周 瑋 趙 斌

（西南大學(xué)教育學(xué)部特殊教育系 重慶 400715）

數(shù)學(xué)是利用符號語言研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系以及它們之間的變化的一門學(xué)科，具有高度的抽象性與嚴謹?shù)倪壿嬓?，?shù)學(xué)是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對象交互作用并按照一般的思維規(guī)律認識數(shù)學(xué)本質(zhì)和規(guī)律的理性活動。換言之，數(shù)學(xué)思維是以數(shù)學(xué)語言和符號為思維載體來描述數(shù)和形及其結(jié)構(gòu)關(guān)系，并以認識發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律為目的的一種思維。顯然，數(shù)學(xué)思維是以數(shù)學(xué)語言和符號為中介進行的對數(shù)量關(guān)系的推理，而聾生由于聽覺障礙導(dǎo)致了語言理解、語言應(yīng)用方面的缺陷，往往會影響到其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。教師面對聾生的數(shù)學(xué)教學(xué)，往往關(guān)注其數(shù)學(xué)運算，卻忽略了其數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練，因此常常事倍功半。

一、聾生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的難點分析

（一）聾生思維特點

聾生由于先天或后天的原因造成不同程度的聽力損失，聽不到或者聽不清語音，難以形成完整的聽—說系統(tǒng)，進而影響或遲滯其思維的發(fā)展。聾生的思維特點以形象思維為主，由于缺乏語言的輔助，聾生在認識事物過程中難以形成條理的、邏輯的思維，分析問題時較為表面與片面化，難以對所觀察的事物或運動歸納總結(jié)出一般的規(guī)律，往往只注意到事物的個性而忽視共性，忽視事物之間的聯(lián)系與本質(zhì)特點[1]。

（二）聾生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)之難點分析

聾生聽覺障礙導(dǎo)致他們的語言發(fā)展遲緩，這就使得他們的抽象邏輯思維水平較低，但他們的抽象邏輯思維也遵循著由低到高和由少到多的發(fā)展規(guī)律，只是發(fā)展較為緩慢而已。聾生數(shù)學(xué)思維發(fā)展有如下特點：

1.形象思維的數(shù)量和質(zhì)量勝過抽象思維。根據(jù)缺陷補償理論，由于聾生聽覺系統(tǒng)的缺陷導(dǎo)致語言能力的欠缺，聾生視覺在某些方面相對普生而言更敏感，可捕捉到事物的更多細節(jié)信息，他們?nèi)菀子^察到事物的表征[1]。所以聾生的思維是以形象思維為主，而數(shù)學(xué)思維是一種極其抽象的理論思維，能在感知的基礎(chǔ)上，把同一類事物的共同特征和本質(zhì)特征抽取出來加以概況。缺少語言體系的輔助，聾生在抽象思維方面的發(fā)展相對緩慢。

2.思維流于表面特征而缺乏深刻性。形象思維具有形象性、生動性和概括性，但主要是外部形象上的概括，而不是事物本質(zhì)特征的概括。人類獲取信息主要靠視覺和聽覺系統(tǒng)，當(dāng)其中一個系統(tǒng)存在障礙必然會遲緩甚至阻礙聾生對世界的認知廣度和深度[1]，聾生主要靠視覺系統(tǒng)獲取外界信息，其注意力容易受到事物外在的干擾，更傾向于事物的表面化理解，而數(shù)學(xué)思維是概括性和間接性很強的學(xué)科，聾生對反映客觀真理的深刻數(shù)學(xué)思維的領(lǐng)會注定是個漫長的過程。

3.歸納和推理能力不足。數(shù)學(xué)是邏輯性很強的學(xué)科，數(shù)學(xué)的知識點之間，數(shù)學(xué)各個學(xué)科分支之間存在內(nèi)在聯(lián)系。大量的數(shù)學(xué)知識是根據(jù)已有經(jīng)驗或知識借助邏輯推理而間接獲得。絕大多數(shù)聾生在學(xué)前沒有語言系統(tǒng)幫忙而習(xí)得更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗與知識，只有入學(xué)后在教師的引導(dǎo)和幫助下獲得知識和經(jīng)驗。因而聾生未能有效地借助于語言來對所獲取的知識和經(jīng)驗進行推理與總結(jié)出新知識，他們對知識理解的較為片面化與碎片化，不擅于用言語表述知識結(jié)構(gòu)以及內(nèi)在關(guān)系，缺乏邏輯推理能力。

聾生由于聽覺障礙而引起的語言系統(tǒng)的緩慢發(fā)展延遲了其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，如何有效培養(yǎng)聾生數(shù)學(xué)思維，提高聾生數(shù)學(xué)教育效率一直是當(dāng)下聾校教育的難題。

二、有效培養(yǎng)聾生數(shù)學(xué)思維的策略

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式一般是通過講授法來傳授數(shù)學(xué)知識與理論，學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)理論的理解需要有較強的語言文字理解能力，這是聾生所不完全具備的，因此將普生的數(shù)學(xué)教育方式平移到聾生上往往效果不理想。聾生的語言和思維跟不上同齡普生，但他們在觀察能力、記憶能力等往往會顯示出有某種程度的優(yōu)勢[1]，教師應(yīng)該根據(jù)聾生的特點改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念、構(gòu)建有效的教學(xué)策略以有效開展聾生數(shù)學(xué)教育，逐漸培養(yǎng)聾生的數(shù)學(xué)思維。

（一）聾生數(shù)學(xué)教師要充分把握聾生數(shù)學(xué)思維特點

教師是指導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的先行者和實踐者，“欲給學(xué)生一滴水，教師須有一桶水”。教師要在數(shù)學(xué)課堂中做到游刃有余，應(yīng)當(dāng)加強專業(yè)學(xué)習(xí)，提高業(yè)務(wù)素質(zhì)。首先在教學(xué)觀念上，基于聾生大多數(shù)有自卑心理，教師應(yīng)樹立正確的聾生教育觀，營造良好、輕松、和諧的教育心理環(huán)境以利于師生交流。另外，在當(dāng)前提倡素質(zhì)教育的時代背景下，教師在聾生數(shù)學(xué)教育中不僅僅是為了傳授數(shù)學(xué)理論知識，應(yīng)培養(yǎng)聾生數(shù)學(xué)思維與應(yīng)用意識，樹立學(xué)習(xí)的目的是在于應(yīng)用的觀念；一方面繼續(xù)進行直觀教學(xué)，充分發(fā)揮聾生視覺優(yōu)勢以提高數(shù)學(xué)課堂效率；另一方面，有意識培養(yǎng)聾生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，通過數(shù)學(xué)的應(yīng)用既促進聾生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，又促進聾生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。其次，在業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)方面。聾校的數(shù)學(xué)教師應(yīng)定期交流教學(xué)心得，積極參加專業(yè)研討會或課程進修，定期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用課程?！皵?shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活”，數(shù)學(xué)教師的精力不僅要放在教學(xué)上，更要在數(shù)學(xué)的應(yīng)用上面下功夫，用心觀察和發(fā)現(xiàn)生活中、社會生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)，為聾生提供豐富的數(shù)學(xué)應(yīng)用素材。

（二）豐富聾生直觀經(jīng)驗，促進聾生對數(shù)學(xué)概念的掌握

數(shù)學(xué)概念具有較強的邏輯性和抽象性，它代表了一類事物或現(xiàn)象的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的載體，是形成數(shù)學(xué)思想的出發(fā)點?，F(xiàn)代認知心理學(xué)認為，概念的形成具有發(fā)展性、生成性等特點，隨著知識結(jié)構(gòu)的不斷完善，學(xué)生對概念的理解就從具體水平向抽象性水平發(fā)展，從日常生活的概念向科學(xué)概念發(fā)展。對概念的學(xué)習(xí)，也是聾生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的過程。如何進行有效的數(shù)學(xué)概念的教學(xué)？筆者認為主要有兩方面：一是將抽象數(shù)學(xué)概念形象化，二是概念教學(xué)要生活化。

如“圓”的概念，聾生對此概念的理解一開始是建立在具體的圓上，當(dāng)看到大大小小不同的圓后，并通過教師分別從動態(tài)和靜態(tài)兩個角度來給出圓的概念，才能抽象出數(shù)學(xué)中“圓”。再如，函數(shù)概念在中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中起著主導(dǎo)作用，是最為核心的概念之一，函數(shù)的內(nèi)涵是一個變量的變化會引起另一個變量的變化，而且這種變化關(guān)系是單值對應(yīng)的關(guān)系。對聾生而言，函數(shù)的概念是晦澀的、難以理解的，如果一開始從映射引入函數(shù)概念，聾生遇到抽象的符號自然會茫然。此內(nèi)容的講解，可以從生活問題引入概念，比如：人隨著年齡的增長，身高和體重都會變化；一輛勻速運動的汽車，隨著時間的推移，它走過的路程就會越遠等等，這些生活問題都隱含著函數(shù)概念本質(zhì)：變化以及對應(yīng)關(guān)系。

（三）用生活數(shù)學(xué)實例促進聾生數(shù)學(xué)教育生活化

日常問題是聾生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好的素材，聾生數(shù)學(xué)教育應(yīng)貼近生活，根據(jù)聾生的身心發(fā)展特點，把生活問題融入數(shù)學(xué)教學(xué)，使教學(xué)形式多化，增加應(yīng)用性較強的實踐教學(xué)環(huán)節(jié)，以知識的運用促進聾生對數(shù)學(xué)理論的理解與運用。

比如在講到“比例”的問題可結(jié)合商場商品打折、地圖的比例尺等實例來講解，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用就在身邊。同時還可以介紹大自然中有趣的比例以提高聾生的學(xué)習(xí)積極性，如體重與血液之比大約為3：1，身高與腳長之比大約為7：1，以及神奇的黃金分割比例0.618等。在學(xué)習(xí)完“比和比例”的內(nèi)容后，教師可組織聾生進行兩環(huán)節(jié)的實踐活動，一是在假設(shè)有陽光照射的情況下用比和比例的知識來量操場上國旗桿的高度，該實踐的目是讓聾生理解比和比例的傳遞性。傳遞性推理是數(shù)學(xué)邏輯推理中常見的方法，如：不等式存在傳遞性，集合的包含關(guān)系也具有傳遞的性質(zhì)。二是讓學(xué)生課后統(tǒng)計不同超市的同一種商品的打折的情況，聾生根據(jù)折扣情況比較在哪個超市買更劃算。在實踐探索活動中，聾生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識遷移到生活運用，一方面使他們深刻體驗到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力和信心，另一方面通過數(shù)學(xué)應(yīng)用，以達到聾生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的目的。

（四）重視培養(yǎng)聾生的數(shù)學(xué)語言能力

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)理論的基本構(gòu)成成分，是數(shù)學(xué)思維的“代碼”。數(shù)學(xué)語言體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想的高度抽象性，嚴密的邏輯性。斯托利亞在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。只有學(xué)習(xí)和掌握了數(shù)學(xué)語言，才能進行有效的數(shù)學(xué)交流與應(yīng)用。數(shù)學(xué)語言可分為文字語言、符號語言、圖形語言。聾生聽力系統(tǒng)的缺陷導(dǎo)致其語言能力的發(fā)展相對滯后，特別在數(shù)學(xué)語言上面表現(xiàn)更加突出。培養(yǎng)聾生的數(shù)學(xué)語言可從兩方面入手：一、提高聾生在自然語言與數(shù)學(xué)語言之間的轉(zhuǎn)換能力，將自然語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，本質(zhì)就是對問題數(shù)學(xué)化。這是加深聾生對數(shù)學(xué)語言所表示的概念和定理的理解過程。二、培養(yǎng)聾生在不同形態(tài)的數(shù)學(xué)語言之間的轉(zhuǎn)換能力，即文字語言、符號語言與圖形語言之間的轉(zhuǎn)換能力。比如集合可以用自然語言表示，也可以用符號語言及韋恩圖表示，三種形態(tài)的數(shù)學(xué)語言所表示的都是同一個本質(zhì)：具有共同特性的元素組成的總體。數(shù)學(xué)語言之間的“互譯”有助于提高聾生語言能力，加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，提高辨析能力與數(shù)形轉(zhuǎn)換能力。在教學(xué)過程中，不僅僅讓聾生停留在視覺表象，要改變教學(xué)策略，鼓勵聾生重述問題，用自己的語言將數(shù)學(xué)的概念、理論以及所求解的數(shù)學(xué)問題和過程“講”出來，通過不斷的敘說訓(xùn)練，使聾生把視覺映像變成抽象的思維語言，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的語言能力，還促進學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的發(fā)展。

（五）注重數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練

數(shù)學(xué)建模就是運用數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實際問題的過程，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育重要和基本的內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模是一個創(chuàng)造性的過程，不僅需要扎實數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，還需較強的動手能力。誠然，對聾生而言，提倡開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)與實踐，是一個富有挑戰(zhàn)性的課題。但數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)聾生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的有效途徑之一。對高年級聾生數(shù)學(xué)教育，首先從數(shù)學(xué)實驗課程入手掌握基本編程技術(shù)，學(xué)習(xí)和嘗試用計算機語言來表示數(shù)學(xué)知識。比如學(xué)習(xí)高階無窮小和等階無窮小的概念，教師通過M a t h e m a t i c a軟件來展示在x=0附近兩條曲線f(x)=S i n[x]和g(x)=x幾乎重合，而S i n[x]與，的圖形相差很大。對高度抽象的數(shù)學(xué)概念，計算機軟件的圖形功能就是最好的形象化工具之一。其次，數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)與實踐，目的是讓聾生借助計算機工具去探索用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。一次成功的數(shù)學(xué)建模，就是一個成功的將實際問題數(shù)學(xué)化并求解出結(jié)果的過程。實際問題的數(shù)學(xué)化過程將促使聾生去思考模型中數(shù)學(xué)符號的實際含義以及如何用數(shù)學(xué)的語言來描述問題內(nèi)在的規(guī)律，因而數(shù)學(xué)建模過程也是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的過程。

數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性和聾生自身的缺陷決定了聾生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是個漫長的過程，為提高聾生數(shù)學(xué)教育的有效性，數(shù)學(xué)教師可以嘗試很多不同的教學(xué)策略。然而，要有效培養(yǎng)聾生數(shù)學(xué)思維，僅僅做到上述教學(xué)策略還是遠遠不夠，在條件允許的情況下，可進行教學(xué)實驗，并對實驗的結(jié)果進行分析和總結(jié)，推進聾生數(shù)學(xué)教學(xué)改革，以尋求更適合聾生的數(shù)學(xué)教育方法。

[1]賀薈中.聽覺障礙兒童的發(fā)展與教育[M].北京：北京大學(xué)出版社，2011:44-57.

[2]苑力，胥森林.關(guān)于聾生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與訓(xùn)練[J].中國特殊教育，2001(4):41-45.

[3]王志毅.聽力障礙兒童的心理與教育[M].天津：天津教育出版社，2007:21-22.

[4]趙斌.試論聾校課堂教學(xué)環(huán)境[J].中國特殊教育，1999(2):41-43.

[5]周志英.聾校數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本策略研究[J].現(xiàn)代特殊教育，2009(10):23-25.

[6]周志英.聾校數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的問題與難點分析[J].現(xiàn)代特殊教育，2012(3):26-28.

[7]張長軍.加強聾生數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練 提升聾校數(shù)學(xué)教學(xué)水平[J].現(xiàn)代特殊教育，2012(12):38-39.

[8]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，2003:3-4.

[9]章棟恩，許曉革.高等數(shù)學(xué)實驗[M].北京：高等教育出版社，2004:22-23.