張 躍（江蘇省宜興市紅塔中學）

隨著《新課程標準》的具體實施，數(shù)學教學的任務已轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P注每一個學生的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的發(fā)展，為每個學生的自身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎.課堂教學從傳統(tǒng)的集中于數(shù)學的結(jié)果性方面，轉(zhuǎn)變到數(shù)學的形成性方面，其核心是給學生創(chuàng)造機會、提供機會，通過“創(chuàng)設問題情境——建立數(shù)學模型——解釋、應用、拓展”的學習過程，讓每個學生在生動具體的情境中參與數(shù)學，親自體驗數(shù)學的由來和發(fā)展過程，積極主動地探索并建立自己的認識和理解，在自身活動的過程中學習和理解數(shù)學，掌握數(shù)學知識應用的方法與途徑.教學時，我們應善于從學生的現(xiàn)有生活經(jīng)驗和已有的知識為出發(fā)點，為學生提供充分的數(shù)學實踐活動和交流的機會，努力改變以前的被動、單一學習方式，向自主、合作的學習方式轉(zhuǎn)變，使他們在自主探索的過程中真正掌握和理解數(shù)學的知識技能，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗.我認為新課程標準下的數(shù)學教學應從以下幾方面進行.

一、創(chuàng)設生活情境，激發(fā)學生的學習興趣

數(shù)學知識有著嚴密的邏輯性與高度的抽象性，許多抽象的數(shù)學知識都是基于一定的現(xiàn)實情境而構(gòu)建發(fā)展的.圍繞《新教材》教學目標，創(chuàng)設真實、新奇、有趣的操作活動的情境，滿足學生好奇好動的心理要求，是改進數(shù)學教學的有效手段.豐富的圖形世界、有趣的七巧板、銀行儲蓄、打折銷售……通過以上手段將數(shù)學問題鑲嵌在具體而豐富的生活情境中，使數(shù)學知識注入生動的生活氣息，就能實現(xiàn)“人人從生活中體會有趣的數(shù)學”、“人人都能學到有價值的數(shù)學”、“人人都能獲得必需的數(shù)學”、“人人在數(shù)學上得到相應的發(fā)展”的目的.

在課堂教學中，教師要努力做到根據(jù)教學內(nèi)容創(chuàng)造問題情境、激發(fā)學生思維，使他們帶著濃厚興趣愉快地學習.例如在講授《正方形的識別》時，我拿了一些長短不一的塑料小棒和一把剪刀，對學生說：“我們在前面幾節(jié)課學習過平行四邊形、矩形、菱形，那么現(xiàn)在請幾個同學選一些塑料小棒把這些圖形拼一下怎么樣？”學生們紛紛舉手踴躍參加，被叫起來的幾個學生都能既快又正確地把幾個圖形拼好.我又問：“矩形、菱形你們是怎么拼的？”學生回答：“拼矩形時可以先拼一個平行四邊形，再把平行四邊形扶成兩鄰邊垂直，拼菱形時只要把平行四邊形的長邊剪成和短邊一樣長”.然后我把前面同學拼的矩形和菱形拿在手上，對學生說：“現(xiàn)在誰會把矩形和菱形變成我們熟悉的正方形呢？”不一會就有人舉手回答：拼正方形時可以把菱形扶成兩鄰邊垂直，拼正方形時也可以把矩形的長邊剪成和短邊一樣長.這樣學生就從自己的動手實踐中找到了識別正方形的方法，效果比直接告知他們識別的方法要好得多.

二、建立數(shù)學模型，提高數(shù)學的應用能力

愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅是一個教學上或?qū)嶒炆系募寄芏?而提出新的問題、新的可能性，從新的角度看舊的問題，不僅需要創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步.”

同時《課程標準》中也明確指出：“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等各方面得到進步與發(fā)展”.因此，我們應引導學生通過實際背景材料，運用已有的數(shù)學知識，進行觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和歸納，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，建立數(shù)學模型.建立適當?shù)臄?shù)學模型，是利用數(shù)學解決實際問題的前提.建立數(shù)學模型的能力是運用數(shù)學能力的關鍵一步，解應用題，特別是解綜合性較強的應用題的過程，實際上就是建造一個數(shù)學模型的過程.在教學中，我們可根據(jù)教學內(nèi)容選編一些應用問題對學生進行建模訓練，也可結(jié)合學生熟悉的生活、生產(chǎn)、科技和當前商品經(jīng)濟中的一些實際問題，引導學生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學模型，培養(yǎng)學生的建模能力.學會并掌握數(shù)學建摸的方法，幫助學生應用數(shù)學知識去解決實際問題，體現(xiàn)數(shù)學的應用性，既有利于學生形成科學的思維方式，又有利于提高學生應用數(shù)學的能力.

三、倡導自主、合作、探究的學習方式，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐

解決數(shù)學問題時，一方面，教師要給學生足夠的空間獨立思考，自主探索，嘗試從不同的角度去尋求解決問題的方法，讓每個學生在獨立思考的基礎上，都有自己對問題的理解，使他們體驗到解決問題策略的多樣性.另一方面，在解決問題的過程中，要引導學生學會與他人合作，分組開展討論、交流，然后由各小組代表進行匯報，通過師生互動、生生互動，使學生獲取教科書中未能表達的知識層面.在匯報交流的過程中，要形成評價與反思的意識，嘗試評價不同解題策略之間的差異，反思解決問題的過程，從而獲得解決問題的經(jīng)驗，形成并提高自己的實踐能力和創(chuàng)新精神.解決問題中的交流與合作不能流于形式，交流前要有明確的目標，討論的問題要有思維的價值.另外，合作探索不能代替學生的獨立思考、自主探索.合作交流必須以學生的獨立探究為前提.當學生遇到無法解決的問題時，老師可作適當?shù)奶崾尽⒁龑?，千萬不能包辦代替.

如在“用代入法解二元一次方程”的教學中的課堂練習這一環(huán)節(jié)里,我安排了四位學生在黑板上解題,然后再讓幾個學生上來批改.其中一個學生的做法被批改為錯誤,他的做法是：

由①得：5x=y+3③

把③代入②得y+3=11－y

所以2y=8.

所以y=4.

把y=4代入③，

所以5x=7.

于是我問:“為什么認為他的解法有錯誤？” 該學生答:“因為老師講的代入方法不是這樣的,他沒有按老師的方法做”.我說:“但他的結(jié)論與其他的同學是一樣的呀!” 該學生答不出.于是我趁機表揚解題的同學：“他的解法非常正確,是一種創(chuàng)新的解法!他能夠不滿足于老師所講的方法,自己探索出一種新的方法解決問題,這就是一種創(chuàng)新的行為.同學們應多動腦筋,多向這位同學學習，從更多方面去開拓解決問題的方法.”這樣民主平等的教學氛圍，非常有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識.

四、創(chuàng)設探究性問題，提高學生的思維能力

解決了課堂上數(shù)學問題后，很重要的一點是如何將其運用到生活中去解決實際生活中的問題，進一步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和綜合應用數(shù)學知識解決問題的能力.應用數(shù)學不是單純地做練習題，更重要的是讓學生走向社會，搜集和整理有關信息，并用數(shù)學知識去解決實際問題，拓展數(shù)學問題，以培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，提高學生的數(shù)學知識水平.同時可以促進學生的探索思想、發(fā)現(xiàn)問題思想和創(chuàng)新思想的形成，從而培養(yǎng)學生的實踐思想.

課本例、習題雖具有典型性、示范性，但作為新知識的應用，解答時往往只與本節(jié)的知識有關，學生也習慣將其與本節(jié)知識掛鉤，而且思考方法比較單一，抑制了學生思維的全面展開，不能有效發(fā)揮例、習題的功能.在《數(shù)據(jù)的收集與表示》一章的學習中，我引入開放性問題.2001年1月13日《文匯報》報道：NBA官方雜志《籃圈》根據(jù)每位球員在7項技術統(tǒng)計上的成績進行了總排名，“飛人”喬丹得分17102分，列第二，搶斷1277次，列第六.曾輔佐“飛人”喬丹開創(chuàng)了公牛王朝的皮蓬，出場第21位，732場，得分第10位，13937分，籃板球第21位，5226次，助攻第10位，4330次，搶斷第4位，1608次，上場時間第3位，27752分，在6項中進入前25名.學生根據(jù)報道中提供的數(shù)據(jù)，在評價兩人技術水平誰好時，展開了創(chuàng)新研討：有的認為打籃球最重要的是得分，即喬丹優(yōu)于皮蓬，且年輕，體力好；有的則贊成技術全面的皮蓬勝于喬丹，認為這是一項合作運動，需要集體力量，強調(diào)全面發(fā)展，喬丹的得分中滲透了皮蓬的功勞.在對問題的認識和理解上，不追求大統(tǒng)一，不搞一言堂，不設計標準答案，不輕率否定學生的探索，積極鼓勵學生多視角、多層面地探索和研究問題，尋求不同答案.通過創(chuàng)設開放性的問題，打開了學生開放的思維空間，既有利于各類學生主動參與教學活動，又有助于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維.

實踐證明，數(shù)學教學模式與學生的能力培養(yǎng)關系密切.教師只有轉(zhuǎn)變教育理念，充分尊重學生、信任學生，以學生為主體，與學生密切合作，誘發(fā)學生的學習動機，充分調(diào)動學生學習的積極性、主動性、自覺性和創(chuàng)造性，讓學生成為有自身獨特性的個體，才能學好數(shù)學，成為21世紀的創(chuàng)新型人才.