張春標

“錯題”在學生的學習中十分常見，它的數(shù)量和出現(xiàn)頻率直接影響到學生的數(shù)學成績.如果能夠認真分析數(shù)學錯題的錯誤原因，學生就會從中吸取到教訓和經(jīng)驗，為數(shù)學成績的提高打下基礎.在如何對待錯題的問題上，我們要求學生將自己的錯題整理成冊，擁有自己的“錯題本”.本文主要探討數(shù)學錯題本在數(shù)學學習中的重要角色.

一、數(shù)學學習中為什么要建立錯題本

決定數(shù)學成績高低的往往是占數(shù)學習題總量20%左右的錯題.這就意味著如果能夠?qū)⒘曨}中出現(xiàn)的錯題加以更正和記憶，那么學生的數(shù)學成績自然會大幅提高.

從我執(zhí)教的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，每個學生都會在試卷上或者作業(yè)中對錯題進行修改，但是修改后就會扔在一邊，不再去做進一步的分析和思考.這樣一來，學生在遇到類似的錯誤時，很難再找到以前的錯題；同時對他們形成對某一類問題的知識體系也是一種妨礙.錯題本的做法，已經(jīng)有不少教師提出并實行，但不少學生對此提出了自己的意見，“我自己的錯題，就留在卷子里就好了，到了復習的時候我自然會去翻看的”、“錯了一次，我已經(jīng)知道自己哪里出問題了，下次我肯定不會再錯了”……這種說法在學生中屢見不鮮.可是，當下一次考試時，他們就又會出現(xiàn)同一類型的錯誤，如此周而反復，學生的成績遲遲不能得到提高.所以在我經(jīng)過多次教學實踐之后，認為錯題本必須得到推行，并在班級的學習中形成一種制度化的規(guī)定.

二、歸類與聯(lián)接——錯題本對知識系統(tǒng)化的幫助

1.歸類——簡化的知識點

數(shù)學學習其實是很有技巧性的，它的題目可以分為幾大種類，如求陰影面積類題目、求運動速度類題目、求三角形外接圓問題、求證線線平行或角度相等類題目，等等.

我通常讓學生將自己的錯題通通錄入錯題本中，并且要做出詳細的標注：a.該題目屬于哪一類型的數(shù)學題？b.這次出錯的主要原因是？（粗心大意型、知識不扎實型、解題誤讀型等）c.將自己原來答題的步驟寫出來，在出錯的地方標出紅色標記，用“→”轉(zhuǎn)向標志再寫出正確步驟.d.將試卷中同一類型的試題抄寫在該題旁，以此作為練習和警醒.這樣的步驟看似麻煩，實際很好操作.它能夠使學生形成“歸納總結(jié)”的思維方式，讓學生養(yǎng)成舉一反三的學習能力和以一推三的學習習慣.而歸類的方法也是十分簡單的.

當然，我們不可能要求學生記一次錯題就會永不再犯錯，學生再犯同樣的錯誤是不可避免的.但當學生把這種類型的錯題再次寫在該類錯題旁時，他們就會有意識地進行反思和總結(jié)，兩三次下來，學生“記錄在案”的錯題類型再犯的次數(shù)就會明顯下降.

2.聯(lián)接——體系化的知識點

錯題就像一扇窗戶，通過對它的分析，教師可以很清楚地知道自己每堂課的教學效果到底如何.學生建立錯題本，不僅僅是歸類于合并同類項的問題，它對學生的融會貫通能力的提高也具有積極的意義.

例如，在證明題中，學生常會被考查證明兩條線段相等或者兩個角度相等，解題過程必然需要添加一些輔助線來幫助證明.而這些輔助線什么時候加、加在哪里，學生常會覺得一頭霧水.即使在錯題本上做了標注，下次遇到相似的題目，而已知條件發(fā)生變化時，學生就又會不知所措.這方面能力的不足，意味著學生沒有形成對這類問題的融會貫通能力，他們只是學會了某一道題的解答，而沒有領會到錯題之外的知識體系的不足.鑒于此，我讓學生在錯題本中將這類證明題進行合并與總結(jié)，總結(jié)出與此相關聯(lián)的知識點.

3.記錄不等于記憶

錯題本是提高學習效率的好辦法，但我們不能將其神化.很多學生的錯題本做的非常細致，然而接下來的考試中卻還是犯了以前犯過的錯誤，這是為什么呢？原因就在于不能在平時勤翻錯題本.

錯題本是每天都要看，都要思考總結(jié)的.正所謂“記錄不等于記憶”，說的就是只有將記錄下來的東西印在腦子里，才是真正屬于自己的東西.我有將學生的錯題本定期收上來閱覽的習慣，這種方法能夠讓我了解到學生是否對自己的失誤有了正確的認識、是否能夠?qū)⒁坏李}的知識延伸到多道題的知識；同時也讓我了解到每位學生的優(yōu)勢和劣勢在哪里，這樣我就能夠很好地在今后的教學中進行針對性輔導.不過我發(fā)現(xiàn)了一個較大的問題，就是學生的錯題本都寫得很好，在排版和知識匯總上都十分得體，卻過度地重視了錯題本的“好看”而忽略了它的“好用”，只有到考前才翻看幾眼，甚至寫過之后就沒再看過.這就造成了錯題本無法發(fā)揮最大功用.因此，要經(jīng)常在空閑時間，像讀日記一樣拿出來瀏覽一下.只有這樣，錯題本的真正功效才能被發(fā)揮出來.

總之，數(shù)學錯題本是對學生自身各種類型錯誤的系統(tǒng)匯總.科學地建立錯題本，合理地使用錯題本，對于學生的歸納和總結(jié)能力都是極好的鍛煉.endprint