郭俏玲（浙江省橫店鎮(zhèn)第二小學(xué)）

一、背景

2013年5月初，我在學(xué)校上了一節(jié)公開課，內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形內(nèi)角和》，在《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的指引下，進(jìn)行學(xué)生“自主探究”解決問題的設(shè)計(jì)。

二、主題

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。自主探究是通過引導(dǎo)學(xué)生操作實(shí)踐、觀察分析、猜測驗(yàn)證、質(zhì)疑問難、合作交流，去發(fā)現(xiàn)問題、自主探究問題、解決問題，從而使學(xué)生自主構(gòu)建新知，發(fā)展能力。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如果老師放手讓學(xué)生說話，讓學(xué)生動手操作，讓學(xué)生猜想、討論、交流、合作，參與自主探究、體驗(yàn)成功，老師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、合作伙伴，那么，我們的教學(xué)就一定能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更好地培養(yǎng)他們的自主創(chuàng)新精神。

蘇霍姆林斯基說過：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！痹诂F(xiàn)代的教學(xué)活動中，恰恰要兒童發(fā)揮這種勇于探索的精神。因此，在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)做到“重自主探究”，即教師要注重引導(dǎo)、組織學(xué)生開展各種自主探究活動。下面就從《三角形內(nèi)角和》的幾個(gè)教學(xué)片段來進(jìn)行闡述。

三、教學(xué)片段

片段（一）

師：你認(rèn)為這個(gè)三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？

生：180°。

師：你是怎么知道的？

生1：我是猜的。

生2：爸爸媽媽告訴我的。

生3：書本上看來的。

……

感悟：在課堂教學(xué)過程中，我用“你認(rèn)為這個(gè)三角形的內(nèi)角和等于多少度”為切入點(diǎn)，把研究的問題拋給學(xué)生，讓學(xué)生交流自己的猜想和已有的數(shù)學(xué)知識，從而激發(fā)全體學(xué)生對自主探究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

片段（二）

師：真的是這樣嗎？今天這節(jié)課我們就用自己的方法來研究三角形內(nèi)角和。

師：已經(jīng)有人想到方法了，請你說給大家聽一聽？

生：先用量角器量出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再加起來。

師：你們認(rèn)為這個(gè)方法可以嗎？

生：可以。

師：在研究之前，我們先來看一看、聽一聽活動要求：

①拿出信封中的三角形，每人選擇一個(gè)，量一量并算出內(nèi)角和，寫下來；

②小組內(nèi)成員互相幫助，互相檢查；

③把結(jié)果填入小組活動記錄表中；

④根據(jù)小組活動記錄表，在小組內(nèi)輕輕地說一說你對三角形內(nèi)角和的發(fā)現(xiàn)。

師：對活動要求還有不明白的地方嗎？

生：沒有了。

師：那就打開信封進(jìn)行研究吧！

（小組活動，教師巡視指導(dǎo)）

師：在剛才的活動中，郭老師發(fā)現(xiàn)大家研究得非常認(rèn)真，并從中得到了一些發(fā)現(xiàn)，我們來看一看這兩個(gè)小組的活動記錄表中的三角形內(nèi)角和。

生1：我發(fā)現(xiàn)有的三角形內(nèi)角和大于180°。

生2：我發(fā)現(xiàn)有的三角形內(nèi)角和小于180°。

生3：我發(fā)現(xiàn)有的三角形內(nèi)角和等于180°。

師：我們通過測量可以知道有的三角形內(nèi)角和大于180°，有的小于180°，還有的等于180°，那我們就可以說三角形內(nèi)角和都在180°左右。

感悟：“真的是這樣嗎？今天這節(jié)課我們就用自己的方法來研究三角形內(nèi)角和。”教師第二次把問題拋向?qū)W生，讓學(xué)生自主設(shè)法對本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行探究。操作是《新課標(biāo)》中所倡導(dǎo)的，所謂的操作不是盲目進(jìn)行而是有要求、有目的的。學(xué)生通過動手操作，用“量一量”的方法可以發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和都在180°左右，從而為下一步的自主探究進(jìn)行了鋪墊。

片段（三）

師：在你們小組活動的時(shí)候，郭老師發(fā)現(xiàn)，有的同學(xué)用量的方法算出三角形內(nèi)角和之后，還用別的方法進(jìn)行了驗(yàn)證，這是一個(gè)非常好的檢查習(xí)慣。你有想到別的研究方法嗎？說給大家聽一聽。

生1：我把三角形的三個(gè)角撕下來，頂點(diǎn)靠牢頂點(diǎn)，把三個(gè)角拼在一起，就變成了一個(gè)平角，等于180°。

師：你們認(rèn)為他介紹的這種撕、拼的方法可以嗎？

生：可以。

師：真是一位會想方法、善于動腦思考的同學(xué)。

師：現(xiàn)在請你也用這種方法再一次進(jìn)行研究，并對同桌說一說你的新發(fā)現(xiàn)，要求這樣說：按角分，我研究的是（ ）三角形，內(nèi)角和是（ ）。

（生再次動手操作進(jìn)行研究，教師巡視指導(dǎo)）

師：有新發(fā)現(xiàn)嗎？誰能大膽地說給大家聽一聽？

生1：我研究的是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。

生2：我研究的是直角三角形，內(nèi)角和是180°。

生3：我研究的是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。

師：剛才聽了同學(xué)們的新發(fā)現(xiàn)，你現(xiàn)在有什么想說的嗎？

生1：每種新發(fā)現(xiàn)里面都有一個(gè)180°。

生2：都是 180°。

生3：不管是直角三角形、銳角三角形還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180°。

……

師：是的，雖然我們研究的三角形類型不同，但它們的內(nèi)角和都等于180°，是一個(gè)精確的數(shù)字。那你覺得剛才得到的大于180°和小于180°這兩個(gè)結(jié)果是什么原因造成的呢？

生1：可能是量的時(shí)候尺子沒放好。

生2：可能是量的時(shí)候數(shù)字看錯(cuò)了。

生3：可能是量好之后，加的時(shí)候不仔細(xì)，得數(shù)算錯(cuò)了。

……

師：是的，在量三角形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)時(shí)，只要有一點(diǎn)偏差，內(nèi)角和就會有誤差。那你現(xiàn)在知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？

生：三角形的內(nèi)角和等于180°。

感悟：心理學(xué)研究表明：學(xué)生的思維活動是由問題開始的，又在解決問題中得到發(fā)展。在思考問題的轉(zhuǎn)折處、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的關(guān)鍵點(diǎn)，教師精心設(shè)計(jì)的課堂提問常常能成為激活學(xué)生思維的“導(dǎo)火索”。 在本片段的教學(xué)中，我用“在你們小組活動的時(shí)候，郭老師發(fā)現(xiàn)，有的同學(xué)用量的方法算出三角形內(nèi)角和之后，他還用別的方法進(jìn)行了驗(yàn)證，這是一個(gè)非常好的檢查習(xí)慣。你有想到別的研究方法嗎？說給大家聽一聽”為引導(dǎo)，不但是對學(xué)生良好檢查習(xí)慣的一個(gè)肯定，而且激發(fā)起學(xué)生再次探究的熱情，體現(xiàn)學(xué)生的“自主探究”。學(xué)生通過 “撕——拼”的方法對前面所得到的內(nèi)角和大于180°和小于180°予以推翻，并分析了原因，使學(xué)生不是被動接受結(jié)果，而是通過自主探究的過程得到結(jié)果。

四、教學(xué)評析

1.從學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行自主探究

兒童心理學(xué)研究表明：“兒童學(xué)習(xí)新知識總是建立在一定的知識經(jīng)驗(yàn)上，教師要利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，提煉出新知識的生長點(diǎn)?！倍缎抡n標(biāo)》中也提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)造生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、推理等活動”。本節(jié)課的教學(xué)通過學(xué)生對三角形內(nèi)角和的猜測入手，由學(xué)生自主提出探究的方法，用“量一量”的方法進(jìn)行探究，并得到三角形內(nèi)角和都是在180°左右這個(gè)結(jié)論。

2.有目的、有要求、有引導(dǎo)地進(jìn)行自主探究

學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，需要教師經(jīng)常地啟發(fā)、點(diǎn)撥和引導(dǎo)，需要長期地、有計(jì)劃地地培養(yǎng)。有了一定的自主學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生就不再是被動接受知識的機(jī)器，而是能用科學(xué)的方法主動探求知識、敢于質(zhì)疑問難，成為個(gè)性充分發(fā)展的學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)實(shí)踐中，如果片面理解合作自主探究的含義，不對具體教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析，把小組操作或討論搞成制造主體學(xué)習(xí)熱烈氣氛的工具，就會使學(xué)生不會進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，出現(xiàn)心不在焉、詞不達(dá)意、一言不發(fā)的情況；有些小組各說各的、互不相干；有些小組在悄悄地嬉戲；有些小組一人做題，其他成員等待結(jié)果等等。這嚴(yán)重背離了小組合作自主探究的初衷，與新課程的理念格格不入，使合作自主探究學(xué)習(xí)流于形式，從根本上失去意義。而本節(jié)課在“量一量”的活動之前，首先提出了“我們先來看一看、聽一聽活動要求”；在“撕—拼”的活動中先讓學(xué)生展示方法，再進(jìn)行實(shí)踐操作，并對結(jié)論的表達(dá)提出要求，使學(xué)生的自主探究中能更好地有序進(jìn)行。

3.通過自主探究表達(dá)自己的想法

在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生不再是沉悶的，而是主動表達(dá)自己的想法、交流自己的思想；學(xué)生也不再是愚笨的，而是人人都有自己的觀察、自己的思考、自己的發(fā)現(xiàn)。愛因斯坦說過：“一個(gè)人智力的發(fā)展和他形成概念的方法，在很大程度上是取決于語言的。語言是思維的外殼，語言表達(dá)不清的學(xué)生思維往往是混亂的?！痹诒咎谜n中，通過小組自主探究，討論結(jié)果，并分析出現(xiàn)誤差的原因，體現(xiàn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自主性。