孫麗英（遼寧省本溪市南芬區(qū)思山嶺學(xué)校）

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物中提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，使他們感受到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感?！毙抡n程標(biāo)準(zhǔn)更多地強(qiáng)調(diào)要不斷地向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看待周圍的世界，從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題，主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析和解決問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言去解釋得出的答案或結(jié)論，自主地解決生活中的實(shí)際問題。這就要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力，從而促進(jìn)學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀的形成，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和生活能力與心理素質(zhì)的協(xié)同發(fā)展，最終達(dá)到提高和完善學(xué)生素養(yǎng)的目的。

一、立足生活實(shí)際，提煉數(shù)學(xué)問題

小學(xué)生是帶著自己原有的知識(shí)背景、日常生活經(jīng)驗(yàn)和理解而不是帶著一張白紙走入學(xué)習(xí)活動(dòng)的。數(shù)學(xué)對(duì)于他們來說是自己對(duì)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的“解讀”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是以自己已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的一種認(rèn)識(shí)過程，因此將學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物作為教學(xué)活動(dòng)的切入點(diǎn)，充分挖掘?qū)W生生活與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，用看得見摸得著的身邊事物創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會(huì)到所學(xué)知識(shí)在生活中是有用的，便會(huì)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。如教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，教師可拿出經(jīng)常見到的牛奶盒子，讓學(xué)生看盒子上標(biāo)明的“蛋白質(zhì)3.0%、脂肪3.3%”表示什么意思？富于挑戰(zhàn)性的提問一下子就能打開學(xué)生思維的閘門。再如“用字母表示數(shù)”一課，教師可以從生活中人們愛玩的“撲克牌24點(diǎn)游戲”入手，引出生活中的用字母表示數(shù)的實(shí)例，從而進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。這些真實(shí)有趣的材料以其自身的魅力吸引著學(xué)生，讓學(xué)生深切體會(huì)到生活周圍處處有數(shù)學(xué)，學(xué)起來有親切感、真實(shí)感。

如果教者有心，枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)一般都能在現(xiàn)實(shí)生活中找到原型。這就要求教師立足于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，遵循小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，積極發(fā)現(xiàn)校園內(nèi)的數(shù)學(xué)資源。如根據(jù)班級(jí)數(shù)、男女生人數(shù)等提出問題進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)教室的形狀探討長(zhǎng)方體、正方體及空間位置的相關(guān)知識(shí)；留心社會(huì)生活中的數(shù)學(xué)資源，不斷地向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，把環(huán)境問題、治理垃圾問題、旅游問題等信息作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一手資料；培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的頭腦去觀察家庭生活中的數(shù)學(xué)資源，從數(shù)學(xué)的角度統(tǒng)計(jì)分析水電費(fèi)、計(jì)算儲(chǔ)蓄存款利息、日常生活中打折購物等問題。教師在激發(fā)學(xué)生探究興趣的同時(shí)，要指點(diǎn)出探究的方向，讓學(xué)生在不知不覺中學(xué)會(huì)應(yīng)該掌握的知識(shí)，減輕學(xué)生的死記硬背和大量單一的練習(xí)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

二、恰當(dāng)選取素材，合理改組教材

我國著名的教育家葉圣陶先生曾經(jīng)說過：“教材只能作為教課的依據(jù)，要教得好，使學(xué)生受益，還要靠教師善于運(yùn)用?！毙睦韺W(xué)的研究表明，每個(gè)學(xué)生都有一種與生俱來的以自我為中心的探索欲和好奇心，每個(gè)學(xué)生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，而促使學(xué)生這些潛能發(fā)展的關(guān)鍵是：數(shù)學(xué)課程應(yīng)該選取那些與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會(huì)和科技發(fā)展相聯(lián)系的內(nèi)容。對(duì)于處在不同發(fā)展階段的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)尋求適合他們自己思維水平和思維方式的學(xué)習(xí)素材。小學(xué)低年級(jí)——中年級(jí)的學(xué)生更多地關(guān)注“有趣、好玩、新奇”的事物，因此，學(xué)習(xí)素材的選取、呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排都應(yīng)當(dāng)充分考慮到學(xué)生的實(shí)際生活背景和趣味性（玩具、故事等），使他們感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件有意思的事情，從而愿意接近數(shù)學(xué)。小學(xué)中年級(jí)——高年級(jí)的學(xué)生開始對(duì)“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣，此時(shí)學(xué)習(xí)素材的選取、呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排應(yīng)當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)（其他學(xué)科）和生活中的應(yīng)用（現(xiàn)實(shí)的、具體的問題解決），使他們感覺到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，學(xué)數(shù)學(xué)是有用的、必要的（長(zhǎng)知識(shí)、長(zhǎng)本領(lǐng)），從而愿意并且想學(xué)數(shù)學(xué)。小學(xué)高年級(jí)——初中的學(xué)生開始有比較強(qiáng)烈的自我和自我發(fā)展的意識(shí)，因此對(duì)與自己的直觀經(jīng)驗(yàn)相沖突的現(xiàn)象、對(duì)有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣，這使得我們?cè)趯W(xué)習(xí)素材的選取、呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排上除了要關(guān)注數(shù)學(xué)的用處以外，也應(yīng)當(dāng)設(shè)法給學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)（探究性問題、開放性問題），使他們能夠在這些活動(dòng)中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而感覺到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很重要的活動(dòng)?？梢?，教師選取教學(xué)素材不僅要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和已有的生活經(jīng)驗(yàn)，還要根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律，適應(yīng)和利用兒童的年齡、心理特點(diǎn)，在保證科學(xué)性的前提下，根據(jù)實(shí)際情況合理靈活地改組教材、選用教材，而不盲目地崇拜教材。教師可以把從學(xué)生的生活中提煉出的數(shù)學(xué)素材改編成教學(xué)例題，對(duì)原本枯燥的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行生活化處理，使教材貼近生活、走進(jìn)生活，搭起教材內(nèi)容通向?qū)W生生活世界的橋梁，吸引學(xué)生參與研討，激起學(xué)生的聯(lián)想和創(chuàng)意，賦予課程內(nèi)容生活的意義。合理的教學(xué)內(nèi)容還在很大程度上決定著能否實(shí)現(xiàn)“省時(shí)”、“高效”。如教學(xué)整數(shù)加減法：車上原有10位乘客，到了某站有3人下車，現(xiàn)在車上還有多少位乘客？如果后來有2人上車，那時(shí)車上還有幾位乘客？再如教學(xué)“一位數(shù)乘兩、三、四位數(shù)”，教師從常見的購物入手，出示信息：乒乓球拍每副23元，籃球每個(gè)24元，搖控車每輛192元，彩色電視機(jī)每臺(tái)2832元，讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)有知識(shí)，解答以下問題：買4副乒乓球拍需要多少錢？買3個(gè)籃球需多少錢？買5輛搖控車需多少錢？買2臺(tái)彩色電視機(jī)需多少錢？在教學(xué)中，以學(xué)生的生活經(jīng)歷為主線，營造豐富、生動(dòng)、真實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，促使學(xué)生多角度、靈活地、創(chuàng)造性地進(jìn)行思維，必將大大地提高課堂教學(xué)效率。

在教學(xué)時(shí)，如果利用學(xué)生熟悉的人和事改造書本的例題更容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，然而需要說明的是，重組教材不能只圖熱鬧，應(yīng)從現(xiàn)有的教學(xué)資源出發(fā)，堅(jiān)持尊重、用好、創(chuàng)新的基本原則，因?yàn)榻滩闹心哿吮姸嘟逃龑＜业纳钊胨伎?，有著科學(xué)周密而蘊(yùn)涵深意的經(jīng)典編排。教師在重組教學(xué)內(nèi)容時(shí)必須仔細(xì)推敲，并通過生活經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證情境的真實(shí)性和科學(xué)性，否則，我們的數(shù)學(xué)教育就缺少了嚴(yán)謹(jǐn)，缺少了科學(xué)。如一位教師公開教學(xué)中的例題：已知“市小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)100米決賽冠軍”王兵同學(xué)的成績(jī)是1/4分鐘，他1分鐘能跑多少米？這道例題不嚴(yán)謹(jǐn)之處在于，人不是機(jī)器，在跑步比賽中，速度肯定會(huì)越來越慢，所以根據(jù)王兵同學(xué)1/4分鐘跑100米也就不能合理推導(dǎo)計(jì)算出他1分鐘能跑多少米。

三、再現(xiàn)形成過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論

相對(duì)于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)不應(yīng)當(dāng)是獨(dú)立于其生活的“外來物”，不應(yīng)當(dāng)是封閉的“知識(shí)體系”，更不應(yīng)當(dāng)只是由抽象的符號(hào)所構(gòu)成的一系列客觀數(shù)學(xué)事實(shí)（概念、定理、公式、法則等）。弗蘭登塔爾強(qiáng)調(diào)指出，數(shù)學(xué)教育不能從已經(jīng)是最終結(jié)果的那些完美的數(shù)學(xué)系統(tǒng)開始，不能采用向?qū)W生硬性嵌入一些遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)生活的抽象數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的方式進(jìn)行。他認(rèn)為，即使是兒童也已經(jīng)具有某種“潛在的發(fā)現(xiàn)能力”，讓他們重復(fù)人類數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的活動(dòng)是完全可能的。數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)從發(fā)展這種潛能出發(fā)，從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活開始，沿著人類數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的活動(dòng)軌跡，從生活上的問題到數(shù)學(xué)問題，從具體問題到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)則，逐步讓學(xué)生通過自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、獲取知識(shí)， 使學(xué)生頭腦中已有的那些非正規(guī)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維上升發(fā)展為科學(xué)的結(jié)論，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再發(fā)現(xiàn)”。因此，教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)結(jié)構(gòu)，有意識(shí)地展示知識(shí)背景和形成過程，適當(dāng)講解數(shù)學(xué)結(jié)論的“來龍去脈”，使呈現(xiàn)給學(xué)生的定義、法則、公式、定理等數(shù)學(xué)結(jié)論“活”起來。教師要想辦法生動(dòng)活潑地向?qū)W生講解數(shù)學(xué)思想的發(fā)生和數(shù)學(xué)的發(fā)展道路，使他們感到數(shù)學(xué)是有血有肉、生動(dòng)有趣的。如在講“比例尺”時(shí)，教師課前可先讓學(xué)生以小組為單位畫出學(xué)校教學(xué)樓的平面圖，盡管學(xué)生認(rèn)真努力，但畫出來的平面圖五花八門，不盡人意。教師讓學(xué)生找出畫不好的原因，學(xué)生通過討論認(rèn)為遇到的問題主要有兩個(gè)：一是方向不知道怎么確定；二是不知道實(shí)際的距離畫在紙上應(yīng)當(dāng)畫多長(zhǎng)，因此造成所畫的平面圖不是自己頭腦中理想的結(jié)果。這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo)：我們先看第二個(gè)問題，你們認(rèn)為實(shí)際的距離畫在紙上應(yīng)當(dāng)怎么畫才準(zhǔn)確？學(xué)生積極思考，認(rèn)為應(yīng)當(dāng)把實(shí)際的長(zhǎng)度都縮小相同的倍數(shù)畫在紙上。我們看到，在這里教師沒有上來就講比例尺的知識(shí)，而是創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生畫教學(xué)樓平面圖的問題情境，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程。學(xué)生通過親自動(dòng)手操作、觀察、比較、討論、探究，解決了數(shù)學(xué)知識(shí)從哪里來到哪里去的過程，認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。教學(xué)實(shí)踐表明，只有學(xué)生自始至終全面參與到教學(xué)活動(dòng)中，才會(huì)真正成為學(xué)習(xí)的主體，在獲取知識(shí)的過程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想和方法，從而培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

四、采集生活數(shù)據(jù)，開放教學(xué)過程

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要思考，而思考需要實(shí)踐。所以數(shù)學(xué)課程首先應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生知道他們面對(duì)的內(nèi)容是些什么，要留給學(xué)生可以思考和可以動(dòng)手的空間。如果內(nèi)容本身像“天外來客”般的讓人感到無法琢磨，學(xué)生就不知道應(yīng)該怎樣做和怎樣思考，就會(huì)感到茫然和無能為力。盡管教師在課堂上采用了圖示或其他演示教學(xué)手段，也難以達(dá)到預(yù)期的效果。新課程資源觀提出，教師應(yīng)跳出封閉的教材和教室，積極利用和開發(fā)身邊的課程資源，設(shè)計(jì)一些讓學(xué)生親自動(dòng)手動(dòng)腦參與實(shí)踐的活動(dòng)，有意識(shí)地把現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化，使數(shù)學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生，貼近社會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查等實(shí)踐活動(dòng)。打破封閉的教學(xué)過程，構(gòu)建“課前向生活開放——課中再現(xiàn)生活——課后向生活延伸”的開放式教學(xué)過程，使課堂回歸生活，讓學(xué)生在應(yīng)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，幫助他們掌握科學(xué)的思想方法，溝通數(shù)學(xué)解題方法與生活問題解決策略之間的聯(lián)系。

如新課程第二學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)建議案例：要求學(xué)生統(tǒng)計(jì)自己家庭一周內(nèi)丟棄的塑料袋個(gè)數(shù)，并依據(jù)所收集的數(shù)據(jù)展開討論。 其學(xué)習(xí)程序是：1.作為家庭作業(yè)提出此問題；2.學(xué)生自主進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)；3.請(qǐng)某同學(xué)在課堂上對(duì)結(jié)果作現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)（列出統(tǒng)計(jì)表，老師也把自己的統(tǒng)計(jì)結(jié)果融入其中）；4.統(tǒng)計(jì)分析（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對(duì)全班一周丟棄塑料袋情況用不同的算法進(jìn)行描述和評(píng)價(jià)）；5.結(jié)合問題情境深入領(lǐng)會(huì)有關(guān)概念（如平均數(shù)、中位數(shù)等）的含義，并通過問題的層層深入讓學(xué)生進(jìn)一步感受不同統(tǒng)計(jì)量的差異以及用不同統(tǒng)計(jì)量來表示同一問題的必要性；6.問題自然延伸（計(jì)算這些袋對(duì)土地造成的污染，先估算一個(gè)袋的污染，然后通過多種方式計(jì)算推及到一周呢？一年呢？全校同學(xué)的家庭呢？照此速度要多久會(huì)污染整個(gè)學(xué)校呢？）走出課堂，開設(shè)這樣生活化的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，既可以打開眼界，讓學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，成為“自主而主動(dòng)的思想家”，也可以讓學(xué)生在活動(dòng)中應(yīng)用、發(fā)展數(shù)學(xué)，并提煉出有效的數(shù)學(xué)思想與思維方式。

五、數(shù)學(xué)回歸生活，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)價(jià)值

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”，因此，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一切條件，引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)踐之中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐性，通過與生活的聯(lián)系，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激勵(lì)學(xué)生更好地學(xué)好數(shù)學(xué)。例如，學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)方形和正方形的表面積”后，讓學(xué)生充分考慮，用學(xué)到的方法解決如何打包裝這一生活問題；學(xué)了三角形的穩(wěn)定性后，可以讓學(xué)生觀察生活中哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性；在進(jìn)行路程應(yīng)用題的教學(xué)過程中，學(xué)生從自身的行為演繹中感受到“相對(duì)”、“同向”、“反向”、“相距”、“相遇”的含義，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待生活現(xiàn)象，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)提出問題并解決問題，讓學(xué)生到生活的大課堂中去感悟數(shù)學(xué)。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)教育的真正價(jià)值不僅在于學(xué)生在學(xué)校情境下的表現(xiàn)，更在于學(xué)生的非學(xué)校情境中的表現(xiàn)，在于學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力。例如，在學(xué)習(xí)了三步計(jì)算應(yīng)用題后，讓學(xué)生解決這樣一個(gè)問題：四年級(jí)師生利用雙休日去沈陽世博園、沈陽方特游樂世界、撫順極地海洋館游玩，學(xué)生有276人，教師有8人。汽車租賃公司提供信息如下：大客車限坐43人，每車每天租金600元；小車限坐22人，每車每天租金400元；公交公司提供信息如下：每車限坐33人，學(xué)生每人每天10元，教師每人每天20元，需租幾輛車？你能為學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)最省錢的租車方案嗎？這道富有生活情趣的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，可有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生在考慮租車方案時(shí)，不僅要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要考慮經(jīng)濟(jì)情況，還須在眾多方案中比較出最佳方案。在這一過程中，學(xué)生既鞏固了應(yīng)用題中數(shù)量的關(guān)系，也體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)對(duì)于生活的價(jià)值。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的在于用數(shù)學(xué)解決日常生活和工作中的實(shí)際問題。美國數(shù)學(xué)家波利亞曾說“數(shù)學(xué)教師的首要職責(zé)是盡一切可能來發(fā)展學(xué)生解決問題的能力?！睂W(xué)生們的思維空間是無限的，只有多在生活中觀察、思考，才能在學(xué)習(xí)上有更多的成功體驗(yàn)。只有把數(shù)學(xué)和生活緊密相連，學(xué)生才會(huì)做到學(xué)有所用。在教學(xué)過程中，教師恰當(dāng)?shù)刈吲c實(shí)際生活融合的數(shù)學(xué)教學(xué)之路，就會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的角度去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中的現(xiàn)象和問題，從而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。