郭士華

摘 要： 無論是在初等數(shù)學(xué)還是高等數(shù)學(xué)中，不等式的學(xué)習(xí)都是重點(diǎn).而在不等式中，不等式的證明又是不等式知識的重要組成部分.本文論述了幾種證明不等式常用的方法，包括比較法、換元法、反證法等，并對它們的應(yīng)用做了進(jìn)一步闡述.

關(guān)鍵詞： 不等式 比較法 換元法 數(shù)學(xué)歸納法

不等式是數(shù)學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)，不等式的證明又是學(xué)習(xí)不等式的難點(diǎn).所以我們要學(xué)好不等式就必須掌握證明不等式的方法.本文就幾種常見的證明不等式的方法做了闡述.

1.利用比較法證明不等式

1.1利用作差比較法證明不等式

在證明不等式的時候，將一些不等式的一邊轉(zhuǎn)換為函數(shù)形式會給我們提供多種解題的思路，讓我們能更快地證明不等式.

綜上，可以發(fā)現(xiàn)證明不等式的方法有很多，但是要快速、簡便地證明一個不等式，我們還需要不斷地從做題中吸取經(jīng)驗(yàn)，然后總結(jié)方法.只有這樣才能在最短的時間內(nèi)想出證明不等式最好的方法.

參考文獻(xiàn)：

[1]李長明，周煥山.初等數(shù)學(xué)研究[M].北京：高等教育出版社，1995：253-261.

[2]聶文喜.用數(shù)學(xué)歸納法證明遞推不等式的幾點(diǎn)技巧[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2007，1（02）：35-37.

[3]王衛(wèi)生.不等式證明的六種方法[J].遼寧教育學(xué)院學(xué)報.2002，19（8）：67-68.

[4]張愛武.論不等式證明的方法和技巧[J].宿州教育學(xué)院學(xué)報.2004，7（2）：127-129.

[5]董占超.例談不等式解題策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2002，5（8）：10.

[6]數(shù)學(xué)分析.華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2001.