能夠優(yōu)化燃燒、降低排放，因此研究多孔介質(zhì)固相的溫度變化具有重要意義。

為了分析多孔介質(zhì)小球傳熱及蓄熱特性，取單個(gè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象，從其開始受熱到冷卻的整個(gè)過程中選取具有典型特點(diǎn)的瞬時(shí)溫度，繪成如圖8所示的單個(gè)小球溫度分布圖。該工況對(duì)應(yīng)當(dāng)量比為0.19，小球直徑為6 mm，空氣入口速度為0.38 m/s，經(jīng)計(jì)算其燃燒波傳播速度為0.12 mm/s。由圖8可看出，t=100 s固體小球剛開始受熱，燃燒發(fā)生后小球上游氣體溫度快速上升，氣體通過對(duì)流換熱將熱量傳給固體，小球溫度從左至右逐漸升高。至t=690 s左右時(shí)，小球附近氣體區(qū)域發(fā)生燃燒反應(yīng)，小球整體達(dá)到最高溫度?；鹧婷娓浇鼩怏w最高溫度為1 686 K，固體小球最高溫度為1 616 K。在t=780 s以后，燃燒區(qū)向下游移動(dòng)，氣體溫度快速下降，由于氧化鋁小球具有比氣體大得多的比熱容，小球溫度降低非常緩慢、小球的冷卻比氣體有明顯延遲，說明固體小球具有非常好的蓄熱能力。而累積在小球中的熱量，通過對(duì)流與熱輻射換熱方式，與新鮮預(yù)混氣體換熱、對(duì)未燃?xì)怏w預(yù)熱。在此工況下，小球從開始受熱到達(dá)到最高溫度大約需要590 s左右時(shí)間，小球從最高溫度冷卻到最低穩(wěn)定溫度大約需要410 s左右。由圖8可看出，因小球內(nèi)部溫度分布受整個(gè)燃燒火焰拋物面形狀的影響，小球靠近軸線的位置溫度首先受熱(冷卻)，小球內(nèi)部受熱面形狀與拋物面形狀有一致的偏轉(zhuǎn)方向。

圖8 單個(gè)氧化鋁小球溫度變化圖Fig.8 The temperature profiles of single alumina spherule

3 結(jié)論

本文利用軟件FLUENT6.3，采用二維雙溫模型和簡(jiǎn)化的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，對(duì)長(zhǎng)為335 mm，直徑為65 mm堆積床內(nèi)，甲烷/空氣的預(yù)混和燃燒進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出如下結(jié)論:

1)低速過濾燃燒的燃燒波波面呈現(xiàn)明顯的二維拋物線形狀，在當(dāng)量比為 0.19、入口速度為0.38 m/s時(shí)，最高溫度約為1 600 K，燃燒波波速約為0.12 mm/s，固體溫度相比氣體溫度要平緩一些。

2)當(dāng)量比對(duì)燃燒特性影響很大，當(dāng)量比從0.15增加至0.41 mm/s時(shí)，燃燒波速度從0.14 mm/s降低到0.08 mm/s，對(duì)應(yīng)的燃燒區(qū)最高溫度從1 570 K升至1 800 K，且燃燒區(qū)域范圍擴(kuò)大。

3)入口速度從0.15 m/s增加到0.67 m/s時(shí)，燃燒區(qū)最高溫度從1 460 K增至1 670 K，同時(shí)火焰面寬度變窄，燃燒波波速增大。

4)固體小球具有非常好的蓄熱能力，小球最高溫度略低于氣體溫度，隨小球直徑增大，燃燒火焰面厚度變窄，燃燒波傳播速度增大，但容易出現(xiàn)不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象。

與傳統(tǒng)宏觀模型相比，本文對(duì)小球固體區(qū)的微觀物理模型進(jìn)行了直接模擬，分析了單個(gè)小球的傳熱特性，這對(duì)分析過濾燃燒中多孔介質(zhì)的蓄熱能力具有重要意義。但由于模型中采用的簡(jiǎn)單化學(xué)反應(yīng)機(jī)理在排放預(yù)測(cè)方面有較大誤差，因此本文未作排放特性分析。在下一步研究中擬采用詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理模擬燃燒反應(yīng)，從而對(duì)過濾燃燒的排放特性加以深入研究。

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