周世光

（同濟(jì)大學(xué)，上海 200092）

1 引言

爆炸，是一種物理化學(xué)現(xiàn)象，即在極短時(shí)間內(nèi)，釋放出大量能量，產(chǎn)生高溫、高壓，并使得周圍介質(zhì)向外做擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。

由于化工醫(yī)藥行業(yè)生產(chǎn)物料的高危性，故其生產(chǎn)裝置、車間均有可能發(fā)生爆炸。為了防止爆炸可能造成的人員傷亡，國(guó)家相繼發(fā)布了《石油化工控制室抗爆設(shè)計(jì)規(guī)范》(SH/T3160—2009)[1]、《石油化工控制室抗爆設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50779—2012)[2]。規(guī)范中，不僅給出了作用在外墻面上爆炸荷載的計(jì)算方法、結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的驗(yàn)算指標(biāo)，更給出了布置上的一些建議。

圖1 剛性地坪方案

圖2 柔性地坪方案

通常，無論控制室室內(nèi)地坪采用剛性地坪還是柔性地坪，控制室外墻均采用落地方案，如圖1、圖2 所示，即抗爆墻從基礎(chǔ)頂面開始澆筑。這種形式有著許多優(yōu)點(diǎn)，但是由于控制室室內(nèi)外地坪存在一定高度的高差，一般都在0.5m 以上，加之爆炸水平向荷載較大，如果抗爆墻落地，則結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)勢(shì)必要多承擔(dān)室內(nèi)外高差所造成的爆炸荷載。這樣既增加了混凝土使用量，又增加了結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)所需承受的荷載。因此，從減輕基礎(chǔ)荷載的角度考慮，修改外墻立面布置，使得外墻從室內(nèi)地坪標(biāo)高處開始澆筑，即架空方案，從而基礎(chǔ)不再需要室內(nèi)外地坪高差部分的爆炸水平向荷載。

雖然優(yōu)化的架空方案采用“疏而不堵”的思想，但是由于爆炸沖擊波超壓要大于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)，故此時(shí)室內(nèi)剛性樓板會(huì)承受爆炸沖擊波荷載作用。本文采用數(shù)值模擬的方法，就抗爆墻落地方案與架空方案進(jìn)行分析比較，觀察結(jié)構(gòu)周邊超壓變化情況，研究爆源離地高度、架空高度對(duì)超壓的影響。

2 數(shù)值模擬

數(shù)值模擬利用ANSYS 進(jìn)行前處理建模，并采用Ls-dyna 進(jìn)行流固耦合求解分析。選用TNT 炸藥材料來模擬爆源材料，空氣作為爆炸傳播的流體介質(zhì)，混凝土作為地坪及抗爆結(jié)構(gòu)的材料。

2.1 ANSYS/Ls-dyna 簡(jiǎn)介

ANSYS 軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)分析于一體的大型通用有限元分析軟件，可以用來求解結(jié)構(gòu)、流體、電力、電磁場(chǎng)及碰撞等問題。

Ls-dyna 是ANSYS 動(dòng)力分析模塊，是功能齊全的幾何非線性（大位移、大轉(zhuǎn)動(dòng)和大應(yīng)變）、材料非線性（140 多種材料動(dòng)態(tài)模型）和接觸非線性（50 多種）程序。它以Lagrange 算法為主，兼有ALE 和Euler 算法；以顯式求解為主，兼有隱式求解功能；以結(jié)構(gòu)分析為主，兼有熱分析、流體–結(jié)構(gòu)耦合功能；以非線性動(dòng)力分析為主，兼有靜力分析功能（如：動(dòng)力分析前的預(yù)應(yīng)力計(jì)算和薄板沖壓成型后的回彈計(jì)算）；軍用和民用相結(jié)合的通用結(jié)構(gòu)分析非線性有限元程序。

2.2 材料參數(shù)及狀態(tài)方程

2.2.1 材料參數(shù)

炸藥材料模型：MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN[3]，密度1 630，爆速6 718，爆壓2.25×1010。

空氣材料模型：MAT_NULL，密度1.29。

混凝土材料模型：MAT_BRITTLE_DAMAGE[4]，密度2 500，彈性模量3.25×1010，泊松比0.2，抗拉極限3.1×106，抗剪極限1.4×107，斷裂韌度14.3，剪切保持力0.03，體積粘性7.2×105，鋼筋截面配筋率0.004 5，鋼筋彈性模量2.1×1011，鋼筋屈服應(yīng)力235×106，鋼筋硬化模量2.1×1010，鋼筋失效應(yīng)變0.01，混凝土受壓屈服應(yīng)力3.2×107。

上述參數(shù)單位均為國(guó)際單位制（kg，m，s）。

2.2.2 狀態(tài)方程

由于模型需要采用流固耦合方式進(jìn)行求解，故需要添加狀態(tài)方程來描述炸藥和流體在各種不同狀態(tài)下的壓力和密度以及比內(nèi)能之間的函數(shù)關(guān)系。

炸藥狀態(tài)方程JWL 方程[5]

A=3.7×1011，B=3.2×109，R1=4.2，R2=0.95，ω=0.3，E=6.350×109，V=1.0。

空氣狀態(tài)方程：

C0、C1、C2、C3、C6是與氣體性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，C4=C5=γ-1，μ=ρ/ρ0-1，ρ0、ρ、e0、γ 分 別 為 氣體的初始密度、密度、初始單位體積內(nèi)能和絕熱指數(shù)。取值：ρ0=1.29，e0=2.5×105，γ=1.4，C0=-1.0×105，C1= C2= C3=0，C4=C5=0.4，C6=0，e0= 2.5×105。

上述參數(shù)單位均為國(guó)際單位制（kg，m，s）。

2.3 沖擊波超壓與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證材料參數(shù)的可靠性，采用數(shù)值計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

有限元模型，如圖3 所示?？諝庥虺叽鐬?5 m×12 m×18 m（長(zhǎng)×寬×高），TNT 當(dāng)量44.01 kg，網(wǎng)格尺寸0.3 m×0.3 m×0.3 m，空氣域邊界采用無反射邊界來模擬無限自由空間[6]。

圖2 無限自由空間爆炸的數(shù)值模型

而數(shù)值模擬出現(xiàn)前，各國(guó)科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，也提出了許多經(jīng)驗(yàn)公式，其中比較有代表性的有Henrych 公式（式3）和薩多夫斯基公式（式4），其表達(dá)式如下：

Henrych 公式：

薩多夫斯基公式：

將沖擊波超壓數(shù)值模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果匯總于圖4。

圖4 超壓對(duì)比圖

從圖4 可知，在距離爆源較遠(yuǎn)的地方，數(shù)值模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式相近。因此，將控制室分析模型設(shè)置在距離爆源21 m 處進(jìn)行分析是合適的，該處的沖擊波超壓約為22 ～ 25 kPa，與GB 50779—2012的爆炸荷載大小相近，故數(shù)值模型的模擬與工程實(shí)際也是相符合的。

2.4 數(shù)值模擬分析對(duì)比

2.4.1 抗爆墻落地方案與架空方案比較

為了比較落地抗爆墻落地方案與架空方案抗爆結(jié)構(gòu)周邊的壓力分布情況，在上述沖擊波傳播模擬的基礎(chǔ)上，建立如圖5～圖6 的數(shù)值模型，即在原有模型的基礎(chǔ)上添加抗爆結(jié)構(gòu)和地坪。

抗爆結(jié)構(gòu)距離爆源21 m，尺寸6 m×6 m×12 mm，爆源在結(jié)構(gòu)的對(duì)稱平面上，距離地坪高度為H1?？贡瑝穸染鶠?00 mm，屋面頂150 mm，底板250 mm，地坪厚度200 mm?？贡Y(jié)構(gòu)單元最大邊長(zhǎng)0.15 m，地坪?jiǎn)卧畲筮呴L(zhǎng)0.25 m。在抗爆結(jié)構(gòu)周邊設(shè)置P1～P14數(shù)據(jù)采集點(diǎn)，如圖7～圖9 所示，用于收集該處沖擊波峰值壓力。

圖5 添加抗爆結(jié)構(gòu)、地坪后的數(shù)值模型

圖6 數(shù)值模型簡(jiǎn)圖（單位m）

圖7 數(shù)據(jù)點(diǎn)布置沿沖擊波傳播方向側(cè)視圖（單位m）

分別在爆源高度H1=1 m、5 m、8.3 m 的條件下，選擇抗爆墻落地與架空高度H2=0.5 m 的架空方案進(jìn)行比較，并將P1～P14 處超壓數(shù)據(jù)匯總于表1。

圖8 數(shù)據(jù)點(diǎn)布置沿迎爆面方向正視圖（單位m）

圖9 數(shù)據(jù)點(diǎn)布置俯視圖（單位m）

表1 抗爆墻落地與架空方案超壓（單位kPa）

由上表可知，當(dāng)抗爆墻選用落地方案時(shí)，靠近地坪處的前墻所承受的超壓大于架空方案，原因在于此處超壓受到地坪、墻面的雙重阻擋，反射明顯，故超壓明顯上升。如果采用架空方案，則部分沖擊波可以從架空層通過，從而前墻承受的超壓較小。因此，采用架空方案，可以適當(dāng)減少結(jié)構(gòu)所承受的水平?jīng)_擊波作用。

2.4.2 爆源高度與架空高度對(duì)底板超壓的影響

為了了解爆源高度及架空高度對(duì)抗爆結(jié)構(gòu)各墻面的作用情況，尤其是對(duì)底板超壓的影響，通過H1 和H2 的調(diào)整，來進(jìn)行比較分析，并將數(shù)據(jù)匯總于表2～4。

表2 H1=1 m 各點(diǎn)超壓（單位kPa）

表3 H1=5m 各點(diǎn)超壓（單位kPa）

表4 H1=8.3m 各點(diǎn)超壓（單位kPa）

從表2～4 可知：

（1）抗爆結(jié)構(gòu)前墻由于受到?jīng)_擊波的正面作用，而造成巨大的反射超壓，壓力值為無限自由空間內(nèi)超壓的數(shù)倍。

（2）屋面承受的超壓略高于無限自由空間內(nèi)超壓，但如果爆源非常接近地面，即房屋高度遠(yuǎn)高于爆源離地高度，那么兩個(gè)超壓大致相同。

（3）左右兩側(cè)墻的峰值壓力相等，且與屋面的峰值超壓相近。

（4）當(dāng)架空高度H2 較小時(shí)，底板所承受的超壓小于屋面板承受的超壓；當(dāng)H2 較大時(shí)，底板所承受的超壓會(huì)超過屋面板承受的超壓，但不會(huì)超過前墻的反射超壓。

（5）爆源高度距離地面高度遠(yuǎn)小于建、構(gòu)筑物高度，則前墻承受的超壓小于爆源離地高度較高時(shí)的超壓，原因在于沖擊波在到達(dá)前墻之前，與地面反射的超壓相互影響，并向空中反射，從而使得到達(dá)前墻的粒子減少，故壓力有所減小。

3 結(jié)論與建議

綜上所述，抗爆墻落地方案會(huì)使得前墻所承受的超壓略有增加，并且結(jié)構(gòu)不得不承受由于室內(nèi)外高差所引起的水平超壓，最終會(huì)對(duì)地基基礎(chǔ)的承載力提出更高的要求，而架空方案則可以避免這一點(diǎn)。如果爆源高度一定，那么架空方案中，架空高度的大小，并不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)前墻、側(cè)墻、屋面、后墻所承受的超壓有十分顯著的影響，但對(duì)架空部分，底板所承受的超壓影響較為顯著。當(dāng)架空高度較高，沖擊波能夠順利進(jìn)入前墻下方的架空區(qū)域，則沖擊波會(huì)在地坪與底板間形成反射，從而使得底板承受的超壓大于屋面、側(cè)墻所承受的壓力，但不會(huì)大于、等于前墻反射超壓。

在工程設(shè)計(jì)中，可選用架空方案來達(dá)到降低對(duì)地基承載力的要求。盡可能地確定爆源所在位置以及可能的高度范圍，并以此為依據(jù)，合理地布置結(jié)構(gòu)，最大限度地避免正面承受沖擊波超壓，且根據(jù)波與地坪的反射角度，調(diào)整架空高度，使得底板反射超壓與底板所承受的重力方向荷載大小相等。

[1] SH/T3160-2009，石油化工控制室抗爆設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2] GB50779-2012，石油化工控制室抗爆設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3] LIVERMORE SOFTWARE TECHNOLOGY CORPORATION (LSTC) LS-DYNA KEYWORD USER'S MANUAL VOLUME II Material Models Version 971 R6.1.0 .[M].California.2012.

[4] 劉慧穎.爆炸荷載作用下石油化工控制室動(dòng)力響應(yīng)分析[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2011.

[5] LIVERMORE SOFTWARE TECHNOLOGY CORPORATION (LSTC) LS-DYNA KEYWORD USER'S MANUAL VOLUME I Version 971 R6.1.0 .[M].California,2012.

[6] 石少卿,康建功,汪敏，等.ANSYS LS-DYNA 在爆炸與沖擊領(lǐng)域內(nèi)的工程應(yīng)用[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.