劉中興

摘 要： 本文論述了關于知識形成過程中“一題多解”與“一題多變”對于培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維和發(fā)散性思維能力的重要作用.并以例題形式闡述了課堂教學中教師的引導作用，體現了在課堂教學中“一題多解”與“一題多變”可以有效幫助學生更快更好地掌握知識，從而起到事半功倍的作用.

關鍵詞： 高中數學教學 一題多解 一題多變 創(chuàng)造性思維 發(fā)散性思維

數學是以思維活動為中心，研究現實世界的空間形式和數量關系的科學，是培養(yǎng)學生思維能力，開發(fā)腦力潛能，發(fā)展創(chuàng)新思維的學科.當今世界，科學技術以超過任何一個時代的速度和規(guī)律突飛猛進，在時代的牽引下，必然要求人們不斷地獲取和掌握各種新知識.作為基礎教育的教師，我們一定要善于學習，善于創(chuàng)新，注重學生的素質教育.

在中學數學教學中，應激發(fā)學生的好奇心、求知欲和想象力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維品質，培養(yǎng)學生的科學精神和人文精神，發(fā)展學生的探究發(fā)現與初步的創(chuàng)造能力.因此，教師在教學中要引導學生的思維由封閉狀態(tài)轉化為開放狀態(tài)，提倡立體思維和發(fā)散思維.采用一題多解與一題多變的形式進行教學，對于培養(yǎng)學生思維的廣闊性、深刻性、探索性、靈活性、獨創(chuàng)性無疑是一條有效途徑.

一、“一題多解”是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的有效途徑

解題不在多而在深，認真研究問題，深入鉆研，針對問題的特點，分析解題的思路，揭示常用的思想和方法，總結可借鑒的規(guī)律.從而開闊學生的思路，誘導學生積極思維，對各種解法的安排由難到易，由繁雜到簡單，由笨拙到巧妙，使學生從中看出解題時的思維變化、發(fā)展和深化的過程.并通過討論和交流，從中借鑒各種方法，尋找到最佳方案.引導學生認識解題的核心與本質，加深學生對所學知識的深刻理解，使學生擴大認知空間，激發(fā)靈感，開啟創(chuàng)造性，促進學生對數學知識的掌握和數學能力的提高，從而發(fā)展學生的思維能力.下舉兩例，以饗讀者.

通過這一道例題，從不同角度給出了多種解法，深化了基礎知識和基本技能，發(fā)展了學生的思維能力，在培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力方面達到了良好的效果.同時可以鞏固深化所學知識，把不同知識背景，不同層次的教學要求有機地聯系起來，達到知識系統的目的.通過習題的一題多解，使代數中的判別式法、不等式法、解析幾何的參數法及待定系數法等各種重要的思想方法得到了訓練與提高，達到了溝通知識，培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性的目的.

二、“一題多變”是培養(yǎng)學生發(fā)散性思維的重要手段

一個例題，如果教師能進行深度則對加工，廣度發(fā)掘，對例題進行改編變化，產生一種“新情景”對學生準確掌握知識與方法，則對提高學生的變通能力和創(chuàng)造性是相當有益的.如下例：

在數學習題教學中，一題多變應當循序漸進，步子要適宜，要自然流暢，使學生的思維得到充分發(fā)散，而又不感到突然.

總之，在數學習題教學中，選用一些非加探索不能發(fā)現其內在聯系的習題，采用一題多解與一題多變的形式教學，有助于啟發(fā)學生分析思考，逐步把學生引入勝境，從而使學生開闊視野，增強能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維，還有助于學生對知識的系統性、特殊性、廣泛性進行深刻理解.

參考文獻：

[1]人民教育出版社中學教學室編著.全日制普通高級中學教科書《數學》第一冊（上）第三冊（下）.人民教育出版社，2009.

[2]發(fā)散思維大課堂.龍門書局，2009.

[3]高考調研.吉林文史出版社，2010.